итоговый тест по математике 7 кл
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Вариант №1

Часть первая:

1.Найдите значение выражения:    8+

1) 4                           2) -4                               3) 12          4) - 12

2. Автомобиль проехал 480 км, из них 15% он проехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой  дороге?

1) 32                       2) 72                            3)408               4) 320

3.  Укажите равенство, является пропорцией.

1) 8,4 : 2,1 = 2,8 +1,2                            2) 8,4 :2,1 = 2·2

3) 8,4 : 2,1 = 12:3                                  4) 8,4:2,1 = 6-2

4. Одна сторона треугольника равна  а, вторая – 3, третья -  в  два раза больше первой. Найдите  периметр треугольника.

1) P=2(a+3)                2) P=2a+3        3)P=3(a+3)      4) P=3(a+1)    

5.Приведите подобные слагаемые в выражении : 3 – 5b-6-b

1)-9b        2) -3-4b          3)-6b+3             4)-6b-3

6.Замените N таким одночленом, чтобы выполнялось равенство

-5а³N = 10  

1)  -2a                          2)  -2b²                        3)2                     4) -2   

7. Упростите выражение (а-4)(а+2) +8 - а² и найдите его значение при а=-1

Ответ:__________________________________________________

8.Упростите : -3ху² (-2) ху³

1) 6х²        2) -6      3) 6    4)  -6

9. Решите уравнение:   +  =  

Ответ:______________________________

Вторая часть:

10. Сократите дробь:  , если 3х - у ≠ 0

Ответ:__________________________________

11.Для построения графика функции у = -2х +5 достаточно найти:

А) хотя бы три точки             Б) хотя бы одну точку

В)только две точки               Г) только одну точку

Ответ:________________________________________

12.К многочленам подберите  соответствующий им способ разложения на множители:

1) 9         2) 16    3)  -      4)+ ab – 2a – 2b

А) вынесение общего множителя за скобки

Б)формула сокращённого умножения

В)не раскладывается на множители

Г) способ группировки

Ответ:

13. Разложите на множители:  2- 2

14. Решите уравнение: (2х +5)² - (2х - 3)(2х + 1) =  4

15. Даны прямые:

1) у= 3х – 2      2) у= 3х + 2      3) у= 3х

Сколько на координатной плоскости точек, принадлежащих одновременно двум из этих прямых? Ответ поясните.

Ответ:____________________________________

Часть третья:

16.Упростите выражение (b +1 + ):   , если b(b-1) ≠ 0

17. В трёх седьмых классах93 ученика. Причём в 7 «Б» классе на 2 ученика меньше , чем в 7 «А», а в 7«В»   общего числа учащихся  7 «А» и 7 «Б» классов. Сколько учеников в каждом классе?

18. Решите систему уравнений:  

Вариант №2

Часть первая:

1.Найдите значение выражения:    8 -  

1) 3                         2) 7, 5                         3) 13            4) -7

2. Из 140 семиклассников школы  45% закончили учебный год на «4» и «5». Сколько учащихся закончили учебный год на  «4» и «5» ?

1) 95                      2) 55                            3)77       4) 63

3.  Укажите равенство, является пропорцией.

1) 6,6 : 2,2 = 2,8 + 0,2                            2) 6,6 :2,2 = 1·3

3) 6,6 : 2,2 = 12 - 9                                 4) 6,6:2,2 = 6 : 2

4. Одна сторона треугольника равна  а, вторая – 3. Найдите  периметр прямоугольника.

1) P=2(a+3)                2) P=2a+3        3)P=a+6      4) P=4(a+3)    

5.Приведите подобные слагаемые в выражении : 4 – 6b-6-b

1) -9b        2) - 2 - 7b          3) - 7b + 2            4)- 5b - 2

6.Замените M таким одночленом, чтобы выполнялось равенство

-6M = 12  

1)  -2a                          2)  -2b²                        3)2                     4) -2   

7. Упростите выражение (а-5)(а+3) +2а + 15  и найдите его значение при а = -1

Ответ:__________________________________________________

8.Упростите : 2х²у (-3) х³у

1) 6        2) -6      3) 6    4)  -6

9. Решите уравнение:   +  =  

Ответ:______________________________

Вторая часть:

10. Сократите дробь:  , если 2х - у ≠ 0

Ответ:__________________________________

11.Для построения графика функции у = -3х – 1  достаточно найти:

А) хотя бы две точки             Б) хотя бы одну точку

В)только три точки               Г) хотя бы одну точку

Ответ:________________________________________

12.К многочленам подберите  соответствующий им способ разложения на множители:

1) 25         2) 8    3)  -      4)+ 3ab – a – b

А) вынесение общего множителя за скобки

Б)формула сокращённого умножения

В)не раскладывается на множители

Г) способ группировки

Ответ:

13. Разложите на множители:  12- 3(

14. Решите уравнение: (3-2х )² - (5 + 2х )(2х + 1) =  - 20

15. Даны прямые:

1) у= -2х + 4     2) у= -2х - 1      3) у= -2х

Сколько на координатной плоскости точек, принадлежащих одновременно двум из этих прямых? Ответ поясните.

Ответ:____________________________________

Часть третья:

16.Упростите выражение (b -1 + ):   , если b(b+1) ≠ 0

17. В трb седьмых класса собрали 96 кг макулатуры.. Причём в 7 «Б» класс собрал  на 2 кг больше  , чем в 7 «А», а в 7«В» собрал   того , что собрали учащиеся  7 «А» и 7 «Б» классы вместе . Сколько килограммов макулатуры собрал каждый класс?

18. Решите систему уравнений:  

Вариант №3

Первая часть

1.Сравните: 7,5 :    и  6 : 0,5

1) 7,5 :     6 : 0,5     2) другой ответ   3) 7,5 :      6 : 0,5  4) 7,5 :    6 : 0,5

2. Найдите 20% которого равны 100.

1) 500                             2) 800                                    3)   20                      4)80

3. Найдите неизвестный член пропорции:   =

1)         2)   20        3)

4.  Из формулы F = am выразите массу  m.

1) m = F a        2) m =        3) m=       4)   m =

5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые : -2 (а – 3b) – 6(b + 2a)

1) – 14a     2) 10a       3)   12b – 14a       4)  - 12b + 14a

6. Выполните действия: (2

1) 2     2) 8                                    3) 2       4) 8

7. Упростите выражение  (c + d)(d - c) и найдите его значение при c = 2 , d =

Ответ:_____________________________________________________________

8. Вычислите:  

1)    2        2)   3               3)  6              4)

9. Решите уравнение:  

Ответ:___________________________________________________________

Вторая часть:

10.Выполните умножения дробей     , если   -   0

Ответ:____________________________________________________________

11. Из точек А (2;1), В (3;4) и С (-1; -6) выберите те, которые принадлежат графику функции у= - 5

Ответ:________________________________________________________________________

12. Найдите значение выражения ab + 3a – b – 3  при a= 1; b= 2

Ответ:________________________________________________________________________

13. Разложите на множители: 16 -

Ответ:________________________________________________________________________

14. Решите уравнение: (х - 3 =

Ответ:________________________________________________________________________

15. Найдите точки пересечения графиков функций  у =2х –7 и у= 3.

Ответ:________________________________________________________________________

16.Упростите выражение  ():  ,   если  

17. Саша и Ангелина приняли участие в тестировании по английскому языку. Вместе они ответили на 42 вопроса, причём Ангелина ответила на 6 вопросов меньше ,чем  Саша. На сколько вопросов ответил Саша?

18. Решите систему уравнений:

Вариант №4

Первая часть

1.Сравните: 3 0,5 и 2 : 1,25

1) 3 0,5  2 : 1,25    2) другой ответ   3) 3 0,5  2 : 1,25    4)3 0,5 = 2 : 1,25

2. Найдите 25% которого равны 120.

1) 480     2) 30    3)   90            4) 160

3. Найдите неизвестный член пропорции:   =

1)10       2)   48,4       3) 2,5   4) 8

4.  Из формулы F = m gh выразите массу  h.

1) h =         2) h=        3) h =       4)   h=

5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые : 5 (m – 2n) +2(5n - m )

1) 3m       2)   7m – 20n   3) 3m + 20n     4)  7m + 20n

6. Выполните действия: (3

1) 3     2)                                     3)        4) 8

7. Упростите выражение  4 и найдите его значение при a= 2,5

Ответ:_____________________________________________________________

8. Вычислите:  

1)    5        2)   7               3)  35              4)

9. Решите уравнение:  

Ответ:___________________________________________________________

Вторая часть:

10.Выполните  деление  дробей    : , если   -   0

Ответ:____________________________________________________________

11. Из точек M (0;0), N (1;3) и F (-2; 8) выберите те, которые принадлежат графику функции у=

Ответ:________________________________________________________________________

12. Найдите значение выражения 3m - 3  + mn – n  при m= 1; n= -1

Ответ:________________________________________________________________________

13. Разложите на множители: 2c - 162bc

Ответ:________________________________________________________________________

14. Решите уравнение: 7- (х + 

Ответ:________________________________________________________________________

ёёёёё15. Найдите точки пересечения графиков функций  у =4х +5 и  у  = 21.

Ответ:________________________________________________________________________

16.Упростите выражение  ():  ,   если  

17. Высота сосны и ели вместе составляют 57 м. Какова высота ели , если она в 2  раза нт мсшщзх иже сосны?

18. Решите систему уравнений:

Вариант №5

Первая часть

1.Вычислите · 1

1)  -1,05       2)   5,55        3) 1,05          4) -0,75

2.Ручка стоит 17 рублей, что составляет 85% стоимости блокнота. Сколько стоит блокнот?

1) 14,25 руб .   2) 20 руб .    3) 30 руб .     4) 35 руб.

3. тетради в количестве 126 штук разделили между двумя классами в отношении 10:11. Сколько тетрадей составляет большая часть?

1) 90    2) 76       3) 63     4) 66

4. Из формулы объёма  конуса V=  выразите высоту h.

1) h=     2) h=     3)h=     4)  h=

5. В выражении   ученик раскрыл скобки и привёл подобные слагаемые:

При выполнении  какого то действия допущена ошибка?

1)При умножении на        2) при умножении на 3    

3) при раскрытии скобок     4) при приведении подобных слагаемых

6. Выполните действия: (0,1а)(- 2).

1) 0,2   2) 2(ab   3) – 0,2        4)-0,2

7.Упростите выражение (m+2)(3-m) – 3m(1 + m)  и найдите значение при m= - 1

Ответ:______________________________________________________________

8. Вычислите: 

1) 3         2)  40,5          3) 27         4) 9

9. Решите уравнение:

Часть вторая

10. выполните действия () ,если a+1

Ответ:_________________________________________________________

11. Выполните действия и найдите значение выражения  : при а=4,b=1

Ответ:_____________________________________________________________________

12. Разложите на множители выражение

Ответ:_____________________________________________________________________

13. Решите  уравнение: (х + 2)(х - 2)- (2х-3 = 12х - 3

Ответ:_____________________________________________________________________

14.Является ли точка А(-3;9) точкой пересечения графиков функций у=3х и у= 2х-3 ?

Ответ:______________________________________________________________________

Третья часть

15.Упростите выражение ():   и вычислите его значение при а = 1

16. Из двух пунктов, расположенных на берегу реки , расстояние между которыми 40 км, навстречу  друг другу идут две моторные  лодки. Лодка идущая по течению ,собственная скорость которой 18 км/ч, до  встречи была в пути один час. Другая лодка, собственная скорость которой 12км/ч, вышла на 1 час раньше первой. Найдите скорость течения реки.

17. Решите систему уравнений:

Вариант №6              

Первая часть

1.Вычислите : 10,8 –

1) 2,64       2) -0,24       3) 0,24       4) 1,2

2. Первое число 2, второе -  3. Сколько процентов составляет первое число от суммы этих чисел?

1) 42   2) 44      3) 40      4) 30

3.Длина основания равнобедренного треугольника относится к длине боковой стороны как 3:5. Найдите длину основания (в см) , если периметр этого треугольника равен 143 см.

1) 33     2) 11       3) 17,875    4) 63

4.Из формулы кинетической энергии  E = m.

1) m=     2) m = 2E     3) m =        4) m =

5. В выражении   (7х + 14) -  (3 – 6х) ученик  раскрыл скобки и привёл подобные слагаемые:

При выполнении какого то действия допущена ошибка?

1. При умножении на                              2)при умножении на

3)При раскрытии скобок                             4)при приведении подобных слагаемых

6. Выполните действия: (2)(-0,1х)

1)0,2         2) – 0,2           3) – 2        4) -0,2

7.Упростите выражение (х-1 – (х + 1)(х-2) и найдите его значение при х=-0,1

Ответ:___________________________________________________________________

8.Вычислите:

1) 5                                         2) 3                                      3)25                                    4) 2,5

9. Решите уравнение:  

Ответ:___________________________________________________________________

Вторая часть

10. Выполните действия (): , если (а+с)(с-2а)0

Ответ:____________________________________________________________________

11. Выполните действия и найдите значение выражения

2а  при а=-31,b=0

Ответ:______________________________________________________________________

12. Разложите на множители выражение 80

Ответ:______________________________________________________________________

13.Решите уравнение: (у + 3)(у-3) – (2у-1 =4у - 3-10

Ответ:______________________________________________________________________

14.Является ли точка М(3;29) точкой пересечения графиков функций у = 7 + 8х и у= 29?

Ответ:______________________________________________________________________

15. Упростите выражение: ():   и найдите  значение при m=-8, n=-7

16.Из двух пристаней, расстояние между которыми 60 км , навстречу друг другу идут два катера . Катер ,идущий по течению реки, имеет собственную скорость12 км/ч, до встречи потратил 2 часа, катер, идущий ему навстречу, вышел на 2 часа  раньше. Он имеет собственную скорость 10 км/ч. Найдите скорость течения реки.

17. решите систему уравнений: