Презентация к уроку "Формулы сокращенного умножения"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Формулы сокращенного умножения Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват . учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2011. Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 44 города Тюмени Имени героя Советского Союза Ивана Ивановича Федюнинского Подготовлено: Дегтяревой Л.В.

Слайд 2

Формулы сокращенного умножения Цели урока: Закрепить навык разложения многочленов на множители способом вынесения за скобки общего множителя, способом группировки; Познакомиться с формулой разности квадратов.

Слайд 3

Вспомните! Алгоритм отыскания общего множителя. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени. Произведение коэффициента и переменной, найденного на первом и втором шагах, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобку. МАОУ СОШ № 44 города Тюмени

Слайд 4

Рассмотрим пример: Разложим на множители многочлен 6а 2 – 12а b Найдем наибольший общий делитель коэффициентов 6 и 12. Он равен 6: а 2 – 6 6  2 а b Найдем переменную, которая входит в каждый член многочлена - а 6  а а – 6 2 а  b Вынесем общий множитель 6а за скобку. 6а 2 – 12а b = 6а (а – 2 b ). МАОУ СОШ № 44 города Тюмени

Слайд 5

Решите: Вынесите за скобки общий множитель: 5х + 5у 20а – 4 b а х + ау 7а b + 14ас 5 mn – 5 2ab – b . = 5(х + у) = 4(5а – b ) = а(х + у) = 7а( b + 2с) = 5( mn – 1) = b ( 2a – 1). МАОУ СОШ № 44 города Тюмени

Слайд 6

Вспомните! Алгоритм способа группировки. о бъединить одночлены, имеющие общий множитель; в ынести этот множитель за скобку; вынести общий множитель (многочлен) из получившегося многочлена. Рассмотрим пример: ху + 3х – 2у – 6 = ( ху + 3х) + (-2у -6) = х (у + 3) – 2(у + 3) = (у + 3)(х – 2). МАОУ СОШ № 44 города Тюмени

Слайд 7

Решите: Разложите на множители: x ( z – 4) – у (z – 4) 5b(a + b) + a + b 4a – 4b + ax - bx a b – ac + b 2 - bc 1 5 a 2 x – 15a 3 – a + x 3x + y – 3x 2 – xy = ( z - 4 ) (x – y) = (а + b ) (5b + 1) = ( а – b) ( 4 - х) = ( b - с) (a + b) = (1 5 a 2 + 1) ( x – a ) = (1 – x) ( 3x + y ). МАОУ СОШ № 44 города Тюмени

Слайд 8

Проверочная работа I вариант 1. Вынесите общий множитель за скобку: а) 5ху 2 + 15у; б) х 5 – х 4 ; в) a 2 b 2 - 4ab 2 + 6a 3 b ; г) а( 3b + c ) – x(3b + c) . 2. Разложите на множители: а) ах – ау + bx – by; б ) 2ax + 3by + 6ab + bx. II вариант 1. Вынесите общий множитель за скобку: а) х y + 2 у 2 ; б) a 3 – a 5 ; в) m 3 n 2 – 2m 2 n – 3mn 2 ; г) x ( a + 2b ) – 2y(a + 2b) . 2. Разложите на множители: а) 2 х + cx – 2 у – cy; б ) ay – 12bx + 3ax – 4by . МАОУ СОШ № 44 города Тюмени

Слайд 9

Формула разности квадратов Найдите квадрат одночлена: 5 bx 2a 3 -3x 3 y 2. Запишите одночлен в виде квадратов: 49х 2 4 a 2 b 4 64m 6 n 2 3 . Запишите разность квадратов чисел 5 и 3 5 2 - 3 2 МАОУ СОШ № 44 города Тюмени

Слайд 10

Формула разности квадратов ( a + b)(a – b) = a 2 – b 2 Геометрический смысл Площадь фигуры, полученной вырезанием из квадрата со стороной а квадрата со стороной b , равна площади прямоугольника, построенного на сторонах (а – b ) и (а + b ) МАОУ СОШ № 44 города Тюмени

Слайд 11

Разложите на множители: b 2 - с 2 х 2 - у 2 100 - с 2 16х 2 - у 2 25 b 2 – 1 х 2 у 2 - 4 b 2 – 25 = ( b + с)( b – c) = (x + y)(x – y) = ( 10 + c)(10 – с ) = (4 х + у )(4x – y) = ( 5 b + 1 )(5b – 1) = ( ху + 2) ( xy – 2) = (b + 5)(b – 5 ) МАОУ СОШ № 44 города Тюмени

Слайд 12

Домашнее задание: §21, № 353, 355, 358(2,4) МАОУ СОШ № 44 города Тюмени