Подготовка к ОГЭ блок "Алгебра."
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

1

Выберите запись, в которой числа расположены в порядке возрастания:

1)                    2)                  3)                  4)

Укажите наибольшее из чисел:

1) -6,59                            2) -6,28                          3) -6,3                         4)

Какое из данных отношений равно  :

       1) 7:2                         2) 3:21                        3) 4:14                       4) 7:17,5

Какое из чисел является рациональным?

1)                         2)                          3)                         4)

Три землекопа за 2 часа выкопали 6 м канавы. За какое время 7 землекопов выкопают 28 м канавы?

1) 8                              2) 6                                      3) 2                                  4) 4

Из формулы скорости равноускоренного движения   выразите ускорение  а.

1)           2)                  3)                     4)

Найдите значение выражения .

    1)                               2)                              3)  -81                         4) 81

Упростите выражение:  .

1)                       2)                      3)                  4)

Упростите выражение:  .

1)                2)                  3)                     4)

Найдите 7-й член последовательности .

1) 6,2                           2) 4,2                            3) 6,7                            4) 6,9

Решите уравнение  

1) 2                            2) -4                           3) 20                          4) 4

Сколько действительных корней имеет уравнение      .

    1) 3                        2) 2                        3) 1                          4) ни одного

Найдите произведение всех различных корней уравнения:     

   1) -16                         2) -32                           3) 160                          4) 16

Решите систему уравнений

       1)               2)                  3)                  4)

Решите неравенство  .

  1)                     2)                    3)                    4)

Решите систему неравенств:  

  1)                 2)                     3)                       4)

Сколько целых решений имеет неравенство   ?   

   1) 6                 2) 2                3) 5                    4) бесчисленное множество

Найдите значение функции    при  . 

   1) 2                               2) 0                              3)                                 4)

Под каким номером на рисунке изображен график функции ?    

1

Выберите запись, в которой числа расположены в порядке убывания:

1)                    2)                  3)                  4)

Укажите наименьшее из чисел:

1) -6,59                            2) -6,27                          3) -6,1                         4)

Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько килограммов яблочного пюре получится из 45 кг яблок?

1) 32                                      2) 36                            3) 31,5                                 4) 28

Какое из чисел является рациональным?

1)                       2)                     3)                         4)

Геолог прошел  своего маршрута и ему еще осталось пройти 2,4 км. Какова длина всего маршрута?

1)16,8 км                   2) 8 км                         3) 80 км                              4) 7,2 км

Из формулы кинетической энергии движущегося тела   выразите массу  m.

1)                  2)                    3)                     4)

Найдите значение выражения .

    1) 4                              2)                              3)  -4                         4)

Укажите выражение, тождественно равное многочлену  .

1)        2)            3)          4)

Выполните деление: .

1)                          2)                            3)                     4)

Последовательность  задана условиями: . Отметьте число, которое не является членом последовательности .

1) -16                                 2) -64                           3) -32                               4) 128

Решите уравнение  

1) -2                            2) -4                           3) 2                          4)

Найдите произведение корней уравнения:   . 

   1) 70                         2) -4                       3) -70                       4) -35

Найдите корни уравнения:  . 

   1) -1; 1,5                           2) -1; 0,5            3) - 1,5; 1                       4) - 1,5; 2

Решите систему уравнений

       1)               2)                  3)                  4)

Решите неравенство  .

  1)                    2)                     3)                  4)

Решите систему неравенств:  

  1)                 2)                     3)                     4)

Решите неравенство  

   1) нет решений        2)       3) х – любое число         4)

Найдите значение функции    при  . 

   1) 3                               2)                               3)  0                               4)

1

Найдите значение выражения  .

1)  43                               2) 60                             3) 0                            4) 34

Из данных неравенств выберите неверное:

1) -4,1>-6,09                   2) 1,9>-3,1                     3) 4,1>4,09                  4) -2>-1,6

При покупке товара на сумму 1500 рублей покупатель предъявил карту постоянного клиента, дающую право на скидку 5%. Сколько рублей он заплатит за товар?

1) 75                                      2) 1495                            3)750                                 4) 1425

Какое из чисел является рациональным?

1)                         2)                          3)                         4)

Площадь территории Канады составляет 9,98 · 106 км2, а России — 1,7 · 107 км2. Во сколько раз территория России больше территории Канады?

1) примерно в 17 раз                                                3) примерно в 170 раз

2) примерно в 5,9 раза                                             4) примерно в 1,7 раз

За  х кг сыра заплатили  n руб. Составьте формулу для вычисления цены 1 кг сыра (в руб.)

1)                        2)                         3)                              4)

Представьте в виде степени произведение .

1)                               2)                              3)                           4)

Укажите выражение, тождественно равное многочлену  .

1)        2)            3)          4)

Упростите выражение:  .

1)        2)             3)               4)

Геометрическая прогрессия  задана условиями: . Найдите .

1) -4                              2) 4                                      3) -2                               4) 2

Решите уравнение  

1) 12                            2) 12,2                      3) -12,2                      4) 4,12

Выберите квадратное уравнение, имеющее корни  .

1)                                  3) 

2)                                  4) 

Решите уравнение  .  Если корней несколько, то в ответе укажите меньший из них.

   1) -10                           2) 2                                  3) - 2                           4) - 5

Пусть   - решение системы линейных уравнений  

       Найдите .  

1) -3                               2) 3                            3) 2                         4) 1

Решите неравенство  .

  1)                      2)                     3)                   4)

Решите систему неравенств:  

 1)                2) нет решений              3)              4)

Найдите сумму целых решений неравенства:    

   1) 48                            2) 7                             3) 21                           4) 14

Найдите значение функции    при  . 

   1) -15                            2) – 69                           3)  - 81                             4) – 54

1) Максимальная температура за неделю составила 90 С.

2) В течение недели температура 50 С наблюдалось дважды.

3) Самой низкой за неделю оказалась температура 00 С.  

4) В течение двух дней температура оставалась без изменений.

1

Найдите значение выражения  .

1)  8                               2) 11                             3) 17                            4) 6

Из данных неравенств выберите неверное:

1) 3,2>3,19                   2) -4,39>-4,4                     3) -2,2>-2                  4) 8,1>-9,3

Определите процент соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 32 г соли.

1) 12,5%                            2) 8%                         3) 3,2%                              4) 6,4%

Какое из чисел является рациональным?

1)                         2)                          3)                         4)

Под сквер отведен участок земли прямоугольной формы, длина которого на 10 м больше ширины. Площадь участка 875 м2. Найдите длину (в м) участка.

1) 37                              2) 41                                  3) 45                                 4) 35

Запишите выражение для нахождения цены 1 кг сахара (в руб.), если  n тонн сахара стоят  m рублей.

1)                        2)                         3)                              4)

Площадь территории России составляет 1,7· 107 км2, а Австралии — 7,7· 106 км2. Во сколько раз территория России больше территории Австралии?

1) примерно в 2,2 раза                                                3) примерно в 220 раз

2) примерно в 22 раза                                                4) примерно в 4,5 раза

Упростите выражение:  .

1)          2)          3)            4)

Сократите дробь:  .

1)                2)                      3)                    4)

Про арифметическую прогрессию  известно, что . Найдите .

1) 53,6                                 2) 54,6                           3) 55,6                               4) 57,6

Решите уравнение   .

1) 0                        2)  х - любое число                     3) нет корней                   4) 4

Решите уравнение  .  Если корней несколько, то укажите больший из них.

  11) -3                                 2) -1                               3)  3                            4)  1

Решите уравнение  .

1)                                             3)      

2)                                      4)

Пусть   - решение системы линейных уравнений  

       Найдите .  

1) -6                              2) 8                              3) -8                         4) 7

Решите неравенство  .

  1)                   2)                  3)                   4)

Решите систему неравенств:  

 1)                2)                   3)              4)

Найдите сумму целых решений неравенства:   .

   1) 0                         2) 7                       3) -7                       4) 14

Найдите значение функции    при  . 

   1)                                2) 3                              3)  1                               4) 0

1

Найдите значение выражения  .

1)  30                               2) 28                             3) 32                            4) 36

Выберите запись, в которой числа расположены в порядке возрастания:

1)                                                            3)

2)                                                             4)

Сколько сушеных груш получится из 25 кг свежих, если при сушке из свежих груш получается 15% сушеных?

1) 5,2 кг                          2) 3,5 кг                        3) 3,75 кг                                  4) 5 кг

Найдите значение выражения  .

1) 36                           2) 2                             3) 18                                    4) 6

Результаты единого государственного экзамена по математике представили в виде диаграммы.

Сколько учащихся получили отметку «3», если всего экзамен сдавали 450 учащихся?

1) 206                               2) 278                                   3) 216                                            4) 308

Зная длину своего шага, человек может рассчитать пройденное им расстояние S по формуле  S = nl,   где n — число шагов,  l  -  длина шага. Какое расстояние прошел человек, сделавший 2800 шагов, если длина его шага составляет примерно 55 см? Ответ выразите в километрах.

1) 1,46                          2) 1,68                             3)  1,82                         4) 1,54

Расстояние от Москвы до Пензы равно 6,45· 102 км, а от Москвы до Амстердама — 2,325· 103 км. Во сколько раз расстояние от Москвы до Амстердама больше, чем расстояние от Москвы до Пензы?

1) примерно в 1,5 раз                                                  3) примерно в 3,6 раза

2) примерно в 36 раз                                                  4) примерно в 43 раза

В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1)                                     3)        

2)                                     4)

Сократите дробь:  .

1)                     2)                         3)                         4)

В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 26 ряду?

1) 57                              2) 59                                      3) 49                               4) 63

Решите уравнение   .

1) 0            2)  х - любое число         3) нет корней                   4) 4

Решите уравнение  .  Если корней несколько, то укажите меньший из них.

  1) -16                                 2) -13                               3)  -3                            4)  -10

Решите уравнение  .

1)                                             3) нет корней     

2)                                      4)

Пусть   - решение системы линейных уравнений   Найдите .                    

 1) -2                           2) - 0,2                        3) - 0,6                    4)

Решите неравенство  .  В ответе укажите наименьшее целое число.

  1) 11                             2) 12                           3) 10                           4) 9

Решите систему неравенств:  

 1)               2)              3)             4) нет решений

Сколько целых решений имеет неравенство  . 

   1) 6                   2) 4                   3) 5                       4) бесчисленное множество

Найдите область значений функции:    . 

   1)                     2)                         3)                   4)

На рисунке изображены графики продажи новых телефонов фирмами А и В. По горизонтали откладывается время, прошедшее с начала продаж (в месяцах), по вертикали – число телефонов, проданных за это время – в тысячах штук.

На сколько телефонов (тыс. шт.) больше было продано фирмой А по сравнению с фирмой  В за год продажи?

1) 2                                2) 1,5                               3)  1                                  4) 4

1

Найдите значение выражения  .

1)  100                               2) 98                             3) 99                            4) 97

Выберите запись, в которой числа расположены в порядке убывания:

1)            2)               3)            4)

Цена товара составляет 640 рублей. После уценки он стал стоить 560 рублей. На сколько процентов снизили цену товара?

1) 12,5%                            2) 15%                         3) 14,3%                              4) 12%

Найдите значение выражения  .

1)                           2) 60                           3) 120                            4) 40

Атмосфера Земли состоит из азота, кислорода и других газов. Эти величины представлены в виде диаграммы.

Сколько тонн других газов находится в атмосфере, если общая масса атмосферы Земли равна  5,15 · 1015 тонн?

1) 5,15 · 1010                2) 5,15 · 1013                   3) 5,665 · 1012                  4) 5,665 · 1013

Зная скорость и время движения, можно найти пройденное им расстояние  S  по формуле   S = Vt, где V — скорость движения, t — время движения. Какое расстояние прошел человек за 12 мин, если известно, что скорость его движения равна 3 км/ч? Ответ выразите в километрах.

1) 0,72                            2) 0,6                              3)  0,8                         4) 1,2

Население Италии составляет 6 · 107 человек, а ее территория равна 3,01 · 105 км2. Какой из приведенных ответов характеризует среднее число жителей на 1 км2?

1) 199 чел.                                                                        3) 5 чел.

2) 1,99· 103 чел.                                                             4) 0,5· 102 чел

В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1)                                     3)        

2)                                     4)

Упростите выражение:  .

1)                      2)                      3)                      4)

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если .

1) 186                             2) 198                                   3) 176                              4) 194

Найдите корень уравнения   .

1) -2                            2) -0,5                      3) 2                          4)  0

Решите уравнение  . 

  1) -1; 0,2                      2) -1; -0,1                       3)  -1; 2                         4)  -1; 0,8

Решите уравнение  .

1)                                             3)      

2)                                              4)

Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений     и  .

 1)                 2)                     3)                     4)

Решите неравенство  .  В ответе укажите наибольшее целое число.

  1) 4                            2) 5                             3) 6                           4) -5

Решите систему неравенств:  

 1)                    2)                  3)                   4)

По графику функции , изображенному на рисунке, определите количество целых решений неравенства   . 

1) 5                  2) 3                    3) 1                     4) 2

Найдите область значений функции:    . 

   1)                 2)                     3)                4)

1

Найдите значение выражения  .

1)  2,65                          2) 3,2245                          3) 2,6445                  4) 3,214

Выполните действия: .

1) 0,5                       2) 1,2                               3) 1,4                          4) 0,6

Из нефти получают 30% керосина. Сколько тонн нужно взять нефти, чтобы получить 54 тонны керосина?

1) 150                         2) 360                        3) 240                                  4) 180

Укажите все целые числа, которые заключены между числами  и  .

1) 24; 25; 26; …; 66            2) 6; 7; 8                 3) 5; 6; 7; 8                  4) 7; 8

Результаты районной контрольной работы по алгебре в 9 классе представили в виде диаграммы.

Сколько учащихся получили отметку «5», если всего работу писали 250 девятиклассников?

1) 50                                   2) 60                                          3) 70                                         4) 80

За  х кг конфет заплатили  у руб. Составьте формулу для вычисления цены 100 г конфет (в руб.).

1)                              2)                            3)                              4)

Численность населения Италии составляет 6 · 107 человек, а Венгрии — 9,9 · 106 человек. Во сколько раз численность населения Италии больше численности на
селения Венгрии?

1) примерно в 6 раз                                                     3) примерно в 0,6 раза

2) примерно в 16,5 раз                                                4) примерно в 60 раз

Какое из выражений тождественно равно выражению  ?

1)       2)          3)          4)

В выражение    подставьте    и упростите полученное выражение.

1)                          2)                       3)                          4)  

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – геометрическая прогрессия. Укажите ее.

1)                    2) 1; 3; 5; 7; …           3) 1; 2; 4; 8; …              4) 1; 2; 3; 5; …

Найдите корень уравнения  

1) -1,3                            2) -0,5                      3) 1,3                          4)  

Решите уравнение  . 

  1) -1; 13                      2) 1; 13                         3)  -13; 1                        4)  -13; -1

Сколько корней имеет уравнение:  . 

   1) 1                           2) ни одного             3) 4                        4) 2

Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений     и  .

       1)                 2)                     3)                     4)

Решите неравенство  .  В ответе укажите наибольшее целое число.

  1) 6                            2) 7                            3) 10                           4) 8

Решите систему неравенств:  

 1)                    2)                  3)                   4) нет решений

При каких значениях   х   выражение   имеет смысл?

1)            2)         3)          4)

Найдите значение аргумента   х, при котором функция    равна нулю. 

1) -2; 2                  2) -2                3) 4                     4) такого значения не существует

На рисунке изображены графики продажи новых телефонов фирмами А и В. По горизонтали откладывается время, прошедшее с начала продаж (в месяцах), по вертикали – число телефонов, проданных за это время – в тысячах штук.

Сколько телефонов (тыс. шт.) было продано фирмой А и фирмой  В вместе за первые восемь месяцев продажи?

1) 3                                2) 7                               3)  8                                  4) 4

1

Найдите значение выражения  .

1)  9, 2398                       2) 8,9218                        3) 9,32                       4) 9,3198

Выполните действия: .

1) 2,8                       2) -2,8                               3) -28                          4) -280

Мяч стоил 100 рублей. Эта сумма была снижена на 14%, а через некоторое время новая цена была снижена на 20%. Сколько стал стоить мяч после второго снижения?

1)  66 руб.                      2) 68,8 руб.                  3) 70 руб.                     4) 66,8 руб.

Укажите все целые числа, которые заключены между числами  и  .

1) 5; 6                 2) 4; 5; 6                   3)  4; 5; 6; 7                    4) 16; 17; 18; …; 44

Статистику по изучению учащимися школы иностранных языков представили в виде диаграммы.

Сколько учащихся изучают испанский язык, если всего в школе 600 учеников?

1) 74                               2) 64                                     3) 54                                       4) 44

При каком значении  х  выражение    не имеет смысла?

1) -2                                2) 10                             3) -0,5                             4) 5

Численность населения Индонезии составляет 2,4 · 108 человек, а Вьетнама —

8,5 · 107 человек. Во сколько раз численность населения Индонезии больше
численности населения Вьетнама?

1) примерно в 28 раз                                                 3) примерно в 2,8 раза

2) примерно в 280 раз                                                 4) примерно в 3,5 раза

Какое из выражений тождественно равно выражению  ?

1)        2)          3)          4)

В выражение    подставьте    и упростите полученное выражение.

1)                      2)                      3)                      4)

Арифметическая прогрессия  задана условиями: . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1) 14                              2) 18                                      3) 22                               4) 25

Решите уравнение  

1) -2                            2) -4                           3) 2                          4)

Решите уравнение  . 

  1)                       2)                          3)                          4)  

Найдите произведение всех различных корней уравнения:    . 

   1) -0,5                         2) 1                       3) 0,5                       4) 5

Пусть   - решение системы линейных уравнений  

       Найдите .      

1) -0,5                        2) -0,25                          3) -0.4                       4) -0.2

Решите неравенство  .  В ответе укажите наименьшее целое число.

  1) 2                            2) 3                             3) 4                           4) 5

Решите систему неравенств:  

1)                    2)                  3)                   4) нет решений

При каких значениях   х   выражение   имеет смысл?

   1)            2)            3)           4) 

Найдите значение аргумента   х, при котором функция    равна нулю. 

1) 1                  2) 1; 3                3) 0                     4) такого значения не существует

1

Выполните действия: .

1)                                   2)                               3)                             4)

Выполните действия: .

1) 0,6                       2) 0,2                               3) 1,8                          4) -0,6

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 760 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

1) 152                             2) 950                          3) 912                        4) 780

Укажите число, равное 0,0000042.

1) 4,2·10-7                     2) 4,2·10-5                        3) 4,2·10-8                         4) 4,2·10-6

Результаты переписи населения в одном из городов России представлены в виде диаграммы.

Сколько в городе человек старше 40 лет, если всего в городе 120 000 жителей?

1) 22 000 чел         2) 15 000 чел             3) 25 000 чел                 4) 18 000 чел

При каком значении  b  выражение    не имеет смысла?

1) -1                                2) 1                             3) 3                             4) 0

Укажите выражение равное степени .

1)                               2)                              3)                           4)

В какой многочлен можно преобразовать выражение:  ?

1)                  2)                  3)              4)

В выражение    подставьте    и упростите полученное выражение.

1)                          2)                       3)                          4)

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

1)                 2) 1; 3; 9; 27; …           3) 1; -2; 4; -8; …           4) 1; 4; 9; 16; …

Решите уравнение:    .

    1) 6,4                           2) -0,5                              3) 4,4                             4) -5

Решите уравнение  . 

  1) 3                            2) -3; 3                          3)  9                          4)  нет корней

Найдите произведение всех различных корней уравнения:    

   1) -3                           2) 3                                 3) 6                             4) -6

Определите количество решений системы уравнений  

   1) 1                           2) 2                              3) 3                            4) ни одного  

Решите неравенство  .

1)                 2)                   3)                 4)

Решите систему неравенств:  

1)                    2)                  3)                   4) нет решений

Сколько целых решений имеет неравенство   

1) 6                          2) 8                         3) 9                       4) бесчисленное множество

Укажите функцию, которая является четной.  

1)         2)       3)        4)

Функции заданы формулами:

А.            Б.           В.                   Г.  

Графики каких из этих функций не пересекают ось  х?

1) А и Г                      2) Б и Г                      3) Б и В                      4) А и В

1

Выполните действия: .

1)                                   2)                               3)                             4)

Выполните действия: .

1) -28,6                       2) 0,26                               3) -26,8                          4) -2,68

Вася весит 48 кг, а вес Вити составляет 120% от веса Васи. Сколько весит Витя?

1) 57,6 кг                          2) 57,8 кг                        3) 40 кг                                  4) 96 кг

Выберите запись, в которой числа расположены в порядке убывания:

1)               2)                3)               4)  

Три землекопа за 2 часа выкопали 6 м канавы. За какое время 7 землекопов выкопают 28 м канавы?

1) 8                              2) 6                                      3) 2                                  4) 4

При каком значении  a  выражение    не имеет смысла?

1) 4                                2) 1                             3) 5                             4) 0

Представьте в виде степени произведение .

1)                               2)                              3)                           4)

В какой многочлен можно преобразовать выражение:  ?

1)          2)              3)             4)

Упростите выражение:  .

1)                      2)                      3)                      4)

Арифметическая прогрессия  задана условиями: . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1) 38                              2) 30                                      3) 28                               4) 22

Решите уравнение:   .

    1) -4,1                       2) 5,4                        3)4,1                         4) -5,4

Решите уравнение  . 

  1) 0                         2) -2,5; 0                         3)  0; 2,5                    4)  нет корней

Найдите произведение всех различных корней уравнения:    .

   1) -36                         2) 18                           3) 9                          4) -9

Определите количество решений системы уравнений  

   1) 1                           2) 2                           3) 3                           4) ни одного  

Решите неравенство  .

1)                 2)                   3)                4)

Решите систему неравенств:  

 1)                 2)                3)                4)

Сколько целых решений имеет неравенство  .

1) 8                          2) 10                       3) 9                  4) бесчисленное множество

Укажите функцию, которая является нечетной.  

1)                                               3)  

2)                                           4)

Функции заданы формулами:

А.            Б.           В.                   Г.  

Графики каких из этих функций не пересекают ось  у?

1) А и Б                      2) Б и В                      3) В и Г                      4) А и Г