презентация по теме "Касательная к графику функции"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Касательная к графику функции х y 0 A Касательная Прямая, проходящая через точку ( х 0 ; f ( х 0 )), с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях близких к х 0 , называется касательной к графику функции f в точке ( х 0 ; f ( х 0 )).

Слайд 3

Касательная есть предельное положение секущей при ∆х →0 х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Угловой коэффициент касательной равен f ˈ(х 0 ). В этом состоит геометрический смысл производной. Касательная Секущая Автоматический показ. Щелкните 1 раз. Секущая k → f’(x 0 )

Слайд 4

Касательная к графику дифференцируемой в точке х о функции f – это прямая, проходящая через точку ( х о ; f ( х о )) и имеющая угловой коэффициент f ˈ ( х о ). Выведем уравнение касательной к графику функции f в точке А ( х о ; f ( х о )). k = f ˈ (х о ) => y = fˈ (х о )•х + b Найдем b : f (х о ) = f ˈ (х о )•х о + b => b = f (х о ) - f ˈ (х о )•х о y = fˈ (х о )•х + f (х о ) - f ˈ (х о )•х о y = f (х о ) – f ˈ (х о )(х - х о )

Слайд 5

Формула Лагранжа. Если функция дифференцируема, то на интервале ( a ; b ) найдется такая точка с Є ( a ; b ) , что f‘ (с) = f ( b ) – f ( a ) b - a х y 0 A B a b c l o α C f‘ (c) = tg α l o ll AB