Презентация на тему - Построение графика функции с помощью производной.(выполнил ученик 11 класса Костин Денис под руководством Давтян Р.А.)
творческая работа учащихся по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

Построение графика функции с помощью производной . Презентацию выполнили: ученика 11 класса ГБОУ СОШ 1392 имени Д . В . Рябинкина Костина Дениса Под руководством Давтян Р . А .

Слайд 2

Алгоритм построения функции с помощью производной: 1) ООФ 2) ОДЗ 3) Нахождение стационарных точек: -а) Нахождение производной -б) Приравнивание производной к нулю. 4) Точки экстремума, промежутки монотонности. 5)Заполнение таблицы. 6)Исследование функции на четность. 7)Нахождение дополнительных точек. 8)Построение графика.

Слайд 4

6) y(-1)=-1 7) Доп. точки : y(0)=0 ; y(-2)=-2 ; y(1)=7

Слайд 5

2. - 1) ООФ 𝑥∈R 2) ОДЗ у∈ R 3 ) а ) f`(𝑥 )= - б ) - =0 ; x 1 =0 ; x 2,3 = 2 4) + - + - f `( 𝑥 ) X max=-2 ; Xmin=0 ; Xmax=2 . -2 0 2 f( 𝑥) 5) х X<-2 -2 -22 f`(x) + 0 - 0 + 0 - f(x) -1 0 1 х X<-2 -2 -22 f`(x) + 0 - 0 + 0 - f(x) 0

Слайд 6

6) y(-2)= -1 y(2)=1 y(0)= 0 7) y(-x)=y(x) – Функция ч етная ,симметрична отно - сительно ОУ. 8)Доп. Точки: y(-3) =-3.5 y (-1) = 0.2

Слайд 7

3. 1) ООФ 𝑥 0 2) ОДЗ у∈ R 3) а) f`( 𝑥 ) = -1 ; б) x 1,2 = 4) - + - f`(𝑥 ) Xmin =-2 ; Xmax =2 -2 2 f( 𝑥 ) 5) X x<-2 -2 -22 f`(x) - 0 + 0 - f(x) 4 -4

Слайд 8

y = -