Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре  для 11 класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,  с учётом  примерной программы  «Программы общеобразовательных учреждений»; составитель Т.А.Бурмистрова;  Издательство «Просвещение» 2009г.

     Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

             Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

 Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

   Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры и начала анализа в 10 классах отводится не менее 105 часов из расчета 3 ч в неделю, и школьного компонента выделяется еще 1 час в неделю, итого 4 недельных часов или 140 часов за год.

 В соответствии с учебным планом школы изменено календарно-тематическое планирование. Добавленные часы школьного компонента используются для более полной реализации поставленных целей изучения математики в 10 классе: при проведении повторения в начале учебного года, без которого невозможно успешное усвоение нового материала; для организации тематического контроля; для изучения важных тем: «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические формулы», «Степенная функция» и др.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса алгебры основной школы»(5 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Числа и вычисления

∙        Вычисления и преобразования

∙        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

∙        Положительные и отрицательные числа.

∙        Модуль числа.

∙        Квадратный корень.

∙        Разложение многочленов на множители.

∙        Алгебраические дроби.

∙        Свойства степени с целым показателем.

∙        Уравнение с одной переменной.

∙        Квадратное уравнение.

∙        Рациональное уравнение.

∙        Системы уравнений.

∙        Неравенства.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать их.

∙        Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями.

∙        Уметь решать линейные, квадратные, простейшие рациональные уравнения, системы уравнений, линейные неравенства, неравенства второй степени.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. Тема «Действительные числа» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Числа и вычисления

∙        Вычисления и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Действительные числа.

∙        Свойства арифметических действий с действительными числами.

∙        Сравнение действительных чисел.

∙        Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

∙        Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную.

∙        Арифметический корень натуральной степени.

∙        Свойства арифметического корня натуральной степени.

∙        Преобразование выражений, содержащих арифметический корень.

∙        Степень с рациональным и действительным показателем.

∙        Свойства степени.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Иметь представление о расширении множества чисел, свойствах чисел.

∙        Уметь выполнять арифметические действия с действительными числами.

∙        Иметь представление об обращении периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.

∙        Знать свойства арифметического корня натуральной степени.

∙        Уметь выполнять простые преобразования выражений, содержащих арифметический корень .

∙        Знать определение степени с рациональным и действительным показателем.

∙        Уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Иметь представление о расширении множества чисел.

∙        Знать свойства чисел и уметь применять их при выполнении арифметических действий с действительными числами.

∙        Уметь выполнять обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.

∙        Иметь представление о пределе последовательности.

∙        Знать свойства арифметического корня натуральной степени.

∙        Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметический корень .

∙        Знать определение степени с рациональным и действительным показателем.

∙        Уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем..

∙        Уметь выполнять преобразования выражений, применяя свойства степеней

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Степенная функция» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Функции

∙        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Степенная функция.

∙        Свойства степенной функции.

∙        График степенной функции.

∙        Равносильные уравнения и неравенства.

∙        Иррациональные уравнения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.

∙        Изображать графики степенной функции.

∙        Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

∙        Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Иметь наглядное представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.

∙        Изображать графики степенной функции. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

∙        Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

∙        Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Показательная функция» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Функции

∙        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Показательная функция.

∙        Свойства показательной функции.

∙        График показательной функции.

∙         Показательные уравнения.

∙        Показательные неравенства.

∙        Системы показательных уравнений и неравенств.

Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.

∙        Изображать графики показательной функции.

∙        Описывать свойства показательных функций, опираясь на график.

∙        Уметь решать показательные уравнения и неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Иметь наглядное представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.

∙        Изображать графики показательной функции. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

∙        Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

∙        Уметь решать показательные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Логарифмическая функция» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Вычисления и преобразования

∙        Функции

∙        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Логарифмы.

∙        Свойства логарифмов.

∙        Десятичные и натуральные логарифмы.

∙        Логарифмическая функция.

∙        Свойства логарифмической функции.

∙        График логарифмической функции

∙        Логарифмические уравнения.

∙        Логарифмические неравенства. 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.

∙        Изображать графики логарифмической  функции.

∙        Описывать свойства логарифмических функций, опираясь на график.

∙        Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Иметь наглядное представления об основных свойствах логарифмических функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.

∙        Изображать графики логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

∙        Уметь использовать свойства логарифмической функции для сравнения и оценки ее значений.

∙        Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Решение рациональных уравнений.

∙        Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

∙        Система уравнений; решение системы; примеры решения нелинейных систем.

∙        Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

∙        Уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.

∙        Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

• Знать как используются уравнения и системы уравнений на практике.
• Знать понятие функции, свойства функций.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

∙        Уметь решать системы линейных и нелинейных уравнений.

∙        Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 7. «Тригонометрические формулы» (25 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Вычисления и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

∙        Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

∙        Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

∙        Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла.

∙        Тригонометрические тождества.

∙        Формулы сложения

∙        Синус, косинус и тангенс двойного и половинного  угла.

∙        Формулы приведения.

∙        Сумма и разность синусов.

∙        Сумма и разность косинусов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

∙        Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

∙        Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 8. «Тригонометрические уравнения» (19 часа)

Раздел математики. Сквозная лини

∙        Уравнения и неравенства 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a.

∙        Решение тригонометрических уравнений.

∙        Простейшие тригонометрические неравенства.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Уметь решать  тригонометрические уравнения.

∙        Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника    

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 9. «Повторение» (18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Числа и вычисления

∙        Вычисления и преобразования

∙        Уравнения и неравенства 

∙        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действительные числа.
• Корень степени  n.
• Логарифм.
• Степень с действительным показателем.
• Тригонометрические выражения.
• Решение алгебраических, иррациональных, показательных логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.
•  Числовые функции и их свойства.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать определения натурального, целого, рационального, действительного числа. Уметь производить вычисления с этими числами.
• Знать определения и свойства арифметического корня  n-й степени, логарифма, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразования несложных иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.
•   Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать определения натурального, целого, рационального, действительного числа. Уметь производить вычисления с этими числами. Уметь обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.
• Знать определения и свойства арифметического корня  n-й степени, логарифма, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразования иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.
•   Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Учебно – тематический план

Календарно – тематическое планирование

по алгебре и началам анализа в 10 классе