Урок алгебры в 7 классе по теме " Формулы сокращенного умножения".
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Цель: систематизация и обобщение знаний по теме "Формулы сокращенного умножения", формирование познавательной активности, умения логически мыслить.

               Формирование когнитивной компетентности

Оборудование:

1. Плакат: "Формулой называется символьная запись, содержащая
   некоторое утверждение".

161857040. Изображение четырех ящиков и карточки.

2. Таблички с указанием названий газет и журналов (нагрудные таблички корреспондентов).

Ход урока:

1.        Вступительное слово учителя.

Сегодня ваш класс - научно-исследовательский институт, а вы - сотрудники этого института. На урок пришли корреспонденты различных изданий, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы.

2.        Разминка.

Чтобы познакомить наших гостей над изучением и применением каких формул работает наш институт, предлагаю решить задачу:

Имеются четыре ящика и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам.

1) (-a-b)2;                         6) (b- a)2               9) - (a - b)3

                                                7) (b+ a)3               10) a3  + b3

2)- (-a+b)2                                8) (- b+ a)3                 11) a3 – b3

3) (b+ a)2                                                                         12) – (a3 – b3)

4) a2  - b2                                                                        

5) a2  + b2

Какие карточки остались вне ящиков и почему?

3. Интервью с "корреспондентами" журналов:

Корреспондент журнала "Квант ".

1. Вы знаете много формул сокращенного умножения. Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете.
2. В редакцию нашего журнала пришло письмо от ученика 7-го
   класса Вани Иванова. Он убедительно просит помочь разложить на множители многочлен a3+a2-ab2-b2 разными способами и решить двумя способами  уравнение: (х - 2)2 - (х + 2)2 = -16

Корреспондент журнала "Вокруг света".

Наших читателей волнует вопрос: когда начинается XXI век? Хотя >т вопрос не имеет прямого отношения к проблеме, над которой вы ра-гаете, не могли бы вы на него ответить?

Корреспондент журнала "Наука и техника".

Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердого сплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти значения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они обозна-чают. Просим помочь редакции ответить на вопрос.

1) (5+#/ = # + #+ 81;

2)472-372 = (47-#)(# + 37);

3)(#-3)(# + 3) = а2-#;

4. 622 = 3600 + # + 1;
5. 712 + 292 + 2 • 71 • 29 = (# + #)2 = # 2.

Корреспондент журнала "Человек и закон ".

Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени  зашифровали не только основание, но и ее показатель. Экспертам пришлось узнать основание степени - 597. Но ответить, какая степень была задумана, не могут.

Затем преступники записали уравнения:

а) (2у + I)2 - 4у2 = 5,                                б) (х - 5)2 - х2 + 8 = 3

     4у2+4у+1-  4у2=5                                   х2- 10х+25 - х2 +8 = 3

     4у=5- 1                                                  - 10х = -30

     у = 4: 4                                                     х = -30/-10

     у = 1                                                              х = 3

И, кроме того, выражение: (а-1)(а2+1Ха+1)-(а2-1)2-2(а2-3)+1 =

Теперь, принимая алфавит как шифр, можно прочитать показатель степени. Но нам это сделать не удалось.

Найдите степень и возведите в нее удобным способом число 597. Шифр

Корреспондент газеты "Наш город".

В редакцию газеты пришло письмо от Пети Иванова с просьбой опубликовать его. Петя считает, чтобы "целое число с половиной" возвести в квадрат, нужно умножить это целое число на соседнее, большее число, и к результату приписать 1/4. Например,

(6 ½ )• 2 = 42 ¼                     (  7 ½ ) • 2 = 56 ½

Быстро и просто, но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться со специалистами. Как вы думаете, можно ли доказать это

утверждение?

Корреспондент газеты "Семья ".

Я подбираю материал для страницы "Изюминки". Уважаемые сотрудники научно-исследовательского института, подскажите, как лучше выполнить следующие задания.

1. Вычислить значение выражения: 19,7 - 8,3 + 28 • 8,6.
2. Сравните, что больше: 372 или 36 • 38?

4. Подведение итогов урока. Задание на дом.

Подошла к концу наша пресс-конференция. Корреспонденты газет и журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, оформляют их в виде заметок и публикуют на страницах своих изданий. Вам, уважаемые сотрудники, научный совет поручает вывести формулы:

(а + b)4и(а + b + с)2.

Результативность: применение нестандартных форм проведения урока способствует совершенствованию знаний по данной теме.