Главные вкладки

    Конспект урока "Арифметическая прогрессия"
    план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

    Филонова Лариса Ивановна

    Данная разработка  может быть использована по программе 9 класса любого действующего учебника по алгебре из Федерального комплекта. Поскольку прогрессии изучаются только в 9 классе, и больше программа к ним не возвращается, даже несложные задания на прогрессию вызывают у школьников трудности. Главной причиной затруднений являются эпизодичность в изучении этого материала и его «неиспользование» в других областях школьного курса математики. 

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon konspekt_uroka._progressiya.doc61 КБ

    Предварительный просмотр:

    Повторительно-обобщающий урок по теме:

    «Арифметическая прогрессия»

    9 класс

    Автор: Л.И.Филонова, учитель математики

    МБОУ Платоновской СОШ Рассказовского района

    Цели:

    • систематизировать, обобщить и расширить знания и умения учащихся  по теме «Арифметическая прогрессия».
    • провести диагностику усвоения системы знаний и умений, способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении заданий базового  уровня с переходом на более высокий уровень.
    • формировать активно-познавательную и мыслительную деятельность, эмоциональную включенность учащихся в учебный процесс; повысить интерес к нестандартным задачам; отрабатывать в различных формах коммуникативные компетенции учащихся.

    Методический комментарий: Данная разработка  может быть использована по программе 9 класса любого действующего учебника по алгебре из Федерального комплекта. Поскольку прогрессии изучаются только в 9 классе, и больше программа к ним не возвращается, даже несложные задания на прогрессию вызывают у школьников трудности. Главной причиной затруднений являются эпизодичность в изучении этого материала и его «неиспользование» в других областях школьного курса математики.  Начиная урок, полезно кратко повторить основные формулы прогрессии. Можно формулы оставить перед глазами учащихся на весь урок (приложение 1).

    Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

    Организационные формы работы: работа в парах, индивидуальная.

    Структура урока: 

    1. Организационно-мотивационный этап.
    2. Этап проверки домашнего задания.
    3. Актуализация опорных знаний.
    4. Диагностика усвоения системы знаний с последующей взаимопроверкой.
    5. Решение задач базового и повышенного уровня сложности (по материалам экзамена по алгебре в новой форме)
    6. Рефлексивно-оценочный этап.
    7. Этап информации учащихся о домашнем задании.

    Содержание урока

    1. Организационно-мотивационный этап

    Взаимное приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания.

    Во вступительной беседе учителем сообщается тема, цель и план урока. Важно обратить внимание учащихся, что задания по теме «Арифметическая прогрессия» встречаются как на экзамене в 9 классе по алгебре в новой форме, так и на экзамене по математике за курс средней школы по материалам и в форме ЕГЭ.

    1. Этап проверки домашнего задания.
    1. В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем на 2  больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в угловом секторе, если всего рядов 34 (решается у доски)
    2. Задана последовательность чисел аn = 2,5 n + 2. Найти сумму членов данной последовательности с 11го по 21й 

    III. Актуализация опорных знаний

    Устная работа с классом:

    1.Дайте определение арифметической прогрессии.
    2.Перечислите свойства арифметической прогрессии.
    3.Последовательность задана формулой:
    an = 3n + 5. Вычислить a4, a10
    4.Дана арифметическая прогрессия a
    n: 3; 8; … Найти: d, a5, S8  

    IV. Диагностика усвоения системы знаний

    Математический диктант (с последующей взаимопроверкой). Задания и ответы проецируются на экран.

    Вариант 1. 

    1. Последовательность задана формулой:

    an = 3n + 5. Вычислить a4.

    2. Дано: (an) – арифметическая прогрессия.

    а5img8= 15, а7img8= 25 img8

    Найти: а6

    3. Дана арифметическая прогрессия, в которой первый член равен 5, разность 3. Является ли число 20 членом данной прогрессии?

    Вариант 2. 

    1. Последовательность задана формулой: an = 5n + 2. Вычислить a10.

    2. Дано: (an) – арифметическая прогрессия.

    img8a18 = 22, img8a20 = 32 img8

    Найти : a19

    3. Дана арифметическая прогрессия, в которой первый член равен 2, разность 4. Является ли число 24 членом данной прогрессии?

    V. Решение задач

    Учащимся предлагается решить задачи, встречающиеся на вступительных экзаменах в ВУЗы, централизованном тестировании выпускников, ЕГЭ. 

    • индивидуальная работа у доски (3 ученика работают по карточкам на доске).
    • 1 группа (учащиеся со слабой математической подготовкой работают на местах в листах заданий) - в индивидуальном режиме;
    • 2 группа: (учащиеся с высоким уровнем математической подготовки выполняют задания повышенного уровня сложности) – работа в парах постоянного состава.

    Задания для индивидуальной работы у доски

    1. Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 150.

    2. Найти первый член арифметической прогрессии и ее разность, если сумма первого и пятого члена прогрессии равна 22, а сумма первых десяти членов равна 210.

    3. Между числами 3 и 48 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию. В ответе запишите найденные три числа.

    Задания базового уровня для учеников первой группы (предлагается на листах заданий). Учащиеся работают индивидуально под контролем учителя. Когда задания учащимися выполнены, они включаются в работу класса.

    1. В арифметической прогрессии (an) известно, что a1 = 3, img8a2 = 7. Найти девятый член.

    А. 33  Б. 34  В.  35  Г.  36

    2. В арифметической прогрессии -1; -3; … найдите двадцатый член

    Ответ:____________

    3.Какое число не является членом прогрессии 5;8;11?

    А. 53  Б. 62  В.  82  Г.  95

    4. Найдите четвертый член  прогрессии a3 + a5 =24

    А. 9  Б. 10  В.  15  Г.  21

    5. Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии 4; 11…

    А. 286  Б. 288  В.  290  Г.  292

    6. Поезд за первую минуту прошел 200 м. За каждую следующую проходил на 100 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние (в м) прошел поезд за 5 минуту?

    Ответ:_________

    7. Является ли число 95 членом арифметической прогрессии 4,7,10…?

            Ответ:________

    Задания  повышенного уровня для второй  группы учеников. (Задания повышенного уровня по материалам экзамена в новой форме). Работу организовать в парах постоянного состава. Каждая пара учащихся получает по два задания из четырех предложенных (см. далее). Проверка решений осуществляется на доске. Решение заданий, вызвавших затруднения, можно проверить через проектор. 

    1. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия -18; -17,3,…?

    2. Известно, что в арифметической прогрессии a1 + a5  = -4,    a2 * a6 = -16. Найти разность и первый член прогрессии.

    3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 400.

    4. В арифметической прогрессии (an) известно, что шестой член прогрессии больше, чем третий в 1,5 раза, а сумма первых шести членов равна 156. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии.

    В оставшееся время обсуждаются задания, выполняемые учащимися у доски.

    VI. Рефлексивно-оценочный этап

    Обобщается материал урока. Учитель оценивает индивидуальную работу учащихся.

    VII. Задание на дом: домашняя контрольная работа № 4, вариант 2, № 2, 3, 4,

    № 16.65* (по учебнику А.Г. Мордковича, Алгебра, 9 класс).

    Приложение1:

    Реккурентная формула

    Для любого натурального n

    an+1  = an + d

    Формула n-ного члена

    an  = a1 + d(n-1)

    Характеристическое свойство

    an = (an-1   + an+1   )/2,  n > 1

    Сумма n-первых членов

    Sn =  (a1   + an)/2

    Sn =  (2a1   + d(n-1))n/2


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Презентация и конспект урока на тему" Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий"

    В технологии УДЕ (укрупненная дидактическая единица) при обучении математике одним из основных элементов является совместное и одновременное изучение родственных разделов. Арифметическая и геометричес...

    конспект открытого урока по алгебре для 9 класса по теме "Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

    Урок проводится в конце изучения темы "Арифмктическая прогрессия" перед написанием контрольной работы. УМК Ю. Н. Макарычева....

    Конспект урока "Геометрическая прогрессия"

      Вводный урок по теме "Геометрическая прогрессия" с применением ЭОР....

    Конспект урока по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

    При изучении темы "Прогрессии" учитель может использовать различные подходы к планированию учебного материала. В приведенном конспекте рассмотрено введение понятий и арифметической и геометрической пр...

    конспект урока по алгебре "Арифметическая прогрессия"

    Урок обобщающего повторения по теме "Арифметическая прогрессия" в 9 классе....

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА по алгебре в 9 классе Арифметическая прогрессия

    Использование ИКТ и ЭОР в учебном процессе является актуальной проблемой современного школьного образования. Сегодня учитель по каждой дисциплине должен уметь подготовить урок с использован...

    Конспект урока по теме: "Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии"

    Конспект урока изучения нового материала. Поможет учащимся самостоятельно дать определение геометрической прогрессии, вывести формулу n-ого члена и доказать свойство членов геометрической прогрессии....