Решение квадратных уравнений
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №351

с углубленным изучением французского языка

Московского района

Санкт-Петербурга

Учитель математики: Эльснер Мария Владимировна

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: урок обобщающего повторения и систематизации знаний.

Цели урока:

• Образовательные:

1. обобщить, систематизировать и совершенствовать знания, умения и навыки учащихся        по теме: «Квадратные уравнения»;
2. выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений.

• Развивающие:

1. формировать учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом;
2. развивать логическое мышление, внимание.

• Воспитательные:

 воспитывать интерес к математике, активность,  взаимопомощь, умение общаться.

Оборудование:        компьютер, проектор, презентация.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сообщение темы урока, целей, задач (в конце урока каждый ученик должен быть уверен в том, что он умеет решать квадратные уравнения).

2.  Разминка.

На доске даны уравнения: 1) х2 – 2х3 + 7 = 0

                                               2) 1,2х2 +1 – 3x = 0

                                               3) x2 – 5x = 0

                                               4) 0,06x2 = 0

                                               5) 3x2 + 16 = 0

                                               6) 5x2 – 4/x = 0

                                               7) 4x – x2 + 1 = 0

                                               8) x2 – 7x +6 = 0

Вопросы:

1. Назовите квадратные уравнения
2. Полные квадратные уравнения
3. Неполные квадратные уравнения
4. Приведенные квадратные уравнения
5. Во втором уравнении укажите коэффициенты
6. Найдите сумму корней квадратного уравнения №7
7. Найдите произведение корней уравнения №8
8. Найдите дискриминант в уравнении №8

3.  Математический диктант

На листочках, контроль знаний детей.

1. Какой вид имеет квадратное уравнение?
2. Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если b= 0?
3. Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если с = 0?
4. По какой формуле считается дискриминант?
5. Сколько корней имеет уравнение, если D =0, D<0, D>0?
6. По какой формуле находят корни квадратного уравнения, если уравнение решается через дискриминант и D =0?
7. Формулы корней уравнения по теореме Виета (для приведенного).
8. Что нужно помнить, когда используем теорему Виета?

Ребята меняются листочкам и проверяют работу соседа. Правильные ответы записаны на обратной стороне доски.

Выставление оценок: 8 – “5”, 6-7 – “4”,  4-5 – “3”, меньше 4 – “2”. Листочки сдаются.

4.  Практическая часть.

Решение уравнений. Один ученик выходит к доске и решает  3 уравнения, все остальные ребята решают у себя в тетрадях.

Уравнения:

1. 2x2 – 18 = 0
2. 18 - 3x2  = 0
3. 2x + 8x2  = 0
4. 5x2 – 3x = 0
5. x2 – 4x + 4 = 0
6. x2 +6x + 9 = 0
7. 2x2 -7x + 6 = 0
8. 5x2 -8x + 3 = 0
9. x2 - x = 2x – 5
10. = 2
11. x4 – 3x2 – 4 = 0
12. = 0
13.  -  = 1
14.  = -

5. Самостоятельная работа.

Урок подходит к концу. Сегодня мы повторили все необходимые математические понятия, формулы и способы решения квадратных уравнений. Итогом нашего урока будет небольшая самостоятельная работа.

Листы с решениями ребята сдают на проверку.

6. Домашнее задание. Стр 148 «Проверь себя» №1, №535 (2,4), №536 (2)
7. Список использованной литературы:

• Учебник   «Алгебра». Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2010 г
• «Алгебра. 9 класс. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы» под редакцией Л. В. Кузнецовой, Е. А. Бунимовича, Б. П. Пигарева, издательство «Дрофа», 2013 год.