Контрольные работы по математике в 6 классе (И.И.Зубарева,А.Г. Мордкович)
учебно-методический материал по алгебре (6 класс) по теме

Контрольная работа № 1

1 вариант

1.Найдите значение числового выражения:

           а) 2,8 – 3,1 – 4,9 + 4,2

           б)

2. Решите уравнение:

           а) 2х + 3 = 0

           б) 6х – 7 = 15 + 2х

3. Дан открытый луч с началом в точке ( - 9).

Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка.

Сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку?

________________________________________

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

       4 ( 4с – 3 ) – ( 10с + 8 ) при с =  .

________________________________________

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

Контрольная работа № 1

3 вариант

1.Найдите значение числового выражения:

           а) 5,8 – 9,3 – 4,7 + 3,2

           б)

2. Решите уравнение:

           а) 5х - 4 = 2

           б) - 12х + 31 = 3 - 4х

3. Дан интервал от -3 до 6. .

Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка.

Сколько целых чисел принадлежит этому промежутку?

________________________________________

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

       6 ( 3а + 5 ) – ( 17 + 2а ) при а = - 0,25.

________________________________________

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

В кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии. Количество учебников по геометрии составляло  от количества учебников по алгебре. Если из шкафа взять 2 учебника по алгебре, а затем добавить 6 учебников по геометрии, то книг по этим предметам станет поровну. Сколько учебников по алгебре и геометрии вместе было в шкафу в кабинете математики?

Контрольная работа № 1

2 вариант

1.Найдите значение числового выражения:

           а) 4,3 + 7,9 – 2,3 + 2,1

           б)

2. Решите уравнение:

           а) 3х - 2 = 0

           б) 7х + 1,5 = 10х - 3

3. Дан луч с концом в точке 7 .

Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка.

Сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?

________________________________________

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

       3 ( 5 – 4а ) – ( 12а - 7 ) при а = 0,5 .

________________________________________

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо было в первом ящике?

Контрольная работа № 1

4 вариант

1.Найдите значение числового выражения:

           а) 9,4 – 8,2 + 0,6 – 2,8

           б)

2. Решите уравнение:

           а) 7х + 3 = 2

           б) – 1,8 – х  = 9 + 2х

3. Дан отрезок от (-1) до 8.

Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка.

Сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?

________________________________________

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

       7( 4 + с ) – ( 3с – 5 ) при с =  .

________________________________________

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

В коробке были конфеты с ореховой и шоколадной начинкой. Количество конфет с шоколадной начинкой составляло  от количества конфет с ореховой начинкой. Если из коробки выложить 8 конфет с ореховой начинкой и добавить 1 конфету с шоколадной начинкой, то конфет с каждой начинкой станет поровну. Сколько всего конфет было в коробке?

Контрольная работа №2

1 вариант

1. Постройте график функции у = -2х + 1.

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2];

б) значение переменной х, при которых график функции расположен ниже оси Ох.

2. Найдите координаты точки пересечения прямых    у = 3 – х  и   у = 2х.

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

                   -3х + 2у – 6 = 0

с осями координат.

     б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка К ()

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой   -3х + у – 4 = 0.

    б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  5. При каком значении р решение уравнения

                        5х + ру – 3р = 0

является пара чисел (1; 1)?

Контрольная работа №2

2 вариант

1. Постройте график функции у = 2х - 3.

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1];

б) значение переменной х, при которых график функции расположен выше оси Ох.

2. Найдите координаты точки пересечения прямых   у =  – х  и   у = х - 8.

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

                    2х - 5у – 10 = 0

 с осями координат.

     б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка М ( )

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой     4х + у + 7 = 0.

    б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  5. При каком значении р решение уравнения

                         -рх + 2у + р = 0

является пара чисел (-1; 2)?

Контрольная работа №2

3 вариант

1. Постройте график функции у = .

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 4];

б) значение переменной х, при которых  у  0.

2. Найдите координаты точки пересечения прямых    у = 3х  и   у = - 2х - 5.

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

                      3х + 5у + 15 = 0

 с осями координат.

     б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка С ( ).

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  

4. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой   6х - у – 5 = 0.

    б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5. При каком значении р решение уравнения

                       2рх + 3у + 5р = 0

является пара чисел (1,5; -4)?

Контрольная работа №2

4 вариант

1. Постройте график функции у =.

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-4; 6];

б) значение переменной х, при которых у > 0.

2. Найдите координаты точки пересечения прямых    у = –4 х  и   у = 2х + 6.

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

                      -4х - 3у + 12 = 0

с осями координат.

     б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка Д (  ).

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4. а) задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой    -5х - у + 4 = 0.

    б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  5. При каком значении р решение уравнения

                        рх - 3ру + 6 = 0

является пара чисел (1,5; - 1,5)?

Контрольная работа №3

1 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:                

2. Решите систему уравнений методом подстановки:        

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

В туристический поход ребята взяли двухместные и трёхместные палатки. Сколько человек разместилось в трёхместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5. При каком значении р график  уравнения

                        у + рх = 0

пройдёт через точку пересечения прямых

                у = х – 21   и   у =  х + 29?

Контрольная работа №3

2 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:                

2. Решите систему уравнений методом подстановки:        

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

     Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5. При каком значении р график  уравнения

                        у + рх = 0

пройдёт через точку пересечения прямых

                у = х – 16   и   у =  х + 5?

Контрольная работа №3

3 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:                     

2. Решите систему уравнений методом подстановки:            

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

    Периметр прямоугольника равен 48 см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Найдите стороны  данного прямоугольника.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5. При каком значении р график  уравнения

                        у + рх = 0

пройдёт через точку пересечения прямых

                у = х + 15   и   у =  х + 73?

Контрольная работа №3

4 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:                      

2. Решите систему уравнений методом подстановки:              

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

     В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось 178 рублей, причем пятирублевых монет было на 12 штук меньше, чем двухрублевых. Сколько денег пятирублевыми монетами было в копилке?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  5. При каком значении р график  уравнения

                        у + рх = 0

пройдёт через точку пересечения прямых

                у = х + 17   и   у =  х - 16?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

1  ВАРИАНТ

1. Упростите выражение:

а)             б)

в)            г)

2. Вычислите:     
3. Сравните значения выражений

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Длина прямоугольника составляет     его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2 .

5. Решите уравнение  

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

3  ВАРИАНТ

1. Упростите выражение:

а)          б)

в)            г)

2. Вычислите:     
3. Сравните значения выражений

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 135 см2 больше, чем площадь данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

5. Решите уравнение

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

2  ВАРИАНТ

1. Упростите выражение:

а)             б)

в)           г)

2. Вычислите:     
3. Сравните значения выражений

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Стороны прямоугольника относятся как 7 : 6, а его площадь равна 168 см2 . Найдите стороны прямоугольника.

5. Решите уравнение  

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

4  ВАРИАНТ

1. Упростите выражение:

а)       б)

в)             г)

2. Вычислите:     
3. Сравните значения выражений

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см2 больше площади данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

5. Решите уравнение

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

1.  ВАРИАНТ

1.  Составьте многочлен

             p(x) = p1(x) + p2(x) – 4p3(x)

и запишите его в стандартном виде, если:

p1(x) = - 2x2 + 3x;

p2(x) = 4x2 – 3;

p3(x) = 2x – 4.

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

а) 4xy(2x + 0,5y - xy)

б) (x - 3)(x + 2)

в) (24x2y + 18 x3) : (-6x2)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

              (2p - 3)(2p + 3) + (p - 2)2

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

________________________________________

5. Докажите, что значение выражения

              5x2 – 5(x + 2)(x2 – 2x + 4)

не зависит от значения переменной.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

2. ВАРИАНТ

1.  Составьте многочлен

             p(x) = p1(x) - p2(x) + 3p3(x)

и запишите его в стандартном виде, если:

p1(x) = 2x2 - 5x;

p2(x) = 3x2 + 1;

p3(x) = x – 2.

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

а) – 5ab(3a2 - 0,2b2  + ab)

б) (a + 4)(a - 5)

в) (35a3b – 28a4) : 7a3

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

              (m + 3)2 + (3m - 1)(3m + 1)

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

________________________________________

5. Докажите, что значение выражения

              2y3 + 2(3 - y)(y2 + 3y + 9)

не зависит от значения переменной.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

3.  ВАРИАНТ

1.  Составьте многочлен

             p(x) = 2p1(x) + p2(x) – p3(x)

и запишите его в стандартном виде, если:

p1(x) = - 3x2 + 2

p2(x) = 1 – x;

p3(x) = x2 – 4x.

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

а)

б) (2m + 1)(4 - m)

в) (25m2n – 30mn2) : (-5mn)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

              (3x + 4)(4 – 3x) - (2x + 1)2

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Найдите три числа, из которых каждое следующее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего.

_______________________________________

5. Докажите, что значение выражения

              3(1 – 2y)(1 + 2y + 4y2) + 4(6y3 - 1)

не зависит от значения переменной.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

4. ВАРИАНТ

1.  Составьте многочлен

             p(x) = p1(x) +3 p2(x) – p3(x)

и запишите его в стандартном виде, если:

p1(x) = - 7x2 + 4

p2(x) = 3x - 2;

p3(x) = - 6x2 – 3x.

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

а)

б) (2 – 3p)(p +3)

в) (-24pq2 + 28p2q) : (4pq)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

              (2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1)2

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Даны три числа, из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего.

_______________________________________

5. Докажите, что значение выражения

              8(9x3 + 2) – 2(1 – 3x +9x2)(1 + 3x)

не зависит от значения переменной.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

1.  ВАРИАНТ

1.  Разложите многочлен на множители:

а) 3x2 – 12x;

б) ab – 2a + b2 – 2b;

в) 4x2 – 9;

г) x3 – 8x2 + 16x.

2. Сократите дробь:

а)             б)

3. Решите уравнение

                    x3 – 64x = 0

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Докажите тождество

           x2 – 12x + 32 = (x - 8)(x  - 4)

_______________________________________

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

2.  ВАРИАНТ

1.  Разложите многочлен на множители:

а) 4x2 + 8x;

б) 3m – 6n + mn – 2n2 ;

в) 9a2 - 16;

г) y3 + 18y2 +81y.

2. Сократите дробь:

а)             б)

3. Решите уравнение

                    x3 – 36x = 0

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Докажите тождество

           x2 + 14x + 48 = (x + 8)(x  + 6)

_______________________________________

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

3. ВАРИАНТ

1.  Разложите многочлен на множители:

а) -12a2 + 18a3;

б) 2a + 4b – ab – 2b2;

в) x2 – 64y2;

г) –2x3 – 28x2 – 98x.

2. Сократите дробь:

а)             б)

3. Решите уравнение

                    (x - 4)2 – 25 = 0

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Докажите тождество

           x2 – 12x + 45 = (x - 15)(x  + 3)

_______________________________________

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

4. ВАРИАНТ

1.  Разложите многочлен на множители:

а) –21b3 – 14b2;

б) mn + 3m – n2 – 3n;

в) 81a2 – b2;

г) 3y3 – 36y2 + 108y.

2. Сократите дробь:

а)             б)

3. Решите уравнение

                    (x + 2)2 - 49 = 0

_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Докажите тождество

           x2 + 14x - 51 = (x + 17)(x  - 3)

_______________________________________

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD сторона основания равна 6, а боковое ребро — 5. Найдите:

а)        площадь боковой поверхности пирамиды;

б)        объем пирамиды;

в)        угол наклона боковой грани к плоскости основания;

г)        скалярное произведение векторов ( + ) ∙ ;

д)        площадь описанной около пирамиды сферы;

е) угол между BD и плоскостью DMC.

Вариант 2

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите:

а)        площадь боковой поверхности пирамиды;

б)        объем пирамиды;

в)        угол между противоположными боковыми гранями;

г) скалярное произведение векторов ( + ) ∙ ;

д)        площадь описанной около пирамиды сферы;

е) угол между боковым ребром AM и плоскостью DMC

Итоговая контрольная работа за курс  6 класса

Вариант 1  

Итоговая контрольная работа за курс  6 класса

Вариант 2  

Итоговая контрольная работа за курс  6 класса - 2013

Вариант 1  

Вариант 2  

Диагностическая работа по математике для 6 класса

Вариант 1

I уровень. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

1. Какое неравенство неверное?

А. 5>–3                         Б. –1,7>–1,5                     В. –<0                         Г. –9<–6

2. Значение какого выражения больше нуля?

А. (–1,5)⋅(–2,9)⋅(–15)   Б.   В.  (–3,9)2: (–1,3)⋅(–7)    Г. 0⋅(–6): (–2)

3. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 673* делилось и на 3, и на 5?

А. 0                               Б. 2                                   В. 3                                 Г. 5

4. Чему равен объем куба  с ребром 5 см?

А. 5 см3                        Б. 15 см3                          В. 25 см3                        Г. 125 см3

5. Какие координаты имеет точка M, расположенная на координатной плоскости на 7 единиц выше и на 5 единиц левее точки L(–4; –2)?

А. M(–3; 3)                   Б. M(–3; –7)                    В. M(–9; 5)                     Г. M(1; 5)

II уровень

6. Чему равно значение выражения ?

7. За какое время лыжник  пройдет 15 км, если каждые 15 мин он проходит 4,5 км?

8. Решите уравнение

III уровень

9. После повышения цен на 20% альбом стал стоить 96 рублей. Сколько стоил альбом до повышения цен?

10. Известно, что  Найдите отношение х к у.

Вариант 2

I уровень. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

1. Какое неравенство неверное?

А. 5,2>–3,1                 Б. –5<–1                          В. 0>–                          Г. –4,5<–4,6

2. Значение какого выражения меньше нуля?

А. (–1,5)⋅(–2,9)⋅15       Б.         В.  (–3,9)2: (–1,3)⋅7         Г. 0⋅(–6): (–1)

3. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 571* делилось и на 2, и на 3?

А. 5                               Б. 6                                   В. 7                                 Г. 8

4. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3 см, 4 см и 5 см?

А. 12 см3                      Б. 35 см3                           В. 60 см3                         Г. 48 см3

5. Какие координаты имеет точка D, расположенная на координатной плоскости на 7 единиц ниже и на 5 единиц правее точки K(–4; –2)?

А. D(–3; 3)                  Б. D(1; –9)                          В. D(–9; 5)                     Г. D(–3; –7)

II уровень

6. Чему равно значение выражения ?

7. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара в 3 кг такого сиропа?

8. Решите уравнение

III уровень

9. Когда 60 пассажиров заняли в автобусе свои места, остались свободными 20% всех мест. Сколько мест в автобусе?

10. Известно, что 15х=20у. Найдите отношение х к у.

Промежуточный срез. 6 класс

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) НОК (12; 18)                б) НОД (90; 81)

2. Вычислите:

а)                         б)

в)                         г)

3. Решите уравнение:

4. Для ремонта привезли 45 кг краски. Израсходовали  всей краски. Сколько краски израсходовали?
5. Найдите площадь заштрихованной фигуры:

Промежуточный срез. 6 класс

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) НОК (12; 18)                б) НОД (90; 81)

2. Вычислите:

а)                         б)

в)                         г)

3. Решите уравнение:

4. Для ремонта привезли 45 кг краски. Израсходовали  всей краски. Сколько краски израсходовали?
5. Найдите площадь заштрихованной фигуры:

Промежуточный срез. 6 класс

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) НОД (25; 40)                б) НОК (14; 21)

2. Вычислите:

а)                         б)

в)                         г)

3. Решите уравнение:         
4. Из 45 кг семян  отобрали для посева. Сколько кг семян отобрали?
5. Найдите площадь заштрихованной фигуры:

Промежуточный срез. 6 класс

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) НОД (25; 40)                б) НОК (14; 21)

2. Вычислите:

а)                         б)

в)                         г)

3. Решите уравнение:         
4. Из 45 кг семян  отобрали для посева. Сколько кг семян отобрали?
5. Найдите площадь заштрихованной фигуры: