Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему "Линейная функция и ее график"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Линейная функция и ее график

Цели: 

1)образовательная: выработка у учащихся умения обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять и делать выводы

2)воспитательная: повышение интереса к изучаемой теме, познавательного интереса к предмету, воспитание аккуратности при выполнении работы

3)развивающая: развитие умения применять ранее полученные знания

Оборудование: проектор, плакат, презентация, карточки для парной и групповой работы

Ход урока

1.Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос, устная работа)

-Дайте определение линейной функции (линейной функцией называется функция, которую можно задать формула вида y=kx+b, где х - независимая переменная, k и  b – некоторые числа)

-Что является графиком линейной функции? (прямая)

-Сколько необходимо координат для построения графика линейной функции? (2 координаты)

-Что такое прямая пропорциональность? (Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx, где x – независимая переменная, k – не равное нулю число)

-При каком условии графики линейных функций пересекаются? (когда угловые коэффициенты различны)

-При каком условии графики линейныых функций параллельны? (когда угловые коэффициенты одинаковые)

2.Устная работа

2.1 Заполните пустые графы таблицы, если известна функция y=3x-2

2.2 Не строя графика, найдите координаты точек пересечения, через которые проходит график функции

y=-2x+5, если абсцисса 3 и -2

Решение: если х = 3, то у = -2*3+5=-1. Значит, координаты точки с абсциссой 3 — (3; -1).

Если х=-2, то у = -2*(-2)+5=9. Значит координаты с абсциссой -2 - (-2; 9).

Ответы: (3;-1), (-2;9)

3.Закрепление умений и навыков

3.1 Линейная функция задана формулой  у=-0,3х+7. Найдите:

а)значение у, если х = -2;3;1

Решение:

Если х=-2, то у=-0,3*(-2)+7=7,6

Если х=3, то у=-0,3*3+7=6,1

Если х=1, то у=-0,3*1+7=6,7

Ответы:7,6; 6,1; 6,7

б)значение х, при котором у=-9,8;0

Решение:

Если у=-9,8, то -9,8=-0,3х+7. Решим полученное уравнение:

-0,3х+7=-9,8; -0,3х=-9,8-7; -0,3х=-16,8; х=56

Если у=0, то 0=-0,3х+7. Решим полученное уравнение:

-0,3х+7=0; -0,3х=-7; х=23⅓

Ответы: 56; 23⅓

3.2 Постройте график функции у=-х+5

3.3 Проходит ли график функции у=2х+4 через точки А (1; 6), В (-5;7)

(Работа в парах)

3.4 Групповая работа

3.4.1 Дана функция у=3+0,4х. Задайте формулой такую линейную функцию, график которой:

а)параллелен графику линейной функции

б)пересекает график данной функции

3.4.2 Какое расстояние у (в километрах) сможет проехать автобус за х часов, если будет двигаться равномерно со скоростью 60 км/ч? Постройте график зависимости у от х (масштаб по оси Ох: одно деление — 1 ч, по оси Оу: одно деление — 60 км)

Какой путь проедет автобус за 1,5 часа, за 4 часа?

Сколько времени затратит автобус на путь длиной 80 км?

3.5 Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) y=− 2x+4

Б) y=2x−4

В) y=2x+4

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

4)

На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

 3.6 Не выполняя построения графика функции у=2,5х-3, найдите координаты точек пересечения с осями координат.

Решение:

Если график функции пересекает ось ординат, то абсцисса равна 0.

Если х=0, то у=2,5*0-3=-3. Следовательно, график функции пересекает ось ординат в точке (0;-3).

Если график функции пересекает ось абсцисс, то ордината равна 0

Если у=0, то 0=2,5х-3

Решим получившееся уравнение: 2,5х-3=0; 2,5х=3; х=1,2

Следовательно, график функции пересекает ось абсцисс в точке (1,2;0)

Ответ: (0; -3), (1,2;0)

4.Домашнее задание

№322; 324; 326 п.16

5.Рефлексия:

я закрепил(-а)____________________

я повторил(-а)____________________

что показалось особенно трудным?