программа по алгебре для 8 класса учебник А.Г. Мордкович
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике - М.: Просвящение,2010
2. Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2011.
3. Примерной  программы по учебным предметам. Математика. М.: Просвещение, 2010

Данная программа рассчитана на использование учебника А.Г. Мордковича. Алгебра. 8 класс: Учебник для 8 класса общеобразовательных  учреждений. М.: Мнемозина,2012,входящему в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательном учреждении. Данная программа соответствует  учебному плану МБОУ «Новосельская СОШ» 2014-2015 учебного года и локальным актами МБОУ « Новосельская СОШ».

Рабочая программа по алгебре в 8 классе рассчитана на 136 часов, из расчёта 4 часа в неделю. Для обучения алгебре в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 3 года обучения. В восьмом классе реализуется второй год обучения алгебре. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе. 

В том числе на контрольные работы отводится 6 часов и 1 итоговая.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

• Фронтальный опрос
• Индивидуальная работа на карточках
• Самостоятельные работы
• Зачет
• Математический диктант
• Практическая работа

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе
• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

2. В метапредметном направлении:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества
• Развитие представлений о математике как о форме описания методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования
• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

3. В предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни
• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание программы 8 класс.

1. Алгебраические дроби (24 часа) Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической  дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений, решение  рациональных       уравнений. Степень с  отрицательным целым       показателем.
2. Функция у =. Свойства квадратного корня (27часов) Рациональные числа .Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных  чисел. Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функций. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений,  содержащих  операцию          извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Модуль действительного числа.
3. Квадратичная функция. Функция у = к/х (22 часа) Функция у = kx2, ее свойства и график. Функция у = к/х, ее свойства и  график. Асимптота. Смещение графиков функций. Понятие ограниченной функции. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Построение и чтение кусочно - заданных функций. Графическое решение квадратных уравнений.
4. Квадратные уравнения (24 часа). Квадратное уравнение. Приведенное квадратное уравнение. Полное и неполное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнения с параметром. Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как  математические       модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
5. Неравенства (19часов) Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции на монотонность. Приближенные значения действительных чисел. Погрешность приближения. Погрешность приближения по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
6. Обобщающее повторение (15 часов)
7. Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате освоения курса алгебры 8 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками. Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• Развитие умения ясно и точно излагать свои мысли в устой и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры
• Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
• Умение контролировать процесс и результат деятельности
• Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, рассматриваемых задач.
• Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об ее этапах развития, о ее значимости для развития цивилизации

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий. (УУД)

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
• Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации
• Умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки
• Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач
• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать по алгоритму
• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем
• Умение планировать и осуществлять исследовательскую деятельность, направленную на решение задач

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область  «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представить десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки
• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значение степеней с целым показателем, находить значения числовых выражений
• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений
• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
• Решать текстовые задачи, связанные с отношениями и пропорциональностью величин, с дробями и процентами

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочников, калькулятора.
• Устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений различными способами
• Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами предметов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, выполнять, соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через другую
• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами, с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
• Решать линейные уравнения и решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать, полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождение нужной формулы в справочниках
• Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры
• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•   решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, построения дерева вариантов, а также с использованием правила умножения
• Вычислять среднее значение результатов измерений
• Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
• Находить вероятности случайных событий в простейших случаях
• Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге
• Распознавания логически некорректных рассуждений
• Записи математических утверждений, доказательств
• Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, грфиков, таблиц
• Решения практических задач в повседневной жизни с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени и скорости
• Решения учебных задач, требующих  систематического перебора вариантов
• Сравнения шансов наступления случайных событий в практической ситуации, сопоставление модели с реальной ситуацией
• Понимания статистических утверждений

Календарно-тематическое планирование алгебра 8 класс

4 часа в неделю, всего 136 часов в учебном году.

Учебно – методический комплекс

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение,2010
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика . М.: Просвещение, 2010
3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы «Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы». М.: Мнемозина,2011
4. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: Методическое пособие для учителя.  М.: Мнемозина,2011
5. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: Учебник для 8 класса общеобразовательных  учреждений. М.: Мнемозина,2012
6. Мордкович А.Г. Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.  Алгебра:  Задачник для 8 класса общеобразовательных  учреждений. М.: Мнемозина,2012
7. Мордкович А.Г. ,Тульчинская Е.Е. Алгебра 7-9 класс: Тесты. М.: Мнемозина,2011
8. Александрова Л.А. Алгебра .8 класс: Контрольные работы. М.: Мнемозина,2012
9. Александрова Л.А. Алгебра .8 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина,2012