Урок математики в 6 классе
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Продолжительность этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1 мин

1. Организационный момент.

Сегодня мы продолжим изучение темы: «Решение уравнений». В тетрадях запишите число, классная работа.

5 мин

2. Актуализация знаний. Ситуация успеха.

Цель: Создание ситуации успеха

Работа устно.

1. Упростите выражения:

1. 4х+7х
2. 56а-7,6а+1
3. 7а+9-2а+4

2. Назовите противоположное:

2; 15; -6; х; -х; 12х; -3х

1. 4х+7х=11х
2. 56а-7,6а+1=48,3a+1
3. 7а+9-2а+4=7а-2а+8+4=5а+12

2. -2; -15; 6; -х; х; -12х; 3х

5 мин

3. Учебная ситуация (задание ловушка).

Цель этапа: актуализировать знания о способах решения уравнений, зафиксировать затруднение при решении уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.

 Решите в тетрадях следующие уравнения:

1. 6+х=18
2. х+2,7=130
3. х-39,1=64
4. 5х+х=-36
5. -14+2х+34=30

6. 6х-3=5-2х
7. 25+х=7+6х

Учащиеся у доски показывают решение уравнений,

1. х=18-6; х=12
2. х=130-2,7; х=127,3
3. х=64+39,1; х=103,1
4. 6х=-36; х=-36:6; х=-6
5. 2х+20=30; 2х=30-20; 2х=10; х=10:2; х=5
6.  ?
7. ?

но 6 и 7 уравнение вызывают затруднения.

2 мин

4. Рефлексия.

Цель: зафиксировать разрыв знаю - не знаю (прийти к пониманию, что старые способы в новой ситуации не работают)

Какие затруднения у вас возникли?

• Мы не можем применить ранее изученный способ в уравнениях 6 и 7.
• Буква х была с одной стороны, а теперь с обеих сторон и мы применяли правило нахождения неизвестного.
• Способ нахождения неизвестного здесь не работает.

14 мин

5. Порождение учащимися нового способа.

Цель: Создание нового способа решения.

Какие были  попытки решения уравнений 6 и 7?

Кто пытался решить эти уравнения? Расскажите.

Дети предлагают свои варианты решения.

1. Некоторые учащиеся подобрали корень уравнения х=1.
2. Два выражения равны, значит, их разность равна нулю. Вычтем из левой части уравнения – правую часть.

6х-3=5-2х

(6х-3)-(5-2х)=0

6х-3-5+2х=0

6х+2х-3-5=0

8х-8=0

8х=0+8

8х=8

х=8:8

х=1

3. 6х-3=5-2х, 3х=3, х=1

Числа в правой и левой частях не подобные, их складывать нельзя

4. Просто перенести слагаемое с переменной в правую, а число в левую часть,

6х-3=5-2х

6х-2х=5-3

4х=2

х=2:4

х=0,5

но проверка показала, что полученное такое число не является корнем уравнения.

5. К обеим частям прибавить +2х для того, неизвестная х остается только в левой части. 

6х-3=5-2х

6х-3+2х=5-2х+2х

8х-3=5

8х=5+3

8х=8

х=8:8

х=1

10 мин

6. Рефлексия действий по порождению нового способа.

Цель: зафиксировать тот шаг, который привел к новому способу решения

• Воспользовались способом нахождения противоположного на координатной прямой
• Способ тождественно равных
• Использование свойства симметрии
• Зеркальное отражение
• Группировка
• Приведение подобных
• И т.д.

2 мин

7. Итог урока

Что  с тобой произошло на уроке? Как это произошло?

Нашли новый способ решения уравнений

1 мин

8. Домашнее задание

Проверьте возможно ли применение этого способа при выполнении № 320, 321?