Презентация к уроку "Логарифмические уравнения"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему
Презентация содержит материал для актуализации знаний по теме и дополнительный материал о применении логарифмов в астрономии, физике, биологии, музыке.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.63 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Упражнения на повторение свойств логарифмов 1. определение логарифма. 2. а) Вычислите 10 lg 7 . б) Вычислите log 6 12+ log 6 3. в) Вычислите log 7 196 – 2 log 7 2. г) Найдите х: = 2
Математический диктант 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. ─ ─ = 3 = 2 = 3 = 4 = - 3 = - 3 = lg 10 lg 1 lg 50 + lg 2 lg 4 + lg 25
Ответы: 1. 2 2. 4 3. - 1 4. 1 5. 2 6. 25 7. 2 8. 2 9. 8 10. 125 11. 64 12. 9 1. 2 2. 3 3. - 1 4. 0 5. 5 6. 8 7. 2 8. 3 9. 16 10. 81 11. 125 12. 12
Выставим оценки… 11 – 12 правильных ответов - оценка « 5 » 9 -10 « 4 » 6 – 8 « 3 » 0 – 5 «2»
В течении XVI в. резко вырос объем работы, связанный с проведением приближенных вычислений в ходе решения разных задач, и в первую очередь задач астрономии, имеющих практическое применение.
Немного истории Первый изобретатель логарифмов — шотландский барон Джон Непер (1550—1617 )
Логарифмическая линейка
Логарифмы в нашей жизни:
Астрономы распределяют звезды по степеням видимой яркости на светила первой, второй, третьей и т.д. звездной величины. Физическая яркость звезд составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5. Поэтому «величина» звезды представляет собой не что иное,как логарифм ее физической яркости. Оценивая видимую яркость звезд , астроном оперирует с таблицей логарифмов, составленной по основанию 2,5
Сходным образом оценивается и громкость шума . Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и производительность труда побудило выработать приемы точной числовой оценки громкости шума. Единицей громкости служит « бел », практически – его десятая доля - « децибел ».
Звезды, шум и логарифмы Громкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым образом – по логарифмической шкале. Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы
Применение логарифмов музыка Так называемые ступени частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы. Только основание этих логарифмов равно 2 (а не 10, как принято в других случаях). Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков .
Психология Изучая логарифмы, ученые пришли к выводу о том, что организм как бы «логарифмирует» полученные им раздражения. Здесь действует так называемый «психофизический закон Фехнера»: величина ощущения пропорциональна логарифму величины раздражения. Как видим, логарифмы вторгаюсь и в область психологии.
Логарифмическая спираль , плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из своих точек О (полюса логарифмической спирали) так, что логарифм расстояния движущейся точки от полюса изменяется пропорционально углу поворота; логарифмическая спираль пересекает под постоянным углом a все прямые, выходящие из полюса.
В математике логарифмическая спираль впервые упоминается в 1638 году Рене Декартом .
Логарифмическая спираль в природе Один из наиболее распространенных пауков, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.
Логарифмическая спираль в природе Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону.
Живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы. При этом чаще всего они растут во всех направлениях. Взрослое существо – и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой
Раковины моллюсков, улиток, рога млекопитающих, закручены по логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль, является математическим символом соотношения формы и роста.
Семечки в подсолнухе расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.
Шишка хвойного дерева. Распределение чешуек на конической поверхности отличается изяществом, рациональностью и совершенством геометрической формы. Весь конус развивается по двум спиралеобразным виткам.
По логарифмичесим спиралям закручены и многие Галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система
Работа группами 2) 1.Вычислите: 1) 3) 4) 2. Найдите х:
Задание на дом: № 298(1;2); № 305(1-3) Спасибо за внимание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока с презентацией "Решение тригонометрических уравнений" (с использованием логических союзов и кванторов)
Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" и презентация к нему....
Презентация:"Решение линейных уравнений"
Презентация по алгебре "Решение линейных уравнений".Данная презентация может быть использована на уроке алгебры в 7 классе при изучении темы: "Линейное уравнение с одной переменной". Данная тема изуча...
Урок+презентация "Решение квадратных уравнений", 8класс
Даннный урок является завершающим этапом в изучении темы "Квадратные уравнения". Цели урока: закрепление и углубление знаний и умений по пройденному материалу путем решения различных упражнений с учет...
Презентация "Решение систем уравнений с двумя неизвстными"
Данная презентация сопровождает урок по этой теме....
![](/sites/default/files/pictures/2012/08/03/picture-98483.jpg)
Презентация к уроку "Уравнения, приводимые к квадратным"
Данная презентация позволит помочь учителю при подготовке к уроку по теме "Уравнения, приводимые к квадратным" для 9 класса....