Решение задач в 7 классе
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Алгебра,  7 класс

Тема   «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

Цели: 1. Повторить и обобщить знания учащихся по изучаемой теме,

                подготовить  их  к  контрольной работе.

            2. Способствовать  формированию  умений применять приемы

                сравнения,  обобщения, выделения главного, переноса знаний в

                новую ситуацию;  развитию творческих  способностей учеников                            

                путем решения заданий.

            3. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю,

                самоанализу  своей   учебной деятельности.

Оборудование: проектор, интерактивная доска.

Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.

А)  Упростите выражение: (слайд №2)

                               а) -3d  + 4d -6d ;

б)  8e – 14e + 9e;

c) 10g  – 10g – 21g;

д) -7b – 7b + 3b

         Б)  Найдите ошибку: (слайд №3)

1. (4х – 5) – (8х - 3) = 4х – 5 +8х +3;

2. 5 – (6х – 3) = 30х -15;

3. 4(7 – 8х) = 28 – 8х;

4. 5 – 7(3х + 8) = 5 + 21х – 56.

          В) (слайд №4)

а) Используя данные рисунка, запишите алгебраические выражения, с помощью которых можно узнать количество открыток у каждого из детей:

б) Запишите равенство по тексту, используя ответы к пункту а):

1) У Севы открыток больше, чем у Коли, на 40;

2) Если Коля отдаст Никите 5 открыток, то у них открыток станет поровну;

3) Если Маша возьмет у Коли 4 открытки, то у нее будет в 2 раза меньше

открыток, чем у него.

в) Сколько открыток у Коли?

Г)По краткой записи написанной на доске составить и решить уравнение.(слайд №5)

Как только  уравнение решено, учащиеся обмениваются тетрадями и  проверяют задание друг у друга.(слайд №6)

Д) Повторение этапов решения текстовой задачи.(слайд №7).

3.    Решим задачу.

Автомашина за 3,5ч проехала на 10км больше, чем мотоцикл за 2,5ч. Скорость мотоцикла на 20км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла.(слайд №8)

После составления краткой записи и уравнения обсуждаем с ребятами всевозможные варианты уравнений к этой задаче (слайд №9).

4.Физкультминутка (слайд №10).

А) Сидя за столом, расслабиться и медленно подвигать глазами слева направо. Затем справа налево. Повторить по 3 раза в каждую сторону.

Б) « На лугу» (аутотренинг).

5. Групповая работа (слайд №11).

Каждая группа получает свое задание.

Задание группе №1
 Решить задачу, заполняя таблицу:
У кассира набралось монет достоинством в 50, 20 и 10 р. всего на сумму 1600 рублей. Определить, сколько было монет каждого достоинства, если число 20-рублевых монет было на 10 меньше, чем 50-рублевых, а число 10-рублевых монет было в 2 раза больше, чем 50-рублевых.

Задание группе №2

Решите задачу.

 Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Когда длину прямоугольника увеличили на 3м, а ширину оставили той же самой, то площадь прямоугольника увеличилась на 36м2. Найти первоначальные размеры прямоугольника. (Изобразить условие на рисунке).

Задание группе №3

Решить задачу, заполняя таблицу:

По круговой дорожке, длина которой 360м, движутся навстречу друг другу два конькобежца. Скорость первого конькобежца на 2м/с больше скорости второго. Определить скорости конькобежцев, если они встречаются через каждые 90с.

Задание группе №4

 Решить задачу, заполняя таблицу:

Фермер ехал от села до станции на велосипеде со скоростью 15км/ч, а от станции до города поездом со скоростью 50км/ч. Весь путь он проехал за 5ч. Сколько часов он ехал на велосипеде и сколько поездом, если поездом он проехал расстояние, на 55км большее, чем на велосипеде?

В классе 8 групп по 4 человека в каждой. Группы  1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8 получают одинаковые задания. Через 5 -7 минут представитель команды №1 идет проверять решение команды №5, а из 5 команды проверяет  решение команды №1.

6. Самостоятельная работа (дифференцированная). (слайд №12). 

Вариант 1

А. Периметр прямоугольника равен 24см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

В. Одна из сторон треугольника на 6см меньше другой и на 9см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33см.

С. В двух пакетах было по 11 конфет. После того, как из первого пакета взяли в 3 раза больше конфет, чем из второго, в первом пакете осталось  в 4 раза меньше конфет, чем во втором. Сколько конфет взяли из каждого пакета?

Вариант 2

А. Периметр прямоугольника равен 28см. Его длина больше ширины на 4см. Найдите длину и ширину прямоугольника.

В. В двух бригадах было одинаковое количество рабочих. После того как из первой бригады перевели во вторую 8 рабочих, в ней стало в 3 раза меньше рабочих, чем во второй бригаде. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально?

С. Периметр треугольника АВС равен 28см. Сторона ВС в 2 раза больше стороны  АВ, а сторона АС на 2см меньше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

7. Подведение итогов.

8.Постановка домашнего задания.(№161, №162).

Раздаточный материал.

Задание группе №1

 Решить задачу, заполняя таблицу:

У кассира набралось монет достоинством в 50, 20 и 10 р. всего на сумму 1600 рублей. Определить, сколько было монет каждого достоинства, если число 20-рублевых монет было на 10 меньше, чем 50-рублевых, а число 10-рублевых монет было в 2 раза больше, чем 50-рублевых.

Задание группе №2

Решите задачу.

 Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Когда длину прямоугольника увеличили на 3м, а ширину оставили той же самой, то площадь прямоугольника увеличилась на 36м2. Найти первоначальные размеры прямоугольника. (Изобразить условие на рисунке).

Задание группе №3

Решить задачу, заполняя таблицу:

По круговой дорожке, длина которой 360м, движутся навстречу друг другу два конькобежца. Скорость первого конькобежца на 2м/с больше скорости второго. Определить скорости конькобежцев, если они встречаются через каждые 90с.

Задание группе №4

 Решить задачу, заполняя таблицу:

Фермер ехал от села до станции на велосипеде со скоростью 15км/ч, а от станции до города поездом со скоростью 50км/ч. Весь путь он проехал за 5ч. Сколько часов он ехал на велосипеде и сколько поездом, если поездом он проехал расстояние, на 55км большее, чем на велосипеде?

Задание группе №5
 Решить задачу, заполняя таблицу:
У кассира набралось монет достоинством в 50, 20 и 10 р. всего на сумму 1600 рублей. Определить, сколько было монет каждого достоинства, если число 20-рублевых монет было на 10 меньше, чем 50-рублевых, а число 10-рублевых монет было в 2 раза больше, чем 50-рублевых.

Задание группе №6

Решите задачу.

 Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Когда длину прямоугольника увеличили на 3м, а ширину оставили той же самой, то площадь прямоугольника увеличилась на 36м2. Найти первоначальные размеры прямоугольника. (Изобразить условие на рисунке).

Задание группе №7

Решить задачу, заполняя таблицу:

По круговой дорожке, длина которой 360м, движутся навстречу друг другу два конькобежца. Скорость первого конькобежца на 2м/с больше скорости второго. Определить скорости конькобежцев, если они встречаются через каждые 90с.

Задание группе №8

 Решить задачу, заполняя таблицу:

Фермер ехал от села до станции на велосипеде со скоростью 15км/ч, а от станции до города поездом со скоростью 50км/ч. Весь путь он проехал за 5ч. Сколько часов он ехал на велосипеде и сколько поездом, если поездом он проехал расстояние, на 55км большее, чем на велосипеде?

Самостоятельная работа по теме:

 «Решение задач с помощью уравнений»

Вариант 1

А. Периметр прямоугольника равен 24см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

В. Одна из сторон треугольника на 6см меньше другой и на 9см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33см.

С. В двух пакетах было по 11 конфет. После того, как из первого пакета взяли в 3 раза больше конфет, чем из второго, в первом пакете осталось  в 4 раза меньше конфет, чем во втором. Сколько конфет взяли из каждого пакета?

Вариант 2

А. Периметр прямоугольника равен 28см. Его длина больше ширины на 4см. Найдите длину и ширину прямоугольника.

В. В двух бригадах было одинаковое количество рабочих. После того как из первой бригады перевели во вторую 8 рабочих, в ней стало в 3 раза меньше рабочих, чем во второй бригаде. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально?

С. Периметр треугольника АВС равен 28см. Сторона ВС в 2 раза больше стороны  АВ, а сторона АС на 2см меньше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.