Главные вкладки

    Урок алгебры в 9 кл по теме "Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии".
    план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

    Франк Елена Анатольевна

    Конспект урока алгебры в 9 кл пе теме "Определение геометрической прогрессии. Формула n-  го члена геометрической прогрессии" по учебнику А.Г. Мордкович

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл конспект урока72.97 КБ

    Предварительный просмотр:

         Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

     

    Тип урока: изучение нового материала.

    Цель урока: усвоить понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, применить на практике полученные знания.

    Задачи урока: 

    Образовательные:

    • расширить и углубить знания о числовых последовательностях;
    • ввести определение геометрической прогрессии и вывести  формулу n-го члена геометрической прогрессии;
    • ознакомить с понятиями возрастающей, убывающей и конечной геометрической прогрессии;
    • показать практическое применение  понятия геометрической прогрессии и формулы n-го члена при решении задач.

    Развивающие:

    • развить аналитическое и логическое мышление;
    • развивать зрительную память  и  произвольное внимание;
    • развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать.

    Воспитательные: 

    воспитывать

    • правильную самооценку;
    • культуру общения;
    • ответственность;
    • аккуратность;
    • взаимопомощь.

    Методы: объяснительно-иллюстративный, проблемный, репродуктивный.

     

    Оборудование: 

    1. Учебник и задачник  «Алгебра – 9», Мордкович А.Г. и др.

    1. ПК.
    2. Мультимедийный проектор.
    3. Экран.
    4. Сопроводительная учебная презентация.

    Ход урока.

    • Организационный момент - 1этап (1 минута):

    цель: обеспечение общей готовности к уроку.

    Приветствие, проверка готовности рабочего места к уроку.

    • Мотивация - 2этап (3 минуты):  

    цель: развитие познавательного интереса.

    Притча:

                Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутых ладоней и подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мёртвая? Если он ответит, что мёртвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет – живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил её между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка – живая или мёртвая?» Но мудрец ответил: «Всё в твоих руках».

    Бывают моменты в жизни, когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках» и пусть эти слова будут девизом нашего урока.

    1.Запись темы урока (слайд 1).

    2.Постановка цели урока учащимися (слайд 2).

    Учащиеся самостоятельно формулируют цели урока.

    • Актуализация знаний по темам: «Числовые последовательности», «Арифметическая прогрессия и ее свойства» - 3этап (5 минут).

    1.Фронтальный опрос (слайд 3):

    цель: подготовка к изучению нового материала на основе ранее изученного.

    Вы перешли к изучению одной из интересных тем алгебры 9 класса – «Числовые последовательности». Наше познание курса алгебры можно сравнить с походом в горы и сегодня мы с вами преодолеем ещё одну математическую вершину, а какую вы узнаете позже. А теперь давайте проверим, готовы ли вы к восхождению.

    -Что называется числовой последовательностью?

    -Назовите и охарактеризуйте способы задание числовой последовательности?

    -Что называется разностью арифметической прогрессии?

    -Какова формула n –го члена арифметической прогрессии?

    -Приведите примеры арифметических прогрессий.

    2.Самостоятельная работа (слайд 4):

    цель: подведение к самостоятельному формулированию определения геометрической прогрессии путем создания проблемной ситуации.

    -Вставьте  в числовую последовательность число вместо вопросительного знака:

    - Выявите закономерность, которой подчиняются числа в каждой последовательности.

    - Являются ли данные последовательности прогрессиями, если да,

    то какими?

    Проверка самостоятельной работы осуществляется

    самими учащимися, путем сверкой с ответами (слайд 5).

    • Объяснение нового материала - 4 этап (13 минут):

    1. Введение определения геометрической прогрессии,  понятий возрастающей и убывающей, конечной геометрической прогрессии (слайд 6).

    цель: формирование понятия геометрической прогрессии.

    Запись на доске и в рабочей тетради математических символов используемых при изучении данной темы.

    2. Вывод формулы n –го члена геометрической прогрессии с записью конечного результата в рабочих тетрадях.

    цель: показать непосредственное следствие формулы n –го члена геометрической прогрессии из ее определения.

    - На доске рассматривается  пример: дана геометрическая прогрессия 2; 6; 18, 54, ... со знаменателем q=3. 

            

            

    - Для записи второго столбца вызывается к доске один из учеников, используя карточки на магнитах, заранее подготовленные учителем.

    3. Анализ формулы  n –го члена геометрической прогрессии с записью результатов на доске и в рабочих тетрадях.

    цель: показать непосредственное применение формулы n –го члена геометрической прогрессии.

    -Учащиеся самостоятельно формулируют формулу первого члена геометрической прогрессии при  известных  значениях n-го члена и знаменателя.

    -Учащиеся самостоятельно формулируют формулу знаменателя геометрической прогрессии при  известных  значениях первого и n-го члена.

    4.Демонстрация применения новых знаний при решении задач (слайд 7) с записью этапов алгоритма решения  в тетрадях.

    цель: показать применения новых знаний и алгоритм решения задач.

    • Динамическая пауза- 5 этап (1 минута).

    цель: восстановление работоспособности учащихся.(физкультминутка)

    • Задания на закрепление материала

     (работа с учебником) - 6 этап (8 минут):

    цель: первичное осмысление и закрепление полученных знаний

    и навыков в стандартных ситуациях.

    1.№17.1 (а,б) (устно).

    2. №17.4 (а,б) (решить самостоятельно с последующим обсуждением).

    3.№17.5 (а,б) (для решения у доски  каждого примера вызвать по одному ученику, остальные  работают самостоятельно и исправляют ошибки).

    №17.7 (а,б) (устно).

    Какие из приведенных геометрических прогрессий являются возрастающими, какие убывающими:

    а) Решение: т.к.  то геометрическая прогрессия возрастающая.

    б) 

    Решение: т.к.  то геометрическая прогрессия убывающая.

    №17.8 (а,б). Найдите знаменатель геометрической прогрессии:

    а) Решение: т.к.  то

    б) Решение: т.к.  

    то

    № 17.21 (а,б). Дана конечная  геометрическая прогрессия .Найдите n, если известны :

    а) Решение: используя формулу n-го члена, имеем:

    б) Решение: используя формулу n-го члена, имеем:

    № 17.42 Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 4, а сумма третьего и пятого членов равна 80. Найдите q и b10, если известно, что прогрессия возрастающая.

       Решение:

    1этап. Составление модели:  

    2этап. Работа с составленной математической моделью:  3этап. Ответ на вопрос задачи:

    • Итог урока - 7 этап (5 минут):

    цель: итоговое  закрепление знаний  и отработка умений и навыков.

    Что нового вы узнали на уроке?

    Дайте определение геометрической прогрессии.

    Как проверить, является ли последовательность геометрической прогрессией?

    • Рефлексия - 8 этап (1 минута):

    цель: формирование адекватной самооценки.

    Трудным ли для вас было покорение новой математической вершины? Я хочу узнать где вы находитесь – по-прежнему у подножия горы, на середине пути или на вершине, изобразите себя на листах.

    • Домашнее задание и выставление оценок - 9 этап (3 минуты):

    1. Сообщение домашнего задания с комментированием (слайд 8):

    цель: разъяснение возможных вопросов, снятие затруднений.

    1. Теория § 17 п.1,2.
    2. Решить №17.7 (в,г), №17.21 (в,г),  №17.44 (решение задач, аналогичных разобранным в классе).
    3. Подготовить краткое сообщение об истории геометрической прогрессии (по желанию).

    2.Выставление оценок.

    цель: стимулирование познавательного интереса, формирование адекватной самооценки учащихся.

    Приложение 1

    Лист для рефлексии

    Литература, используемая для подготовки к уроку:

    1.Мордкович А.Г.  и др. Алгебра. 9 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений .-М. : Мнемозина, 2012г.

    2.Мордкович А.Г.  и др. Алгебра. 9 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений .-М. : Мнемозина, 2012г..

    3.Конструирование современного урока математики. Кн. Для учителя/ С.Г.Манвелов.-М.: Просвящение, 2007.

    4.Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 2006.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Презентация и конспект урока на тему" Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий"

    В технологии УДЕ (укрупненная дидактическая единица) при обучении математике одним из основных элементов является совместное и одновременное изучение родственных разделов. Арифметическая и геометричес...

    Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов.

    Тип урока - обобщение знаний (в классе коррекции). Может быть использован и в обычном классе....

    Открытый урок алгебры в 9 классе. Тема: Геометрическая прогрессия. Сумма n- первых членов геометрической прогрессии.

    Открытый урок алгебры в 9 классе.  Тема: Геометрическая прогрессия. Сумма n- первых членов геометрической прогрессии.Цели: 1.  Расширить и углубить знания о прогрессиях, продолжить форм...

    Открытый урок по теме:Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Применение изучаемой темы к решению текстовых и геометрических задач в формате ЕГЭ

    Это первый урок изучаемой темы «Арифметическая прогрессия». Проводится после двух уроков «Последовательности». Учитель знакомит учащихся с определением арифметической прогрессии, способами её задания,...

    Методическая разработка урока алгебры в 9 классе по теме : «Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии».

    Методическая разработка урока алгебры в 9 классе по теме «Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии» поможет обобщить знания учащихся по данной теме. В методической разработке представле...

    Урок алгебры 9 класс по теме "Геометрическая прогрессия. Сумма n- первых членов геометрической прогрессии".

      Целями данного урока являются:  1. обобщение и систематизация знаний по теме, контроль  теоретического материала, закрепление навыков применения формул при решении задач....

    Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме: "Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии"

    Данная презентация составлена к уроку алгебры по теме:"Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии".Предназначена для отработки умений учащихся решать задачи на нахождение суммы ...