Главные вкладки

    Урок алгебры, 7 класс. Тема: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными".
    план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

    Тарада Елена Борисовна

    Цели урока:

    • обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “ Системы двух линейных  уравнений с двумя переменными", закрепление умений решения систем уравнений различными способами, а именно: способом подстановки, способом сложения (вычитания), графическим способом;
    • развитие познавательного интереса.

    Задачи урока:

    • образовательная: выработать прочные навыки решения систем двух уравнений с двумя неизвестными, способствовать совершенствованию полученных знаний по данной теме;
    • развивающая: развитие внимания и логического мышления, памяти, активизация самостоятельной деятельности;
    • воспитательная: способствовать развитию творческой деятельности учащихся, любознательности.

    Оборудование: персональный компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

    Методы работы:

    • методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа;

    ·         методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл sistemy_dvukh_lineynykh_uravneniy_s_dvumya_peremennymi.docx150.69 КБ

    Предварительный просмотр:

    Урок алгебры в 7 классе по теме

     «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

    Урок подготовила и провела:

    учитель математики

    Тарада Елена Борисовна

    Тип урока: обобщающий урок.

    Цели урока:

    • обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “ Системы двух линейных  уравнений с двумя переменными", закрепление умений решения систем уравнений различными способами, а именно: способом подстановки, способом сложения (вычитания), графическим способом;
    • развитие познавательного интереса.

    Задачи урока:

    • образовательная: выработать прочные навыки решения систем двух уравнений с двумя неизвестными, способствовать совершенствованию полученных знаний по данной теме;
    • развивающая: развитие внимания и логического мышления, памяти, активизация самостоятельной деятельности;
    • воспитательная: способствовать развитию творческой деятельности учащихся, любознательности.

    Оборудование: персональный компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

    Методы работы:

    • методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа;
    • методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный опрос.

    Ход урока

    1. Организационный момент (3 мин)

    Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности  класса к уроку, отмечает отсутствующих.

    Демонстрация темы урока на экране. (Слайд № 1)

    Эпиграф к теме:

    «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.»
    Г.Лейбниц 

    Учитель:

    Сегодня мы продолжим изучение темы «Системы линейных уравнений с двумя переменными». С чем вы познакомились на предыдущих уроках? (Учащиеся отвечают).

    Итак, ранее вы познакомились с тремя способами решения систем  линейных уравнений с двумя переменными (графический, метод подстановки и метод алгебраического сложения). Сегодня мы должны повторить способы  решения  систем  двух линейных  уравнений с двумя переменными; обобщить и систематизировать знания по данной теме; научиться выбирать методы решения каждой конкретной системы линейных уравнений.

    Напоминаю, что систему можно решать любым из трех способов, который вам больше нравится, но лучше выбирать тот, что приведет к точному ответу быстрее, т.е. рациональный способ решения данной конкретной системы.

    Сегодня на уроке повторяем методы решения систем уравнений с двумя переменными, решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными, а также примерных заданий ГИА. На уроке вы будете работать коллективно, самостоятельно, выполняя задания теста.

    Учащиеся. Записывают в тетрадях число и тему урока.

    1. Фронтальная работа с классом (5 мин).
    1. Слайд № 2

    Какая из пар является решением системы:

    а) (4; −5)         б) (2; 1)           в) (3; −2)         Ответ:   в  

    Учитель. Что называется решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

    Ответ учащихся. Пару значений (x; y), которая одновременно является  решением и первого, и второго уравнений системы, называют решением системы.  

    1. Слайд № 3

    При решении задачи было введено обозначение x –  количество мальчиков в классе, y – количество девочек. Какая из приведенных пар чисел может быть решением задачи?

           1) ( ─ 5; 17)            2) ( ─ 5; ─ 17)            3) (5; ─ 17)            4) (5; 17)

      Ответ: 4

    1. Слайд № 4

    На координатной плоскости построены графики функций y=−x−3  и  y=4x+2. Используя эти графики, решите систему уравнений

            

    Учитель: Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными, от чего это зависит?

    Ответ учащихся:  единственное решение (прямые пересекаются), множество решений (прямые совпадают), не иметь решений (прямые параллельны).

    Учитель.  Какие методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными существуют?  

    Ответ учащихся:   Метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод  (слайд № 5).

    Учитель. Как вы считаете, какой из методов наименее универсален и почему?

    Ответ учащихся. Графический метод, т. к. в этом случае не всегда получается точное решение.

    Учитель. Вспомним алгоритм решения системы уравнений графическим способом.

    Демонстрация флэш-ролика. (слайд № 5).

    1. Работа по теме урока (15 мин).

    1. Двое  учащиеся у доски решают задания на применение метода подстановки и метода сложения (слайд № 6).  Эти же задания класс выполняет по вариантам.

    Вариант 1. Решить систему методом подстановки:    

    Ответ: (− 1; − 4).

    Вариант 2. Решить систему методом сложения:

    Ответ:  (3; - 1).

    Учащиеся у доски комментируют решения.

    Учитель. Есть ли другие ответы? Все ли согласны с решением?

    1. Далее разбирается решение задания ГИА (совместное обсуждение), проверка решения – на слайде (слайд № 7).

    Две прямые пересекаются в точке А. Вычислите координаты точки А.


    1. Одновременно с решением предыдущего задания у доски один учащийся выполняет следующее задание.

     Решить систему уравнений

    Учащийся комментирует свое решение. Ответ: (3; - 4)

    1. Домашнее задание: стр. 79, домашняя контрольная работа № 3, № 2, 4, 6, 8 (по вариантам) (2 мин)
    2. Проверочная работа в виде теста (10 мин).

    В выданных бланках работ задания 1-4 с выбором ответа, необходимо обвести нужный вариант ответа. Задание 5 – с краткой записью ответа (решение на обороте).  Работы необходимо подписать. У вас на партах также имеются бланки с таблицами для занесения верных ответов. Тест рассчитан на 10-12 мин. Работы вы должны сдать, а таблицы с выбранными ответами остаются у вас для последующей проверки.

    1. Итоги урока (5 мин).

    На экране демонстрируются верные ответы теста.

    Поднимите руки те, кто набрал 3балла, 4 балла, 5 баллов.

    По 1 баллу за работу на уроке добавляют (учитель называет фамилии учащихся, участвующих в работе в течении урока).

    Критерии:  3балла – оценка «3»;

                        4 балла – оценка «4»;

                        5 баллов и выше – оценка «5».

    Приложение 1

    Тест по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

         Ф. И. ________________________________ Класс ______________________

    Вариант 1

    1. На какое число необходимо умножить одно из уравнений системы    так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных?

    1)  4                      2) – 4                     3) 7                   4) – 6.

    1. На координатной плоскости построены графики функций  и . Используя эти графики, решите систему уравнений

    1. Укажите равенство, в котором правильно выполнена подстановка системы уравнений 

       1)                          2)    

       3)                         4)

                                     

    1. За три мороженых и две шоколадки Оля заплатила 75 рублей. Шоколадка дороже мороженого на 25 рублей. Какая система уравнений отвечает условию, если принять, что одно мороженое стоит  x рублей, а шоколадка – y рублей?  

                                     

                                          

    1. Решите систему уравнений  

         Ответ: ______________________________________

    Тест по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

     

        Ф. И. ________________________________ Класс ______________________

    Вариант 2

    1. На какое число необходимо умножить одно из уравнений системы    так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных?

    1)  5                     2) – 5                       3) 3                     4) 2.

    1. На координатной плоскости построены графики функций  и . Используя эти графики, решите систему уравнений  

    1. Укажите равенство, в котором правильно выполнена подстановка системы уравнений 

    1)                     2)  

     3)                    4)

                                     

    1. За 6 тетрадей и 2 обложки заплатили 98 рублей. Найдите цену одной тетради и одной обложки, если тетрадь дороже обложки на 11 рублей. Какая система уравнений отвечает условию, если принять, что одна обложка стоит  x рублей, а тетрадь – y рублей?  

                              

                         

    1. Решите  систему уравнений  

        Ответ: ______________________________________

    Приложение 2


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок алгебры 7 класс: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций"

    Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с   помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.Тип у...

    Конспект урока математикм в 7 классе по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"

    Урок изучения нового материала по теме "Системы двух уравненийв двумя переменными"...

    Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"

    Данный материал представлен в виде презентации к уроку алгебры в 7 классе по теме  "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными", предназначен для проведения  урока обобщения....

    Урок в 7 классе по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»

    Урок в 7 классе по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций» ...

    Урок по алгебре в 7 классе "Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами"

    Урок по алгебре в 7 классе по теме:«Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами»...