Главные вкладки

    Конспект урока математикм в 7 классе по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
    план-конспект урока по алгебре по теме

    Поливьянова Елена Витальевна

    Урок изучения нового материала по теме "Системы двух уравненийв двумя переменными"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon konspekt_uroka_matematiki_v_7_klasse_po_teme.doc56 КБ

    Предварительный просмотр:

    Конспект урока математики в 7 классе по теме

    «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

    Цели урока.

    Образовательные:

    • обеспечить овладение учащимися графическим приемом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

    Развивающие: формировать интеллектуальные способности, в том числе:

    • умение сравнивать, строить аналоги, выделять  главное;
    • умение обобщать и систематизировать пройденный материал;
    • развивать логическое мышление, память, воображение, математическую речь;
    • развивать активную познавательную деятельность.

    Воспитательные:

    • воспитывать самостоятельность, активность, заинтересованность  учащихся  на всех этапах урока;
    • формировать такие качества характера, как усидчивость, настойчивость, целеустремлённость.  

    1. Организационный момент.

    1. Повторение пройденного материала.

    1) Придумайте задание к следующей задаче:

                               

                                        (6; 2)

                                       (0; 20)          

                                        (4; 8)            

                                        (6; 5)            

            В ходе обсуждения на доске появляется запись:

                               

                                      (6; 2)

       Является               (0; 20)             Не является

       решением              (4; 8)               решением

       уравнения              (6; 5)              уравнения

    2) Придумайте задание к следующей задаче:

                                       


       (2; 3)    

    III. Актуализация знаний учащихся

    Исаак Ньютон сказал:         «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам

                                     или к отвлеченным отношениям величин,

    нужно лишь перевести задачу с родного языка

    на язык алгебраический»

    Предлагаю вам задачу из «Всеобщей арифметики» Ньютона:

    Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. “Чего же ты жалуешься? – отвечал ей мул. – Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, то твоя поклажа стала бы одинакова с моей”. Скажите же, мудрые математики, сколько мешков несла лошадь и сколько мул?

    Заполним две таблицы:

    1 случай

    Было

    Стало

    Поклажа лошади

    Поклажа мула

    В 2 раза тяжелее, чем поклажа лошади

    Результат: уравнение   .

    1 случай

    Было

    Стало

    Поклажа лошади

    Поровну

    Поклажа мула

    Результат: уравнение    .

    Получаем систему уравнений:

    Моделью данной ситуации стали два уравнения, имеющих одно и то же решение, такую модель называют системой линейных уравнений с двумя переменными.

    Решением системы линейных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение в верное равенство.

    Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными существует несколько способов, один из них графический. Рассмотрим его.

    Учащиеся работают группами, учитель консультирует. Затем в виде контроля используется презентация задачи.

    IV. Составить математическую модель одной или нескольких следующих задач:

    1) Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина: Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5.

    2) Задача Бхаскары: Некто сказал другу: «Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое». Друг ответил: «Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя». Сколько рупий было у каждого?

    3) Задача из книги «Математика в девяти книгах»: Сообща покупают курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16. Найти количество людей и стоимость курицы.

    4) Задача из рассказа А.П.Чехова «Репетитор»: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?

    5) Задача Ал-Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.

    V. Подведение итогов урока.

    VI. Домашнее задание.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций, урок №3»

    Номинация:  урок с использованием мультимедийного  приложения к УМК нового   поколения .Тема работы:  «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математи...

    Урок алгебры, 7 класс. Тема: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными".

    Цели урока:обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “ Системы двух линейных  уравнений с двумя переменными", закрепление умений решения систем уравнений различными способами, а именно: ...

    Урок по алгебре в 7 классе "Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами"

    Урок по алгебре в 7 классе по теме:«Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами»...

    Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

    Урок объяснения нового материала по учебнику "Алгебра, 7 класс" А.Г. Мерзляк, параграф 26. Презентация составлена для объяснения новой темы в Zoom при дистанционном обучении....

    Методическая разработка дистанционного урока в 7 классе на тему "График линейного уравнения с двумя переменными. Построение графика уравнения ах + ву = с, где а≠0 и в≠0."

    Тип урока: урок открытия новых знанийЦель: пополнение знаний учащихся о графике линейного уравнения с двумя переменными; научить строить такие графики.Задачи:Отрабатывать знания, умения, навыки у дете...