Устные методы решения квадратных уравнений
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Устные методы решения квадратных уравнений Урок алгебры в 8 классе

Слайд 2

Пусть дано квадратное уравнение . . 1. Если (сумма коэффициентов равна нулю), то . 2. Если , то . Пример: а) , 4 – 13 + 9 =0, значит, б) , 10 = 3 + 7, значит, СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ

Слайд 3

Решите уравнения: СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ 2 x ² + 3 x + 1 = 0 5 x ² – 4 x – 9 = 0 7 x ² + 2 x – 5 = 0 х ² + 17 x – 18 = 0 100 x ² – 97 x – 197 = 0 319х 2 + 1988х + 1669 = 0 313х 2 + 326х + 13 = 0 345х 2 – 137х – 208 = 0 339х 2 + 378х + 39 = 0 83х 2 – 448х – 391 = 0;

Слайд 4

Если же , то используют прием «переброски». По теореме Виета на , а второе на . Домножим первое уравнение . По теореме обратной теореме Виета числа являются корнями квадратного уравнения . и - корни уравнения Пусть Метод переброски

Слайд 5

2. По теореме обратной теореме Виета подбираем корни уравнения , то составляем уравнение 3. Корнями исходного уравнения будут числа Таким образом, получаем следующий алгоритм решения квадратного уравнения: Если для коэффициентов уравнения (перебрасываем старший коэффициент). верно Перебрасываем старший коэффициент, получаем уравнение Его корни 10 и 1 , делим их на 2. Пример: Ответ: Метод переброски

Слайд 6

Метод переброски Решите уравнения:

Слайд 7

Работа в группах

Слайд 8

Новые сво йства коэффициентов Группа А

Слайд 9

Новые сво йства коэффициентов Группа В

Слайд 10

Новые сво йства коэффициентов Группа С

Слайд 11

Новые сво йства коэффициентов Группа D

Слайд 12

Решите устно

Слайд 13

Итоговое тестирование

Слайд 14

ПРОверь себя! Номер задания Вариант 1 Вариант 2 1 б а 2 а г 3 в а 4 в б 5 б в 6 г г 7 г б 8 а а 9 б в 10 в а

Слайд 15

Спасибо за работу на уроке!