Разработка открытого урока алгебры в 7 классе по теме "Функция"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Разработка открытого урока алгебры в 7 классе по теме «Функции»

Тип урока: закрепление знаний, умений, навыков (ЗУН)

Форма проведения: дидактическая игра.

Цели и задачи:

Образовательные:

1. Проверить теоретические и практические умения и навыки по теме «Функции» с привлечением задач разного уровня сложности.

2. Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре.

3. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.

4. Выявить то, что не усвоено, с целью дальнейшей корректировки.

Развивающие.

1. Формировать умения сравнивать, находить ошибки при выполнении заданий.

2. Развивать внимание, мышление, способность к сосредоточению, аккуратность, математическую речь.

3. Через выполнение заданий развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, оценочным действиям, обобщению.

4. Формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные:

1. Воспитывать уважительное отношение друг к другу и умение коллективно работать.

2. Формировать у учащихся познавательный и устойчивый интерес к учению математики.

3. Формировать умение проверять и оценивать результаты своей деятельности.

4. Воспитывать самостоятельность и творчество.

I. Орг. Момент.

Цель: ознакомление с темой урока, постановка его целей.

У:Здравствуйте, ребята.

Сегодня на уроке мы с вами продолжим изучение темы «Функции».

Эпиграфом нашего урока мне хотелось бы взять слова Гиппократа:

 «Мир математики - ни что иное, как отражение в нашем сознании реального мира»

 Сегодня наш урок будет проходить в необычной форме. Вы разделились на 4 команды.

Каждая команда должна доказать, что именно её участники  самые внимательные, образованные, грамотные,  могут справиться с любым заданием; показать сплочённость коллектива при выполнении любой работы, а также умение каждого быть ответственным в принятии  самостоятельного решения.

 На уроке мы приветствуем команды: Функционалистов, Алгебраистов, Прямопропорционалистов, Графистов.

Цель нашего урока:

• Обобщить и систематизировать знания по теме «Функция»;
• Закрепить умения строить графики по заданной формуле;
• Сформулировать навыки определения принадлежности точек данному графику.

Попрошу капитанов команд представиться и на протяжении всей игры вести портфолио своей команды: учитывать победы и поражения.

А каждый игрок будет вести «Индивидуальный лист учёта побед»

II. Актуализация опорных знаний.

Цель: выявить качество теоретических знаний и умение применять их при выполнении практических заданий.

У: I тур «Теоретический». В этом туре каждая команда продемонстрирует владение теоретическими знаниями и умениями применять их на практике.

Если команда не может дать правильного ответа на «свой» вопрос, то капитаны проставляют в портфолио команды

 «-» и право ответа на данный вопрос переходит другой команде.

Капитаны могут выбрать категорию вопросов для своей команды: «Линейная функция», «Прямая пропорциональность»,  «Взаимное расположение графиков линейной функции», «Функция».

Слайд

Вопросы категории «Линейная функция»

• Дайте определение линейной функции
• Что собой представляет график линейной функции
• Какая из формул задаёт линейную зависимость: а)у = х2, б)у = 2х + 5, в) у = .
• Верно ли, что прямая пропорциональность – частный случай линейной функции

Вопросы категории «Прямая пропорциональность»

• Дайте определение прямой пропорциональности
• Что собой представляет график прямой пропорциональности
• Укажите графики прямой пропорциональности
• Определите знак коэффициента k  прямой пропорциональности

Вопросы категории «Взаимное расположение графиков линейной функции»

• В каком случае графики линейных функций пересекаются?
• В каком случае графики линейных функций параллельны?
• Верно ли, что графики функций у = -6х +7 и у = =6х +9 пересекаются?
• Верно ли, что графики функций у =-6х +7 и у = =6х +7 параллельны?

Вопросы категории «Функция»

• Что такое область определения функции?
• Верно ли, что все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область определения функции?
• Верно ли, что графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции?
• Функция задана формулой у = 3х + 5. О какой функции идёт речь? Чему равно значение k?

III этап. Практический.

 Цель: проверить умения применять теоретические знания на практике при решении задач по физике, показать межпредметную  взаимосвязь  задач по теме «Функции и графики».

У: При решении задач на движение на уроках физики вам также приходится строить графики зависимости пути, пройденного телом, от времени, и скорости тела при равномерном движении от времени.

 1.Задайте формулой зависимость пути, пройденного телом, от времени, если

А)v1 = 24 км/ч,

Б)  v2 = 12 км/ч,

В)  v3 = 10 км/ч,

Г) v4 = 5 км/ч.

2.Задайте формулой зависимость скорости тела от времени, если

А) s1 = 8 км, t1 = 20 мин,

Б) s2 = 8 км, t2 = 10 мин,

В) s3 = 6 км t3 = 30 мин,

Г) s4 = 2,5 км, t4 = 30 мин

3.

(Задание этого тура выдаётся каждому ученику на карточке и выполняется в тетради, одновременно представители команд выполняют задание на доске,  с последующим объяснением и проверкой).

IVэтап. Рекламный.

Цель: проверить умение учащихся определять тип  и расположение графика на чертеже.

У: На этом этапе вы рекламируете свою команду, умением быстро и качественно  соотносить график на чертеже  и задающую его формулу.

(Командам выдаются изображения графиков функций, карточки, задающие эти функции формулой, клей. Задача участников команд быстро и правильно расставить соответствия между графиком и формулой и выставить своё решение на всеобщее обсуждение и проверку)

Приложение1

у =3х, у = 3х - 5, у = -2х + 1

 V этап. Презентационный

Цель: обобщить и систематизировать весь ранее изученный материал по теме «Функция».

Задание этого этапа учащиеся выполняли дома. В виде мини - презентации был выполнен краткий экскурс в историю происхождения значения слов и понятий «алгебра», «функция», «прямая пропорциональность», «график функции».

VI этап. Д/З

VII этап. Итог урока.

Вы сегодня решали различные задачи из физики. И успешно справились с заданиями.

Определение команды – победителя, вручение призов. Рефлексия. Выставление отметок наиболее активным учащимся.

рок обобщающего повторения.

Цели урока: обобщить и систематизировать изученный материал; упражнять учащихся в построении графиков  линейной функции и прямой пропорциональности; проверить усвоение учащимися материала.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

1. Проверка вопросов теории, устная работа.

    1)   Какую функцию называют линейной?

           Что является графиком линейной функции?

(Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где к-угловой коэффициент( число), b- свободное число, х- аргумент, у- функция).    

2) какое из уравнений задает линейную функцию?

1. У=  5х + 3          
2. У=  - 6
3. У=  х² + 0,5
4. У= - 5/х -9
5. У= 16 - 99х         ответ:1,2,5.

 3)      Какую переменную называют аргументом?

(Аргумент- это независимая переменная х)

4)       Какую переменную называют функцией?

(функция – это зависимая переменная у)

5)       Когда линейная функция является возрастающей ( убывающей)?

(Линейная функция у=кх+b является возрастающей, если к>0 ( по графику-«идем в гору»))

(Линейная функция у=кх+b является возрастающей, если к<0 ( по графику-«идем с горы»))

ущащиеся определяют на каком из рисунков изображена возрастающая линейная функция?

6)Что показывает свободное число b    линейной функции у=kx+b?

( свободное число  b  показывает ординату точки пересечения графика линейной функции с осью у)

7) Что является графиком  функции у=b ( является прямая, параллельная оси абсцисс)

Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

8)Что является графиком  функции  у= кх  (является прямая, проходящая через начало системы  координат.)

9)В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

10) В каком случае графики двух линейных функций  пересекаются?

На доске пять рисунков: (устно)

а        б        в

        г        д

(устно)   2.На рисунке изображены графики следующих функций:   y= x -3   y=3x     y=-3x    у=8    

Под каким номером изображён график функции
 y= -3x   y= x -3     y=3x     ?. у=8

        2

       4                         

                                                      3        1

(устно)   3.Назовите функции , графики которых : а) параллельны ; б)пересекаются? в) пересекаются в одной точке?

1) y=-2x-1 ; y=-2x-3,5 ; y=-2x+5

2) y= - 0,5x ; y=0,5x-3 ; y=1,5x+5

3) y= - 0,3x-4 ; y=0,3x-4 ; y=3x-4

4 Задайте формулой линейную функцию , график которой параллелен прямой  y=- 8x - 11                   и проходит через начало координат.

 5 .При каком значении x значение функции y=-0,5x + 1 равно    5

  а).x=8                               б).x=-8                                  в)x=-9

2 Практическая работа

1  Какие точки принадлежат графику линейной функции  

 y=  -0,5x+1 :

а) A(-1;0)                      б) B(-2;2,5)                       в) .C(-2;0)                     г) .D(0;1)

y= - 2x+6;

1. C( - 8; - 22)  б) A(- 3;4)   в) B(5; - 16)  г) D (5;8)

№360

2) Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции у= 2х+2 с осями координат

Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции  y = -4x-4с осями координат

3) найдите координаты точки пересечения графиков функции двумя способами

У=8х  и  у=  - 2х- 10

У= 5х+16  и  у= - 3х        или

1.Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций

   у= -х+1   и    у=х-3.   Ответ : (2;-1)

2. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций

   у= 2х   и    у=-х+3  .  Ответ : (1;2)

3. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций

   у= х-2   и    у=-3х-6  Ответ : (-1;-3)

4. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций

   у= х-6   и    у=-0,5х  Ответ : (4;-2)

(проверка с помощью программы графики )

4)Найдите линейную функцию у= kx - 3,если известно, что ее график проходит через точку М( 2; - 9)

Найдите линейную функцию у= kx + 3,если известно, что ее график проходит через точку      А( - 2; 4)

5) В одной системе координат постройте указанные прямые. В ответе запишите координаты точек пересечения

У=5х -9        у= -5х -7

У=х+3        у=-3х -1

У= -3х -1        у= -х -3

(проверка с помощью программы графики )

6) Построить график функции у= 6 -2х  и определите площадь треугольника, образованного началом координат и точками пересечения графика с осями координат

Построить график функции    у= -2 -0,5х                                                                                                                          и определите площадь треугольника, образованного началом координат и точками пересечения графика с осями координат

7)Составьте уравнение прямой у= kх +b,   изображенной на рисунке. 

Обобщающий урок по алгебре 7 класс

Тема: «Линейная функция» (урок-соревнование).

Цели: 1) обобщить и систематизировать знания по теме «Линейная функция»;

            2) формирование умения обобщать, делать выводы, умения четко и

                 быстро выражать свои мысли;

             3) развитие познавательной и коммуникативной компетентностей.

Ход урока: 1) Организационный момент (класс делится на две команды).

                     2) Проведение соревнования.

Задание №1(вызываются по одному представителю команды)

1к.  Дать определение линейной функции. Записать формулу. (1 балл)

2к.  Дать определение прямой пропорциональности. Записать формулу. (1 балл)

Остальным участникам раздаются карточки с заданием: подчеркнуть формулы, задающие линейную функцию (за каждый правильный ответ -1 балл)

у = -х-2;  у = 2х2+3;  у = х3 ;  у = 250;  у = 3х + 8;  у = - х5 +1.

Задание №2  Найти значение функции (участники команды по очереди выходят к доске и выполняют задание(за верное решение -1 балл))

1к. Ф  у = 4х -8 при х = -2; А у = -2х + 5 при х = 8; С у = 1,5х – 10 при х = 10;  

      Е  у = - 13х+ 43   при х = 4; Л у = 0,4х + 2 при х = -15.
 2к. Р у = 7х - 4 при х = 2; Е у = -3х + 5 при х = -4; Э у = 2,5х – 15 при х = 4;  

       Й  у = - 15х+ 65  при х = 6; Л у = 0,8х + 7 при х = -5.

Следующий участник должен расположить в таблице ответы в порядке возрастания и расшифровать фамилию ученого-математика.

1к.

2к.

(за выполнение первыми -1 бонусный балл).

Задание №3    Кто быстрее ответит!

Дана функция у = - 2х + 17

1. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графика функции с осью ОУ.     (0; 17)
2. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графика функции с осью ОХ.     (8,5; 0)
3. Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции точка:  М(-7; 31)-да, К(100; 183)-нет.
4. Назовите угловой коэффициент прямой. (-2)
5. Каков угол наклона прямой? (тупой) Почему?  (k<0)
6. Параллельна ли данная прямая прямой у = 2х +7 (нет). Почему?

 (-2 не равно 2).

Задание №4   Постройте график функции (1 учащийся строит 1 график).

1к.   у = х -4;  у = -1,5х;  у =7;  у = -2х + 3;  у = 12 х;  у = -5.

2к.   у = -х +3;  у = 2,5х;  у = -4;  у = 4х – 5;  у = - 12 х;  у = 3.

За правильно построенный график – 1 балл (за выполнение первыми – 1 бонусный балл).

Задание №5    Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций  (выполняют все учащиеся в тетрадях).

1к.   у = -2х + 7 и у = 0,5х – 5,5.             2к.   у = 1 - 2х и у = х – 5.

                       (5; - 3)                                                         (2; - 3)

Задание №6     (эстафета)   

Из заданных функций выписать формулы в нужный столбик.

(за верный ответ – 1 балл).

Задание №7     (по выбору команды - 2 человека)

 Построить график функции.

1к.     у = |3х + 6|;   у = 2|х| - 1.

2к.     у = |-2х - 6|;   у = 4|х| + 3.

Подводится итог соревнования, счётная комиссия подсчитывает баллы и объявляет победителя. Выставляются оценки.

Урок

тема  «Линейная функция»

 7 класс, урок обобщения

Цели и задачи урока.

Развивающие: развивать письменную и устную речь, развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у ребенка знания, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщение, развивать интерес к математике.

Воспитательные: воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения,  сознательное отношение к учебе, чувство ответственности, проверить сформированность  качеств знаний, прочность, глубину.

Образовательные: выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний, умений по теме  «Линейная функция»,  сформировать у учащихся умения определять  линейную функцию, прямую пропорциональность,  употреблять  термины: график, абсцисса, ордината, координата, функция; определять положение графика на координатной плоскости, определять взаимное расположение графиков двух линейных функций, принадлежит ли точка графику, задавать  формулой линейную функцию, график которой параллелен или  пересекает данную функцию

При этом ученик:

- участвует в обсуждении вопросов

- осознает необходимость самостоятельных действий при решении некоторых проблем

- правильно распределяет внимание

- пробуждает интерес к алгебре, строит собственные планы действий при выполнении упражнений в соответствии со своими способностями

Содержание урока.

1. Поляна «Теоретическая»

Аналог телевизионной игры «Своя игра». Играют команды (от двух). На экране 16 вопросов. Команда выбирает вопрос и отвечает: если правильно, то очки плюсуются, если неправильно, то вычитаются.

Вопросы:

1. Что такое функция?
2. Что называют графиком функции?
3. Как найти координаты точки пересечения двух прямых?
4. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
5. Какую функцию называют линейной? (вопрос – аукцион)
6. Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
7. В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?
8. В древности термина «функция» не было. Его ввел в 18 веке немецкий математик. Кто это?
9. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
10. Что называют аргументом функции?
11. Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша или персик?
12. Расшифруйте слова и назовите лишнее: д и р а у с, я  у  н  ф  к  ц  и,  а  т  ч  о  к,  я м  а  я  п  р
13. График некоторой линейной функции вида y=kx+1 параллелен графику функции y=-0,4x. Найдите значение k
14. Найдите закономерность и закончите числовой ряд: 0,  3,  8,  15, ? (кот в мешке)
15. График линейной функции – прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку M(5;8). Задайте эту функцию формулой
16. Каким уравнением задается эта функция?

2. Озеро «Графическое»

 «Примеры учат больше, чем теория»

М.В. Ломоносов

На экране пять графиков.

Вопросы:

1. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?
2. У какой линейной функции угловой коэффициент отрицательный?
3. Найдите графики линейных функций с одинаковым угловым коэффициентом
4. Найдите график возрастающей линейной функции
5. Найдите график линейной функции

За правильный ответ учащиеся плюсуют себе 5 баллов.

Ответы учащиеся дают с помощью сигнальных карточек с цифрами (1,2,3,4,5,0)

3. Переправа знаний.

На переправе организуется соревнование по рядам. Для этого нужно выполнить следующие задания (задания выполняются в тетради):

1. Дана функция y=-0,5x+1

Выясните, какие точки принадлежат графику этой функции.

2) При каком значении х значение функции равно 5

y=-0.5x+1                        y=2x+1                        y=4x+5

    3) Постройте графики функции (три графика)

Проверку может осуществить соседний ряд.

4) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-8x+11 и проходит через начало координат

4. Лес «Загадочный»

Выполнив тест, мы должны получить имя известного и талантливого изобретателя – самоучки.

1. Принадлежит ли точка А(4;2) графику функции, заданной формулой y=2x-6?

Г. Да                        В. Нет

2. Среди формул

а) y=12x-10

б) y=4-0,5x

в) y=15x

г) y=x(1-x)

д) y=x

укажите те, которые задают линейную функцию

                К. в,г,д                Л. б,г,д                О. а,б,в

3. Какой из графиков, представленных на рисунке, является графиком функции y=2x-6?

А. 1

В. 3

Р. 2

С. 4

4. При каком значении c график уравнения y=3x-c проходит через точку М(-3;1)?

К. -8        И. -10        С. -6                М. среди ответов нет правильных

5. Какова формула линейной функции, график которой проходит через точку А (1;2), В (-1;-2)?

Н. y=2х

М. y=-2х

Д. y=-0,5х

К. среди ответов нет правильного

Код правильного ответа – ГОРИН

(В презентации для того, чтобы увидеть ответ, нужно кликнуть на «медведе»)

Историческая справка

Ефим Евграфович Горин (1877-1951), родившийся в селе Анненково-Степное (ныне Цильнинский район), известен как талантливый изобретатель-самоучка. Его изобретения намного опережали время. Он создал аппарат дальновидения – предшественник современных телевизоров, многое внес в развитие фотографии, звукозаписи, фотографии, изобрел аппарат для слепых. Им было сделано 300 изобретений.

В 1916 году в г. Петрограде были изданы книги Горина «Звездочка» (сборник рассказов и стихотворений) и «Рассказы русского Эдисона». В рассказе «Кольцо Сатурна» он писал о будущих полетах космических кораблей.

5. Опушка «Театральная»

Лучшее стихотворение, посвященное «Линейной функции»

Среди многих функций
Есть одна нужнейшая
Важная, старейшая.
Зовем ее линейная.(это слово закрыто, нужно отгадать)

Графиком которой
Является прямая,
Строгая, красивая,
Бесконечная такая.

Если k1 равно k2,
Прямые параллельные тогда.
А при этом b1 равно b2,
То прямые совпадут тогда.

При k1, не равном k2,
Прямые пересекаются всегда,
А при этом b1 равно b2,
Точка пересечения известна нам тогда.

И каков же тут итог,
Если наш учитель строг?
Любой ответ по «месту жительства» прямых
Найдем мы при условиях любых.

Можно организовать инсценирование этого стихотворения по четверостишиям, если позволяет время.

6. Самостоятельная работа (составлена из материала для подготовки к ГИА)

                                                           Часть 1

1. Графики каких линейных функций пересекаются?

А)  у= -2х+ и у= -2х

Б)  у= -5х-2 и у=-5х+3

В)  у=-х-4 и у=х

Г) у=0,25х-2 и у= х +1

2. Графики каких линейных функций параллельны?

А)  у=х и у=0,6х-1

Б)   у=-2х+1 и у=-2х

В)  у=-х и у=х+1

Г) у=0,3х+4 и у= х+4

3. Подставьте вместо  символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций у=*х-5 и у=11-6х были параллельны.

А)  6     Б)  -6    В)  11    Г) -5

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций  у=х+5 и у= х-2

А)  (0;2)

Б)  (-10,5; -5,5)

В)  (1;6)

Г) (10,5; 15,5)

5. В каких  координатных четвертях расположен     график прямой пропорциональности, параллельной графику линейной функции, заданной формулой у= -2х+4

А)  I и IV     Б)  II  и  III     В)  I и  III    Г) II и  IV

7. Часть 2

6. Найдите такое число а чтобы точка пересечения графиков функций у=ах-6 и у=2х-1 имела абсциссу, равную 5.

Ответ.                       

Часть 3 ( с подробным решением и ответом)

7. Найдите уравнения прямой, параллельной прямой у= 2х и проходящей через точку А(-2;5).

Индивидуальная карта учета настроения учащихся

Настроение в начале урока:

Настроение в конце урока:

Отдел образования Администрации Волгодонского района

Муниципальное общеобразовательное учреждение:

Рябичевская средняя общеобразовательная школа

Творческая работа

по теме:

«Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках математики»

Автор: Кардач А.А.,

учитель математики

х.Рябичев

2010 год

Введение

Процесс информатизации, охвативший сегодня все стороны жизни современного общества, имеет несколько приоритетных направлений, к которым, безусловно, следует отнести информатизацию образования. Она является первоосновой глобальной рационализации интеллектуальной деятельности человека за счет использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ).

Конечные цели информатизации образования - обеспечение качественно новой модели подготовки будущих членов информационного общества, для которых активное овладение знаниями, гибкое изменение своих функций в труде, способность к человеческой коммуникации, творческое мышление и планетарное сознание станут жизненной необходимостью. Такое глубинное влияние на цели обучения опирается на потенциальные возможности компьютера как средства познавательно-исследовательской деятельности, средства, обеспечивающего личностно-ориентированный подход к обучению, способствующего развитию индивидуальных способностей обучаемых как в гуманитарных, так и в точных науках.

Современное общество переживает значительные перемены, связанные с переосмыслением ряда научных, политических и социальных положений. Это происходит во всех сферах человеческой жизни, затрагивает все общественные институты, в том числе систему образования. В нашей стране целые группы населения меняют ценностные ориентиры, в связи с лавинообразным ростом информации. Бурное развитие средств телекоммуникации и информационных технологий, формирование мирового информационного пространства предъявляет новые требования к современному обществу и его важнейшего института -- системы образования.

Одним из приоритетных направлений информатизации общества является процесс информатизации образования, который предполагает широкое использование информационных технологий обучения.

Середина 90-х годов прошлого века и до сегодняшнего дня, характеризуется массовостью и доступностью персональных компьютеров в России, широким использованием телекоммуникаций, что позволяет внедрять разрабатываемые информационные технологии обучения в образовательный процесс, совершенствуя и модернизируя его, улучшая качество знаний, повышая мотивацию к обучению, максимально используя принцип индивидуализации обучения. Информационные технологии обучения являются необходимым инструментом на данном этапе информатизации образования.

Информационные технологии не только облегчают доступ к информации и открывают возможности вариативности учебной деятельности, ее индивидуализации и дифференциации, но и позволяют по-новому организовать взаимодействие всех субъектов обучения, построить образовательную систему, в которой ученик был бы активным и равноправным участником образовательной деятельности.

Формирование новых информационных технологий в рамках предметных уроков стимулируют потребность в создании новых программно-методических комплексов направленных на качественное повышение эффективности урока. Поэтому, для успешного и целенаправленного использования в учебном процессе средств информационных технологий, преподаватели должны знать общее описание принципов функционирования и дидактические возможности программно прикладных средств, а затем, исходя из своего опыта и рекомендаций, "встраивать" их в учебный процесс.

Изучение математики в настоящее время сопряжено с целым рядом особенностей, если не сказать трудностей развития школьного образования в нашей стране. Как отмечается в ряде статей, приходится говорить даже о кризисе математического образования. Причины его видятся в следующем:

- в изменении приоритетов в обществе и в науке - в настоящее время на фоне резкого падения интереса к науке в целом наблюдается рост приоритета гуманитарных наук;

- в сокращении количества уроков математики в школе;

- в оторванности содержания математического образования от жизни (особенно в массовых школах);

- в малом воздействии на чувства и эмоции учащихся.

Позволю себе привести высказывания ученых разных времен без подробных комментариев.

Цель знания - не запоминание огромного фактического материала в мельчайших подробностях, а способность легко и быстро ориентироваться в этой области. (А.Н. Теренин)

Не так важно, чему учат в школе, а важно как учат… Функции школы не в том, чтобы дать специальный опыт, а в том, чтобы выработать последовательное методическое мышление. (М. Планк)

Если учащийся не переживает радости поиска и находок, не ощущает живого процесса становления идей, то ему редко удается достичь ясного понимания всех обстоятельств, которые позволили избрать именно этот, а не какой-нибудь другой путь. (А. Эйнштейн)

Собрав воедино основные положения, отмеченные в этих удивительно глубоких и современных по смыслу высказываниях можно выделить самое главное:

· Роль математики как учебного предмета чрезвычайно велика в плане формирования мировоззрения и творческого мышления учащихся не только в области естествознания, но и в самом общем смысле;

· Знания, твердые основы которых формируются при изучении математики в школе, должны быть максимально приближены к реальной жизни и повседневной практике:

· Изучение математики должно осуществляться так, чтобы учащиеся видели науку в постоянном историческом развитии и, желая изучать ее, испытывали удовлетворение и радость от процесса познания.

Изменения, происходящие сегодня в современном обществе, в значительной степени определяют особенности и необходимость внесения изменений в деятельность педагога. В современных условиях, в образовательной деятельности важна ориентация на развитие познавательной самостоятельности учащихся, формирование умений исследовательской деятельности, индивидуализация целей образования. Решить эту проблему старыми методами невозможно. Годы преподавания позволили мне увидеть противоречия в массовой практике:

· Между стремлением личности к творчеству, оригинальности, самовыражению и обязательным единым планом и режимом общеобразовательной школы;

· Между репродуктивным, схоластическим восприятием математического материала отдельными обучающимися и необходимостью творческого преобразования их математической деятельности;

· Между возрастающей сложностью и насыщенностью школьной программы, постоянно увеличивающимся уровнем требований и способностью ученика освоить весь объем предлагаемых ему сведений.

Эти противоречия побудили меня к работе, направленной на повышение качества знаний учащихся, развития их творческих способностей посредством новых информационных технологий.

Обоснование методической проблемы

Сегодня остается открытым вопрос: «Как же наиболее эффективно использовать потенциальные возможности современных информационных и коммуникационных технологий при обучении школьников, в том числе, при обучении математике?». Поэтому методическая проблема, над которой я работаю последнее время, это - «Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках математики, как средство повышения мотивации учения».

Задачей школы является не только сообщение определенной суммы знаний учащимся, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному «добыванию» и обогащению знаний и умений, применения их в своей практической деятельности. Главный труд наших ребят - это учение, и поэтому очень важно научить их разумно учиться. Общепризнанно, что математика является наиболее трудоемким учебным предметом, требующим от учащихся постоянной, кропотливой и значительной по объему самостоятельной работы, причем, весьма специфичной и разнообразной. Поэтому одной из главных задач учителя математики является формирование и развитие навыков изучения математики, элементов культуры учения и мышления. Для этого необходимо детально проработать содержательный аспект обучения и отобрать из всего многообразия методов, форм, технологий такие, которые приведут учащихся к усвоению понятийных компонентов программы обучения, позволят развивать познавательные способности учащихся, их активность в учебной деятельности, а также обеспечат формирование и развитие коммуникативных компетенций учащихся. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес учащихся к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего урока. Чтобы сохранить интерес к предмету и сделать качественным учебно-воспитательный процесс, мною на уроках активно используются информационные технологии. Активная работа с компьютером формирует у учащихся более высокий уровень самообразовательных навыков и умений - анализа и структурирования получаемой информации. При этом следует обратить внимание, что новые средства обучения позволяют органично сочетать информационно - коммуникативные, личностно - ориентированные технологии с методами творческой и поисковой деятельности. Сегодня внедрение компьютерных технологий в учебный процесс является неотъемлемой частью школьного обучения. Общепризнанно, что использование компьютерных технологий в образовании неизбежно, поскольку существенно повышается эффективность обучения и качество формирующихся знаний и умений.

Цели и задачи использования ИКТ

Цели использования компьютера на уроках математики следующие: развитие межпредметных связей математики и информатики; формирование компьютерной грамотности; развитие самостоятельной работы учащихся на уроке; реализация индивидуального, личностно-ориентированного подхода.

Мои задачи как учителя математики следующие:

· Обеспечить фундаментальную математическую подготовку детей;

· Формировать информационную и методическую культуру, творческий стиль деятельности учащихся;

· Подготовить учащихся использовать информационные технологии и другие информационные структуры.

Применение ИКТ на уроках математики дает возможность учителю сократить время на изучение материала за счет наглядности и быстроты выполнения работы, проверить знания учащихся в интерактивном режиме, что повышает эффективность обучения, помогает реализовать весь потенциал личности - познавательный, морально-нравственный, творческий, коммуникативный и эстетический, способствует развитию интеллекта, информационной культуры учащихся.

Использование ИКТ в учебном процессе предполагает повышение качества образования, т. е. решение одной из насущных проблем для современного общества.

Процесс организации обучения школьников с использованием ИКТ позволяет:

· сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и необычности такой формы работы для учащихся, а с другой, сделать его увлекательным и ярким, разнообразным по форме за счет использования мультимедийных возможностей современных компьютеров;

· эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся свободно осуществлять поиск необходимого школьникам учебного материала в удаленных базах данных благодаря использованию средств телекоммуникаций, что в дальнейшем будет способствовать формированию у учащихся потребности в поисковых действиях;

· индивидуализировать процесс обучения за счет наличия разноуровневых заданий, за счет погружения и усвоения учебного материала в индивидуальном темпе, самостоятельно, используя удобные способы восприятия информации, что вызывает у учащихся положительные эмоции и формирует положительные учебные мотивы;

· раскрепостить учеников при ответе на вопросы, т.к. компьютер позволяет фиксировать результаты (в т.ч. без выставления оценки), корректно реагирует на ошибки; самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи, в результате чего совершенствуются навыки самоконтроля;

· осуществлять самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность (моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.), развивая тем самым у школьников творческую активность.

Современное информационное общество ставит перед всеми типами учебных заведений и прежде всего перед школой задачу подготовки выпускников, способных:

· гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях,

· самостоятельно критически мыслить;

· грамотно работать с информацией;

· быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах; самостоятельно работать над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.

Применение информационных технологий в обучении базируется на данных физиологии человека: в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4 части материала, если ученик активно участвует в процессе.

С целью интенсификации обучения, наряду с ранее использовавшимися в обучении математике классическими формами обучения в школе и в самостоятельной работе учеников всё чаще используются программное обеспечение учебных дисциплин: программы-учебники, программы-тренажёры, словари, справочники, энциклопедии, видеоуроки, библиотеки электронных наглядных пособий, тематические компьютерные игры.

Возможности компьютера, при использовании адаптированных к нему дополнительных технологий: программных продуктов, Интернета, сетевого и демонстрационного оборудования, составляют материальную базу информационно-коммуникативных технологий.

Использование ИКТ на этапах процесса обучения

Информационные технологии, на мой взгляд, могут быть использованы на различных этапах урока математики:

-- самостоятельное обучение с отсутствием или отрицанием деятельности учителя;

-- самостоятельное обучение с помощью учителя-консультанта;

-- частичная замена (фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала);

-- использование тренинговых (тренировочных) программ;

-- использование диагностических и контролирующих материалов;

-- выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

-- использование компьютера для вычислений, построения графиков;

-- использование программ, имитирующих опыты и лабораторные работы;

-- использование игровых и занимательных программ;

-- использование информационно-справочных программ.

Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения:

-- графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения;

-- возможности, предоставляемые ученикам, манипулировать (исследовать) различными объектами на экране дисплея, изменять скорость их движения, размер, цвет и т. д. позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органом чувств и коммуникативных связей головного мозга.

Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Компьютер позволяет усилить мотивацию учения путем активного диалога ученика с компьютером, разнообразием и красочностью информации (текст + звук + видео + цвет), путем ориентации учения на успех (позволяет довести решение любой задачи, опираясь на необходимую помощь), используя игровой фон общения человека с машиной и, что немаловажно, выдержкой, спокойствием и «дружественностью» машины по отношению к ученику.

Кроме перечисленного, имеет большое значение тот факт, что в процессе работы ученика и учителя с использованием компьютерных технологий, ученик, во-первых, постепенно входит в реальный мир взрослых, производственную деятельность современного человека.

Во-вторых, повсеместное внедрение в жизнь современного человека ИКТ ставит учителя перед дилеммой: либо ты идёшь в ногу со временем, учишь детей по-современному, с использованием современных обучающих технологий, либо отстаёшь и уходишь из профессии.

При выборе условий для использования ИКТ мною учитываются:

-- наличие соответствующих изучаемой теме программ;

-- количество компьютеризированных рабочих мест;

-- готовность учеников к работе с использованием компьютера;

-- возможностями ученика использовать компьютерные технологии вне класса.

Виды реализации ИКТ

Помня слова К. Ф. Гаусса о том, что «математика - наука для глаз, а не для ушей», считаю, что математика - это один из тех предметов, в котором использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования ИКТ многие методические цели могут быть реализованы боле эффективно.

Информационная технология, по мнению Г.К. Селевко может быть реализована в трех вариантах:

· как «проникающая» (использование компьютера при изучении отдельных тем, разделов, для решения отдельных дидактических задач);

· как основная (наиболее значимая в используемой педагогической технологии);

· Как монотехнология (когда все обучение и управление учебным процессом, включая все виды диагностики, контроля и мониторинга, опираются на применение компьютера).

Конечно, идеальный вариант, к которому стремится каждый учитель монотехнологическое обучение, т.е. самостоятельная учебная работа ребенка в интерактивной среде обучения, используя готовые электронные учебные курсы. Использование информационных технологий необходимо рассматривать в неразрывном единстве всех составляющих образовательного процесса:

· создание уроков с использованием ИТ;

· творческая проектная работа учащихся;

· дистанционное обучение, конкурсы;

· библиотека, ресурсы Интернет;

· элективные курсы;

· социально - психологический мониторинг становления личности учащегося;

· творческое взаимодействие с педагогами.

Содержание инновационной деятельности

Мною совместно с психологом школы было проведено анкетирование учащихся с целью определения мотива учебной деятельности, типа памяти, мышления.

Была проведена диагностика сформированности учебной деятельности классов, в которых я работаю.

По результатам диагностики учащиеся класса делятся на группы:

· положительно относятся к учебе и хорошо владеют приемами учебной деятельности;

· положительно относятся к учебе, но не владеют приемами учебной деятельности;

· отрицательно относятся к учебе, но владеют приемами учебной деятельности;

· отрицательно относятся к учебе и не владеют приемами учебной деятельности.

Деление на группы условно и в процессе обучения учащиеся перемещаются из группы в группу. Но к какой бы группе не был отнесен ученик целесообразность и эффективность работы на уроке с использованием компьютерных технологий очевидна (выборка из опросника) в таблице 1.

Таблица 1.

Как видно из представленной выборки, существенных различий в выборе вариантов ответа между классами нет. Если в младших классах преобладает скорее интерес, некая интрига, дух соревнования, то ученики старших классах руководствуются личными интересами, умениями, навыками работы.

Формы использования ИКТ

В процессе преподавания математики, информационные технологии могут использоваться в различных формах. Используемые мною направления можно представить в виде следующих основных блоков:

· мультимедийные сценарии уроков;

· проверка знаний на уроке;

· подготовка к ЕГЭ (спецкурс)

· внеурочная деятельность

Мультимедийные сценарии уроков Одно из преимуществ использования ИКТ является резкое увеличение времени самостоятельной работы. Такой процесс обучения позволяет развивать мышление, активизировать мыслительные процессы. Работа будет творческой, если в ней проявляется собственный замысел учащихся, ставятся новые задачи и самостоятельно решаются при помощи вновь добываемых знаний.

Использование на уроках мультимедиа реализует такие принципы:

Принцип наглядности. Позволяет использовать на любом уроке иллюстративный материал, аудиоматериал, ресурсы редких иллюстраций. Наглядность материала повышает его усвоение учениками, т.к. задействованы все каналы восприятия учащихся - зрительный, механический, слуховой и эмоциональный.

Принцип природосообразности. Использование материалов Интернет вызывает интерес учащихся старших классов. Использование мультимедийных презентаций целесообразно на любом этапе изучения темы и на любом этапе урока. Подача учебного материала в виде мультимедийной презентации сокращает время обучения, высвобождает ресурсы здоровья детей.

Принцип прочности. Использование уроков-презентаций технически позволяет неоднократно возвращаться к изученному или изучаемому материалу. Использование обучающих программ позволяет на одном уроке вызывать материал предыдущих уроков.

Принцип научности: преобразование этого принципа при мультимедиа обучении получает более фундаментальную основу.

Принцип доступности: данная технология интегрируется с технологией дифференцированного обучения и позволяет одновременно на уроке выводить на монитор или экран разноуровневые задания, контрольно-тестовые задания, задания повышенной сложности.

Принцип системности: использование уроков- презентаций позволяет разработать систему уроков по одной теме, а также выводя на экран элементы предыдущих уроков, объяснять новое.

Принцип последовательности: как и на традиционных уроках, учебный материал запоминается в большем объеме и более прочно.

Практикую проведение таких уроков как при изложении нового материала, так и при повторении пройденного.

Электронные учебники

Среди самых основных плюсов формирования материала на электронном носителе, по-моему, мнению, можно отметить разнородность учебного материала (текст, иллюстрации, анимация), интерактивность, мгновенный поиск. Все это информационное богатство, открывающее большие перспективы для учителя, конечно, невозможны на бумаге. Электронный учебник обладает рядом, несомненно, положительных свойств, выгодно отличающих его от традиционных учебников -- текст учебника сопровождается большим количеством слайдов и видеофрагментов, усиливающих эмоционально-личностное восприятие учащимися изучаемого материала; использование такого учебника позволяет сделать на уроке намного больше, чем с помощью традиционных средств, повысить интерес к предмету математики. На своих уроках использую диски учебно-методической поддержки по математике. Однако, не все имеющиеся в школьной медиатеке диски, обучающие программы не всегда соответствуют изучаемому материалу, не учитывают особенности класса, содержания программы. Поэтому их использую не в полном объеме, а конкретные темы или задания.

По функциональному назначению компьютерные программы условно можно разделить на четыре основных вида:

§ информационно-иллюстративные (заменяют обычные наглядные пособия и традиционные аудио-визуальные средства обучения);

§ развивающие программы (ориентированы на развитие памяти, внимания, логики, пространственного мышления учащихся);

§ обучающие программы (предполагают исследовательскую работу учащихся за компьютером или программы-тренажеры для получения определенных навыков);

§ контролирующие программы (чаще всего программы тестирования уровня обученности учащихся. Такие программы предполагают индивидуальный опрос каждого учащегося).

Например, с диском «Шпаргалки. Математика» предлагаю поработать сильным учащимся. Программа основывается на принципе тестирования. Тесты выполняют как контролирующую, так и обучающую функцию.

В отличие от некоторых обучающих программ - электронных энциклопедий, эта программа не только учит, но и поддерживает интерактивную связь с учеником. Сначала ученику предлагается вставить пропущенные слова или термины, потом решить задачу самостоятельно, вслед за чем, ему предложен анализ работы.

Диск «Математика 5-11 классы. Практикум» использую как для объяснения нового материала, так и в качестве закрепления пройденного учащимися при самостоятельной работе с компьютером. Данный диск использую как на уроках математики в 6 классе, так и на уроках алгебры и геометрии в 7, 8, 9, 10,11 классах. Электронное издание представляет собой комплекс лабораторных работ по геометрии, алгебре, алгоритмике и теории вероятностей, предназначенный для поддержки этих курсов практическими заданиями творческого характера. В комплекс включены задания на конструирование, моделирование, математический эксперимент, рассчитанные на все уровни и профили обучения.

При изучении темы «Линейная функция» в 7 классе пользуюсь диском Л.Я. Боревского «Курс математики XXI века».

При закреплении изученного материала, для самостоятельной работы учащихся часто использую диск «Учебное электронное издание. Математика 5-11 классы». Применение указанного диска позволяет мне реализовывать такие цели как:

- индивидуализация и дифференциация обучения;

- стимулирование разнообразной творческой деятельности учащихся;

воспитание навыков самоконтроля;

- увеличение доли содержательной работы ученика за счет снятия проблем технического характера;

- повышение удельного веса исследовательской деятельности в учебном процессе;

- возможность увеличения объема информации и собственной практической деятельности ученика.

На уроках геометрии, где необходимо построение чертежей, а также на уроках алгебры при изучении графиков функции использую «Электронное учебное пособие. «Интерактивная математика 5-9 классы». Пособие состоит из 12 виртуальных лабораторий. В каждой лаборатории есть примеры задач, которые можно решать с помощью инструментария лаборатории. Задачи распределены по классам и «привязаны» к соответствующим пунктам учебников. В ходе решения предполагается контроль за действиями учащихся, как со стороны компьютера, так и учителя, предусмотрена отправка выполненных заданий от ученика к учителю по сети, а также возможность самоконтроля с помощью компьютера.

Среди источников информации следует особо отметить сеть Интернет, рекомендую учащимся сайты, где собран теоретический материал, а также сайты, где ученики могут самостоятельно проверить уровень своей подготовки, тесты в режиме on-line.

Интернет -- прежде всего важный источник информации. В связи с ростом объёмов информации необходимо формировать информационную культуру. Под ней понимается знание источников информации, приёмов и способов рациональной работы с ними, применение их в практической деятельности. Поэтому вместе с учителем математики учащиеся используют ресурсы сети Интернет

Контроль знаний на уроке

В данном блоке реализуется принцип доступности, компьютер выступает в роли рабочего инструмента как средство подготовки и хранения заданий и тестов и оценивании знаний учащихся.

Тестирование с использованием компьютера.

Учитель заранее вводит в компьютеры тест и предлагает учащимся выполнить. Ученик работает самостоятельно в течение 5--10 минут. Объём и характер заданий позволяют выявить знания за 5--10 минут. Подобную работу на доске или в тетради учащийся способен выполнить в течение 15--20 минут.

На одно задание есть несколько вариантов ответов. При ошибочном ответе ученика появляется подсказка: соответствующее правило и примеры. При повторной ошибке появляется правильный ответ. Последовательность ошибочных действий ученика сопровождается выведением на экран комментариев. Работа заканчивается выводом на экран статистической информации о количестве ошибок и выставленной оценке. В итоге, учитель видит реальные знания, а у учащихся нет претензий к учителю за выставленную отметку.

Одним из наиболее эффективных методов подготовки к ЕГЭ является метод решения тестовых заданий. Практическое применение тестовых технологий при подготовке к ЕГЭ показало, что учащиеся, знакомые с приемами работы над тестами, по своему уровню подготовки превосходят школьников, готовившихся по обычным учебникам и задачникам, которые, разумеется, исключать нельзя. Учащиеся, заинтересованные в сдаче ЕГЭ уже в 10 классе приобретают диски с тестами, выполняют задания тестов, тренируют себя.

Для контроля знаний на уроке помимо традиционных контрольно-измерительных материалов мною используются специально составленные мультимедийные презентации, тесты.

Считаю, что важно обучать учащихся работать с тестом и в диалоговом режиме с компьютером, для этого использую программу для создания тестов "Simylator", а также диски - подготовка к ЕГЭ из серии "Репетиторы Кирилла и Мефодия".

Подготовка к ЕГЭ

Что я считаю самым важным при подготовке к ЕГЭ?

Первое - это вычислительные навыки. Пользоваться калькулятором не рекомендую, объясняя его вред (исключение составляют темы, где необходим калькулятор). Показываю ребятам некоторые способы быстрого умножения чисел (например на 11), возведения в квадрат и др.

Так, после изучения теоремы Виета в 8 классе, приучаю ребят использовать ее при решении приведенных квадратных уравнений. Считаю, что в старших классах знание этой теоремы выручает на каждом шагу при решении показательных, логарифмических уравнений и неравенств введением новой переменной. Если хорошо владеть теоремой Виета, то можно решать очень быстро.

Второе условие успешной подготовки к ЕГЭ - это обязательное знание правил, формул. Для этого после изучения теоретических вопросов темы, даю на 7-10 минут математический диктант, в котором часть вопросов касается теории и вторая часть - простейшие примеры на ее применение (с самопроверкой).

Третьим условием успешной подготовки к ЕГЭ является необходимость внести в программу некоторые коррективы. Так как мы можем до 20% изменять календарно-тематическое планирование, то за счет часов, выделенных на повторение, я увеличиваю количество часов на изучение некоторых очень важных тем, добавляя задания из КИМов.

Четвертым условием подготовки к ЕГЭ является проведение элективных курсов. Поэтому для проведения занятий разработала программу подготовки к ЕГЭ.

Курс "Подготовка к ЕГЭ"

Курс включает в себя три раздела: теория, задачи, ответы и комментарии.

Предполагается, что учащиеся будут самостоятельно осваивать предложенный материал на занятиях спецкурса. Курс построен таким образом, что в процессе обучения, согласно учебному плану, учащиеся выполняют предложенные задачи. Учащимся дается ответ и комментарии к решению.

Основой для развития математики с древних времен считаются практические задачи и практические работы. Поэтому также использую

- лабораторно - практические работы,

- зачетные работы по теме, выполненные учащимися в виде презентации, творческого отчета, математических проектов.

В классах при прохождении нового материала по некоторым темам ученики заранее готовят к уроку презентации, для чего самостоятельно ведут поиск в сети Интернет, сканируют необходимые рисунки и схемы. На уроке они выступают с этими презентациями, объясняя новый материал.

Важным направлением организации внеурочной деятельности является научная и проектная деятельность учеников, т.е. выполнение долговременных трудоемких творческих заданий, требующих от учеников самостоятельной и глубокой проработки материала. Использование информационных технологий создает самые благоприятные условия для организации такой деятельности. Ученики выполняют как индивидуальные, так и групповые проекты.

Учебный проект - организационная форма работы, которая ориентирована на изучение законченной учебной темы или учебного раздела и составляет часть стандартного учебного курса или нескольких курсов. В своей практике я использую учебный проект как совместную учебно-познавательную, исследовательскую, творческую деятельность учащихся-партнеров. Уже с 5-го класса учащиеся пробуют готовить свои тематические проекты.

Применяя информационные технологии, организую таким учащимся работу над презентациями, проектами. Во время выполнения такой работы учащиеся показывают не только основной усвоенный материал, но и сведения из дополнительной литературы, связь с другими предметами, применение к решению практических задач в физике, химии. Учатся анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы. И что немаловажно, грамотно и красиво оформлять свою работу.

Качественные показатели эффективности работы

Продуманный выбор приоритетных направлений деятельности, квалифицированное планирование учебного процесса, ориентированное на цели и задачи обучения, применение ИКТ, повышение квалификации путем прохождения проблемных и постоянно действующих курсов, участие в работе семинаров, а также самообразование позволяют мне добиваться стабильных результатов в обучении учащихся математике. Уровень эффективности обучения и качества обученности можно проследить в динамике трех последних лет. (Таблица 2, 3)

Таблица 2.

Уровень обученности и качество знаний по математике (алгебра, геометрия) за последние три года.

Таблица 3.

Разработанная мной система разноуровневых заданий способствует подготовке учащихся к государственной итоговой аттестации, олимпиадным работам, на вступительных экзаменах в высшие и специальные учебные заведения. (Таблица 4)

Таблица 4.

Результаты итоговой аттестации по математике за последние три года.

Внеурочная деятельность

Мои ученики принимают участие в школьных внеклассных мероприятиях (в рамках недели математики), в школьных, и районных олимпиадах, в международном математическом конкурсе "Кенгуру", во всероссийской игре-конкурсе "Инфознайка"

В октябре 2007 года мои ученики представляли свои работы на V научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании», в рамках которой проходил конкурс учебных проектов.

В декабре 2007 учебного года учащийся 10 класса, где я веду алгебру и геометрию принимал участие в районной предметной олимпиаде и занял 1 место; в областной олимпиаде, проводимой в январе 2008 года, призового места не занял, но набрал достаточное количество баллов, чтобы быть в «золотой середине».

Обобщение и представление опыта

Опыт моей работы обобщен и представлен в банке методических идей нашей школы, а также я представляла свой педагогический опыт на районных методобъединениях. Это и открытые уроки, например, по новому курсу «Математика и конструирование» в 5 классе, использование компьютера на уроках математики в 6, 7, 8 классах, мастер-класс «Красота симметрии» …. У меня есть электронное портфолио учителя математики, классного руководителя (Таблица 5), содержащее все собственные разработки к урокам, раздаточный материал, презентации по темам к предметам: математика, алгебра, геометрия, а также внеклассным мероприятиям, педсоветам и родительским собраниям.

Таблица 5.

Портфолио является моей методической копилкой, в дальнейшем я планирую его пополнение. На данный момент записалась в работу творческой группы «Проектная деятельность» на базе Районного методического объединения. Ежегодно принимаю участие в научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании», в рамках которой проходил конкурс учебных проектов. Мною были представлены как свои проекты, так и работы учащихся.

Представила опыт своей работы на районном конкурсе «Учитель Года - 2008», где стала лауреатом второй степени в номинации «Призвание».

В этом же году был представлен опыт моей работы на конкурс в рамках приоритетного национального проекта «Образование».

В декабре 2006 г. прошла курсы в Южно-Российском региональном центре информатизации РГУ по программе «Интернет - технологии для учителя-предметника». Выполнила выпускную работу на тему: «Внедрение современных информационных технологий в образовательную деятельность».

В мае 2007 года прошла краткосрочное обучение в Ростовском областном институте повышения квалификации по проблеме «Информационные технологии в педагогической диагностике».

Заключение

Школьный урок -- это социальный заказ общества в системе образования, который обусловлен социально-психологическими потребностями общества, уровнем его развития, нравственными и моральными ценностями этого общества. К сожалению, процесс модернизации в системе образования проходит трудно. Связано это с тем, что педагоги нацеливают учащихся только на получение твердых теоретических знаний, часть которых, на мой взгляд, не получит практического применения в будущей жизни.

Не секрет, что сложившуюся практику преподавания математики характеризуют традиционное изучение математических формул, абстрактность математических понятий, которые обычно запоминаются механически.

На мой взгляд, на уроках математики заявленная проблема в какой-то степени может быть решена путём использования компьютерных технологий, которые, во-первых, имеют в своей основе строгий алгоритм действий ученика. Ведь не каждый ученик, выучив правила, может ими пользоваться. Использование алгоритмов, схем-карт, таблиц, то есть ориентирующих схем, упорядочивает процесс обучения.

Во-вторых, в связи с острой проблемой экономии времени в ходе учебного процесса перед современной школой также ставится задача -- найти средства и приёмы обучения, позволяющие максимально экономить время на уроке. На мой взгляд, использование компьютера на уроках и является одним из таких средств.

В-третьих, я считаю, что обучение с использованием информационно-коммуникационных технологий, -- это и уровневая дифференциация, потому что в условиях этой технологии ученик имеет право на выбор содержания своего образования, уровня усвоения. При этом деятельность учителя должна обеспечить возможность каждому школьнику овладеть знаниями на обязательном или более высоком уровне (по выбору ученика).

В соответствии с поставленными целями, ИКТ должны помочь ученику получить более качественные знания, которые необходимы для успешной сдачи Единого Государственного Экзамена.

Кроме этого, в качестве ожидаемых результатов проекта, можно выделить следующие:

· формирование ключевых компетенций учащихся в процессе обучения и во внеурочной деятельности;

· повышение мотивации к обучению учащихся;

· овладение компьютерной грамотности учащимися, повышение уровня компьютерной грамотности у учителя;

организация самостоятельной и исследовательской деятельности учащихся;

· создание собственного банка учебных и методических материалов, готовых к использованию в учебно-воспитательном процессе.

· развитие пространственного мышления, познавательных способностей учащихся;

· эстетическая привлекательность уроков.

Накопленный мною опыт, частично отраженный в настоящей работе, показывает, что применение информационных технологий на уроках и во внеурочной деятельности расширяет возможности творчества как учителя, так и учеников, повышает интерес к предмету, стимулирует освоение учениками довольно серьезных тем по информатики, что, в итоге, ведет к интенсификации процесса обучения.

Из выше сказанного следует, что знания усваиваются учеником благодаря его собственной деятельности, организуемой и управляемой так, чтобы ученик имел перед собою реальные ориентиры, позволяющие ему совершать все действия правильно и одновременно контролировать себя.

Последнее десятилетие уходящего века поставило школу в ситуацию необходимости введения существенных изменений в систему обучения и воспитания учащихся. Эти изменения должна обеспечить реформа школы, которая продиктована модернизацией образования, компьютеризацией школ. Я думаю, что применение информационно-коммуникационных технологий на уроках математики в какой-то степени способствуют решению этой проблемы.

Используемая литература

1. Селевко Г.К. Современные педагогические технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. 256 с.

2. "Подготовка обучающихся к успешной сдаче ЕГЭ по математике" Из опыта работы учителя математики МОУ СОШ № 20 Кнышенко Л.Н., г.Старый Оскол

3. Информационные технологии на уроках математики. Старцева Надежда Алексеевна, с.н.с. Института электронных программно-методических средств обучения РАО.

Урок по теме «Показательные уравнения».

Технология проблемного обучения

Предмет «Алгебра и начала анализа».

Цели:

образовательные:

1. формирование понятия показательного уравнения;

2. формирование умения решения показательных уравнений.

развивающие:

1. развитие мышления учащихся, развитие математической речи;

2. развитие мотивационной сферы личности;

3. развитие исследовательских способностей.

воспитательные:

1. воспитание настойчивости при решение проблемы;

2. способствование формированию сотруднических отношений в классе при решение проблемы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский.

Формы познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Структура урока:

1этап. Организационный этап.

2этап. Актуализация опорных знаний и их коррекция.

3этап. Изучение новых знаний и способов деятельности.

4этап. Первичная проверка понимания изученного.

5этап. Подведение итогов занятия.

6этап. Информация о домашнем задании.

7этап. Рефлексия.

Ход урока:

1этап. Здравствуйте, садитесь.

2этап. Задание для устного обсуждения (записаны на доске): Как называются выражения: . Какие еще два понятия связаны с этими выражениями.

3этап. Оглашается тема урока. Оглашаются цели урока:

· Узнать какие уравнения называются показательными.

· Научиться решать показательные уравнения.

Учащиеся записывают тему урока.

Раскрывается доска, на которой записаны уравнения:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Учащимся предлагается следующее задание:

Устно объедините эти уравнения в группы и попытайтесь объяснить, по какому признаку проведено распределение.

Ученики: Уравнения (1) и (10) можно объединить в одну группу, так как это иррациональные уравнения.

Уравнения (2) и (5) можно объединит в одну группу, так как это квадратные уравнения.

Уравнения (3), (4), (6), (8), (9) тоже можно объединить в одну группу, так как у этих уравнений есть общий признак: неизвестное у всех этих уравнений находится в показатели степени.

Учитель: Верно. Вы, наверное, уже догадались, как называются уравнения, входящие в последнюю группу.

Ученики: Показательные уравнения.

Учитель: Попробуйте дать определение показательным уравнениям. (Замечание: предварительно с учениками можно вспомнить определение иррациональных уравнений, а далее по аналогии дать определение показательным уравнениям).

Ученики: Показательные уравнения - это уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Учитель: Запишите с доски в тетрадь только показательные уравнения. Я подчеркну показательные уравнения.

Далее учащимся предлагается некоторая порция теоретического материала.

Рассмотрим уравнения, следующего вида:

, , , .

Уравнения такого вида называются простейшими показательными уравнениями. Запишите это в тетрадь. Такие уравнения решаются с помощью свойства степени:

Степени с одинаковым основанием, а>0, а1 равны только тогда, когда равны их показатели. 

Посмотрите на выписанные вами показательные уравнения. Какие из них являются простейшими уравнениями.

Ученики: Уравнение (3) 6 х = 36.

Учитель: Верно. Давайте его решим.

Учитель записывает решение уравнения на доске, ученики в тетради.

Учитель: Посмотрите на остальные показательные уравнения. Являются ли они простейшими?

Ученики: Нет.

Учитель: Как же мы будем их решать?

Итак, у нас возникла проблема: Как решать остальные показательные уравнения, которые не являются простейшими показательными уравнениями. Ваши предложения.

Возникает предположение (гипотеза): не простейшие показательные уравнения можно путем преобразований привести к уравнению вида , которое уже является простейшим, и которое мы умеем решать (формулируется учащимися, или учителем и учащимися, при затруднении последних).

(Замечание: эта гипотеза может возникнуть в результате решения уравнения ).

Далее, решаются все оставшиеся уравнения с использованием гипотезы, что и является в некотором роде ее практическим доказательством.

Закончить решение уравнений с доски можно общим выводом: решение любого показательного уравнения сводится к решению простейшего показательного уравнения.

4этап. Предлагается решить уравнение: №210 (6).

Далее предлагается решить уравнение №211(2) самостоятельно, предварительно побеседовав с учащимися о способе решения. Через пять минут учитель просит одного из учащихся сказать получившийся у него ответ, другие учащиеся проверяют правильность своего ответа.

5этап. Итоги подводятся серией вопросов: Какие мы сегодня уравнения учились решать? Какие виды уравнений еще вы знаете? Какая основная идея используется при решении любого показательного уравнения?

6этап. Запишите домашнее задание: §12, №209(1,2), №210(3), 211(1,4). Учитель комментирует домашнее задание.

7этап. Учитель: Подумайте, все ли вы сегодня поняли на уроке и почему? Если что-то было не понятно, то почему? Все ли вы усилия приложили, чтобы понять новый материал?

На данные вопросы можно побеседовать с учащимися.

Приложение № 4.

Урок по теме «Показательные уравнения».

Технология группового обучения

Предмет «Алгебра и начала анализа».

Цели:

образовательные:

1. формирование навыков решения показательных уравнений;

2. формирование умения решения нестандартных показательных уравнений.

развивающие:

1. развитие мышления учащихся, развитие математической речи;

2. развитие коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения группового задания для самостоятельной работы.

воспитательные:

1. воспитание способностей к нравственному общению среди учащихся, к сотрудничеству (среди учащихся одной группы и различных групп);

2. воспитание ответственности, организованности.

Тип урока: урок закрепления изучаемого материала.

Оборудование: учебник М. А. Алимова «Алгебра и начала анализа 10-11», карточки с дидактической игрой «Конь», карточки с заданиями для групп.

Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы познавательной деятельности учащихся: групповая, индивидуальная.

Структура урока:

1этап. Организационный этап.

2этап. Актуализация опорных знаний и их коррекция.

3этап. Закрепление изученного материала.

4этап. Коррекция.

5этап. Подведения итогов урока.

6этап. Информация о домашнем задании.

7этап. Рефлексия.

Ход урока:

1этап. Здравствуйте, садитесь.

2этап. На сегодняшнем уроке мы продолжим учиться решать показательные уравнения. Целью нашего сегодняшнего урока и будет закрепление умения решения показательных уравнений. На уроке вы будете работать в группах. Каждая группа получит сегодня оценку, которая будет выставлена в журнал каждому участнику группы.

Объединитесь, пожалуйста, в четверки - 1 и 2 парты, 3 и 4 парты на каждом ряду. Каждой группе предстоит получить две оценки. Затем найдется средняя оценка каждой группы.

Первую оценку вы получите по результатам игры - разминки «Конь».

Оглашается последовательность игровых действий игры: 1) получить карточку; 2) прослушать правила игры; 3) при нахождении требуемого в игре всем участникам группы поднять руки.

Учитель демонстрирует карточку и оглашает правила игры:

Вашей группе необходимо провести воображаемого «коня» от линии старта к линии финиша. Ход можно начинать с любого места на старте. «Конь» двигается так, как на шахматной доске. Но нужно соблюдать одно условие: число, которое является решением показательного уравнения в клетке старта или там, где стоит «конь», сложенное с числом, которое является решением показательного уравнения в клетке, где «конь» делает поворот, должно дать число, которое является решением уравнения куда прыгает «конь». Некоторые клетки могут оказаться «фальстартом». Всего в данной игре существует два возможных пути. Если ваша группа за 8 минут первая найдет оба пути, то группа получит 5 баллов. Если Вы найдете оба пути за 8 минут, но не первые, группа получит 4 балла. Если Вы найдете один путь за 8 минут, группа получит 3 балла. Если Вы не найдете ни одного пути за 8 минут, то ваша группа получит два балла. Совет: для более быстрого поиска путей разбейте стартовые клетки между участниками группы.

Если вы найдете путь, запишите его следующим образом: А1>В3 >…

Все группы получают одинаковые карточки (карточки выдаются каждому учащемуся в группе).

На игру дается 8 минут (см. на стр. 68 карточку для игры «Конь»).

После проведения игры и выставления баллов за работу группам, группа первая нашедшая пути выписывает их на доске.

3этап. Следующая оцениваемая работа групп - это «Решение показательных уравнений». Группам выдаются карточки с заданием. Все условия и требования работы описаны на карточках (см. на стр. 62 карточку с групповыми заданиями).

4этап. На этом этапе группы отчитываются по групповому заданию «Решение показательных уравнений». Выставляются оценки группам по данному заданию и итоговые оценки.

5этап. Учитель подводит итоги по работе групп и итоги урока.

6этап. Запишите домашнее задание: §12, №220 (3), №223 (1), 225(1).

7этап. Можно предложить учащимся ответить в рабочей тетради на следующие вопросы: Как ты считаешь, хорошо ли работала ваша группа? Было ли давление со стороны в группе? Доволен ли ты своей работой на уроке?

Карточка для дидактической игры «Конь».

Возможные пути проведения «коня»: А1> С2> Е1> F3,

А3 > С4 > Е3 > F1.

Карточка по групповому заданию «Решение показательных уравнений»

1) Распределите уравнения между собой в группе.

2) Решите выбранное уравнение в тетради, постарайтесь полностью обосновать решение.

3) Расскажите остальным представителям группы решение вашего показательного уравнения. Если вы не до конца знаете, решение вашего уравнения, решите уравнение коллективно. Обсудите правильность решения каждого уравнения.

4) Подготовьтесь к отчету группы: из группы вызывается человек для описания способа решения уравнения, которое он решал.

5) Слушая отчет групп, запишите в тетрадь решение остальных показательных уравнений, исправляйте ошибки при отчете групп.

Вся группа за данное задание получит ту оценку, которую получит представитель группы, выполняющий отчет.

На всю работу вам дается 15 минут.

Показательные уравнения:

(1)

(2)

(3)

(4)

Приложение № 5.

Урок по теме «Показательные неравенства».

Технология модульного обучения

Предмет «Алгебра и начала анализа».

Цели:

образовательные:

1. формирование понятия показательного неравенства;

2. формирование умения решения показательных неравенств.

развивающие:

1. развитие мышления учащихся;

2. развитие познавательного интереса, любознательности;

3. развитие умений учебно-познавательной деятельности;

4. развитие волевой сферы личности.

воспитательные:

1. воспитание настойчивости, организованности, ответственности;

2. осуществление трудового воспитания учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Продолжительность занятия - два урока.

Оборудование: модуль «Показательные неравенства», самостоятельная работа к модулю.

Методы: продуктивный, частично-поисковый.

Формы познавательной деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.

Структура урока:

1этап. Организационный этап.

2этап. Изучение новых знаний и способов деятельности.

3этап. Информация о домашнем задании.

4этап. Подведения итогов урока.

Ход урока:

1этап. Учащимся сообщается, что сегодня они будут самостоятельно изучать тему «Показательные неравенства» по предложенным им программам. При возникновение вопросов учащиеся могут обращаться за помощью к учителю. На изучение данной темы отводится урок и пятнадцать минут следующего урока. В конце второго урока необходимо будет написать самостоятельную работу по изучаемой теме, рассчитанную на двадцать минут.

2этап. Учащимся выдается модуль «Показательные неравенства» (см. ниже), по которому они начинают работать. На втором уроке (за двадцать пять минут до звонка) учащимся выдается самостоятельная работа.

3этап. Домашнее задание: §13, задача 5(разобрать), №299 (2,3), № 231(4), решить неравенство .

4этап. Итоги подводятся серией вопросов: Какие вы сегодня неравенства учились решать? Какие есть способы обоснования решений показательных неравенств? Трудно ли было изучать тему самостоятельно?

Модуль по теме «Показательные неравенства»

«Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот, которому все объяснили».

(Артур Гитерман, немецкий поэт)

Тема: Показательные неравенства.

Цели:

1. Узнать, что такое показательные неравенства.

2. Изучить основные методы решения показательных неравенств.

3. Научиться решать показательные неравенства.

Учебный элемент № 1.

Запишите тему в тетрадь.

Вспомните, что такое показательные уравнения. Напишите в тетрадь по аналогии, что такое показательные неравенства.

Прочитайте теорию (см. ниже). Занесите в тетрадь ту информацию, которую считаете нужной.

Теория.

Рассмотрим решение показательных неравенств вида , где b - некоторое рациональное число.

Если , то показательная функция монотонно возрастает и определена при всех х. Для возрастающей функции большему значению функции соответствует большее значение аргумента. Тогда неравенство равносильно неравенству . Если , то показательная функция монотонно убывает и определена при всех х. Для убывающей функции большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. Тогда неравенство равносильно неравенству .

Рассмотрите приведенные ниже примеры решения показательных неравенств вида .

Пример1. Решим неравенство .

Запишем неравенство в виде . Т. к. , то показательная функция возрастает. Поэтому данное неравенство равносильно неравенству . Ответ: .

Пример 2. Решим неравенство .

Запишем неравенство в виде .

Т. к. , то показательная функция убывает. Поэтому данное неравенство равносильно неравенству . Ответ: .

Решите неравенства:

Дайте полное обоснование решения неравенств (см. примеры). Проконтролируйте правильность решения неравенств, сверив полученные ответы с ответами соседа по парте.

Учебный элемент № 2.

Прочитайте теорию (см. ниже). Занесите в тетрадь ту информацию, которую считаете нужной.

Теория.

Рассмотрим решение показательных неравенств вида

Где и некоторые функции зависящие от .

Частным случаем неравенств вида являются неравенства вида , где - некоторое действительное число.

Для решения неравенств рассмотренных видов используется свойство возрастания или убывания показательной функции.

Решим неравенство (*).

Рассмотрим показательную функцию. И рассмотрим значения показательной функции при t1=f(x) и при t2=g(x). Перепишем данное неравенство (*) в виде (**).

Если , то функция возрастает. Тогда неравенство (**) равносильно неравенству . А данное неравенство (*) неравенству .

Если , то функция убывает. Тогда неравенство (**) равносильно неравенству . А данное неравенство (*) неравенству .

Рассмотрите приведенные ниже примеры решения показательных неравенств вида .

Пример 1. Решите неравенство

Запишем неравенство в виде . Показательная функция возрастает . Поэтому данное неравенство равносильно неравенству . Откуда . Решив квадратное неравенство, получим . Ответ: .

Пример 2. Решите неравенство

Запишем неравенство в виде . Показательная функция возрастает . Поэтому данное неравенство равносильно неравенству

, откуда . Решив квадратное неравенство, получим или .

Ответ: .

Решите неравенства. Дайте полное обоснование решения неравенств (см. примеры).

Проконтролируйте верность своего решения у соседа по парте.

Учебный элемент №3.

Решение некоторых показательных неравенств сводится к решению квадратных неравенств. Рассмотрите пример такого показательного неравенства.

Пример. Решим неравенство

Пусть , тогда получим квадратное неравенство .

Так как , то получим, что совокупность

Первое неравенство не имеет решений, так как при всех . Второе неравенство можно записать в виде , откуда .

Ответ:.

Решите неравенство . Проконтролируйте правильность решения самостоятельно.

Выполните самостоятельную работу в тетраде. Не забывайте обосновывать свои решения.

Самостоятельная работа.

Вариант №1.

Вариант №2.

Оцените свою работу на уроке по 10 бальной шкале (поставьте свою точку на шкале).

Приложение № 6.

Итоговый контроль. Самостоятельная работа на тему «Показательные уравнения и неравенства».

В - 1.

1. Каждому уравнению и неравенству сопоставьте решение:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Решения: 1) , 2) -1, 3) , 4) , 5)уравнение решений не имеет,

6) , 7) , 8) , 9) неравенство решений не имеет, 10) 0, 11) 2,

12) , 13) 3, 14) , 15) 4, 16) , 17) .

2. 1) Продолжите: Показательным уравнением называется уравнение…,

2) Какое свойство показательной функции используется при решении неравенств? Сформулируйте его.

3. График функции расположен ниже графика функции при . Объясните почему.

4. Решите неравенство (решение полностью обоснуйте)

5. Докажите, что из неравенства следует неравенство .

В - 2.

1. Каждому уравнению и неравенству сопоставьте решение:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Решения: 1) 5, 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , 7) 3, 8) -1, 9) 1,

10) , 11) уравнение решений не имеет, 12) , 13) , 14) неравенство решений не имеет, 15) 2, 16) , 17) 0.

2. 1) Продолжите: Показательным неравенством называется неравенство…

2) Какое свойство используется при решении показательных уравнений? Сформулируйте его.

3. График функции расположен ниже графика функции при . Объясните почему.

4. Решите неравенство (решение полностью обоснуйте)

5. Докажите, что из неравенства следует неравенство .

Приложение № 7.

Результаты итогового контроля.

Литература.

Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / М. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - М.: Просвещение,2002.

Алгебра и начала анализа в 9-10 кл.: Пособие для учителя / Л.О. Денищева, Ю.П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 1988.

Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. - М.: Просвещение,1982.

Большой энциклопедический словарь / гл. ред. А. М. Прохоров. - М.: Научное издательство «Большая Российская Энциклопедия», 1999.

Бородуля И.Т. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1967.

Брейтигам Э. К., Тевс Д. П. Интегрированные уроки математики и информатики.// Информатика и образование. 2002. №2. - с. 89-94.

Волович М.Б. Наука обучать./ Технология преподавания математики. - М.: LINKA - PRESS,1995.

Воспитание учащихся при обучении математике: Кн. для учителя /Сост. Л. Ф. Пичурин. - М.: Просвещение,1981.

Высокие технологии в педагогическом процессе: Тезисы докладов 111 междунар. научно-метод. конф. препод. вузов, ученых и специалистов. / Науч. ред. А.А. Червова. - Н.Новгород: ВГИПА,2002.

Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики. - М.: Просвещение, 1995.

Групповая работа школьников в обучении математике / Сост. Протасов И.Ф. - Новгород,1989.

Гузеев Г.Г. К формализации дидактики: системный классификатор организационных форм обучения (уроков). // Школьные технологии.2002. №4.- с.49-57.

Гуманитарные смыслы современного образования: Материалы докладов научно-практического семинара.- Киров: Изд-во Вятского ГПУ,2001.

Дайри Н. Г. Основное усвоить на уроке: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1987.

Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики./ Под ред. М. Н. Скаткина. - М.: Просвешение, 1982.

Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении: О коллективном способе учеб. работы. - М.: Просвещение,1991.

Епишева О. Основные параметры педагогической технологии. // Математика. 2000. №8.- С. 1-4.

История педагогики и образования. От зарождения воспитания в первобытном обществе до конца XX в. / Под ред. А.И.Пискунова. - М.: ТЦ Сфера,2001.

Завельский Ю.В. Как подготовить современный урок.// Завуч. 2000. №4. - с. 94-97.

Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981.

Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение - М.: Просвещение, 1995.

Зимняя И.А. Педагогическая психология. Учебник для вузов. Изд. второе, доп., испр. и перераб. - М.: Издательская корпорация «Логос»,1999.

Зотов Ю. Б. Организация современного урока. - М.: Просвещение, 1984.

Канин Е. С. Некоторые вопросы психологии обучения решению математических задач.// Математический вестник педвузов Волго-Вятского региона, выпуск 4. - Киров. 2002, с. 162-188.

Кан-Калик В.А. Учителю о педагогическом общении: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1987.

Карелина Т. М. Методы проблемного обучения.// Математика в школе. 2000. № 5. - с. 31-32.

Карелина Т. М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии.// Математика в школе. 1999. № 6. - с. 19-20.

Ксензова Г. Ю. Перспективные школьные технологии: учебно-методическое пособие.- М.: Пед. об-во России, 2000.

Ксензова Г. Ю. Учебное занятие: особенности и этапы // Директор школы. 2001. №4. - с. 29-31.

Кириллова Г. Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения. - М.: Просвещение, 1980.

Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.

Конаржевский Ю. А. Анализ урока. - М.: Центр «Педагогический поиск», 2000.

Кульневич С.В. Лакоценина Т.П. Совсем необычный урок. - Ростов н/Дону, «Учитель»,2001.

Культура современного урока. / Под ред. Н.Е. Щурковой. - М.: Педагогическое общество России, 2000.

Лукин Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Кн. Для учителя / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, М. С. Якунина. - М.: Просвещение, 1989.

Манвелов С. Г. Современный урок математики: основы методики проведения.// Математика. 1998. №36. - С.1-4.

Манвелов С. Г. Конструирование современного урока математики. - М.: Просвещение, 2002.

Мастер-класс: подготовка учителя к успешной педагогической деятельности: методическое пособие / Под ред. Г. А. Русских. - Киров: ИУУ, 2000.

Махмутов М. И. Современный урок. - М.:Педагогика, 1985.

МашароваТ.В. Педагогическая технология: личностно-ориентированное обучение. - М.: Педагогика-ПРЕСС, 1999.

Машарова Т. В. Педагогические теории, системы и технологии обучения. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1997.

Машарова Т. В. Использование личностно-ориентированных технологий в образовании. Материалы семинара. - Киров, 2000.

Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика./ А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килина и др.; Сост. Р. С. Черкасов, А.А Столяр. - М.: Просвещение, 1985.

Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика. Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я.Блох, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. - М.: Просвещение,1987.

Миненкова М., Широкова О. Карточки для зачета по теме «Решение уравнений и координатная плоскость»// Математика. 2000. №17. - С.3-5.

Муллагалиева С. Развитие творческого отношения к математике. // Математика. 1996. №47. - с.3.

Непрерывное образование: опыт, проблымы, перспективы. Вып 5. / Сост. Е.Ю. Нтконова.-Самара: СИПКРО,2000.

Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. / Под ред. Е.С. Полат. - М.: Издательский центр «Академия»,1999.

Образование в XXI веке / Материалы Всероссийской научной заочной конференции. Образование и культура на пороге XXI века. Тверь: ТГТУ,2001

Окунев А. А. Спасибо за урок, дети! - М.: Просвещение, 1988.

Онищук В. А. Урок в современной школе. - М.: Просвещение, 1981.

Основы технологии развивающего обучения математики: Учебное пособие. Н.Новгород: НГПУ,1997.

Педагогика: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов. - М.: Издательский центр «Академия», 2002.

Педагогика: учебник для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей. / Под ред. П. И. Пидкасистого. - М.: Педагогическое общество России,2002.

Педагогика сотрудничества / Сост. Котряхов Н.В. - Киров, 1989.

Пидкасистый П. И., Портнов М. Л. Искусство преподавания. Первая книга учителя. - М.: Издательство «Российское педагогическое агентство», 1998.

Подласый И. П. Педагогика: Новый курс: учебник для вузов. В 2 кн. Кн. 1. Общие основы. Процесс обучения. - М.: ВЛАДОС, 2001.

Портнов М.Л. Уроки начинающего учителя. - М.: Просвещение, 1993.

Применение новых информационно-коммуникационных технологий в преподавании: Материалы междунар. конференции. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена,2001.

Проблемное обучение в школьном курсе математики. - Киров: ИУУ.1997.

Развивающее обучение: Сб. науч.-метод. статей /Под ред. В.З.Юсупова. - Киров: ВГПУ,1997.

Развивающие педагогические технологии: проблемы, поиски, решения. Сборник научно-методических материалов. Киров: Издательский центр ИУУ,1999.

Российская педагогическая энциклопедия: В 2тт./ гл. ред. В. В. Давыдов. - М.: Научное издательство «Большая российская энциклопедия», 1999.

Русских Г. А. Дидактические основы современного урока: Учебно-практ. пособие.- М.: Ладога-100, 2001.

Рыжик В. И. 25000 уроков математики. - М.: Просвещение, 1993.

Саранцев Г. И. Общая методика преподавания математики Саранск: Типография «Красный октябрь», 1999.

Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. - М.: Народное образование,1998.

Ситаров В.А. Дидактика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений /Под ред. В.А.Сластенина. - М.: Издательский центр «Академия»,2002.

Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. - М.: Педагогика,1971.

Словарь - справочник по педагогике. / научный редактор: Н. М. Капустина.- Киров: Вятский государственный педагогический университет, 2000.

Словарь по социальной педагогике: Учеб. Пособие для студентов высш. учеб. заведений / Авт.- сост. Л.В. Мардахаев. - М.: Издательский центр «Академия»,2002.

Современные проблемы методики преподавания математики. / Сост. И.С. Антонов, В.А.Гусев. - М.: Просвещение,1985.

Сорокин Н. А. Дидактика. Учебное пособие для студентов пед. институтов. - М.: Просвещение, 1974.

Третьяков П.И., Сенновский И.Б. Технология модульного обучения в школе: Практико-ориенторованная монография / Под ред. П.И. Третьякова.-М.: Новая школа, 1997.

Уваров А.Ю. Кооперация в обучении: групповая работа: Учебно-методическое пособие. - М.: МИРОС, 2001.

Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе: Учителю математики о пед. психологии. - М.: Просвещение, 1983.

Ходырева Е.А. Проблемы личностно ориентированного урока: Методическое пособие. - Киров: Издание Кировского областного ИУУ,2002.

Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. - М.: Просвещение,1988.

Чупаха И. В, Пужаев Е. З., Соколова И. Ю. Здоровьесберегающие технологии в образовательно-воспитательном процессе. Научно - практический сборник инновационного опыта. - М.: Илекса, 2001.

Шамова Т. И., Давыденко Т. М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. - М.: Центр «Педагогический поиск», 2001.

Шиянов Е.Н. , Котова И.Б. Развитие личности в обучении: Учеб. пособие для пед. вузов. - М.: Академия,1999.

Щуркова Н.Е. Когда урок воспитывает. - М.: Педагогика, 1981.

Яковлев Н. М., Сохор А. М. Методика и техника урока в школе М.: Просвещение, 1985.

Современные информационные технологии и

электронные образовательные ресурсы на уроках математики

 Современные информационные технологии   

          Термин «Современные информационные технологии» образован от информационных технологий, основанных на использовании современных компьютерных и сетевых средств.  

 Информационные технологии

          Под информационными технологиями понимается процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных (первичной информации) для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления (информационного продукта).

          В последние годы термин «информационные технологии» часто выступает синонимом термина «компьютерные технологии», так как все информационные технологии в настоящее время, так или иначе связаны с применением компьютера. Однако, термин «информационные технологии» намного шире и включает в себя «компьютерные технологии» в качестве составляющей. 

           Под средствами современных информационных и коммуникационных технологий понимают программные, технические средства, устройства, функционирующие на базе микропроцессорной, вычислительной техники, современных средств и систем транслирования информации, информационного обмена, обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации и возможность доступа к информационным ресурсам компьютерных сетей (в том числе глобальных).

            [[wysiwyg_imageupload:168:height=58,width=74]]   Выделим средства современных информационных  технологий в преподавании математики, находящихся, как правило,    в   предметном кабинете:

• Компьютер 
• Проектор
• Сканер
• Принтер
• Интерактивная доска

             Указанные выше технические средства являются основными инструментами для организации и проведения уроков математики.

             Для объяснения нового материала, проверки домашнего задания, выполнения тренировочных упражнений и другой учебной деятельности со всем классом проектор незаменим. Если заранее отсканировать проверенные домашние работы или другие, выполненные учащимися работы, то  очень просто, используя проектор, посмотреть эти работы, а потом обсудить с учащимися достоинства и ошибки.

             Практика показывает, что часто возникает проблема с демонстрацией графиков на доске. Для того, чтобы координатная плоскость появлялась на доске в необходимый для работы с классом момент можно использовать среду «Живая математика» или инструмент «Математический конструктор», а если у Вас нет такой возможности, то можно заранее заготовить координатную плоскость. Например, взять лист в клеточку, начертить координатную плоскость и отсканировать, сохраненный файл всегда будет в Вашем арсенале.

            Интерактивная доска позволяет,  не отходя от доски, находить необходимые объекты, ресурсы, производить построения, преобразования, просматривать документы, входить при необходимости в интернет и т.д. 

            Эти технические средства способствуют активизации учебного процесса, эффективно проводить уроки, организовывать быстрый доступ к запланированной информации.

   Интернет-ресурсы:

http://www.unimath.ru/- поурочные планы в помощь учителям математики

http://www.metodkopilka.com– методическая копилка учителей математики

http://www.valeryzykin.ru/view_journal.php?id=8электронный журнал – компьютер    школьного учителя математики

       ●edu - "Российское образование" Федеральный портал. Каталог образовательных интернет-ресурсов: Российское образование. Законодательство. Нормативные документы и стандарты. Образовательные  учреждения. Каталог сайтов (можно выбрать: предмет, аудитория, уровень образования, тип ресурса) и электронных библиотек. Учебно-методическая библиотека.

      Демонстрационные варианты тестов ГИА для 9 и ЕГЭ для 11 класса on-line.

      edu.ru- ресурсы портала для общего образования

      ege.edu-"Портал информационной поддержки Единого Государственного экзамена".Новости. Нормативные документы. Демоверсии. Предварительные результаты ЕГЭ.

      fipi ФИПИ - федеральный институт педагогических измерений.  ЕГЭ - контрольно измерительные материалы (демо ЕГЭ); Федеральный банк тестовых заданий (открытый сегмент); Научно-исследовательская работа; Повышение квалификации.

      mon.gov- Официальный сайт Министерства образования и науки Российской Федерации.

      rost.ru/projects- Национальный проект "Образование". 

      edunews- "Все для поступающих" Основные разделы портала: Школьникам и дошкольникам; Абитуриентам и студентам; Экзамены и тесты; Дополнительное образование. Тематические ссылки на образовательные ресурсы и сами учебные материалы на сайте.  

      window.edu.ru- Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Тематический каталог образовательных ресурсов.

      Войдя в Единую коллекцию цифровых образовательных ресурсов       http://school-collection.edu.ru/,  Вы можете познакомиться со следующими продуктами:

Набор ЭОРов к учебникам:

              Рекомендую познакомиться со всеми ресурсами.

         Личная информационная среда (пространство) -  это те материалы, документы, фотографии, видеофильмы,  ссылки на сайты, которые Вам необходимы для работы, для организации отдыха и т.д.

Предметная информационная среда -    это материалы по предмету, например папка по классам, папка с точками контроля (к/р, с/р, тесты, математические диктанты, устный счет и т.д.), папка с фрагментами уроков, папка с олимпиадными задачами, папка с проектами по математике, папка с  итогами и анализом контрольных и других работ и т.д. Предметное информационное пространство позволяет накопить разного рода материалы, которые будут необходимы для подготовки уроков, написания разных справок, организации работы в проектах по предмету и  т.д.

 Средства связи (электронная почта, скайп) -   по электронной почте можно связываться с родителями, обмениваться мнениями о проблемах или достижениях ребенка, передавать домашние или другие задания, сообщать адреса сайтов, связанных с олимпиадами, подготовкой к итоговой аттестации в новой форме и т.д. Современные родители не всегда находят время для посещения школы, а электронная почта позволяет получить информацию практически по первому требованию.

Электронные образовательные ресурсы (ЭОР) – это средства современных информационных технологий, например:

•  цифровая фотография,
• видеофрагменты,
• статические и динамические модели,
• звукозаписи,
• символьные объекты и деловая графика,
• текстовые документы, презентации и иные учебные материалы, необходимые для организации учебного процесса.

          При выборе или создании электронных образовательных ресурсов необходимо учесть            следующее. 

       ЭОРы должны:

• соответствовать содержанию учебника, нормативным актам Министерства образования и науки  РФ, используемым предметным программам;
• ориентироваться на современные формы обучения, обеспечивать высокую интерактивность и мультимедийность обучения;
• обеспечивать возможность уровневой дифференциации и индивидуализации обучения;
• предлагать виды учебной деятельности, ориентирующие ученика на приобретение опыта решения жизненных проблем на основе знаний и умений в рамках данного предмета;
• обеспечивать использование как самостоятельной, так и групповой работы;
• превышать по объему соответствующие разделы учебника, не расширяя при этом тематические разделы;
• иметь удобный интерфейс.

        Задачи комплекта цифровых образовательных ресурсов:

      помощь учителю при подготовке к уроку:

• компоновка и моделирование урока из отдельных цифровых объектов;
• большое количество дополнительной и справочной информации – для углубления знаний о предмете;
• эффективный поиск информации в комплекте цифровых образовательных ресурсов;
• подготовка контрольных и самостоятельных работ (возможно, по вариантам);
• подготовка творческих заданий;
• подготовка поурочных планов, связанных с цифровыми объектами;
• обмен результатами деятельности с другими учителями через Интернет и переносимую внешнюю память.

          помощь при проведении урока:

• демонстрация подготовленных цифровых объектов через мультимедийный проектор;
• использование виртуальных лабораторий и интерактивных моделей набора в режиме фронтальных лабораторных работ;
• компьютерное тестирование учащихся и помощь в оценивании знаний;
• индивидуальная исследовательская и творческая работа учащихся с цифровыми образовательными ресурсами на уроке.
• помощь учащемуся при подготовке домашних заданий:
• повышение интереса у учащихся к предмету за счет новой формы представления материала;
• автоматизированный самоконтроль учащихся в любое удобное время;
• большая база объектов для подготовки выступлений, докладов, рефератов, презентаций и т.п.;
• возможность оперативного получения дополнительной информации энциклопедического характера;
• развитие творческого потенциала учащихся в предметной виртуальной среде;
• помощь ученику в организации изучения предмета в удобном для него темпе и на выбранном им уровне усвоения материала в зависимости от его индивидуальных особенностей восприятия;
• приобщение школьников к современным информационным технологиям, формирование потребности в овладении информационными технологиями и постоянной работе с ними.

        Для достижения учебной самостоятельности, инициативности и ответственности младшего школьника особое значение имеет контрольно-оценочная самостоятельность ребенка, то есть умение самостоятельно контролировать и оценивать свою деятельность, устанавливать и устранять причины возникающих трудностей.

                В  5-6 классах,  нередко  наблюдаю такую картину: способный ученик  прекрасно рассуждает, решая задачу, но как только дело доходит до вычисления ответа,  процесс замедляется, начинаются муки счета.

  Предлагаю  Вам тренажер    "Таблица умножения"   и   тренажер  "Сложение и вычитание". 

 [[wysiwyg_imageupload:181:height=219,width=432]]

        Для учеников разной подготовки  эти  продукты  будут подспорьем, при отработке навыка счета.  Самостоятельно осваивая   тренажер, школьник наглядно увидит  свои недочеты, оценит свои возможности и будет искать пути решения проблемы, и наоборот еще раз убедится, что умеет считать.

        Но, так как эти тренажеры  работают  только при наличии интернета, то можно  отправить родителям ссылки на эти ЭОРы по электронной почте в качестве домашнего задания. 

        Учитывая психологические особенности детей 5-6 класса  (10-12 лет),  важно использовать разные  формы организации обучения, например  экскурсии, цель которых расширение чувственного опыта детей, формирование умения наблюдать, на основе наблюдений самостоятельно делать выводы.

        Учитель, используя компьютер и интернет,  может организовать видео-экскурсии по разным темам. Например,  экскурсию по теме: «От абака до компьютера» в Московском  политехническом  музее.

       Или вместе с учащимися  создать презентации- экскурсии по истории математики. А  ребята могут  выступить  перед одноклассниками, а потом пойти в начальную школу и показать свою работу  первому учителю и выступить перед ее нынешними учениками.

             Таким образом,  мы включаем учеников в большой интересный проект, где они добывают информацию, обрабатывают ее, создают свой  электронный продукт, показывают его другим ученикам, делают эту работу осознанно.

МОУ  «Бальзинская средняя общеобразовательная школа» 

Исследовательские методы обучения
в технологии современного урока математики и внеклассных занятий

( из опыта работы учителя математики Калякиной Марины Михайловны)

                                     Математика — это человеческая деятельность;

          сравнительная ценность задач и правильный их выбор

гораздо более важны, чем способность совершать сложные

                   действия в уме.

                             А. Звонкин.

Что означает владение математикой?

Это есть умение решать  задачи, причем не только стан дартные, но и требующие известной  независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности.

                            Л. Пойа.

В последнее десятилетие одним из наиболее популярных в практике школьного обучения стал метод проектов, который изначально понимался как организация  специальной исследовательской деятельности учащихся в какой-либо практической области. На сегодняшний день в нашей стране не так много информации об использовании метода проектов в обучении математике. Очевидно, сложность самой математики часто служит оправданием для традиционной позиции учителя, ведь проще подробно объяснить и «нарешать» определенное количество стандартных примеров, чем создать детям условия для самостоятельного изучения нового.

Для меня - учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников:

- появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим  учителем;

- зарождаются основы системного мышления;

- формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов;

- развиваются творческие способности, воображение, фантазия;

- воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

Кроме того, в процессе выполнения проекта происходит естественное обучение совместным интеллектуальным действиям.

Еще несколько лет назад мало кто из нас владел компьютером. Сейчас же без него невозможно представить себе нашу жизнь, он есть практически в каждом офисе, школе. Общество развивается ускоренными темпами. Эти изменения влияют и на ситуацию в сфере образования. Школа должна готовить своих учеников к жизни. Каким будет мир в середине XXI века, трудно представить не только нам - школьным учителям, но и ученым. В любом случае общество будет заинтересовано в гражданах, которые умеют самостоятельно думать и решать разнообразные проблемы, обладают критическим и творческим мышлением, умеют работать в коллективе, обладают коммуникативными навыками.

В 7-х классах осуществляю проектную деятельность учащихся по теме «Треугольник», рассчитанную на целый год. На начальном этапе каждой группе из 5-6 человек сообщается ознакомительная информация и дается проектное задание.

Типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта:

- практические задания (измерения, черчения с помощью чертежных инструментов, разрезания, сгибания, рисования и др.)

 - практические задачи – задачи прикладного характера;

 - проблемные вопросы, ориентированные на формирование умений выдвигать гипотезы, объяснять факты, обосновывать выводы;

 - теоретические задания на поиск и конспектирование информации, ее анализ, обобщение и т.п.;

 - задачи - совокупность заданий на использование общих для них теоретических сведений.

Все задания разделены на блоки по темам:

1. Треугольник. Основные понятия и элементы.

2. Признаки равенства треугольников.

3. Равнобедренный треугольник.

4. Прямоугольный треугольник.

Некоторые задания выполняются учащимися в виде наглядного пособия по геометрии. При его изготовлении могут использоваться любые подходящие материалы: цветная бумага, картон, ткань и др.

Основной принцип работы в условиях проектной деятельности – опережающее самостоятельное ознакомление школьников с учебным материалом и коллективное обсуждение на уроках полученных результатов, которые оформляются в виде определений и теорем. В этом случае урок полностью утрачивает свои традиционные основания и становится новой формой общения учителя и учащихся в плане производства нового для учеников знания.

Основные этапы организации проектной деятельности учащихся:

1.      Подготовка к выполнению проекта (формирование групп, выдача заданий).

2.      Планирование работы (распределение обязанностей, определение времени индивидуальной работы).

3.      Исследование (учащиеся осуществляют поиск, отбор и анализ нужной информации; экспериментируют, находят пути решения возникающих проблем, открывают новые для себя знания по теме «Треугольники»; учитель корректирует ход выполнения работы).

4.      Обобщение результатов (учащиеся обобщают полученную информацию, формулируют выводы и оформляют материал для групповой презентации).

5.      Презентация (итоговый отчет каждой группы осуществляется в конце учебного года, учащиеся представляют «портфолио»).

6.      Оценка результатов проектной деятельности и подведение итогов (каждый ученик оценивает ход и результат собственной деятельности в группе, каждая рабочая группа оценивает деятельность своих участников, учитель оценивает деятельность каждого ученика, подводит итоги проведенной учащимися работы, отмечает успехи каждого).

Деятельность учащихся в рамках предлагаемого проекта обеспечивает им возможность «проживания» всех этапов формирования умственной деятельности. Практические задания и задачи ориентированы на физическое выполнение тех действий, для которых не всегда достаточно времени в классе. Предварительные измерения, изготовление моделей треугольников, сгибание и разрезание фигур, поиски информации – все это служит базой для теоретических обобщений, выдвижение гипотез.

При добросовестной самостоятельной работе школьников на уроках удается значительно увеличить объем изучаемого материала. Отношение школьников к выполнению домашних заданий (в том числе и проектных) существенно меняется. Дети уже не боятся совершать ошибки, становятся более изобретательными в способах доказательства и решения задач. Этому способствуют задания проекта, совместная интеллектуальная деятельность рабочих групп, консультации учителя.

Еще одним  важным результатом проектной деятельности является активизация процессов социализации школьника. Поиски информации, обращение к старшим, неформальные консультации с учителем благотворно влияют на личностное становление ребенка, его самореализацию и осмысление собственного места в социальном окружении.

 Использование метода проектов в организации исследовательской деятельности учащихся

В связи с переходом на профильное обучение в старших классах встает вопрос о применении таких способов организации учебного процесса на уроках математики, которые бы не только прививали конкретные знания, умения и способы деятельности, но и развивали бы интеллектуальную и эмоциональную сферу человека. Это объясняется направленностью профильного обучения на реализацию личностно ориентированного учебного процесса. Поэтому сегодня в центре нашего внимания находится исследовательская деятельность, а в качестве одного из способов ее организации можно использовать метод проектов.

Под учебной исследовательской деятельностью школьников обычно понимается процесс решения ими творческой, исследовательской задачи с заранее не известным результатом, имеющий своей целью пост роение субъективно нового знания. Учебное исследо вание сохраняет логику исследования научного, но отличается от него тем, что не открывает объективно новых для человечества знаний. Однако если гово рить об ученических исследованиях узкоприкладно го, экспериментального характера, то результаты вполне могут нести в себе и определенную объектив ную новизну.

Учебные исследования можно разделить на три вида: предметные, метапредметные, личностные.

предметное исследование — это исследова ние, выполняемое по конкретному предмету, предпо лагающее привлечение знаний для решения какой-либо проблемы именно по данному вопросу. Резуль таты выполнения этого вида исследования не выхо дят за рамки отдельного учебного предмета и могут быть получены в процессе его изучения.

Метапредметное исследование — это исследова ние, направленное на решение проблемы, требующей привлечения знаний из разных учебных предметов. Результаты выполнения такого исследова ния выходят за рамки отдельного учебного предмета и не могут быть получены в процессе его изучения.

личностное исследование — это исследование, предполагающее совместную деятельность учащихся и учителя, направленное на исследование конкрет ных личностно значимых для учащихся проблем.

В процессе обучения математике на уроке и во внеклассной работе используется предметное исследование. Вместе с тем многие знания по математике используются в других видах исследований. Чаще всего используются такие темы курса матема тики как статистика и теория вероятностей, процен ты, пропорции.

Структура учебного исследования соответствует логике научного исследования.

Исследовательская деятельность школьников мо жет быть организована на уроках, на курсах по выбо ру и во внеурочной деятельности.

На уроке:

1. Применение исследовательского метода обуче ния.

Исследовательский метод определяется как само стоятельное решение учащимися новой для них про блемы с применением таких элементов научного ис следования, как наблюдение и самостоятельный ана лиз фактов, выдвижение гипотезы и ее проверка, формулирование выводов, закона и закономерностей. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учи телем проблемы.

Однако исследовательский метод обучения охва тывает не весь процесс обучения. Ученик не может и не должен усваивать весь объем знаний только путем личного исследования и открытия новых для себя законов, правил и т.д., поскольку самостоятельное исследование требует больше времени, чем восприя тие объяснения учителя.

Формы задания при исследовательском методе обучения могут быть различными. Это или задания, поддающиеся быстрому решению в классе, дома, или задания, требующие целого урока, домашние зада ния на определенный срок.

Исследовательский метод обучения применим на всех ступенях обучения - с учетом возрастных воз можностей и подготовки учащихся. Этот метод при меняется в трех направлениях:

1. включение элемента поиска во все задания уча щихся;
2. раскрытие учителем познавательного процесса, осуществляемого учащимися при доказательстве того или иного положения;
3. организация целостного исследования, осуще ствляемого учащимися самостоятельно, но под руко водством и наблюдением учителя (доклады, сообщения, проекты, основанные на самостоятельном поис ке, анализе, обобщении фактов).

Учитель, как организатор учебного процесса, дол жен проявлять и управленческие способности, и твор ческий подход. Непосредственное же руководство учебно-исследовательской работой школьника - это тот вид педагогического взаимодействия, в котором максимально раскрываются возможности сотрудни чества, соавторства, сотворчества. Занятия предпола гают работу в микрогруппах и презентацию резуль татов этой работы всем учащимся.

2. Проведение нетрадиционных уроков, предпола гающих выполнение учениками учебного исследова ния. Это может быть урок - исследование, урок - лабо ратория, урок - творческий отчет, урок изобретатель ства, урок -рассказ об ученых, урок - защита ис следовательского проекта и т.д.

3. Проведение учебного эксперимента. Учебный эксперимент предполагает организацию освоения эле ментов исследовательской деятельности - таких, как планирование и проведение эксперимента, обработка данных и их анализ. Учебный эксперимент может включать элементы или в целом научное исследова ние. Это наблюдение и изучение фактов и явлений, выделение проблемы, постановка исследовательской задачи, определение цели, задач и гипотезы экспери мента, разработка методики исследования, его пла на, программы, метода обработки полученных резуль татов, проведение пилотного эксперимента, собствен но эксперимент, количественный и качественный анализ полученных данных, интерпретация получен ных фактов, формулирование выводов, защита резуль татов экспериментального исследования.

4. Домашнее задание исследовательского харак тера.

Вне урока:

5. Исследовательская практика.

Целями исследовательской практики являются:

4. совершенствование навыков исследовательской работы;
5. формирование исследовательской компетентно сти;
6. углубление знаний в выбранной предметной об ласти;
7. формирование исследовательских умений, прак тических и общеучебных навыков, формирование информационной культуры учащихся;
8. самоопределение будущего направления профес сиональной деятельности.

Реализация исследовательских технологий предъяв ляет определенные требования к педагогу-организа тору исследовательской практики: уметь определять темы для исследования, ставить цели и решать ис следовательские задачи; выполнять функции соучаст ника исследовательской работы; создавать педагоги ческие и организационные условия для изучения уча щимися различных источников информации с целью расширения осведомленности по выбранной пробле ме; вести поиск возможностей проектирования основ ных этапов исследования: (цель - что нужно делать?     - что для этого понадобится? - какова последователь ность действий? - каков возможный результат? - каковы возможные затруднения?)

Основными параметрами оценивания исследова тельской работы должны стать: теоретическое виде ние исследовательской проблемы; сформированность исследовательских умений и практических навыков; культура оформления исследовательской работы.

6. Факультативные занятия, курсы по выбору и элективные курсы предполагают углубленное изуче ние предмета, дают большие возможности для орга низации учебно-исследовательской деятельности уча щихся.

7. Школьное научное общество учащихся.

Эта форма учебной деятельности, сочетающая ра боту над учебными исследованиями с коллективным обсуждением промежуточных и итоговых результа тов этой работы, предполагает организацию круглых столов, дискуссий, конференций, публичных защит, а также встречу с представителями науки и образо вания, сотрудничество с ученическими научно-иссле довательскими обществами других образовательных учреждений.

8. Участие в олимпиадах, конкурсах, конферен циях, в том числе дистанционных, предметных неде лях, интеллектуальных марафонах предполагает вы полнение учебных исследований в рамках данных мероприятий. Это - учебно-исследовательские рабо ты, проекты; участие в конкурсах  районного, город ского, всероссийского, международного уровней; олимпиадные задания для школьников исследователь ского характера; статьи, формулы, конференции, по священные учебно-исследовательской деятельности школьников.

9. Учебно-исследовательская деятельность как со ставная часть учебных проектов.

Учебные исследования, проводимые школьника ми в рамках учебных проектов, могут нести объек тивно новое знание прикладного характера.

    Одна из важных задач общеобразовательной школы состоит в том, чтобы сформировать у учащихся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. Практика работы в школе убеждает, что исследовательская деятельность может быть освоена только в действии и это действие должен направлять учитель.

        Покажу на примере, как учащиеся вовлекаются в исследовательскую деятельность.

        Урок алгебры в 8 классе по теме «График квадратичной функции». При выяснении взаимного расположения графиков функций вида y=ax2, y=ax2, у=a(x-m)2 часть класса получает задание построить графики функций

        y=x2, y=x2+2, y=x2+5.

Другие строят графики функций

        y=x2, y=(x-3)2, y=(x+5)2

Затем кто-то из учеников демонстрирует, что у них получилось. На следующем этапе учащиеся выдвигают гипотезу о том, что не надо каждый раз строить новую параболу,  достаточно передвинуть её вдоль одной из осей; проверяют эту гипотезу и доказывают.                                                     Ученики 11-х классов работали над проектом «Жизнь и деятельность Пифагора», занимались поиском различных доказательств теоремы Пифагора. Результатом работы явилась творческое представление презентации данного материала на предметной неделе математики.

        Другая группа учеников работала над проектом «Геометрия и архитектура», собрав интересный материал и оформив его в виде презентации, учащиеся отразили известные архитектурные сооружения древности и современности, показали их связь с геометрией.

Проект «Фрактальная геометрия. Наука и искусство» заслуживает особого внимания. Это целое научное исследование ученицы 11-го класса в области фракталов. Эта работа была отправлена нами на Всероссийский конкурс изобретательских, научно-исследовательских и творческих работ «Юность, наука, культура».

 Умение работать в коллективе и коммуникативные навыки , развивать творческие способности, стремление к созиданию,  возможность осознавать себя творцом – вот основные преимущества метода проектов, позволяющего выявить учеников, желающих и способных заниматься серьезной научно-исследовательской работой. Работа с такими учащимися проводится, как правило, после уроков. Внеурочная деятельность является вторым направлением работы учителя, конечным результатом которой становятся выступления учащихся на научно-практических конференциях, участие в конкурсах различного уровня. Эта работа носит индивидуальный характер. Заинтересованность ученика в исследовательской работе во многом зависит от темы, с которой ему предстоит работать. Выбор темы должен подчиняться некоторым правилам:

- быть интересной ученику, увлекать его;

- соответствовать возрастным особенностям учащегося;

- быть оригинальной и, желательно, объективно новой.

В моей практике темы исследовательских работ учащихся были подсказаны ситуациями на уроках, чтением научных статей, историческими фактами.

Научно-исследовательская деятельность для учащегося особенно значима тогда, когда он видит результаты своего труда. Поэтому учитель должен подумать, где будут выставлены работы его учеников.

Урок на тему «Деление обыкновенных дробей».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

1. Отработка навыков умножения и деления обыкновенных дробей; обобщение и систематизация знаний по теме.
2. Развитие интеллектуальной сферы, самостоятельности учащихся; расширение знаний учеников об окружающей природе.
3. Воспитание познавательного интереса к предмету, развитие коммуникативной компетентности.

Оборудование: карточки, рисунки.

«Математика... выявляет порядок, симметрию и определенность, а это - важнейшие виды прекрасного.»
Аристотель.

« Великая книга природы написана математическими символами.»
Г. Галилей.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Логическое упражнение.

Назовите лишнее слово:

Сумма, разность, множитель, частное.

Повторить название компонентов при умножении и делении.

1.Как умножить обыкновенные дроби?  

2.Как умножить смешанные числа?

3. Какие числа называются взаимнообратными?

4.Как разделить дробь на дробь?

5.Как перевести смешанное число в неправильную дробь?

6. Как выделить целую часть из неправильной дроби?

7. Как найти дробь от числа?

II. Актуализация знаний.

Устные упражнения. Найдите ошибку.

3.Повторение формул, которые требуются при решении задач

4. Отработка навыков умножения и деления обыкновенных дробей.

«…И я увижу и открою
Цветочный мир, цветочный путь, -
О, если бы и вы со мною
Могли туда перешагнуть.»

В. Ходасевич.

Сегодня мы с вами, ребята, посетим волшебный мир цветов – нежный и яркий, хрупкий и необыкновенно красивый, он таинственный и чудесный. Мы познакомимся с прекрасными мифами и легендами, которые сложили в честь некоторых цветов.

Выполнив задания к карточкам 1-3, вы узнаете названия этих цветов. Работа у доски и за партой.

Карточка 1

Задания к карточке 1: 

1.   37×25=                        

2.  7 13×3956=    

3.   319×217=  

4.   217×245=  

5.   119×310=

6.   411×4712=

7. Найдите площадь квадрата, если его стороны 123 м.

На доске появляется слово «Гиацинт».

Детям демонстрируется рисунок с этим цветком и далее сообщается, что название цветка по-гречески означает «цветок дождей», но греки одновременно называли его цветком печали и еще цветком памяти о Гиацинте.

Юный сын царя Спарты Гиацинт был так прекрасен, что затмевал красотою даже богов-олимпийцев. Красивому юноше покровительствовали бог южного ветра Зефир и Аполлон.

Часто навещали они своего друга и проводили с ним время, то охотясь в густых лесах, то развлекаясь спортом, в котором спартанцы были очень ловки и искусны.

Однажды Аполлон и Гиацинт состязались в метании диска. Все выше и выше вздымался бронзовый снаряд, но отдать предпочтение кому-либо из спортсменов было невозможно – Гиацинт ни в чем не уступал богу. Напрягая последние силы, метнул диск Аполлон под самые облака, но Зефир, опасаясь поражения друга, так сильно подул, что диск неожиданно ударил в лицо Гиацинту. Рана оказалась смертельной. Аполлон, опечаленный смертью юноши, превратил капли его крови в прекрасные цветы, чтобы память о нем вечно жила среди людей.

Если смотреть на растение сбоку, то каждый его цветок напоминает две греческие буквы – эпсилон (с которого начинается греческое имя Гиацинт) и перевернутую альфу – где как бы слились первые буквы имен Гиацинта и Аполлона. Вот такая красивая и печальная легенда.

А теперь познакомимся еще с одной легендой, для этого решим следующие задания.

Карточка 2

Задания к карточке 2:

1.   37÷58=

2.   23÷27=

3.   813÷223=

4.   611÷3=

5.  4÷29=

6.  319÷21112=

7.  Какое расстояние пройдёт автомобиль за 512 часа, если его скорость 48 кмч ?

В результате работы на доске записывается название следующего цветка: «Нарцисс».

Детям демонстрируется рисунок с этого цветка.

Нарцисс – цветок редкой красоты, он зацветает в марте-апреле, раньше многих других растений и имеет резкий запах. Недаром название цветка произошло от греческого слова «наркао», то есть «одурманивающий».

Древние греки создали о нарциссе множество мифов.

В самой распространенной легенде красивый юноша Нарцисс отверг любовь нимфы, которая от безнадежной любви иссохла и превратилась в эхо, но перед смертью произнесла проклятье: «Пусть не ответит Нарциссу взаимностью тот, кого он полюбит».

В жаркий полдень истомленный зноем молодой Нарцисс наклонился попить из ручья и в его светлых струях увидел свое отражение. Никогда раньше не встречал Нарцисс подобной красоты и потому потерял покой. Каждый день он приходил к ручью, погружая свои руки в воду, чтобы обнять того, кого видел. Но все было тщетно.

Нарцисс перестал есть, пить, спать, потому что не в силах был отойти от ручья, и таял на глазах, пока не исчез бесследно. А на земле, где его видели последний раз, вырос белый цветок холодной красоты. С тех пор мифические богини возмездия фурии украшают свои головы венками из нарциссов.

Нарцисс часто служит нарицательным именем для самовлюбленных людей.

Карточка 3

Задания к карточке 3: 

 1.   59×47=

2. 15  17×3445=

3.    3 38×1115=

4.    38÷23=

5. 4  7÷49=

6.   11 25÷345=

7.  12÷67=

8. Скорость пешехода 334кмч . Какое расстояние он пройдёт за 35ч?

Название следующего цветка – кувшинка. На рисунке изображен этот цветок. Кувшинка белоснежная – один из самых крупных цветов. Ее бутоны всплывают перед самым восходом солнца, а раскрываются, едва солнечные лучи коснутся поверхности воды. Когда солнце заходит, цветы кувшинок закрываются и бутоны опускаются в воду, до следующего дня. Когда-то существовало такое поверье: кувшинки ночью спускаются под воду и превращаются в прекрасных русалок. А с появлением солнца русалки вновь превращаются в цветы. В древности кувшинку даже называли русалочий цветок. Может поэтому ботаники и дали название кувшинке «нимфея кандида», что в переводе означает «нимфа белая» (нимфа – русалка).

В Древней Греции цветок считался символом красоты и красноречия.

Могущественным растением, а не только прекрасным цветком считалась белая лилия и у славянских народов. Они называли ее «одолень-трава», верили, что она излечивает от многих болезней, оберегает от многих бед. Существовало даже поверье: «Кто найдет одолень-траву, тот вельми талант обрящет.. В пути, где ни пойдет, много добра обрящет и одолеет злую силу и недуги».

А теперь, ребята, считайте, что вы нашли одолень-траву, обрели талант в решении математических заданий и попробуйте вычислить значение этого выражения.

V. Итог урока.

6.Домашнее задание

Использование современных технологий на уроках математики

Кудашева Ольга Алексеевна, учитель математики 

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики 

Наше время – это время перемен. Общество заинтересовано в людях высокого профессионального уровня и деловых качеств, способных принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить. Правительство нашей страны в лице президента Д.А.Медведева указало, что одним из приоритетов развития России является образование, причём качественное образование.

В “Концепции модернизации российского образования”, в национальной образовательной инициативе “Наша новая школа” чётко сформулированы требования к современной школе, и обоснован социальный заказ. Сегодня время диктует, чтобы выпускники школы были в будущем конкурентноспособными на рынке труда. Для этого школе необходимо не просто вооружить выпускника набором знаний, но и сформировать такие качества личности как инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения.

В формировании многих качеств большую роль играет школьная дисциплина – математика. В новых стандартах образования говорится о том, что “одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности”.

Какие же практические знания должна давать математика? Совершенно очевидно, что математика не в состоянии обеспечить ученика отдельными знаниями на всю жизнь: как оформить кредит, как вычислить налоговые отчисления, выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные платежи, но она должна и обязана вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность. Поэтому на уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, одним словом – думать. В основе всех перечисленных действий и процессов лежит мышление учащихся, которое понимается как форма мыслительной деятельности, основанная на глубоком осмыслении, анализе, синтезе, ассоциативном сравнении, обобщении и системном конструировании знаний об окружающем мире, направленная на решение поставленных проблем и достижении истины. Поэтому в современных условиях, в образовательной деятельности важны ориентация на развитие познавательной активности, самостоятельности учащихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности. Решить эту проблему старыми традиционными методами невозможно.

Причиной становления моего опыта является стремление разрешить остро проявляющиеся за последние годы противоречия:

• между имеющейся системой преподавания курса математики, основанной на знаниевой парадигме и необходимостью формирования практического и творческого мышления, как основы компетентностной личности в развивающемся обществе;
• между возрастающей сложностью и насыщенностью школьной программы по математике, постоянно увеличивающимся уровнем требований и способностью учеников освоить весь объём предлагаемых сведений;

Эти противоречия побудили меня к разработке своей системы обучения, в основе которой лежит принцип: позиция учителя – к классу не с ответом (готовые знания, умения, навыки), а с вопросом, позиция ученика – за познание мира.

Сущность моего опыта заключается в создании условий для формирования интеллектуальных умений и познавательных навыков, лежащих в основе мышления, развития творческих способностей и самостоятельной активности учащихся, формирования ключевых компетентностей, сохранения здоровья через внедрение современных образовательных технологий:

• деятельностных, проблемно-поисковых, согласно изучаемой теме и возрастным особенностям;
• компетентностно-ориентированных;
• информационно-коммуникативных;
• здоровьесберегающих.

Использование данных технологий в моей работе обосновано следующими факторами:

Деятельностные и проблемно-поисковые:

• осуществление преемственности между начальным и основным звеном;
• у учащихся слабо развита самодеятельность, т.е. самостоятельность овладения знаниями;
• недостаточная сформированность ключевых интеллектуальных умений, раскрывающих принцип практического мышления: анализировать, синтезировать, обобщать, находить аналоги и ассоциации, самостоятельно делать выводы и прогнозы, доказывать или опровергать утверждения;
• отсутствие навыков познавательной исследовательской деятельности;
• снижение заинтересованности к процессу познания;
• неумение учащихся переносить полученные знания на решение новой практической задачи, т.е. в новую ситуацию.

Компетентностно-ориентированные:

• неумение самостоятельно конструировать свои знания;
• слабое ориентирование в информационном пространстве;
• слабое развитие творческого мышления, умения видеть, сформулировать и решить проблему;
• неготовность учащихся использовать полученные знания и умения в незнакомой жизненной ситуации;
• невысокий уровень математической культуры.

Информационно-коммуникативные:

• снижение интереса к предмету;
• слабое развитие коммуникативных способностей учащихся;
• недостаток в разнообразии наглядности на уроке;
• неумение учащихся грамотно пользоваться источниками информации, оценивать её достоверность, соотносить новую информацию с полученными ранее знаниями.

Здоровьесберегающие:

• возрастание учебной нагрузки, повышение утомляемости на уроке;
• неумение учащихся самостоятельно преодолевать усталость;
• повышенная степень тревожности из-за боязни не быть успешным;
• однообразие видов деятельности.

Использование современных образовательных технологий позволяет мне повысить эффективность учебного процесса.

Китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”. Моя задача, как учителя, организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков. Но эти поиски необходимо организовать, при этом управлять учащимися, развивать их познавательную активность.

  Деятельностный и проблемно-поисковый подход в моей работе связан с созданием на уроках проблемных ситуаций, стимулирующих открытия учащихся. Стараюсь на уроках не давать информацию в готовом виде, а строю урок так, чтобы ученики “открывали” новое знание, смело высказывали свое мнение или предположение. Проблемный урок обеспечивает более качественное усвоение знаний; развитие интеллекта и развитие творческих способностей личности; воспитание активной личности.
  Для создания проблемной ситуации на уроке использую противоречивые факты, научные теории, взаимоисключающие точки зрения или ответы учеников на задаваемый вопрос или практическое задание, выполнить которое можно, опираясь на новый материал.    На уроке создаётся атмосфера сотрудничества, совместного поиска ответа на проблемные вопросы. Приведу примеры использования “проблемных ситуаций”.

При изучении темы 6 класса “Сложение дробей с разными знаменателями” в устный счёт, состоящий из примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (“Ситуация успеха”) включаю задание, где знаменатели разные. Происходит “заминка” (проблема), и начинаем думать: “почему не получилось?”. Индуктируем, дедуктируем, анализируем, синтезируем, сравниваем, обобщаем… Итог: верное решение и понимание – что делаем? как делаем? зачем?

Все определения понятий и способов стараемся формулировать самостоятельно, сверяясь затем с текстом учебника. Базовую тему по математике для 5 класса “Десятичные дроби и действия над ними” изучали, используя приёмы и методы сопоставления, наблюдения, анализа. В итоге по теме “Деление десятичных дробей на натуральное число” детьми было выведено самостоятельно правило, которое в последствие использовалось для проверки правильности постановки запятой в частном. Это правило было проверено детьми на различных примерах, и возгласы: “Работает!” ознаменовали наше Открытие.

При изучении тем “Симметрия относительно точки”, “Симметрия относительно прямой” учащимся дается творческое домашнее задание: изобразить фигуры, имеющие центр симметрии, ось симметрии. Выполнять работы можно как угодно: нарисовать, наклеить.

При изучении в 10 классе темы “Применение производной для исследования функции” в ходе устной работы были предложены одинаковые задания по графику функции (№1) и графику производной (№2).

По результатам выполнения задания №2 учащиеся приходят к выводу, что это задание для них является невыполнимым. Ставится учебная задача: составить (разработать, создать) правило (алгоритм), с помощью которого исследовать функции на монотонность и экстремумы по её производной. Учащиеся выполняют лабораторную работу с использованием компьютера, выдвигают гипотезу, подтверждение или опровержение которой находят со страниц учебника.

Замечу, что с моими учениками мы вместе “упорядочиваем” весь учебный материал. Ведём справочник, где собраны все наши “опорные конспекты”: схемы, модели способов.

В области обучения решению задач деятельностный и проблемно-поисковый подход предполагает раскрытие деятельности поиска решения, разъяснение различных приемов и методов поиска. Запас интеллектуальных умений учащихся постоянно расширяю за счет овладения ими разными способами решения задач. Изучение этих методов не только помогает детям осмыслить пути научного знания, но учит их действовать в нестандартных ситуациях, мотивирует их деятельность на уроках математики.
  Для меня, как учителя математики, важно, чтобы ученики имели глубокие знания, владели способами их получения. Это достигается через применение деятельностного и проблемно-поискового способа обучения. Мотивация своей деятельности, проблемный характер изучаемого материала, поиск выхода из любой ситуации, рефлексия деятельности позволяют говорить о развитии разных сторон мышления учащихся, расширения запаса их интеллектуальных умений, способности четко мыслить, полноценно логически рассуждать.

На уроках использую формы работы:

– эвристическая и проблемно-поисковая беседа;
– демонстрационный эксперимент;
– лабораторная работа;
– практическая работа;
– уроки-диспуты.

Наглядные пособия при проблемно-поисковых методах обучения применяю уже не в целях активизации запоминания, а для создания проблемной ситуации на уроках. Это серии рисунков, схем, графиков на которых изображается определенная учебная ситуация, требующая самостоятельных размышлений учеников, для высказывания каких-то обобщений, выявления доминирующих причин.

  В реализации деятельностного и проблемно-поискового подхода центральное место занимает исследовательский метод. В математике можно подогнать любую задачу к ответу, но результат только тогда приносит радость, когда ребята сами нашли решение трудной задачи, вложили в нее свой труд и душу. Подлинные знания – это не набор некоторых правил и умений решать стандартные задачи. Это понимание сути изучаемых явлений, приобщение к поиску самих задач, формулированию гипотез, испытывание их на правдоподобие.

Считаю, что главная ценность деятельностного и проблемного обучения состоит в том, что ученики имеют возможность сравнивать, наблюдать, делать выводы.

При использовании деятельностной и проблемно-поисковой технологии у школьников:

– зарождаются основы системного мышления;
– формируются навыки выдвижения гипотез, формулирования проблем, поиска аргументов;
– развиваются творческие способности, воображение ;
– воспитываются целеустремлённость и организованность;

Усилением прикладного, практического характера всего школьного образования является компетентностный подход.

Одной из технологий компетентностно-оринтированного подхода, которую я применяю на своих уроках, является метод проектов, который я рассматриваю как специальную форму организации познавательной деятельности.

Метод проектов позволяет мне строить учебный процесс исходя из интересов учащихся, дающий возможность учащемуся проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей учебно-познавательной деятельности.

Введение элементов проектной деятельности и ее развитие позволяют мне уйти от однообразия образовательной среды и монотонности учебного процесса; создают условия для смены видов работы.

Учитывая, что метод проектов ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, реализующуюся в течение определённого отрезка времени, как учитель организую условия для его внедрения. При выполнении проекта учащиеся решают поставленную проблему, учатся применять знания из различных областей науки, техники. Результаты выполненных проектов являются “осязаемыми”, если это теоретическая проблема, то конкретное её решение, если практическая – конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, и т.д.).

Проекты “Старинные меры” в 5-м классе, “Человек и координаты” в 6-м классе, “Теорема Пифагора” в 8-м классе, “Применение производной к решению практических задач” в 10 классе, “Мир колеса”, “Многогранники” в 11-м классе были использованы на уроках математики и факультативных курсах, для расширения кругозора по математике, для мотивации углубленного изучения отдельных разделов геометрии. Проекты “Ремонт в детском саду”, посвящённый решению задач на вычисление площадей плоских фигур, “Образовательный кредит”, разработанный при изучении прогрессии и темы “Проценты” носили практическую значимость. Ценным в подобной работе является сам процесс: сбор и систематизация информации, попытка самостоятельно разобраться в незнакомом вопросе, сориентироваться, учащиеся выступают активными участками процесса обучения, а не пассивными статистами. Данные проекты не только формируют знания школьников, но и работают на профориентацию обучающихся.

За годы работы с проектами я увидела преимущества этой технологии:

• проекты позволяют ученику быть успешным;
• высокая мотивация;
• связь полученных знаний с реальной жизнью;
• развитие научной пытливости;
• лучшая закреплённость знаний;
• воспитание настойчивости в достижении цели.

При этом у учащихся формируются компетентности решения проблем, коммуникативная и информационная компетентности.

Таким образом, метод проектов органически сочетается с проблемно-поисковым методом.

В своей работе использую и информационно-коммуникативные технологии.

Использование ИКТ на уроках математики мне позволяет:

• сделать процесс обучения более интересным, ярким, увлекательным за счёт богатства мультимедийных возможностей;
• эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся;
• индивидуализировать процесс обучения за счёт возможности создания и использования разноуровневых заданий, усвоение учащимися учебного материала в индивидуальном плане, с использованием удобного способа восприятия информации;
• раскрепостить учеников при ответе на вопросы, т.к. компьютер позволяет фиксировать результаты, корректно и без эмоций реагируют на ошибки;
• совершенствовать навыки самоконтроля, поскольку учащиеся могут самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки и корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи;
• организовать учебно-исследовательскую деятельность учащихся

Замечено, что учащиеся проявляют большой интерес к теме, когда при объяснении нового материала применяются презентации. Даже пассивные учащиеся с огромным желанием включаются в работу.

Использую ИКТ на разных этапах урока:

1. Устный счёт включает в себя устные упражнения, необходимые либо для закрепления, либо для дальнейшего изучения нового материала;
2. На этапе первичного закрепления. Предложенные учителем задания по новой теме, позволяют определить степень усвоения нового материала;
3. При проверке домашнего задания. Педагог предлагает кому – нибудь из учеников выполнить домашнюю работу или её часть в форме презентации. На этапе проверки домашнего задания он показывает и озвучивает своё решение. Проверяются самые важные домашние работы или наиболее проблемные задания;
4. При объяснении нового материала;
5. При закреплении, повторении используются готовые демонстрационные – энциклопедические программы из серии: “Открытая математика. Функции и графики”, “ Познавательная геометрия”, “Виртуальная школа Кирилла и Мефодия” и др.
6. На этапе контроля ЗУН.

Использую ИКТ и на уроках решения тренировочных заданий при подготовке к ЕГЭ и ГИА.

Эффективное повторение материала по темам школьного курса осуществляется с помощью электронных пособий: Математика 5-11. “Новые возможности для усвоения курса математики”, Москва, изд. “Дрофа”, 2004 г. 

“Алгебра 7-9”. Серия “Все задачи школьной математики”. Изд. “Просвещение”,2006 г. и др. Электронные пособия включают теоретическую базу данных и базу математических задач, двигаясь при этом от простых заданий к более сложным.

Применяю информационные технологии и на уроках геометрии, где учащиеся много работают с графическим изображением пространственных фигур, которые не всегда наглядно отражают их свойства. Поэтому особый интерес представляют графические редакторы (программа “Живая геометрия”), которые позволяют создавать и изменять компьютерные модели геометрических объектов. В этой программе ученики работают с целым семейством фигур, что способствует развитию геометрической интуиции детей.

Мультимедийная среда организована таким образом, что более значимыми становятся наблюдение, разного рода эксперименты, математическое моделирование и конструирование.

Уроки с применением ИКТ вызывают большой интерес у учащихся, являются более наглядными, разнообразными. На них учащиеся получают большой объём знаний, и полученные знания прочнее усваиваются.

Широко использую ресурсы сети Интернет. Рекомендую сайты и ученикам, где собран теоретический и практический материал для самостоятельной подготовки к ЕГЭ.

Информационные технологии использую и во внеурочной деятельности. Важным направлением организации внеурочной деятельности является научно-практическая деятельность учащихся, т.е. выполнение долговременных трудоёмких творческих заданий, требующих от учеников самостоятельной и глубокой проработки материала. Использование информационных технологий создаёт благоприятные условия для организации такой деятельности. Обработка собранной в ходе исследования информации, подготовка электронных таблиц, диаграмм, документов учащимися выполняется в текстовом редакторе.

Применение данной технологии позволило мне повысить у учащихся компьютерную грамотность, формировать математическую, информационную, коммуникативную, межкультурную компетенции, необходимые для творческой социально-ориентированной личности “информационного общества”; подготовки выпускников к изменяющимся социально-экономическим условиям.

Неоспорим тот факт, что весь процесс образования и воспитания должен строиться и на принципах здоровьесбережения. Сохранять и укреплять здоровье учащихся мне помогают здоровьесберегающие технологии.

Как учитель, я должна на уроках создать условия для сохранения здоровья, сформировать у ученика необходимые знания и навыки по здоровому образу жизни, научить использовать полученные знания в повседневной жизни. Поэтому:

• на уроках соблюдаю требования САНПиНа;
• на уроке создаю обстановку доброжелательности, положительного эмоционального настроя, ситуации успеха и эмоциональные разрядки, т.к. результат любого труда, а особенно умственного, зависит от настроения, от психологического климата – в недоброжелательной обстановке утомление наступает быстрее;
• чёткая организация учебного труда для предупреждения утомляемости; при планировании урока предусматриваю смену деятельности, чередую различные виды активности: интеллектуальная – эмоциональная– двигательная;
• использование динамических пауз, минут для здоровья (профилактические упражнения для глаз, упражнения на релаксацию, упражнения для формирования правильной осанки) для снятия напряжения, усиления работоспособности; предлагаемые упражнения для физминутки органически вплетаются в канву урока;
• на уроках рассматриваем задачи, которые непосредственно связаны с понятиями “здоровый образ жизни”, “правильное питание”, “экология”;
• осуществляю индивидуальный подход к учащимся с учетом личностных возможностей;
• провожу тренинговые мини-занятия для уменьшения степени тревожности учащихся, такие как “Учитесь поддерживать друг друга”, “Приветствия бывают разными”, “Работа в группах”, “Мы и успех”.

Системная работа по использованию современных педагогических технологий приводит к тому, что ученики успешно учатся, участвуют в олимпиадах, научно-практических конференциях по предмету, снижен процент пропусков занятий по болезни, а также процент уровня тревожности у учащихся.

Поделиться

КУРСЫ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ
Педагогический университет "Первое сентября"

ГОРБИЧ Ольга Ивановна – кандидат педагогических наук, доцент кафедры русской словесности и межкультурной коммуникации Государственного института русского языка им. А.С. Пушкина, специалист в области преподавания русского языка, автор научных и методических статей, а также учебных пособий по методике преподавания русского языка и по современным педагогическим технологиям в обучении, кроме того, программно-методических материалов для студентов бакалавриата высших учебных заведений, более десяти лет работала учителем русского языка и литературы в средней школе, несколько лет ведет занятия на курсах повышения квалификации преподавателей русского языка и литературы из стран СНГ и Балтии в Государственном институте русского языка им А.С.Пушкина.

Концепция

В предлагаемом курсе представлены новые подходы к организации взаимодействия учителя и учащихся на уроках русского языка, а также показаны преимущества использования педагогических технологий на таком уроке. Курс предназначен для преподавателей русского языка средних школ, гимназий и лицеев.

Основными целями данного курса являются: 1) сформировать у педагогов представление о современных технологиях обучения как о способе воздействия преподавателя на учеников, с одной стороны, и совокупности форм и методов предъявления учебной информации – с другой; 2) раскрыть связь дидактики, технологии и методики обучения; 3) обеспечить совершенствование профессиональных умений учителей русского языка; 4) развить творческое отношение учителей к технологизации учебного процесса, основанной на высокой методологической культуре.

Материал лекций поможет вам научиться определять принципиальные конструктивные идеи новых педагогических технологий, их категориальный аппарат; осмысливать целесообразность использования конкретной технологии при обучении русскому языку; проводить ее анализ; использовать систему оценки знаний, рекомендуемую разработчиками определенной технологии обучения; проводить контроль знаний учащихся; правильно организовывать педагогическую деятельность и общение с детьми на уроке.

О.И. ГОРБИЧ

Современные педагогические технологии обучения русскому языку в школе

Учебный план

ЛЕКЦИЯ № 1

Введение

Что такое технология обучения. Анализ содержания понятия «технология обучения». История вопроса возникновения педагогических образовательных технологий. Признаки технологичности учебного процесса Нормативные документы по ЕГЭ

Как только в системе школьного образования возникло понятие «педагогическая технология», сразу появились разночтения как в назывании этого понятия, так и в понимании его сути. Говорили о технологиях в обучении, о принципах и приемах оптимизации учебного процесса, об образовательных технологиях, о технологичности учебного процесса, о моделировании учебного процесса в рамках конкретной технологии, о совокупности приемов и т.д. Собственно, и сегодня мы не можем утверждать, что в дидактике и методике обучения сложилась четкая система научных определений и классификаций педагогических технологий, принятая всем научным и педагогическим сообществом. Почему? Дело в том, что у педагогических технологий в образовательном процессе сравнительно недолгий жизненный путь. Они возникли лишь в XX веке, поэтому многие детали уточняются, систематизируются и приводятся к единообразию. Часто, задавая вопрос: «Что вы вкладываете в понятие технология обучения?», мы получаем ответ: «Это широкое применение технических средств на уроке: компьютеров, мультимедийных проекторов, аудиовизуальных средств». Отчасти это верно, но технические средства обучения – это лишь малая часть применения педагогических технологий в учебном процессе. Больше того, некоторые из технологий могут прекрасно функционировать и вовсе обходясь без техники. Рассмотрим, какие сегодня существуют мнения о том, что такое технология обучения.

Ключевые понятия, включаемые различными авторами
в термин педагогическая технология (по В.Ф. Башарину)

Так или иначе, мы говорим о технологизированном обучении тогда, когда речь идет о четкой последовательности действий педагога, об общих закономерностях данного процесса обучения, о предельно конкретно сформулированных целях и задачах, достижение которых на каждом этапе обучения проверяется разработанными измерителями, о способах взаимосвязанной деятельности учителя и ученика и их роли в образовательном процессе, о гарантированном достижении намеченного результата каждым школьником.

Наиболее емкими и конкретными определениями образовательной технологии, на наш взгляд, являются следующие: образовательная технология – упорядоченная система действий, выполнение которых приводит к достижению поставленных целей (Н.Таланчук) и образовательная технология – конструирование учебного процесса с гарантированным достижением целей (М.Кларин).

В современной дидактике созданы теоретические предпосылки для развития этой идеи, определены структурные компоненты образовательной технологии.

Как правило, в структуре технологии обучения выделяются такие компоненты:

1. Диагностика уровня усвоения учебного материала и отбор обучаемых в группы с однородным уровнем уже имеющихся знаний и опыта.

2. Мотивация и организация учебной деятельности учащихся. Основная задача учителя на этом этапе – привлечение учащихся к занятиям познавательной деятельностью и поддержка этого интереса.

3. Действие средств обучения. Этот этап и есть собственно процесс обучения, на котором происходит усвоение учебного материала учеником при взаимодействии со средствами обучения.

4. Контроль качества усвоения материала.

Проблема использования педагогических технологий в преподавании русского языка в школе волнует ученых и педагогов-практиков давно. Например, идеи программированного и проблемного обучения широко обсуждались и внедрялись в преподавание русского языка советскими учителями еще в 60-е – 70-е гг. XX века (теория программированного обучения: В.П.Беспалько, Н.Ф.Талызина и др.; проблемное обучение: М.А.Данилов, В.П.Есипов, И.Я.Лернер, А.М.Матюшкин, С.Л.Рубинштейн и др.). Эта дидактическая традиция развивается и находит все большее применение в современной школе. Ориентиры преподавания при этом направлены в сторону развития педагогической теории и практики за счет поиска и внедрения новых идей и технологий.

Все структурные компоненты выявляются в различных технологиях обучения при изучении русского языка: модульная технология обучения (Т.И.Шамова, П.И.Третьяков, И.Б.Сенновский); технология развивающего обучения (И.С.Якиманская, Л.В.Занков и др.); игровая технология (Ш.А.Амонашвили, О.В.Канарская, Д.Б.Эльконин); проблемно-эвристическая технология (А.В.Хуторской); обучение в малых группах, метод проектов, информационные технологии (Е.С.Полат); информационные технологии на основе алгоритмов (Н.Н.Алгазина) и др.

Возникает вопрос, чем же отличаются современные технологии от традиционных способов обучения и как они соотносятся с ними?

В основном методисты, учитывая практические проблемы преподавания русского языка, шли в направлении внедрения современных методов и форм обучения в традиционную структуру урока.

Однако в последние десятилетия в практике преподавания русского языка сложилась уже система нетрадиционных уроков:

– интегрированные уроки, основанные на межпредметных связях;

– уроки в форме соревнований (лингвистический турнир, лингвистический бой);

– уроки, основанные на формах, жанрах и методах работы, известных в общественной практике (интервью, репортаж, лингвистическое исследование);

– уроки на основе нетрадиционной организации учебного материала (урок мудрости, урок-презентация);

– уроки с использованием фантазии (урок-сказка);

– уроки с имитацией публичных форм общения (пресс-конференция, аукцион, бенефис, телепередача);

– уроки, основанные на имитации деятельности организаций и учреждений (заседание ученого совета, дебаты в парламенте);

– уроки, имитирующие общественно-культурные мероприятия (заочная экскурсия, урок-путешествие, гостиная, лингвистический театр).Однако новые образовательные технологии предлагают инновационные модели построения такого учебного процесса, где на первый план выдвигается взаимосвязанная деятельность учителя и ученика, нацеленная на решение как учебной, так и практически значимой задачи. Это не противоречит творческим процессам личностного совершенствования, так как каждая из педагогических технологий имеет собственную зону, в пределах которой происходит развитие личности. При этом, например, по мнению И.А. Колесниковой, если речь идет о технологическом взаимодействии с другими людьми, которые автономны в своем развитии, как все живые системы, то нужно прогнозировать некий диапазон изменений, которые педагог способен и имеет право произвести в конкретной профессиональной ситуации. То есть речь идет о диагностике обучаемых перед началом использования той или иной технологии и по завершении работы по ней.

Диагностика готовности обучения личности по определенной технологии – это, в каком-то смысле, диагностика языка, на котором человек будет говорить с окружающим миром, и изучение его способности понимать другие языки.

История вопроса возникновения педагогических образовательных технологий

Образовательные технологии как новый этап в развитии педагогической науки зародились примерно сорок лет назад в США и начали активно распространяться по всему миру. Первоначально авторы идеи обучения с гарантированным положительным результатом, действительно, делали ставку на техническое обеспечение процесса обучения. Но скоро стало ясно, что только технических средств мало для повышения эффективности образовательного процесса.

Вместе с тем известно, что технологические идеи не являются открытием дидактики и методики XX века. Почти 400 лет назад очень похожие мысли высказывал Я.А. Коменский. Во введении («Привет читателям») своего знаменитого труда «Великая дидактика» (1632) Я.А. Коменский обосновывает в качестве одной из ведущих задач теории обучения следующую: «всех учить всему», но учить при этом «с верным успехом, так, чтобы неуспеха последовать не могло». Таким образом, сформулирована одна из важнейших идей технологии – гарантированность результата. Была определена и другая идея технологии – учить быстро, чтобы ни у педагога, ни у обучающихся «не было обременения или скуки». Механизм обучения, то есть учебный процесс, Я.А. Коменский называл «дидактической машиной». А чтобы эта «машина» привела к успешным результатам, нужно было:

• отыскать цели;

• отыскать средства достижения этих целей;

• отыскать правила пользования этими средствами.

Как видим, вырисовывается своеобразная система: цель – средства – правила их использования – результат. Это базовое основание любой технологии образования.

В дальнейшем элементы педагогической технологии можно найти в работах швейцарского педагога И.Г. Песталоцци.

Но и Я.А. Коменский, и И.Г. Песталоцци, а позже Ж.-Ж. Руссо развивали естественные способности учащихся в натуральных условиях. Европейская педагогика XVII-XVIII веков практически не занималась коммуникацией, диалог как способ передачи опыта не был востребован. Может быть, поэтому их идеи не получили широкого распространения в свое время.

Психология, возникшая в конце XIX века, интересовалась в большей степени интроспекцией, «духом народа», ответными реакциями организма на предъявляемые стимулы (бихевиоризм), чем обменом смыслами между людьми, поэтому коммуникация долгое время оставалась вне поля ее зрения.

Но в XX веке, после второй мировой войны, развитые страны мира столкнулись с информационным кризисом, который был вызван противоречиями между характером накопленных человечеством знаний и их восприятием отдельным человеком (в силу разных причин). Для решения этого потребовались новые коммуникационные средства, роль которых стали выполнять создаваемые информационные службы, системы, сети, использующие постоянно растущий потенциал вычислительной техники и техники связи. Научное обоснование данных средств было осуществлено информатикой, задача которой виделась в совершенствовании научной коммуникации.

Технику привлекли и в образование, первоначально связывая понятие технология именно с наличием технических средств обучения. Но скоро стало ясно, что это не дало 100-процентных положительных результатов.

Появилась потребность в создании такой системы обучения, в которой будут строго определены цели, содержание, структура, методы контроля и конечный результат, такую систему можно применить далеко не в каждом учебном процессе. Это педагогическое направление в дидактике называется рационалистической или технократической моделью обучения. Учителя, работающие в рамках данной модели, ищут и находят рациональные способы усвоения знания школьниками как с использованием техники в качестве основного средства обучения, так и с привлечением ее в качестве вспомогательного средства. Кроме техники источниками педагогической технологии являются лучшие знания педагогики, психологии, социологии, дидактики, народной педагогики, накопленные за многие годы.

Зародившись более сорока лет назад, педагогические технологии первоначально выражали идею подготовки выпускника, владеющего конкретным набором общеучебных и специальных умений, так называемым поведенческим репертуаром. Во второй половине 70-х годов понятие педагогическая технология расширилось, к нему стали относить все, что касалось совершенствования учебного процесса.

Рационалистический подход к обучению имеет ярко выраженную бихевиористическую окраску (от англ. – behaviour – поведение). Это предполагает постановку лишь таких целей, которые, несомненно, распознаются в конкретных действиях ученика. Что значит, например: ученик должен знать правило правописания приставок пре- и при-? Он должен запомнить его и воспроизвести? А может быть, он должен уметь читать это правило и, переводя в вербальное выражение, объяснять его смысл при письме? Это уже будет иная цель, направленная на понимание учеником изучаемых процессов и явлений.

И даже знания учеников, с точки зрения педагогов-рационалистов, важны не сами по себе, а лишь тогда, когда они реализованы в конкретных умениях: проанализировать, обозначить, систематизировать, аргументировать, применить в конкретной ситуации. То есть чем больше умений ребенок приобретет за время школьной жизни, тем шире будет его «поведенческий репертуар» и тем легче ему будет адаптироваться в непростых современных социальных условиях.

Интересные наблюдения по истории зарождения педагогических технологий мы находим в книге Д.Г. Левитеса «Практика обучения: образовательные технологии». Основная идея авторов технологизированной модели обучения состояла в том, чтобы сделать процесс обучения полностью управляемым. Суть его заключалась в следующем:

1. Последовательность коротких, логически связанных шагов учащихся в направлении ответа, который и является целью обучения.

2. Каждый шаг закрепляется немедленным сообщением результата, так что ученик вообще не делает ошибок.

Основой такого обучения является бихевиоризм. Основной задачей психологии бихевиористы считают изучение соотношений между воздействием на живой организм («стимулами») и ответными реакциями организма. Наблюдения и эксперименты проводились на животных, и результаты переносились на человека.

При чем тут обучение школьников? Первым идеи бихевиоризма положил в основу обучения школьников американский психолог Э.Торндайк. В своей книге «Процесс учения у человека» он утверждал, что нет особой разницы в поведенческих реакциях животного и человека, а следовательно, не существует качественных отличий в обучении. Значит, в основе процесса учения лежит установление определенных связей между данной ситуацией и данной реакцией.

Э. Торндайк открыл основные закономерности:

1. Положительный эффект приводит к закреплению связей между соответствующим стимулом и реакцией, отрицательный разрушает образовавшуюся связь.

2. Чем чаще повторяется стимул, вызывающий положительную реакцию, тем прочнее связь.

3. Скорость образования связи зависит от готовности обучаемого или индивидуальной особенности его нервной системы.

Все эти закономерности были положены Б.Ф. Скиннером в основу программированного обучения. Так возникло целое направление в дидактике – рационалистический, или технократический, подход в обучении. Именно идеями этого американского ученого был обусловлен в 60-е годы большой интерес педагогов к так называемым поведенческим целям, программированному обучению, модификации поведения и другим инновациям в сфере образования.

В 60-е годы как следствие развития программированного обучения выдвигается идея полной технологической разработки программы обучения. Она включает в себя:

1. Составление полного набора учебных целей.

2. Подбор критериев их измерения и оценки.

3. Точное описание условий обучения.

Основные признаки и принципы педагогических технологий

Оригинальное проявление дидактической мысли XX века, выстроенное на различных концептуальных основаниях, привело к появлению педагогических технологий.

«Несмотря на многообразие подходов, большинство исследователей в качестве характеристик педагогических технологий называют: системность, целостность, концептуальность, научность, интегративность, оптимальность затрат, управляемость, диагностичность, воспроизводимость, гарантированность результатов».

Принципиальные основания современных педагогических технологий очень подробно и интересно описаны в книге А.К. Колеченко «Энциклопедия педагогических технологий», они таковы: принцип воспитывающего обучения, принцип развивающего обучения, принцип создания успеха в обучении, развитии, воспитании, принцип стопроцентной обратной связи, принцип регулярного повторения, принцип оптимального психического напряжения, принцип максимального участия учеников в учебном процессе, принцип ориентации на зону ближайшего развития, принцип объединения педагогов и учащихся едиными целями.

Основой принципа воспитывающего обучения являются личностные характеристики, которые влияют на мыслительный и эмоциональный процесс учащихся.

При конструировании учебного процесса в рамках педагогических технологий важно учитывать не только воспитательные моменты, но и принцип развивающего обучения. У учащихся должно происходить развитие в интеллектуальной, эмоциональной, волевой и мотивационной сферах.

Принцип создания успеха в обучении, развитии, воспитании стимулирует ребенка к достижению все больших и лучших результатов. У. Глассер отмечает: «…человек никогда не преуспеет в жизни в широком смысле слова, если однажды не познает успеха в чем-то для него важном. Первого, по-настоящему реального успеха достаточно, чтобы все эти неблагоприятные факторы, о которых резонно говорят социологи, могли быть нейтрализованы. …Точка зрения, согласно которой ребенку нельзя помочь, не изучив его прошлого, ошибочна. Перечеркнув прошлые неудачи ребенка, мы поощряем его тем самым испытать свои силы в настоящем – прошлое уже не имеет столь важного значения».

Важнейшей задачей принципа стопроцентной обратной связи является предоставление возможности всем ученикам на каждом уроке сообщать о своем успехе, то есть на каждом уроке каждый ученик должен быть проверен по узловым знаниям учебного материала.

Принцип стопроцентной обратной связи стимулирует ученика готовиться к каждому уроку. Его эффективно реализовывали педагоги-новаторы В.Ф. Шаталов, С.Д. Шевченко и др.

Но работает этот принцип только тогда, когда созданы необходимые условия. Прежде всего, домашнее задание ученикам должно задаваться в том объеме, с которым они могут справиться дома не во вред другим предметам.

Принцип стопроцентной обратной связи легко позволяют реализовать такие виды опросов, как тест с обратной связью, взаимоконтроль, воспроизведение опорных сигналов, магнитофонный опрос и др.

Принцип регулярного повторения предполагает несколько толкований:

1. При первой встрече с материалом его желательно повторить пять-шесть раз: 1) объяснение учителем нового материала; 2) повторение учителем этого материала кратко по опорным сигналам; 3) повторение учеником учебного материала дома по учебнику с использованием опорных сигналов; 4) воспроизведение опорных сигналов учениками на уроке письменно; 5) взаимоконтроль, когда половина класса говорит, а половина слушает; 6) устный ответ у доски, все ученики слушают выступление одного (система В.Ф. Шаталова). При таком количестве повторений каждый ученик будет знать если не весь материал, то основные опорные мысли, что иногда и требуется.

2. Периодически, через два-три урока, необходимо возвращаться к пройденному материалу и его повторять. Проблема нехватки времени решаема: если сконцентрировать внимание на опорных, основных мыслях, то появляется резерв времени.

3. Начало учебного года нужно начинать с повторения пройденного в прошлом году материала. Все, к чему не возвращается память человека, уходит в подсознание, забывается.

Принцип оптимального психического напряжения относится и к ученикам, и к педагогам. Ученик не развивается при недостаточном психическом напряжении. Если же учитель на уроке старается все сделать сам, то это приводит к его психическому перенапряжению. То есть желательно передать ученику как можно больше полномочий. Технологии, использующие систему ученик – учитель, систему взаимоконтроля, взаимного диктанта, работы по цепочке, реализуют принцип оптимального психического напряжения.

Принцип максимального участия учеников в учебном процессе предполагает включение школьников в различные виды деятельности: взаимоопрос, ученик ведет опрос всего класса, консультанты ликвидируют пробелы и т.д.

Самоуправление дает большие возможности для реализации этого принципа. Обучение по принципу «все, что может делать ученик, не должен делать учитель» позволяет развить у ребенка черты лидера.

Принцип ориентации на зону ближайшего развития реализует разумный подход в обучении и воспитании. Если ребенок не может сейчас выполнить упражнение, то необходимо снизить уровень до возможностей ребенка.

Принцип объединения педагогов и учащихся едиными целями по созданию условий становления самоактуализирующейся личности состоит в том, что цели и задачи технологии не должны навязываться ученикам, а должны ими приниматься.

Отечественный опыт имеет много разнообразных технологий, работающих в этом направлении: система А.С. Макаренко, В.А. Сухомлинского, С.Д. Шевченко, В.Ф. Шаталова и многих других.

Вывод: главное, что характеризует применение педагогических технологий в обучении – это принципиально иные основания учебного процесса, особый способ постановки педагогических целей, заключающийся в том, что эти цели формулируются как предполагаемый результат деятельности учеников в виде конкретных умений.

Далее идет специальная переработка содержания и собственно организация учебного процесса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Левитес Д.Г. Практика обучения: образовательные технологии. М.: Издательство Институт практической психологии; Воронеж: НПО МОДЭК, 1998. С.141–142.

2. Гац И.Ю. Методический блокнот учителя русского языка. М.: Дрофа, 2003.

3. Колесникова И.А. Педагогическая деятельность в зеркале межпарадигмальной рефлексии. СПб.: СПбГУПМ, 1999. 242 с.

4. Загрекова Л.В., Николина В.В. Теория и технология обучения. М.: Высшая школа, 2004. 157 с.

5. Даутова О.Б., Крылова О.Н. Современные педагогические технологии в профильном обучении. Учебн.-метод. пособие для учителей / Под ред. А.П. Тряпицыной. СПб.: КАРО, 2006. 176 с.

6. Колеченко А.К. Энциклопедия педагогических технологий: пособие для преподавателей. СПб.: КАРО, 2005. 368 с.

7. Глассер У. Школа без неудачников. М.: Прогресс, 1991. 322 с.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какие толкования понятия технология обучения существуют в настоящее время?

2. Назовите структурные компоненты образовательной технологии.

3. Чем отличаются современные технологии от традиционных способов обучения и как они соотносятся с ними?

4. Чем интересна история возникновения педагогических образовательных технологий?

5. Каковы основные признаки и принципы педагогических технологий?

Урок в 7-м классе по алгебре на тему Задачи на движение

Автор(ы): Савельева Татьяна Николаевна, учитель математики

Активизация мыслительной деятельности школьников посредством метода проектов

Соколова Лариса Александровна, учитель математики и информатики 

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики 

Основой современных образовательных стандартов российского образования и главной задачей современного учителя является формирование базовых компетентностей современного человека:

• информационной (умение искать, анализировать, преобразовывать, применять информацию для решения проблем);
• коммуникативной (умение эффективно сотрудничать с другими людьми);
• самоорганизация (умение ставить цели, планировать, ответственно относиться к здоровью, полноценно использовать личностные ресурсы);
• самообразование (готовность конструировать и осуществлять собственную образовательную траекторию на протяжении всей жизни, обеспечивая успешность и конкурентоспособность).

В этот период характерен переход от установки на запоминание большого количества информации к освоению новых видов деятельности – проектных, творческих, исследовательских.

Постоянно растущий объём информации, её многопрофильность привели к тому, что ни у кого не вызывает сомнения тезис о невозможности знать и уметь всё. Таким образом, наиболее ценным стало умение добиться цели через смежные знания, искать и находить решение. А одним из главных качеств личности ученика становится его готовность к самостоятельной деятельности по сбору, обработке, анализу и организации информации, умение принимать решения и доводить их до исполнения. Соответственно, меняются и задачи учителя. Теперь он должен быть не только и не столько источником информации, дающим знания, но и организатором самообразования учащихся, побуждающим к творческому поиску. Надо искать индивидуальные пути, что может быть осуществлено только в результате совместной творческой деятельности учителя и ученика. У многих современных школьников отмечается равнодушие к знаниям, нежелание учиться, низкий уровень развития познавательных интересов. И главная задача педагога в этих условиях заключается в поиске более эффективных форм, моделей, способов и условий обучения. Таким образом, на первый план выходит проблема активизации деятельности учащихся в процессе обучения. Проблема активности личности в обучении – это ведущий фактор достижения целей обучения, общего развития личности, её профессиональной подготовки. Стратегическим направлением активизации обучения является не увеличение объёма передаваемой информации, не усиление и увеличение числа контрольных мероприятий, а создание дидактических и психологических условий осмысленности учения, включения в него учащегося на уровне не только интеллектуальной, но личностной и социальной активности.

Как показывает опыт, метод проектов – один из эффективных методов повышения мотивации обучающихся на уроках для достижения определенных результатов и овладения определенными знаниями. Математика и информатика – это науки, где такие слова как эксперимент, исследование, практическая работа являются неотъемлемыми частями процесса обучения. Математика описывает все закономерности в природе, жизни, гармонию чувств и красоту красок и звуков, а информатика позволяет оформить это в интересной и доступной форме. Здесь огромное поле для активизации учебно-познавательной деятельности школьников. Например, исследовать пропорции человеческого тела, создать проект исследования застройки микрорайона, в котором ты живешь, сделать определенные выводы и с конкретными предложениями по благоустройству микрорайона выйти на руководителей района о благоустройстве прилегающей территории. Данные исследования не только формируют знания школьников по математике, но и работают на профориентацию обучающихся. А ответ на такой вопрос как «Зачем функции предел?», требующий детального теоретического исследования, изучения основ математического анализа, заставит школьников в ином свете смотреть на предмет математики.

Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, реализующуюся в течение определенного отрезка времени. Этот метод органично сочетается с групповым подходом к обучению. Он предполагает решение поставленной проблемы, а решение проблемы предусматривает, с одной стороны, использование совокупности разнообразных методов, средств обучения, а с другой – необходимость интегрирования знаний, умений применять знания из различных областей науки, техники, творческих областей и особенно при решении нестандартной задачи. Результаты выполненных проектов должны быть «осязаемыми», если это теоретическая проблема, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, в микрорайоне и т.д.)

Следует выделить следующую структуру проекта:

1. выбор темы проекта;
2. определение места проекта в учебном планировании;
3. формулирование основополагающего вопроса и проблемных вопросов учебной темы;
4. определение целей проекта;
5. формулирование методических задач;
6. выбор тем индивидуальных исследований школьников;
7. выдвижение гипотез;
8. формирование групп для проведения исследований;
9. обсуждение плана работы и источников информации;
10. самостоятельная работа обучающихся в группах и задание для каждого участника группы;
11. подготовка отчетов по заданиям;
12. защита полученных результатов;
13. выбор и утверждение критериев оценки.

Трудно переоценить роль учителя в проектной деятельности.

Работа по методу проектов требует от учителя не столько преподавания, сколько создания условий для проявления у детей интереса к познавательной деятельности, самообразованию и применению полученных знаний на практике. Учитель может подсказать источники информации, а может просто направить мысль учеников в нужном направлении для самостоятельного поиска. Но в результате ученики должны самостоятельно и в совместных усилиях решить проблему, применив необходимые знания подчас из разных областей, получить реальный и ощутимый результат. Наиболее сложным является вопрос о степени самостоятельности учащихся, работающих над проектом. Какие задачи, возникшие перед проектной группой, должен решать учитель, какие — сами учащиеся, а какие разрешимы через их сотрудничество? Очевидно, что степень самостоятельности зависит от множества факторов:

• возрастных и индивидуальных особенностей детей,
• их предыдущего опыта проектной деятельности,
• сложности темы проекта,
• характера отношений в группе и др.

Проблема в том, чтобы подобрать такие виды и продукты проектной деятельности, которые были бы адекватны возрасту участников проекта.

Не менее важно, чтобы тема проекта не навязывалась взрослыми. В крайнем случае, допустим выбор одной, из предложенных руководителем тем. Еще лучше, если поиск учащиеся будут осуществлять под скрытым руководством учителя.

Планирование, реализация и оценка проектов также должны осуществляться в первую очередь самими детьми.

Не стоит забывать, что ученик подавляющую часть своего времени загружен традиционным классно-урочным обучением и обречен играть лишь одну роль - исполнителя.

Дайте ему возможность побыть руководителем, организатором и экспертом!

Уровень проявления активности личности в обучении обусловливается основной его логикой, а также уровнем развития учебной мотивации, определяющей во многом не только уровень познавательной активности человека, но и своеобразие его личности.

Большим подспорьем в использовании проектной методики на уроках математики и информатики является программа Intel «Обучение для будущего», разработанная американскими авторами из Института компьютерных технологий. В ней четко выделены структура проектной деятельности школьников, описаны в доступной форме способы реализации проекта, показана схема оформления проекта, в которой просматривается каждый этап деятельности обучающихся. В процессе разработки проекта формируется учебно-методический пакет, состоящий из информационных, методических (инструкции, рекомендации) и дидактических материалов (тесты, кроссворды и т.п.) для последующего использования на уроках и во внеурочное время. Работа над проектом по программе Intel позволит школьникам овладеть навыками работы с Exсel, Microsoft Word, выработать умения создавать публикации и буклеты с помощью Microsoft Publisher, формирует умения защищать проекты с использованием презентации, созданной в Power Point.

После выбора темы проекта, обучающиеся самостоятельно или с помощью учителя формулируют основополагающий вопрос, поиск ответа на который может вестись по разным путям – заданиям. Каждый участник проекта имеет возможность выполнять индивидуальные задания по интересам. Сбор информации по заданиям участников проекта формирует УМП.

Рассмотрим один из примеров УМП, созданного группой учащихся, работающих над проектом по математике, который включает в себя инструкцию по проведению практической работы, анализ ее результатов, критерии оценки презентации и публикации учащихся.

Прогулка в парк (инструкция к практической работе на местности)

Оборудование: линейка, циркуль, карандаш.

Выполни следующие задания:

1. Собери листья разных деревьев, растущих в парке.
2. Как много разных листьев ты собрал?_______
3. Выбери на твой взгляд самый красивый листок.
4. Проведи линии как показано на схеме.
5. Измерь его длину АВ=   .
6. Измерь его ширину СD=  .
7. Определи отношение АВ/CD _______.
8. Измерь длину отрезка КL_______.
9. Измерь длину отрезка СЕ_______.
10. Измерь длину отрезка EF________.
11. Определите отношения СО/KL, CD/EF и AB/OC______,_______и________.
12. Сравните их с соотношениями на схеме.
13. Проверь выполнение равенства СЕ=АВ (да, нет)_____________
14. Соблюдаются ли пропорции «золотого» сечения в строении этого листа?

Сделай вывод _________________________________________________

Таким образом, применение метода проектов как ведущего в технологическом образовании школьников способствует реализации дидактических функций:

1. образовательной функции  

• знакомство учащихся с основными технологическими знаниями, умениями и терминологией.
• формирование набора базовых сквозных компетенций, обеспечивающих функциональную грамотность (языковую, компьютерную, информационную, правовую, экологическую и др.);

2. воспитательной функции, то есть использование метода проектов в обучении школьников состоит в развитии личностных качеств:

• деловитости,
• предприимчивости,
• ответственности,
• выработки навыков разумного риска и др.

3. развивающей функции, то есть использование метода проектов в обучении состоит в том, что школьники осознают возможности применения абстрактных знаний и умений для анализа и решения практических задач, создаются условия для формирования и развития у обучающихся творческих способностей.

Литература

1. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. Под ред. Е. С. Полат – М.: Изд. центр «Академия», 2003 г.
2. Штейнберг В.Э. Технология проектирования образовательных систем и процессов. // Школьные технологии. 2000. №2. С. 3-24.
3. Полат Е.С. Типология телекоммуникационных проектов. Наука и школа - № 4, 1997.
4. Маралов В.Г. Основы самопознания и саморазвития. - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 256с.

Электронные ресурсы

1. http://bg-prestige.narod.ru/proekt/index.html «Электронный учебник по курсу «Проектная деятельность как способ организации семиотического образовательного пространства»