Рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Рабочая программа по алгебре 7кл

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на основании:

1.Федерального закона от 29.12.2012  № 273 –ФЗ. «Об образовании в РФ»

2. Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденного приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015

3. Программы для общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы Составитель: БурмистроваТ.А. Просвещение,2011г.

4.Положения «О рабочей программе учебных предметов, курсов и дисциплин», утвержденного на педагогическом совете (протокол № 3 от 10.01.2014г.)

5. Учебник 7 кл., автор Ш. А. Алимов,   Ю.М. Колягин

 Целью изучения курса алгебры в 7 классе является овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:

1.   Образовательные:

- систематизировать сведений о решении уравнений с одним неизвестным;

-  формировать умения решать уравнения, сводящиеся к линейным и представление о числовой функции на примере линейной функции;

          - выработать умения выполнять действия над степенями с натуральным показателем, действия сложения, вычитания и умножения многочленов, разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений и алгебраических дробей, решать системы уравнений  с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

2.  Развивающие: 

- развитие комбинаторного мышления;

-  формирование умения организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элементов.

3.  Воспитывающие:

 - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, волевых качеств, коммуникабельности, ответственности;

- воспитание понимания значимости математики для научно технического прогресса

Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Алимов Ш. А. Алгебра: 7 класс / / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин - М.: Просвещение 2011. Курс рассчитан на 102 часа в год (по 3 часа в неделю), в том числе 7 контрольных работ и итоговый зачет. Изменений в рабочей программе нет.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

 - создание оптимальных условий обучения;

 - исключение психотравмирующих факторов;

 - сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

 - развитие положительной мотивации к освоению программы;

 - развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Принцип распределения тем в рабочей учебной программе такой же, как и в авторской программе. По завершению изучения каждой темы проводится контрольная работа, а по завершению курса – итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры ученик должен

    Знать

• алгоритмы; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

    Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители;
• решать линейные уравнения;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
• определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости; изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
• применять графическое представление при решении уравнений, систем уравнений;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
•  строить графики линейной функции, описывать ее свойства, определять свойства функции по ее графику;
• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
• Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.

Календарно-тематический план

  Содержание учебного курса

1. Алгебраические выражения.

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

2. Уравнения с одним неизвестным

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

3. Одночлены и многочлены.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен

4. Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (a + b)(a - b) = a2–b2, (a ±b)2 = a2± 2ab + b2.

5. Алгебраические дроби.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

6. Линейная функция и ее график.

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = kх и ее график. Линейная функция и ее график.

7. Системы уравнений с двумя неизвестными

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

8. Введение в комбинаторику.

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблицы вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Формы и средства контроля

В ходе реализации данной рабочей учебной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические и графические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Самостоятельные работы дифференцированы, содержат задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут.

 Оцениваются

отметкой «2» - не сделан обязательный уровень,

«3» - правильно выполнен обязательный уровень,

«4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей,

«5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Контрольные работы дифференцированы, содержат задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 45 минут. Оцениваются

отметкой «2» - не сделан обязательный уровень,

«3» - правильно выполнен обязательный уровень,

«4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей,

«5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

        Для формирования заданий самостоятельных, контрольных, тестовых работ использованы учебные пособия, указанные в перечне учебно-методических средств обучения. Технические средства обучения: компьютер.

Перечень учебно-методических средств обучения

Основная литература

1. Программа по алгебре для 7 класса общеобразовательных учреждений, Москва, Просвещение, 2011г,  составитель Т. А. Бурмистрова.

2.Алгебра,7 класс:учеб. Для общеобразоват. учреждений/Ш.А. Алимов и др.-18-е изд.-      М.:Просвещение,2011г.

Дополнительная литература

1.Книга для учителя.  Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. – М.: Просвещение.

Электронный образовательный ресурс

1. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. Виртуальная школа.
2. estival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
3. www.it-n.ru Сеть творческих учителей».

Контрольная работа №1

Алгебраические выражения

Вариант 1

1.  Вычислите:

а) ;

б) ;

в) .

2. Упростите выражение  5(3-х) + 7(2х-3)  и найдите его числовое  значение при х =  - 0,6.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Раскройте скобки и упростите: 3а – (6а – (2а – 1)).

4. Заключите в скобки последние два слагаемых, поставив перед скобками знак  “-“: 4m – 2 + 3n – a.

5. Турист запланировал пройти расстояние s  км  за  t  ч, но преодолел его на 2 ч быстрее. Запишите формулу скорости, с которой шёл турист.

Контрольная работа №1

Алгебраические выражения

Вариант 2

1.  Вычислите:

а) ;

б) ;

в) .

2. Упростите выражение  3(5х - 7) + 8(2 - х)  и найдите его числовое  значение при х =  - 0,7.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Раскройте скобки и упростите:  – (5b – (2 – 3b))+7b.

4. Заключите в скобки последние два слагаемых, поставив перед скобками знак  “-“: 3a – b – 2m + n.

5. Турист запланировал пройти расстояние s  км  за  t  ч, но преодолел его на 2 ч быстрее. Запишите формулу скорости, с которой шёл турист

Контрольная работа №2

Уравнения с одним неизвестным.

Вариант 1

1.  Какое из чисел -12; 0; 5 является корнем уравнения  3х – 2 = 2 (х + 1) – 4?

2. Решите уравнение 5х +8 +2 (6 – х) = 1 – 3 (2х – 3).

3. Утроенная сумма двух последовательных натуральных чисел равна 27. Найдите эти числа.

__________________________________________________________________

4. При каком значении х значение выражения  на 3 больше значения выражения ?

5. При каком значении а уравнение  ах – 1 = 2х:  а) не имеет корней;  б) имеет корень?

Контрольная работа №2

Уравнения с одним неизвестным.

Вариант 2

1.  Какое из чисел  -4; 0; 14 является корнем уравнения  4х + 5 = 6 +  5 (х - 3) ?

2. Решите уравнение 4х +6 - 3 (х + 1) = 5 – 2 (х – 3).

3. Удвоенная сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 18. Найдите эти числа.

__________________________________________________________________

4. При каком значении х значение выражения  на 3 меньше  значения выражения ?

5. При каком значении а уравнение ах + 3 = х + 3:  а)  имеет  бесконечно много корней;

 б) имеет один корень?

Контрольная работа №3

Одночлены и многочлены

Вариант 1

1. Представьте выражение в виде степени:

а) ;  б) ;  в) ;  г)  .

2. Упростите выражение .

3. Выполните умножение: а) ;  б) .

________________________________________________________

4. Найдите числовые значения суммы и разности многочленов А и В при х = , у = 2, если

,  .

5. Решите уравнение (х – 2) (х + 1) – (х – 1) (х + 2) + 0,2 = 0.

Контрольная работа №3

Одночлены и многочлены

Вариант 2

1. Представьте выражение в виде степени:

а) ;  б) ;  в) ;  г)  .

2. Упростите выражение .

3. Выполните умножение: а) ;  б) .

________________________________________________________

4. Найдите числовые значения суммы и разности многочленов А и В при х = 1,5, у = -2, если

,  .

5. Решите уравнение  2(х + 3) (х - 2) – (2х + 1) (х - 3) - 7 = 0.

Контрольная работа №4

Разложение многочленов на множители

Вариант 1

1. Запишите выражение 25 – 12х + (х – 5) (х + 5) – (5 – х)2 в виде многочлена стандартного вида.

2. Разложите многочлен на множители:

а)  2аb – 3a;       б)       в)      г)

3. Представьте в виде произведения выражение

      и найдите его числовое значение при х = 1,8,   у = 16,7.

____________________________________________________

4. Разложите на множители:

а)         б)       в)  

5. Решите уравнение

Контрольная работа №4

Разложение многочленов на множители

Вариант 2

1. Запишите выражение (3 – х)2 - (х – 3) (х + 3) + 5х  + 22 в виде многочлена стандартного вида.

2. Разложите многочлен на множители:

а)  3m – 3mn;       б)       в)      г)

3. Представьте в виде произведения выражение

      и найдите его числовое значение при х = 0,2,   у = 12,3.

4. Разложите на множители:

а)         б)       в)  

5. Решите уравнение

Контрольная работа №5

Алгебраические дроби

Вариант 1

1.  Выполнить действия:

а)       б)     в)

2. Упростите выражение  

________________________________________________________

3. Найти числовое значение выражения

  при х = -1,

4. Решите уравнение  

Контрольная работа №5

Алгебраические дроби

Вариант 2

1.  Выполнить действия:

а)       б)       в)

2. Упростите выражение  

________________________________________________________

3. Найти числовое значение выражения

   при  х = -2, у = -1.

4. Решите уравнение  

Контрольная работа №6

Линейная функция и её график

Вариант 1

1.  Постройте график функции у = 4 – 2х. Используя построенный график, ответьте на вопросы:

а)  при каком значении х значение функции равно нулю;

б) при каком значении х значение функции равно 6;

в) какое значение принимает функция при значении х. равном -2; 0; 4?

Укажите два любых значения х, при которых функция принимает положительные значения.

2. Дана функция у(х) = 7х – 3. Найдите у(0,1) и значение х, при котором значение функции равно 60. Принадлежит ли графику этой функции точка М(-1;4)?

3. График функции у = kх проходит через точку А(10; - 5). Проходит ли график этой функции через точку  К(- 8; - 4);  М(0,2; - 0,1)?

4. Графики функций у = kх и у = 3х + b параллельны, причем график функции у = 3х + b проходит через точку N(- 1; 2). Найдите  k и b.

Контрольная работа №6

Линейная функция и её график

Вариант 2

1.  Постройте график функции у = х+2. Используя построенный график, ответьте на вопросы:

а)  при каком значении х значение функции равно нулю;

б) при каком значении х значение функции равно - 1;

в) какое значение принимает функция при значении х. равном -4; 0; 2?

Укажите два любых значения х, при которых функция принимает отрицательные значения.

2. Дана функция у(х) = -9х + 3. Найдите у(0,2) и значение х, при котором значение функции равно 57. Принадлежит ли графику этой функции точка К(1; 6)?

3. График функции у = kх проходит через точку В(- 5; 15). Проходит ли график этой функции через точку  С(- 4; - 12);  D(0,4; 1,2)?

4. Графики функций у = -5х и у = kх + b параллельны, причем график функции у =  kх + b проходит через точку E(2; -7). Найдите  k и b.

7                                                   Контрольная работа №7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Вариант 1

1.  Решите систему уравнений:

а)             б)

2. Два токаря выточили вместе 290 деталей. Первый их них работал 5 дней, а второй – 6 дней. Сколько деталей вытачивал в день каждый токарь, если первый вытачивал на 3 детали в день больше второго?

________________________________________________________

3. Решите графически систему уравнений  

4. Дана система уравнений     Выясните, при каких значениях   а система:

а) не имеет решения;             б) имеет единственное решение.

Контрольная работа №7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Вариант 2

1.  Решите систему уравнений:

а)             б)

2. Масса болта с гайкой равна 49 г, а масса четырех болтов на 70 г больше массы пяти гаек. Чему равна масса болта?

________________________________________________________

3. Решите графически систему уравнений  

4. Дана система уравнений      Выясните, при каких значениях   а система:

а) не имеет решения;             б) имеет единственное решение.

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.

Вариант -1

1. Решить уравнение: .

2. Упростить выражение 4с(с – 2) – (с – 4)2  и найти его числовое значение при с = - 3.

3. Упростить выражение:

.

4. Решить задачу с помощью системы уравнений:

На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

5. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = -1,5х + 4 и проходящей через точку С (7; -2,5) и постройте эти прямые.

Вариант 2

1. Решить уравнение: .

2. Упростить выражение 3а(а + 2) – (а + 3)2  и найти его числовое значение при а = - 5.

3. Упростить выражение:

.

4. Решить задачу с помощью системы уравнений:

У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

5. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = 3,6х -1 и проходящей через точку D (-0,5; 8,2) и постройте эти прямые.

Итоговый тест за курс 7 класса

1. Найдите разность многочленов 13х – у и 15х – 3у.

А. 28х – 4у             Б. 0                    В. -2х + 2у                     Г. -2х – 4у                  Д. ___________

2. Разложите многочлен     на множители.

Ответ:  ____________________

3. Разложите многочлен ac – 3bd + ad – 3bc  на множители.

Ответ:  ____________________

4. Укажите верное равенство, при условии, что m≠0.

A.                     Б.                      В.

5. Укажите значения х, при которых дробь  имеет смысл.

А. х – любое число        Б. х ≠ 0               В. х ≠ 1                      Г. х ≠ -1              Д.  ____________

6. Выполните деление: .

А.             Б.              В.                 Г.              Д  _____________

7. Найдите разность:  .

А.            Б.           В.              Г.          Д. ____________

8. Найдите сумму дробей .

А.            Б.             В.              Г.  _____________

9. Решите уравнение .

А.  х = 6              Б.              В. Нет корней         Г. х – любое число       Д. _____________

10. Найдите время, за которое велосипедист доберется из пункта А в пункт В.

А.  72 ч               Б.  0,5 ч                   В.  2ч              Г.  5ч              Д.   _________________

11. Из двух пунктов, расстояние между которыми 10 км, вышли одновременно в одном направлении два туриста. Скорость первого туриста 4 км/ч, а скорость идущего за ним следом – 6 км/ч. Через какое время второй турист догонит первого?

А. Через 1ч        Б. Через 2,5ч         В. Через         Г. Через 5ч         Д.  _______________

12. На каком рисунке изображен график функции у = -2х + 1?

А.                                    Б.                                           В.                                       Г.

13. График какого уравнения изображен на рисунке?

                                                                А. х = -3                      Б. х = 3          

                                                                 В. у = -3                     Г.  у = 3         Д.  ______________

14. Среди предложенных пар чисел выберите ту, которая является решением системы уравнений        Если среди этих пар решения нет, обведите последний ответ.

А. (3; 2)      Б. (2; 1)       В. (-2; 3)      Г. (-2;-3)       Д. Среди предложенных пар решения нет

15.  С помощью цифр 0, 2, 4, 6, 8 записываются всевозможные двузначные числа, цифры в которых могут быть одинаковыми. Сколько всего таких чисел?

А.  5                 Б.  10                  В.  20                        Г.  25

16. От одной пристани до другой по течению реки лодка плыла 3 ч, а на обратный путь затратила 4 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Составьте уравнение для нахождения собственной скорости лодки, обозначив её через х км/ч.

Ответ:  ______________________________________

17. Первый рабочий изготавливает за час на 2 детали больше, чем второй. Первый рабочий работал 10 ч, а второй – 20 ч. Вместе они изготовили 320 деталей. Составьте уравнение для нахождения х – количества деталей, которое изготавливал за час второй рабочий.

Ответ:  ________________________________________

* * *

Работа проверяет базовую подготовку по алгебре выпускников 7 класса. При выполнении заданий ученики должны продемонстрировать знания и умения, полученные при изучении курса алгебры.

Работа рассчитана на 60 мин и оценивается положительной отметкой, если за это время правильно решено не менее 14 заданий из 17.