"Технологическая карта урока математики (алгебра) в 10 классе по теме "Арксинус"
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

№

этапа

Этапы урока

Время

(м.)

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы, приемы обуче

ния

Форма обуче

ния

Средства обучения

Уровень познаватель

ной деятельности учащихся

Вид контроля

1

Организация начала урока

1

Подготовка учащихся к работе на занятии, создание эмоционального положительной атмосферы

Добрый день, ребята! Я рада нашей встрече. Мне хочется, чтобы наша совместная работ была плодотворной. Я надеюсь на вашу поддержку.

Фрон.

Репрод.

2

Подготовка к изучению нового материала

5

Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений

Сегодняшнее занятие мне хочется начать словами великого философа Иммануила Канта: «Две вещи удивляют и восхищают меня: звездное небо над головой и моральный закон во мне».

Звездное небо никогда не оставляло людей равнодушными. Но они не только любовались им. Путешественники, мореплаватели с помощью звезд прокладывали путь, определяли свое местоположение. Так из практических нужд человеческих сформировался  один из самых красивых разделов математики – тригонометрия. Кто может сказать, от каких слов происходит это слово?

Вы буквально недавно начали изучать этот раздел математики.

С чем вы уже познакомились? Что изучили?

Какие меры углов вы используете?

Дайте определение синуса угла,  косинуса угла?

Используя эти знания, выполните следующие задание – найдите значение синуса угла. (5 штук)

Тригонон – треугольник, метрио – мера. (греч.)

Понятие угла.

Градусную, радианную.

Определение синуса и косинуса угла.

Основные тригонометрические формулы.

Устный опрос

Фр.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайды  4-8

Репрод.

ЧП

учит.

3

Изучение нового материала

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения

Мы по известному углу находили значение синуса этого угла.

Однако очень часто приходится решать обратную задачу: зная значение синуса, находить значение угла. Так в тригонометрии появилось новое понятие: арксинус.  

На этом уроке мы познакомимся с этим понятием. Итак, тема: «Арксинус». Запишите тему урока в тетрадь.

Цель сегодняшнего занятия: овладение первичными знаниями об арксинусе.

Рассмотрим на координатной плоскости хОу единичную окружность. Проведем прямую у=1/2. она пересечет окружность в двух точках. Каким углам соответствуют эти точки?

Другими словами, синус двух углов равен ½. Больше нет углов, синус которых равен ½?

Чтобы избежать разнообразия в ответах, угол определяют на промежутке от –п/2; п/2.  И именно этот угол обозначают «арксин.а»

Итак, чему равен  1) арксин.1/2, т.е. угол из промежутка –п/2; п/2, , синус которого равен ½  2) арксин. 1; 3) арксин.0;

4) арксин.2 ?!   ПРОБЛЕМА?!

Имеет ли смысл запись?

№7.80 (а,б)

А теперь давайте постараемся сформулировать, пожалуйста, более полное определение арксинуса числа а.

Это что?

Где? На каком промежутке?

Каким свойством обладает этот угол?

Итак, синус угла – это число.

Арксинус числа (а по модулю меньше 1) – это угол.

А раз угол, мы сможем найти его синус:

Син.(арксин.а) = а     по опред.

Син.(арксин.1/2) = ½

Записывают в тетрадь тему занятия.

п/6; 5п/6.

Через каждые 2п радиан. Их бесконечно много.

1. п/6;  2)п/2; 3) 0

синус не может быть равен 2

арксинус числа а (а по модулю меньше или равно 1) – это…

угол

на промежутке –п/2; п/2, синус которого равен а.

Записывают в тетрадь  свойство.

Проблем.

Практ.

Исслед.

Учебник

учебник

ЧП

4

Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объекте изучения

Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция

Итак, мы дали определение арксинуса, познакомились еще с одной тригонометрической формулой. Однако, как говорил древнекитайский философ Конфуций: «Польза знаний в их применении». Используем же полученные знания при выполнении упражнений.

Упражнение

№7,80 (1 строка)

№ 7.81 (1 строка)

№7.82 (1 строка)

СР на 3 мин.

№7,80; (2 строка),

№ 7.81 (2 строка),

№7.82 (2 строка)

Есть ли у вас дополнительные вопросы?

Устные отвеы

Самостоят работа

По цепочке

Коллективная

Индив.

по необх. парно

учебник

ЧП

ЧП

Учит.

С-проверка

5

Постановка задания на дом, инструктаж по его выполнению

1

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей

Ребята, дом. Зад. У вас на листочках гол. Цвета.

Д.з. п.7.5 , №№№7,80; (3 строка),

№ 7.81 (3 строка),

№7.82 (3 строка)

Ест ли вопросы по домашнему заданию?

Ребята, давайте еще раз обратимся к цели занятия. Как по-вашему, занятие достигло своей цели?

Я хочу ваше внимание еще раз обратить на слова Канта. Его  восхищали не только звездное небо над головой, но и моральный  закон. Моральный закон, который должен быть в каждом человеке. И я в память о нашем сегодняшнем занятии., которое является необычным и для вас, и для меня, хочу подарить вам песню  Б.Окуджавы. На мой взгляд, она имеет  прямое отношение к словам Канта.

На листочке

6

Анализ урока, оценка деятельности учащихся, рефлексия

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общении)

На партах у вас лежат листочки. Ответьте на вопрос.

Спасибо за урок.

Листочки с вопросами для рефлексии