"Четные и нечетные функции"
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Тема:   Четные и нечетные функции.

Цели урока:

• Закрепить понятие четности-нечетности.
• Закрепление  умений выполнять преобразования в выражениях.
• Учить построению графиков.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Фронтальная работа с классом.
3. Закрепление  изученного материала.
4. Тренировочные упражнения.
5. Самостоятельная работа.
6. Домашнее задание.
7. Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Сформулируйте определение четных и нечетных функций. Какие из тригонометрических функций являются четными, какие нечетными?
2. Устно выполните преобразования и определите четность-нечетность функций:

1. у = х5 ,           у = х5+23,          у = х5- 0,23;  
2. у = cos3 х,       у = sin2 х,           у = sin3 х,          у = tg3 х,

у = 2sin х,        у = -cos х ,          у = -tg х,           у = ctg3х.  

3. Устно упростить:

1. сos(-х)tg(-х),    tg(-х) ctg(-х),    сos(-х) ctgх,    sin(-х)сtg(-х),    sin(-х)сos(-х),    
2. 1 + tgхсtg(-х)  

4. По графику определить четность-нечетность:

5. Выполнение упражнений:

1. Стр.39 № 70
2. Исследуйте на четность-нечетность:  у =  sin х cos х

у = х - 2│х│        у = 3х2+4│х│ - 5         у =           

 у = │   │ + │   │              у =

3. Вычислить:

tg(-) + ctg2(-) + sin                   cos2   - sin 2 + сtg2

4.  Стр.39 № 71

6. Промежуточный итог:    Операции над функциями:

1. Сумма, разность, произведение, частное 2-х четных функций – четная функция. Например: у =  
2. Сумма, разность 2-х нечетных функций – нечетная функция.

Например: у =  2х – sin х

3. Произведение, частное 2-х нечетных функций – четная функция.

Например: у =  3х3 ctg х

4. Произведение, частное четной и нечетной функций – нечетная функция. Например: у =  

7. Самостоятельная работа:

8. Домашнее задание: с.39, № 69, 3 с.95, № 16.
9. Итоги урока.