Мастер-класс
план-конспект занятия по алгебре (11 класс) на тему

Мастер-класс "Решение логических задач на уроках математики"

Слайд 1

Математика по праву считается одним из самых сложных и увлекательных предметов в школе. Французский математик Блез Паскаль сказал «Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая, сделать его немного занимательным”.

Как научить детей мыслить и мыслить нестандартно? Научить детей мыслить нестандартно можно с помощью применения технологии критического мышления на уроках математики

Слайд 2

Технология развития критического мышления – это технология организации учебного и воспитательного процесса, которая применима к любой программе и любому предмету.

Она была предложена в 90-е годы 20 века американскими учёными Куртом Мередитом, Чарзом Темплом, Дженни Стилом как особая методика обучения, отвечающая на вопрос: как учить мыслить и мыслить логически?  Я считаю,  в первую очередь, необходимо научить детей решать логические задачи.  

Слайд 3

Тема моего мастер-класса: «Решение логических задач на уроках математики”.

Слайд 4

Цель мастер-класса: познакомить с некоторыми видами  логических приемов (рассуждение, доказательство)

Задачи:

1.Создание условий для профессионального общения;

2. Повышение профессионального мастерства и квалификации участников;

3.Распространение опыта работы по применению технологии  развития критического мышления  

Слайд 5

Давайте обратимся к терминологии

Логика- наука о законах и формах мышления

Логическое мышление- мыслительный процесс, при

котором человек использует  логические понятия и  конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и с целью которого  является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок

Задачи на логику – это такие задачи, при решении которых определяющим  фактором является обнаружение связей между данными задачи и их анализ, при чем, результатом является составление последовательных суждений, а любые вычисления и построения играют вспомогательную роль или отсутствуют.(Толковый словарь Георгий Данилович Ожегов)

Слайд 6

Благодаря применению  технологии развития критического мышления на уроках математики налицо позитивная динамика развития познавательной деятельности школьников.  Результаты представлены на слайде

Человек по-разному открывает мир. Один из этих путей – путь логического мышления. Сегодня мы совершим путешествие в мир математики  с помощью логики.

Одним из способов решения   логических задач является метод рассуждений.

Давайте  остановимся на нем, иллюстрируя его примерами и решениями конкретных задач.

Слайд 7

“Говорят, уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение!”. На слайде представлено уравнение, его мы должны обязательно решить к концу нашего мастер-класса.

Слайд 8

А теперь начинаем наше  путешествие в мир математики! Для работы мне нужна группа людей,   которые к концу нашего мастер-класса станут гениальными математиками, а сидящим в зале я предлагаю стать гениальными конструкторами вам нужно создать простейшие фигуры из бумаги. (Мои помощники раздадут вам необходимые материалы).

      Группе математиков я предлагаю  план нашего путешествия

1. Развиваем гибкость ума через решение задач.
2. Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые.
3. Без логики нет математики.
4. В технологию тропинки одолеем без запинки.
5. Точка соприкосновения: “Где же зарыта кошка?”
6. И фокусы покажем, и секрет расскажем!

Слайд 9

I этап. Развиваем гибкость ума через решение задач.

У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как это может быть?

Ответ: (из первой фразы как будто следует, что речь в задаче идет о братьях, тогда как на самом деле зрячими оказываются сестры).

Слайд 10

Переходим ко 2 этапу . Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые.

Трём приятелям вручили четыре яблока. Как, не разрезая и не выбрасывая яблок, разделить их между приятелями так, чтобы каждый получил не больше остальных?

Ответ: двоим дать по одному яблоку, а одному – два. У него будет не больше яблок, чем у остальных, а столько же.

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

Ответ:"сто" - 100; "миллион" – 1000000, три-3

Слайд 11

На III этапе Без логики нет математики. Представлена более сложная задача Идут рядом два человека, один из них - отец сына другого. Как такое может быть?

Ответ: Это отец и мать ребенка

Слайд 12

IV этап. В математику тропинки одолеем без запинки.

В кафе предлагают два первых блюда: борщ ,рассольник- и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски ,пельмени. Укажите все обеды из первого и второго

Ответ: Первых блюд предлагают 2, вторых 4. Значит, кол-во блюд, которые может заказать посетитель = 2*4=8

Слайд 13

Самый сложный этап Точка соприкосновения.

Альберт Эйнштейн  сказал: “Самое прекрасное, что мы можем испытать – это ощущение тайны. Она есть источник всякого подлинного искусства и науки”.

Я предлагаю вам решить следующую задачу. Человек прыгает со стула. В руках он держит весы, на чашке которых лежит груз 10 кг. На каком делении будет стоять стрелка весов во время падения? Ваши ответы, пожалуйста. А теперь давайте  это проверим практически. (вызываю, человек прыгает со

стула+ приз)

Ответ: На нуле

Слайд 14

VI этап. И фокусы покажем, и секрет расскажем! 

А теперь вопрос для всех: без чего невозможно сделать табуретку, даже если есть все-все инструменты и все-все деревяшки, гвозди, клей?

Ответ: невозможно сделать табуретку без умения, без логики.

Мы рассмотрели нестандартные математические задачи, при решении которых применялся тренинг умственных действий, а сейчас рассмотрим задания, в которых требуется умение мастерить и конструировать, то есть технологию изготовления фигур из бумаги. Из обычного листа бумаги можно изготовить самые удивительные фигуры и геометрические тела. Искусство складывания бумаги называют оригами. Оригами развивает в человеке многие дремлющие в нем способности.

Слайд 15

Давно в древние века, когда люди и Японии приходили в храм, то в качестве подношений приносили фигурки, сложенные из бумаги – оригами. Недаром “ори” означает складывать, а “ками” - “бумага”. Постепенно оригами выходит за пределы храмов. Умение складывать становится одним из признаков хорошего образования. В 19 веке оригами постепенно распространяется по всему миру. Среди любителей оригами можно отметить Леонардо да Винчи. Известно, что Лев Николаевич Толстой был знаком с оригами.

Слайд 16-20

Вот примеры геометрических тел и оригами, изображения которых вы видите на экране, а теперь мы посмотрим, как вы справились с моим заданием. Молодцы!  Теперь я вижу, что среди вас наследники Леонардо да Винчи и Льва Толстова. Не забудем вернуться к ленте Мёбиуса, что у вас получилось? Молодцы. Вы можете оставить себе свои поделки или подарить мне, мне будет приятно.

Итог занятия.

Слайд 21

“Смотреть – не значит видеть!”

Вернемся к эмблеме мастер-класса

28k + 30n + 31m = 365

Кто увидел? Кто догадался? Кто решил?

Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.

Рефлексия

Слайд 22

Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции. Великий древнегреческий мыслитель Платон считал, что мир строится из четырёх “стихий” – огня, земли, воздуха и воды. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Слайд 23

Я предлагаю вам взять в руки додекаэдр – символ мира и продолжить предложения:

1. Я не знал(а), что….
2. Мастер-класс научил меня…
3. Теперь я буду…..

Слайд 24-25

Мне было приятно с вами общаться. Спасибо за вашу активность.