Олимпиадные задачи по математике
олимпиадные задания по алгебре (8 класс) на тему

8 класс

№1

   Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие грибы – 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 11 кг свежих?

№2

  Как с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок длиной 1 см?

№3

  Работник заключил контракт на месяц на следующих условиях. За каждый отработанный день он получает 100 рублей. Если же он прогуливает, то не только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день прогула. Через 30 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. Сколько дней он действительно работал?

№4

   Три друга сделали по одному заявлению про целое число х. Петя: «Число х больше 4, но меньше 8». Вася: «Число х больше 6, но меньше 9». Толя: «Число х больше 5, но меньше 8». Найдите число х, если известно, что двое из друзей сказали правду, а третий солгал. Нужно не только проверить, что найденное число годится, но и объяснить, почему другие варианты ответа невозможны.

№5

   Сторона квадрата ABCD равна 6. Пусть Е – середина АВ, точка F лежит на отрезке AD и AF=2, точка Н лежит на отрезке ВС и ВН=2. Через G обозначим точку пересечения FH и DE. Найдите площадь четырехугольника DGHC.