Старинные задачи на прогрессии.
материал по алгебре (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Старинные задачи на прогрессии.
1. У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?»
2. Эта задача из старинного учебника арифметики Магницкого.
Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель раздумал ее купить из-за того, что считал лошадь таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: «Купи только подковные гвозди, а лошадь получишь бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего1∕4 копейки, за второй-1∕2 копейки, за третий-1 копейку и т.д.» Покупатель, соблазненный низкой ценой, принял условия продавца. На сколько покупатель проторговался?
3. Эта задача из старинного русского учебника математики, носящего странное заглавие: «Полный курс чистой математики, сочиненный Артиллерии Шкык-Юнкером и Математики партикулярным Учителем Ефимом Войтяховским в пользу и употребление юношества и упражняющихся в Математике» (1795).
Служившему воину дано вознаграждение: за первую рану 1 копейку, за другую- 2 копейки, за третью- 4 копейки и т.д. По исчислению воин получил вознаграждение в сумме 655 рублей 35 копеек. Спрашивается число его ран.
4. Богач-миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была по дороге счастливая встреча, сулившая большие выгоды. Рассказывает он домашним: « Вот и на мою деньгу денежка бежит. Повстречался мне в пути незнакомец, из себя не видный. Предложил выгодное дельце, что у меня дух захватывает».
«Сделаем,- говорит,- такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Недаром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день я должен по уговору заплатить –смешно вымолвить – всего одну копейку. А за вторую сотню тысяч-2 копейки. И так целый месяц, каждый день вдвое больше предыдущего. Находим выгодность сделки.
5. 10 братьев, 5/3 мины серебра. Брат над братом поднимается, на сколько поднимется не знаю. Доля восьмого 6 шекелей. Брат над братом на сколько выше?»
6. ( Из сборник английского ученого и богослова, советника и приближенного Карла Великого, Алкуина)
Два человека купили на 100 сольдо свиней и платили за каждые 5 штук по два сольдо. Свиней они разделили, продали опять каждые пять штук по 2 сольдо и при этом получили прибыль. Как это могло случиться?
7. В некотором старинном селе информация распространяется следующим образом: каждый человек в течение часа должен проинформировать 4 человек. Первоначально информацией владеют 2 человека. Всего на
территории села проживает 2 730 чел. Через какое время каждый житель села будет информирован.
8. Наставление, как определять разности. Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.
9. Легенда о шахматной доске.
Шахматы - одна из самых древних игр. Она была придумана в Индии. Изобретателя звали Сетой. Индусский царь Шерам познакомился с игрой и был восхищен ею. Узнав, что изобретатель – один из его поданных, хотел наградить за удачную выдумку.
И Сета попросил в награду следующее: за 1-ую клетку-1 пшеничное зерно, за 2-ую клетку- 2 пшеничных зерна и так за каждую клетку удваивая.
А царь на это ответил с раздражением: « Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию, но просьба не достойна моей щедрости».
А как вы думаете, помещается в мешок все зерно, который попросил Сета?
9. В старинной персидской легенде «История Морадбальса», также вошедшей в сборник «1001 ночь», мудрец задает юной девушке задачу: «Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нудно было пройти через четыре двери, у каждой из которой стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так она поступила и с третьим стражником; а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у неё осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?»
10. По сообщению «Газеты чиновника» от 14 июня 1914 г. У мирового судьи г. Новочеркасска разбиралось дело о продаже стада 20 овец по условию-уплатить за первую овцу 1 копейку, за вторую 2 копейки, за третью 4 копейки и т. д..
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по алгебре"Старинные задачи на дроби"
Подборка старинных задач на дроби....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/04/picture-44541-1357288706.jpg)
Старинные задачи на уроках математики
В материале представлена подборка старинных математических задач. Их можно использовать во внеклассной работе по предмету и на уроках....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/19/picture-149125-1355922119.jpg)
Решение старинных задач с помощью уравнений
Описание опыта привлечения исторического материала для изучения отдельных тем по алгебре с целью повышения интереса к предмету....
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/23/picture-217857-1364060809.jpg)
Старинные задачи на уроках математики.
Здесь вы найдете старинные занимательные задачи разных стран. Задачи пригодятся на уроках, математических кружках....
Конспект занятия математического кружка Старинные задачи на дроби
Конспект занятия математического кружка Старинные задачи на дроби...
![](/sites/default/files/pictures/2020/08/25/picture-1263537-1598334267.jpg)
Рассказ А.Т. Аверченко «Экзаменационная задача» и решение старинных задач
Конспект открытого урока для 9 класса...