Решение тригонометрических уравнений
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

Слайд 2

Решение тригонометрических уравнений. МБОУ СОШ № 63 Шипилова Е.С. sin x = 1 cos x = 0 sin 4x – sin 2x = 0 Удачи!

Слайд 3

Проверочная работа. Вариант 1. Вариант 2. Каково будет решение уравнения cos x = a при а > 1 Каково будет решение уравнения sin x = a при а > 1 2 . При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение? При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение? Какой формулой выражается это решение? Какой формулой выражается это решение? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ?

Слайд 4

Проверочная работа. Вариант 1. Вариант 2. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5 . В каком промежутке находится arcsin a ? В каком промежутке находится значение а? 6. В каком промежутке находится значение а? Каким будет решение уравнения cos x = 1? 7. Каким будет решение уравнения sin x = 1? 8 . Каким будет решение уравнения cos x = -1? 8. Каким будет решение уравнения sin x = -1?

Слайд 5

Проверочная работа. Вариант 1. Вариант 2. 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким будет решение уравнения sin x = 0 ? Чему равняется arccos ( - a)? 10. Чему равняется arcsin ( - a)? В каком промежутке находится arctg a? 11. В каком промежутке находится arcctg a? Какой формулой выражается решение уравнения tg x = а? 12. Какой формулой выражается решение уравнения с tg x = а?

Слайд 6

№ Вариант 1. Вариант 2. 1. Нет решения Нет решения 2. 3. 4. На оси Ох На оси Оу 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Слайд 7

Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?

Слайд 8

Какая из схем лишняя? 1 2 3 4 5 6

Слайд 9

Какие из схем лишние? 1 2 3 4 5 6

Слайд 10

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7

Слайд 11

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7 Молодцы!

Слайд 12

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? sin x = 1/2 1.

Слайд 13

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? cos x = √ 2 /2 2.

Слайд 14

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? tg x = - √ 3 / 3 3 .

Слайд 15

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? ctg x = √ 3 4 .

Слайд 16

Методы решения тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим. Вариант 1: Вариант 2: Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений.

Слайд 17

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения сводимые к алгебраическим

Слайд 18

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения сводимые к алгебраическим Введение новой переменной (однородные уравнения)

Слайд 19

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения сводимые к алгебраическим Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента.

Слайд 20

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Уравнения сводимые к алгебраическим Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента. Уравнения, решаемые переводом суммы в произведение В1: В2:

Слайд 21

Формулы квадрата половинных углов: Формулы понижения степени: Применение формул понижения степени. 2 sin 2 x + cos 4x = 0 В1: В2:

Слайд 22

Домашнее задание: № 207 (а, б, в, д) стр. 389 Спасибо за урок!