Урок алгебры в 7 классе "Решение уравнений".
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Щербаков Александр Викторович

учитель математики

Государственное казённое общеобразовательное учреждение казачий кадетский корпус имени Героя Советского Союза К.И. Недорубова

400110, г.Волгоград, Красноармейский район, р.п.Южный 

УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ  «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ».

     Тип урока:  урок усвоения новых знаний.

     Урок сопровождается презентацией

Ход урока.

1. Вступительное слово учителя. Сегодняшний урок я начну с небольшой исторической информации. (Слайд 1)

В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда ал – Хорезми. Написанный им в начале IX века алгебраический трактат, известный под названием «Китаб ал-джебр ва-л-мукабала» явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре. Для ал-Хорезми алгебра  - это искусство решения уравнений, необходимое людям – как писал он – «в случаях наследования, наследственных пошлин, раздела имущества, торговли и во всех их деловых взаимоотношениях, или же в случае измерения земель, проведения каналов, геометрических вычислений и других предметов различного рода». (Г.И. Глейзер «История математики в школе»).

Кто и когда придумал первое уравнение? На этот вопрос ответить, наверное, невозможно. Задачи, сводящиеся к  уравнениям, люди решали  и в Древнем Вавилоне, и в Древнем Египте, и в Древнем Китае, и в Древней Индии, и в Древней Греции.

При решении задач уравнения у нас могут получиться самые разные, поэтому  важно уметь решать любые уравнения.

2. Тема урока «Решение уравнений» (записывается на доске). (Слайд 2)

3. Формулируются цели урока. (Слайд 3)

1. Образовательные:

• построить алгоритм решения уравнения методом группировки известных и неизвестных слагаемых;
• формирование умения пользоваться алгоритмом при решении уравнений.

2. Развивающие:

• формирование умения выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы;
• развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели.

3. Воспитательные:

• выработка объективной оценки своих достижений;
• формирование ответственности.

4. Повторение.  (Слайд 4) 

     Учащиеся получают карточки, на которых записаны простейшие уравнения. Решают их самостоятельно. Обмениваются работами с соседом, проверяют вместе с учителем на интерактивной доске правильность выполнения, оценивают друг друга и затем сдают учителю листок с ответами.  

Проверка решений уравнений.  (Слайд 5)

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

Оценивание ответов.   (Слайд 6)

5. Изучение нового материала. 

    Обратимся к древнегреческой задаче.  (Слайд 7) 

     Для решения этой задачи нужно составить  уравнение и поможет нам в этом следующий слайд:     (Слайд 8)   x = 1/2x + 1/4x +1/7x +3. 

     Посмотрите на все решённые вами уравнения на карточке и на уравнение, которое получилось у нас при решении задачи. Чем они отличаются? (Учащиеся сравнивают, и приходят к выводу, что в уравнениях на карточке неизвестная величина находится слева от знака равно, а в другом уравнении неизвестная величина находится и слева, и справа от знака равно). Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особые свойства уравнений.

Правило №1.  В уравнении можно перенести слагаемое из одной части в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

Правило №2.  Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.  (Слайд 9, 10)

      Рассмотрим уравнение . Определим, какие слагаемые, и в какую часть    будем переносить. Как изменяться знаки этих слагаемых?   (Слайд 11)

     Ещё раз читается по учебнику  Правило №1 (стр. 110)

      - Для того, чтобы еще лучше усвоить это правило, нам на помощь приходит   "Запоминалка":      (Слайд12)

      Образ: знак « = » – это река, а знак слагаемого «+» или «-» - это одежда. Слагаемое переплывает реку и меняет сырую (например, плюсовую) одежду на сухую (минусовую).

6. Первичное закрепление. 

Более подготовленные ученики решают на доске № 365 (а-в) (I столбик).

(Слайды 13, 14) Фронтальная работа со всем классом. Найди ошибку в решении.

7. Закрепление изученного материала проводится в виде индивидуальной работы по разноуровневым карточкам. (Слайд 15)

     Уровень I. Заполни пропуски в решении уравнений.

     Уровень II. Реши уравнение, используя приведённый алгоритм.

     Уровень III. Самостоятельно реши уравнения.

     Дополнительное задание.  (Слайд   16 )

8. Обобщение изученного материала.

Решить задачу, прочитанную в начале урока.  (Слайд 17)

     Задача из старинных рукописей и арифметики Л.Ф. Магницкого.      Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и половина, и четверть столько, и твой сын, тогда будет у меня учеников  100». Спрашивается, сколько учеников в классе? (Слайд 18)

      Дополнительная задача. (Олимпиада по математике г. Бийск 6 класс 2011-2012 уч.г.). Племянник спросил дядю, сколько ему лет. Дядя ответил: «Если к половине моих лет прибавить 7, узнаешь мой возраст 13 лет назад». Сколько лет дяде? (Слайд 19)

9. Итог урока.

10. Домашнее задание. 364, 365 (г-е), 347*. Творческое задание. Найти, решить и оформить старинную задачу, решаемую с помощью уравнения. (Слайд 20)

Список литературы. (Слайд 21)

1. Баврин И. И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. М.: Просвещение, 1994.
2. Глейзер Г.И. История математики в школе. М.: Просвещение, 1964 и др.
3. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные     занимательные задачи. М.: Наука, 1988.
4. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. М.: Просвещение, 1990.
5. Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Алгебра.

7 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение,   2013.

Приложение 1

                        Самостоятельная работа №2

Фамилия и имя ученика______________________________________  

I уровень.  Заполнить пропуски в решении уравнений.

1)                                         2)

II уровень.  Реши уравнения, используя приведённый алгоритм.

III уровень.  Решить уравнения. 

1) .                                2) .              

Приложение 2                                                                            

  Самостоятельная работа №1

 Фамилия и имя ученика______________________________________  

Оценка за работу: ________________________