Самостоятельная работа по тригонометрии
тест по алгебре (10 класс) на тему

(3 балла)

sin3x - cos3x = 0

х= π/12 +π/3 n, nZ            (АРИСТ)

х= 3π/4 +3πn, nZ                   (ЕВК)

х= π/18 +π/3 n, nZ                 (ДЕК)

х= π/18 +2πn, nZ                     (ЭЙ) 

(4 балла)

sin² x - 5 sinx cosx + 4cos²x = 0

х= arctg4+ π n, nZ                         х= π/4+πn, nZ                   (АРИСТ)

х=4 arctg4+ 4πn, nZ                      х= π+4π n, nZ                         (ДЕК)

х=1/4 arctg4+ π/4 n, nZ                 х= π/8+π/8 n, nZ                    (ЕВК)

х=1/4 arctg2+ π/4 n, nZ                 х= π/12+π/4 n, nZ                    (ЭЙ)

(5 баллов)

3sin²x – sinx cosx  = 2

х= arctg2+ 4πn, nZ                        х=-π/4+ 2πn, n Z                    (ЕВК)

х=5 arctg2+ 5π n, nZ                    х=-π/4+ πn/4, nZ                      (ЭЙ)

х= arctg2+ πn, nZ                         х=-π/4+ πn, nZ                  (АРИСТ)

х=1/5 arctg4+ π/5 n, nZ                х=-π/20+ 5πn, nZ                   (ДЕК)

(3 балла)

5 sin2x +6 cos2x = 0

х= -1/2arctg 6/5 +π/2 n, nZ   (ОТЕЛЬ)

х= -2arctg 6/5 +2πn, nZ            (ЛИД)

х= 1/2arctg 6/5 +π n, nZ            (АРТ)

х= -1/2arctg 5/6 +π/2 n, nZ        (ЛЕР) 

(4 балла)

sin²x - 4 sinx cosx - 5cos²x = 0

х= arctg5+ πn, nZ                             х=- π/4 +πn, nZ                     (ОТЕЛЬ)

х=1/4 arctg5+ π/4 n, nZ                     х=- π/32 +π/4 n, nZ                    (АРТ)

х=8 arctg5+ 8π n, nZ                        х=- π/4 +8πn, nZ                       (ЛИД)

х=-1/8 arctg4+ π/8 n, nZ                    х=- π/4 +π/8n, nZ                       (ЛЕР)

(5 баллов)

4sin²x +2sinx cosx  = 3

х=2аrctg3+πn,nZ  

х=π+4 πn, nZ                              (ЛИД)

х=-2аrctg3+πn,nZ  

х=π/2+ πn, nZ                              (ЛЕР)

х=-аrctg3+πn,nZ  

х=π/4+πn,nZ                           (ОТЕЛЬ)

х=-4аrctg6+2πn,nZ  

х=π/3+2 πn, nZ                            (АРТ)