Решение банковских задач
консультация по алгебре (9, 10, 11 класс) на тему

Слайд 1

Решение задач на банковские проценты Подготовка к ЕГЭ. Профильный уровень Семинар для учителей математики Учитель математики ГБОУ СОШ № 2088 15 декабря 2014 г. г. Москва Меркулова Татьяна Игоревна

Слайд 2

Задача 1А Вкладчик внес в банк 12000 р. Банк выплачивает 3% годовых. Через 2 года 3 месяца и 7 дней вкладчик закрыл счет. Какую сумму выплатил банк? Выплата банка составит: 12000 (собственно вклад) + (процент за два года) + (процент за 3 месяца) + (процент за 7 дней). Т.е: 12000 + 720 + 90 + 6,90 = 12816,9 рублей Ответ 1: 12816,9 рублей

Слайд 3

Задача 1Б Вкладчик внес в банк 12000 р. Банк ежегодно начисляет 3% годовых. Через 2 года 3 месяца и 7 дней вкладчик закрыл счет. Какую сумму выплатил банк? Коэффициент увеличения ставки За первые 2 года будет начислено За оставшийся период: Ответ 2: 12833,61 руб

Слайд 4

Задача 2. 31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на 14,5%), Затем Дмитрий переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х , чтобы Дмитрий выплатил платеж двумя равными платежами (т.е. за два года)?

Слайд 5

Задача 2. Ответ: две выплаты по 2 622 050 рублей

Слайд 6

Задача 3. 31 декабря 2014 года Владимир взял в банке некоторую сумму в кредит под 14% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на 14%), Затем Владимир переводит в банк 4 548 600 рублей. Какую сумму взял Владимир в банке , если он выплатил долг двумя равными платежами?

Слайд 7

Задача 3. Ответ: 7 490 000 рублей

Слайд 8

Задача 4. 31 декабря 2014 года Евгений взял в банке 1 млн. рублей в кредит . Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на а%), Затем Евгений переводит в банк очередной транш. Евгений выплатил кредит за два транша , переведя в первый раз 540 тыс. рублей, а во второй 649,6 тыс . рублей. Под какой процент банк выдал кредит Евгению?

Слайд 9

Задача 4 Ответ: 12 %

Слайд 10

Задача 5. 1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?

Слайд 11

Задача 5 Через два месяца: Через 3 месяца: После погашения части долга Х, остаток кредите составит: Через 4: Т.о. через n месяцев: Ответ: 5

Слайд 12

Задача 6. В банк помещена сумма 3 900 000 рублей под 50 % годовых . В конце каждого из первых четырех лет, после начисления процентов, вкладчик вносит одну и ту же фиксированную сумму . К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился на 725%. Какую сумму вкладчик вносил в банк ежегодно?

Слайд 13

Задача 6 Сумма вклада через год после внесения дополнительного взноса Х: Через два года: Через 3 года: Через 4 года: Через 5 лет: Х=0,21 млн.руб

Слайд 14

Задача 7. За время хранения вклада в банке процент по нему начислялся ежемесячно в размере 5%, затем 8% и, наконец, 11 1/9 %. Известно, что под действием каждой процентной ставки вклад находился целое число месяцев. По истечению срока хранения первоначальной суммы вклад увеличился на 96%. Определите срок хранения вклада .

Слайд 15

Задача 7 n 1 = 2. n 3 = 4 n 2 = 2 Ответ: 2 + 4 + 2 = 8 месяцев

Слайд 16

Задача 8. Некоторая сумма, больше 1000 рублей, была помещена в банк, и после первого года хранения проценты, начисленные на вклад, составили 400 рублей. Владелец вклада добавил на счет 600 рублей. После второго года хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равна 5500 рублей. Какова была первоначальная сумма вклада, если процентная ставка банка для первого и второго года хранения была одинакова?

Слайд 17

Задача 8 Доход по вкладу через год хранения: К началу второго года, после внесения дополнительной суммы: Через два года процент за хранение вклада Собственно сумма вклада Ответ: 4000 рублей

Слайд 18

Задача 9. Цена некоторого товара была повышена сначала на 10%, затем еще на 120 рублей и, наконец, еще на 5%. Какова была первоначальная цена товара, если в результате повышение составило 31,25%?

Слайд 19

Задача 9 После первого повышения цена товара: После второго повышения цена составила: После третьего: Ответ: 800 рублей

Слайд 20

Задача 10. Фермер получил кредит в банке под определенный процент . Через год фермер вернул в банк в счет погашения кредита ¾ от всей суммы , которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита . Каков процент годовых по кредиту?

Слайд 21

Задача 10 Пусть сумма кредита S , тогда через год сумма к возврату Sb . Сумма долга после выплаты ¾ кредита составила 1/4 Sb . Через два года оставшаяся часть по кредиту увеличилась в b раз: 1/4 Sb 2 И составила 121% первоначальной суммы: Ответ: 120%

Слайд 22

Задача 11. Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму , полученную первым брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции ?

Слайд 23

Задача 11 Пусть у первого брокера было А акций, а у второго В акций После подорожания акции на к %, стоимость акции увеличилась в в раз, где Тогда выручка от продажи акций первым брокером составила 0,75 Ав, а вторым брокером 0,8 Вв . Выручка второго брокера составила 240 % выручки первого брокера Ответ: 37,5 %.

Слайд 24

mars2780@mail.ru Свои вопросы и комментарии вы можете отправить по адресу