Презентация по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Три пути ведут к знанию: -Путь размышления самый благородный, -Путь подражания самый легкий -И путь опыта это путь самый горький Конфуций

Слайд 3

ВОПРОС -ОТВЕТ Что называют одночленом? Какие слагаемые называются подобными? Что называют многочленом? Как умножить степени с одинаковым основанием? Как возвести произведение в степень? СУММУ ОДНОЧЛЕНОВ Возвести в данную степень каждый множитель ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЧИСЕЛ, ПЕРЕМЕННЫХ И ИХ СТЕПЕНЕЙ СЛАГАЕМЫЕ С ОДИНАКОВОЙ БУКВЕННОЙ ЧАСТЬЮ ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ПОКАЗАТЕЛИ ПЕРЕМНОЖИТЬ

Слайд 4

- Квадрат a : a 2 - Квадрат b : b 2 - Разность квадратов a и b : a 2 – b 2 - Сумма квадратов a и b : a 2 + b 2 - Произведение a и b : ab - Удвоенное произведение a и b : 2 ab - Сумма a и b : a + b - Разность a и b : a - b - Квадрат суммы a и b ( a + b ) 2 - Квадрат разности a и b : ( a - b ) 2

Слайд 5

1. Найдите произведение 5 b и 3 с. Чему равно удвоенное произведение этих выражений? 2. Прочитайте выражения. а) х + у в) (к + 1) 2 д ) (а – b ) 2 б) с 2 + р 2 г) р – у е) с 2 – х 2 3. Перемножить данные многочлены. ( 4 – а) · (3 + а) = 12+4a-3a-a 2 = 12+a-a 2

Слайд 6

Выполните умножение многочлена на многочлен: ( х + у ) 2 ( c + d) 2 ( 2p + s) 2 (a + b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (2 m – 3 n ) 2 ( x – 4 y ) 2 (3 p – 4 s ) 2 ( a – b ) 2 =a 2 - 2ab+b 2

Слайд 7

Выраже - ние Квадрат 1 выражения Удвоенное Произведе - ние Квадрат 2 выражения Итог (а + 4) 2 a 2 8a 16 a 2 +8 a+16 (8 - х ) 2 64 16x x 2 64-16x+x 2 (2 y + 1) 2 4y 2 4y 1 4y 2 +4y+1 (0, 5b - 2 ) 2 0,25b 2 2b 4 0,25b 2 -2b+4

Слайд 8

(y - 9) 2 (5x+4y) 2 (2a – 0,5x) 2 1 y 2 - 9y + 81 А 25x 2 - 20xy +16 y 2 Г 4a 2 - 2ax +0,25 x 2 А 2 y 2 + 18y + 81 Н 25x 2 + 40xy +16 y 2 Р 4a 2 + 2ax +0,25 x 2 Д 3 y 2 -18y + 81 У 25x 2 +20xy +16 y 2 О 4a 2 - ax +0,25 x 2 Е 4 y 2 + 9y + 81 М 25x 2 - 40xy +16 y 2 Л 4a 2 + ax +0,25 x 2 Ц У Р А

Слайд 9

-С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке? -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения? -Чему равен квадрат суммы двух выражений? -Чему равен квадрат разности двух выражений? -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать? С формулами сокращенного умножения Позволяют некоторые многочлены умножать короче, быстрее, чем остальные. Равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения Равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения

Слайд 10

Домашнее задание. № 729- путь подражания преобразовать в многочлен, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности. № 731 – творческое задание, заполнить пустые пропуски – путь размышления Внимание! Для любознательных! * доказать геометрический смысл формулы ( a + b ) 2 стр.189.

Слайд 11

Путь размышления самый благородный, кто размышлял, получил «4» и «5» - украсьте дерево красными цветами. Путь подражания самый легкий … кто делал по образцу- синими цветами.