Создание проблемной ситуации Даны одночлены и многочлены, возведите в квадрат. 52=5*5=25, Выполните умножение многочлена на многочлен: (х + у)2 (c + d)2; ; (2p + s)2; (a + b)2 =a2+2ab+b2 x2+2xy+y2 (2m – 3n)2; (x – 4y)2; (3p – 4s)2; ; (a – b)2 Подчеркните левые и правые части. Есть ли нечто общее в условиях и в ответах предложенных упражнений? Можно ли выражения в левом столбике записать короче (открыть экран). Фактически мы уже приступили к исследованию темы урока, поскольку находили произведение двух одинаковых двучленов, т.е. возводили в квадрат сумму двух выражений, что представляет результат умножения. Что служит результатом умножения? Результатом умножения служит трехчлен, у которого первый член представляет собой квадрат первого слагаемого, второй – удвоенное произведение первого и второго слагаемых, а третий – квадрат второго слагаемого. Обсуждение полученных результатов Анализ III столбца: После приведения подобных членов подсчитайте, сколько получилось членов в каждом многочлене? (ответ: трёхчлен) Что представляет собой 1й, 2й и 3й члены по сравнению с 1-м и 2-м выражениями, стоящими в основании соответствующей степени? 1-й член – квадрат первого выражения. 2-й член – удвоенное произведение первого и второго выражений. 3-й член – квадрат второго выражения. Мы записали сокращённо: это формулы сокращенного умножения. А какие две формулы мы вывели? Запишем формулу: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Прочитать формулировку в учебнике на странице 189 Изменится ли результат, если будем возводить в квадрат не (a + b), а двучлен (a + b)2. замените знак «+» на «-» и выполните умножение. Делаем вывод. Записываем формулу (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 прочитать формулировку в учебнике на странице 190. Значит, какие формулы сокращенного умножения мы сегодня узнали? Запишите подтему в тетради. |