УРОК в 5 классе Умножение натуральных чисел и его свойства.

Цели урока:

• изучить свойства умножения, вырабатывать навык использования свойств умножения при вычислениях, закреплять навыки умножения многозначных чисел

• воспитывать чувство ответственности, самоконтроля, формировать интерес к изучению математики
• развивать творчество, сообразительность, смекалку учащихся, развивать познавательную активность учащихся

Формирование  УУД:

• Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

• Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

• Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

• Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Ход урока

1.Организационный момент

1)Создадим хорошее  настроение! Улыбнитесь друг другу, садитесь.

2.Устная работа

Из истории  За всю историю человечества было придумано много способов умножения. Только в конце XV - начале XVI века итальянский математик Лука Пачоли приводит 8 различных способов умножения в своём трактате об арифметике.

Знак умножения «косой крест» (х) впервые в 1631 году ввёл английский математик Уильям Оутред (1575 – 1660.) Позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий математик Г.Лейбниц (1646 – 1716), ввёл знак умножения «точка». 

Владимир Иванович Даль - автор «Толкового словаря живого великого русского языка» в своем словаре пишет: «Умножить – множить, увеличивать числом, количеством». 

Значит ли это, что между умножением и сложением есть что-то общее? 

Устная работа:

1)

Представь сумму в виде произведения: 

а) 35 + 35 + 35+ 35 = 35∙ 4

б) 105 + 105 + 105 = 105∙ 3

в) х + х + х + х + х = х ∙ 5

г) 29 + 29 = 29 ∙ 2

2)Представь произведение в виде суммы:

а) 122∙ 3 = 122 + 122 + 122

б) 19 ∙ 5 = 19 + 19 + 19 + 19 +19

в) с ∙ 7 = с + с + с + с + с + с + с

3) Проверь правильность выполнения действий. Отметь неправильные решения, исправь их: 

а) 6 = 2 ∙ 2 ∙ 2                 6 = 2 + 2 +2

б) 3 ∙ 3∙ 3 = 27

в) 5 ∙ 5 = 10                5 + 5 = 10

г) 12 = 4 ∙ 4 ∙ 4         12 = 4 + 4 + 4

д) 6 ∙ 6 = 36

3.Объяснение нового материала. 

1)Рассмотрите пример. Найдите значение. Что замечаете?  15 ∙ 4 =60 , 4 ∙ 15 = 60  . Сформулируем свойство (переместительное): Произведение двух чисел не изменится при перестановке множителей a*b = b * a 

2)Рассмотрите  пример. Как легче найти значение выражения  38 ∙ 4 ∙ 25 =

(4 ∙ 25) ∙ 38 =3800  

Сформулируйте свойство: Сочетательное: a* (b * c) = (a * b) * c . Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

3)Рассмотрите  примеры. Найдите значение  выражения. Что замечаете?

5∙ 0 ∙ 8 ∙ 7 ∙0 = 0

0 ∙ 2 ∙ 9 ∙ 0 =0

6 ∙ 0 ∙ 0 = 0

3 ∙ 0 = 0

а ∙ 0 = 0

Сформулируйте свойство

При умножении любого числа на нуль всегда будет нуль а ∙ 0 = 0 

4) Рассмотрите примеры. Найдите значение. Что замечаете?  

а) 8 ∙ 1 = 8

б) 18 ∙ 1 = 18

в) 1 ∙ 78 = 78

г) 145 ∙ 1 =145

Сформулируй те свойство   

При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число а ∙ 1 = а

5)Давайте повторим свойства умножения, которые мы с вами сейчас вспомнили

Свойства умножение:

1. Переместительное: a ∙ b = b ∙ a
2. Сочетательное:  a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b)∙ c
3. а  ∙ 0 = 0
4. а ∙  1 = а  

6)Для чего нужны эти свойства? Вычислим удобным способом 

а) 125 ∙ 79 ∙8 = 79000

б) 4 ∙ 96 ∙25 = 9600

в) 306 ∙ 8 ∙ 125 = 306000

г) 50 ∙ 786 ∙ 2=78600

4.Физкультминутка

1) Мы хорошо работаем, но пришла пора физминутки. Она тоже не простая, а математическая, проверим, насколько вы внимательны. Я буду предлагать вам задания, в случае верного ответа вы должны поднять вверх правую руку, в случае неверного –   левую, а если вам будет предложено задание по теме, которую вы ещё не изучили, надо будет поднять обе руки вверх.

1. Числа, которые используются при подсчете предметов, называют натуральными. (Да).
2. Нуль – это натуральное число. (Нет).
3. В натуральном ряду чисел есть первое число – 1. (Да).
4. В натуральном ряду чисел есть наибольшее число. (Нет).
5. Знаки, используемые для записи натуральных чисел, называются цифрами. (Да).
6. Натуральные числа, записанные с помощью одной цифры, называются однозначными. (Да)
7. Натуральные числа, записанные с помощью трех цифр, называются двухзначными. (нет)
8. Любое натуральное число больше нуля. (Да).
9. С натуральными числами можно выполнять следующие действия: сложение, вычитание,  умножение, деление. (да).

5.Отработка навыков

 Тренировочные упражнения  по учебнику:

стр. 69. №415

а)50 *(2*764) = (50*2)*764 = 76400

б)(111*2)*35 = 111*(2*35) = 7770

в)125*(4*80)=(125*4)*80 = 40000

г)(402*125)*8 = (125 * 8) *402 = 402000

№416

        а)483*2*5 = 4830

        б)4*5*333 = 6660

        в)25*86*4=8600

        г)250*3*40=30000

6.Самостоятельная работа

 Вариант 1

1.Найдите произведение:

356 * 68 = 24208

504 * 329 = 165816

503 * 608 = 305824

2 Вычисли удобным способом

677 * 125 * 8

4 * 376 * 25

3.Торт в три раза дороже, чем 5 пирожных. Сколько стоит торт, если пирожное стоит 22 рубля?

4 Найдите значение выражения х * 81 , если х = 10; 100; 1000.

Вариант 2

1 Выполните умножение:

465 * 86 = 39990

405 * 923 = 373815

1403 * 207 = 290421

2. Вычислите удобным способом

729 * 8 * 125

25 * 376 * 4

3. Бочка вмещает воды в 9 раз больше, чем 4 ведра. Сколько литров вмещает бочка, если ведро вмещает 8 л воды?

4. Найдите значение выражения 37 * у, если у = 10; 100; 1000.

7.Взаимопроверка.

Ответы на слайде. Учащиеся  обмениваются тетрадями и проверяют друг друга.

 8.Итог урока:

- Что сегодня мы изучали на уроке?

-Сколько свойств умножения мы изучили?

-Для чего применяются свойства умножения?

- Как называются числа при умножении.

- Какие словарные слова встречались сегодня на уроке

(сочетательное, переместительное, множитель).

- Определите, какое из чисел а , b и с равно нулю, если аb = 0, bс = 0, ас ≠ 0.

8.Домашнее задание: стр.73, №461- вычисли, определить порядок действия, выполнить вычисления в столбик, стр.78, №494 вычислить применив свойства умножения VIII. Рефлексия  

«Букет настроения»

А теперь давайте составим букет настроения. Красный цветок– урок был интересен, узнал что-то новое, полезное. Синий – на уроке было скучно, ничего нового и полезного вы не узнали.

План-конспект урока по теме « Деление натуральных чисел»

Цель: создание условий для совершенствования знаний, умений  и навыков деления натуральных чисел

Формирование УУД :        

 Предметные

Моделируют ситуацию, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Метапредметные

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства ее достижения.

Познавательные : передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные: умеют высказать свою точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы.

   Личностные:

 Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают позитивную самооценку результата учебной деятельности, понимают причины успеха учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

     7. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

     8. Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор  

Ход урока

1 Организационный момент

«Я люблю математику не только потому, что

она находит применение в технике, но и потому,

что она красива».

                                                                           Петер Ропсе

2.Устный счет

1.Вычисли устно.         

3.Постановка темы,  цели урока

448 : 32 = 14          448 : 8 = 56

448 : 16 = 28          448 : 4 = 112

-Прочитайте выражения разными способами

-Что заметили

-Можно ли найти значение каждого выражения, пользуясь значением первого выражения

- Объясните, как вы это сделали.

-О каком действии идет речь

-Сформулируйте тему урока, цели урока.

Делению человечество обучалось дольше всего. До сих пор в Италии сохранилась поговорка «Трудная вещь - деление». Это трудно и с точки зрения математики, и технически, и нравственно. Не каждому человеку дано умение делить и делиться.

 В средние века человек, усвоивший деление, получал звание «доктор абака »

 Абак-это счеты.

Сначала знака для действия деления не было. Это действие писали словом.

 А математики Индии записывали деление первой буквой названия действия.

 Знак двоеточия для обозначения деления вошел в употребление в 1684г благодаря немецкому математику Готфриду Вильгельму Лейбницу.

Деление еще обозначают косой или горизонтальной чертой. Этот знак впервые стал использовать итальянский ученый Фибоначчи.

 -Как выполняем деление многозначных чисел? (Уголком)

 Как называются компоненты при делении?

4. Работа по теме урока

Среди примеров на деление нужно выбрать и решить только те, у которых в частном три цифры.

2666 : 43

16632 : 54 =308

186000 : 150

2028 : 39

19536 : 48 =407

243000 : 180

19840 : 62 = 320

 3672 : 18 =204

Фронтальная проверка выполнения задания.

Работа в парах    (во время работы в парах при необходимости учитель дает консультации)

1. За 6 часов одна цветочница продала 210 цветов, а другая за 4 часа – 420 цветов. Во сколько раз больше цветов в час продавала вторая цветочница?
2. В пачке 57 тетрадей. В классе 27 учащихся. Учитель раздал тетради поровну. Сколько тетрадей достанется каждому, сколько тетрадей останется?
3.  Группе туристов из 15 человек надо переправиться на другой берег озера. Сколько лодок им необходимо взять для переправы, если в лодку можно сажать не более 4 человек? ( 4 лодки)
4. Если некоторое число разделить на 6 и от полученного частного вычесть 15 то получится результат равный 20.  Найдите это число.
5. Мама сварила 17 литров варенья. Сколько двухлитровых банок ей необходимо взять, чтобы разлить всё это варенье?

Работа в группах

   Прежде чем приступить к выполнению заданий, прочитайте правила работы в группах  

Группа I ( 1ряд)

                         Правила работы в группах

• Активно участвуй в совместной работе.
• Внимательно выслушивай собеседника.
• Не перебивай товарища, пока он не закончит свой рассказ.
• Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.
• Не смейся над чужими недостатками и ошибками, но тактично укажи на них.

     Исправь ошибки:

      а)9100:10=91;                                          а) 9100 :10 = 910      

      б)5427: 27=21;                                         б) 5427 : 27 = 201                                                

      в)474747: 47=101;                                   в) 474 747 : 47 = 10101

      г)42·11=442.                                             г) 42 · 11 = 462

Группа II ( 2ряд )

                         Правила работы в группах

• Активно участвуй в совместной работе.
• Внимательно выслушивай собеседника.
• Не перебивай товарища, пока он не закончит свой рассказ.
• Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.
• Не смейся над чужими недостатками и ошибками, но тактично укажи на них.

    Проверьте, верно ли выполнено задание. Предложите свое решение

             Найдите значение выражения х:19 +95, если  х =1995.

            Решение.

      Если х=1995, то   х:19 +95 =   1995 :19 +95=15+95=110

                                                       (1995: 19 + 95 = 200)

Группа III (3 ряд )

                                      Правила работы в группах

• Активно участвуй в совместной работе.
• Внимательно выслушивай собеседника.
• Не перебивай товарища, пока он не закончит свой рассказ.
• Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.
• Не смейся над чужими недостатками и ошибками, но тактично укажи на них.

                   Докажите , что при решении уравнения допущена ошибка.

                   Решите уравнение.

                  124: (у-5) =31

                    у-5 = 124·31                                                   у – 5 =124 : 31

                    у-5 = 3844                                                       у – 5 = 4

                    у = 3844+ 5                                                     у = 4+ 5

                    у = 3849                                                           у = 9

                  Ответ:3849                                                      Ответ: 9

                                    Руководитель группы объясняет допущенную ошибку и записывает на доске решение, предложенное группой.

5. Физминутка

Дружно встали, потянулись.

Руки на пояс, повернулись.

Вправо, влево, раз, другой,

Повертели головой.

На носочках постояли,

Спинку стрункой подержали

А теперь, тихонько сели,

Мы с вами еще не все успели.

 7. Контроль знаний учащихся

                            Фамилия, имя___________________________________________

 Вариант1

                     Подчеркните правильный ответ или запишите свой ответ

                    1.Найдите частное чисел  2578 и 1.

     а)    1  ;      б) 2578;            в) 2875;        г) свой ответ_______________

                   2.Найдите корень уравнения 96 : х =8

   а)    88  ;      б) 12;            в) 768;       г) свой ответ ________________

                  3.Найдите частное чисел 6500 и  13.

   а)   500  ;      б) 3913;        в) 30;       г) свой ответ_______________

                 4.В одной коробке 168 карандашей, а в другой в 42 раза меньше. Сколько    карандашей в двух коробках ?                    

                    а)   192;      б) 172;        в) 240;       г) свой ответ________________

             5.Найдите два числа, если одно из них в 3 раза больше другого, а их

               их сумма равна  32.      

   а)   20 и  12 ;      б) 18 и  14;        в)26  и 6;       г) свой  ответ_________

               Фамилия, имя___________________________________________

                                      Вариант 2

                     Подчеркните правильный ответ или запишите свой ответ

                 1.Найдите частное чисел  2764 и 1.

     а)    1  ;      б) 2764  ;        в) 2564;        г) свой ответ_______________

                 2.Найдите корень уравнения  105 : х = 3

   а)    104 ;      б) 35 ;            в) 315 ;       г) свой ответ ________________

                 3.Найдите частное чисел 7800 и  13.

   а)600  ;      б) 7813 ;        в) 60;       г) свой ответ_______________

               4. В одной кадке пасечник имел 24 кг. меда, а в другой в 2 раза больше. Сколько килограммов меда было у пасечника в двух кадках?

   а)   12 ;      б) 72 ;   в) 48 ;   г) свой ответ_______________

              5.Найдите два числа, если одно из них в 4 раза меньше другого, а

               их разность равна  27

 а)   39  и 12  ;      б) 32 и 8;        в) 2 и 29;       г) свой ответ_____________

              Ключ для проверки теста

             Вариант 1

Вариант 2

6. Подведение  итогов

-Как изменится частное, если делимое оставить без изменения, а делитель увеличить в два раза? Приведите примеры

- Как изменится частное, если делитель оставить без изменения, а делимое увеличить в три раза? Приведите примеры.

7. Домашнее задание: 

Придумать и решить  две задачи, при решении,  которых  используется деление натуральных чисел.

Итак, наш урок подошел к концу. Я хотела бы взять у вас интервью об итогах вашей работы.

    Продолжите предложения:

Своей работой на уроке я...             доволен\ не доволен  

У меня получилось …

Было трудно  ...

Материал урока мне был …         полезен/ бесполезен

Обобщающий урок по теме: Действия с натуральными числами. Урок – путешествие « Сколько красы на Руси»

Цели: 

1) обучающие: проверить практические навыки и умения по теме: Действия с натуральными числами; способствовать их совершенствованию в процессе обобщения темы; познакомить учащихся с многообразием жанров русского фольклора

2) развивающие: способствовать развитию познавательного интереса, внимания, мыслительной деятельности учащихся; расширение кругозора учащихся; привитие каждому ученику вкуса к самостоятельной, активной, творческой деятельности; На примерах прошлого воспитывать чувство любви и патриотизма, уважения к народному творчеству, к языку, как носителю культуры.

3) воспитательные: способствовать формированию умения работать коллективно, уважая друг друга;  воспитание чувства ответственности за порученное дело.

Тип урока: урок обобщения, проверки и коррекции знаний и умений.

Формы учебной работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование:  плакаты, раздаточный материал,  карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

1. Организационныймомент                                                                                                                                                                                                                                                       Каждый из нас стремится познать окружающий мир, узнать много нового и интересного. Как необходимо нам знание культуры  и народного быта предков! Сегодня  мы проведем с вами обобщающий урок по теме: Действия с натуральными числами и на русской тройке с бубенцами совершим увлекательное путешествие в далекое прошлое, узнаем, как раньше люди жили на Руси, чем интересовались, как занимали свой досуг.                                                                                                                        В тетрадях запишите число и тему урока: Действия с натуральными числами.    
2. Актуализация опорных знаний

Повторение теоретического материала, так называемая разминка, позволит нам проверить вашу готовность к путешествию.

 (Учитель задает учащимся вопросы по правилам выполнения математических действий)

1. результат сложения чисел…
2. равенство, содержащее букву, значение которой надо найти….
3. компонент умножения…
4. арифметическое действие, позволяющее найти сумму чисел...
5. сумма длин сторон многоугольника…
6. единица измерения массы…
7. название второго разряда в классе единиц…
8. название числа, состоящего из одной единицы и шести нулей…
9. в ней есть условие и вопрос, требуется выполнить решение и найти ответ…
10.  озвучьте переместительное свойство сложения…
11. что получится, если число умножить на ноль…
12. назовите результат деления…
13. как читается сочетательное свойство сложения…
14. результат деления числа на ноль…
15. какие математические действия относятся к действиям первой ступени…
16. как найти неизвестное слагаемое….
17. порядок выполнения действий, если есть скобки…
18. как вычислить произведение…
19. сколько цифр в математике…
20. назовите компоненты действия деления…

Итак, все обучающиеся готовы отправиться в путешествие

3. Систематизация знаний и умений.

 Фольклор (или устное народное творчество) сопровождал жизнь народа постоянно, был важной частью быта, украшал праздники и помогал в будни. Что в переводе с английского означает слово фольклор.

Для этого решите примеры и в таблицу впишите буквы соответствующие найденным ответам. В оставшейся клетке впишите букву т.

М    345 * 72               У 56732 + 80793

Д  5330 : 26                 С 89421 - 71705

Ь   302 * 648                Р 2788 : 68

О  54 * 307

Ответ: Мудрость.

Посмотрите, вот написаны высказывания классиков о фольклорных жанрах, Давайте их прочтем.(Учащиеся читают).

- Русский народ сопровождает пением все торжественные случаи своей жизни, всякое дело, всякое веселье и печаль (Николай Добролюбов)

- Что за роскошь, что за смысл, какой толк в каждой поговорке  нашей! Что за золото! (Александр Пушкин).

- Русский народ создал огромную изустную литературу: мудрые пословицы и хитрые загадки, веселые и печальные обрядовые песни, торжественные былины, героические волшебные, бытовые и пресмешные сказки ( Алексей Толстой).

Выполните вычисления:

1) 15 * 16 + 1584 : 18

2) (18 + 12 * 27) : ( 327 – 156)

3) (591 + 1125 : 75) * 56 – 46 * 702

Используя найденные ответы методом исключения, узнайте, кто является автором строк:  «Что за прелесть эти сказки! Каждая есть поэма!»

Пословицы недаром молвятся,

Без них прожить никак нельзя,

Они великие помощницы

И в жизни верные друзья.

Порой они нас наставляют,

Советы мудрые дают,

Порой чему-то научают

 И от беды нас берегут.

Как вы думаете, чем отличаются пословицы и поговорки друг от друга.

Пословица – это краткое мудрое изречение, содержащее законченную мысль.

Поговорка – это часть суждения без вывода. В ней делается намек на что-то. «Поговорка-цветочек, пословица – ягодка».

Пословицы и поговорки живут в народной речи века. Родились они в глубокой древности и отражают все стороны жизни людей.

Решите уравнения и по совпадающим ответам узнайте в каком веке началось собирание пословиц:

58 * х = 928           а : 39 = 21

546 – у = 295        5х + 3х = 128

Ответ в 16 веке.

Первые рукописные сборники, дошедшие до нас, относятся к 16 веку. Большинство составителей этих сборников неизвестно. Лишь со второй половины 18 века сборники  пословиц и поговорок стали печататься. Известными составителями были Снегирев, Буслаев, Афанасьев.

Но кто же является самым известным составителем?

Упростите  выражения и узнайте фамилию автора.

14х +6х                          10у – 2у                  8х +3х -2х

а +12а                              26а – 23а               34с - 3с – 6с

5х +х                               13в – в                   а + 13а – а

Зачеркните в таблице выражения и буквы, связанные с найденными ответами.

Из оставшихся букв составьте фамилию.

Ответ: Владимир Иванович Даль. Он создал сборник «Пословицы русского народа».

Первая пахота и последний сноп в поле осенью, молодежные гулянья и посиделки, рождественские праздники, встреча весны и свадьба, крестины и похороны – все события жизни обыгрывались народом. Во время разных обрядов исполнялись песни, которые были необходимой частью этих обрядов. В этих песнях отражены надежды и чаяния народа на урожай, на хорошую жизнь, на добро.

Россия – страна зимняя, холодная. Поэтому проводы зимы – праздник. Люди, забывая про холода, пекли румяные и горячие, как само солнце, блины и веселились от души. Чучело зимы затем сжигалось, а Весна после этого пышно величалась.

Но только ли из-за холодов люди ждали весны?

…В те далекие времена, когда всех людей кормила лишь земля, приход обильной влагой и теплом весны был важен, как сама жизнь. Поэтому в древности масленица была праздником земледельцев. Именно в эти предвесенние дни люди могли встретиться и договориться о главном: как сообща начать трудовой год.

Встреча Масленицы. В этот день дети всей деревни собирались и шли от дома к дому с песнями. У всех дома пеклись блины и ждали гостей.

Давайте и мы встретим гостей и решим следующую задачу.

Теща напекла 57 блинов с творогом, что на 42 блина больше, чем блинов икрой и в 2 раза меньше, чем молочных блинов. Сможет ли она разложить блины на 3 тарелки поровну?

Сегодня мы с вами не только выполняли задания на все действия с натуральными числами, но и заглянули в далекое прошлое нашего народа, увидели, как поистине талантливы были русские люди. Их опыт жизни помогает нам создавать будущее, делает нас богаче и красивее!

4. Подведение итогов.

• наиболее активные учащиеся зарабатывают оценки
• выставляются оценки.

5. Домашнее задание: сказка - это тоже вид устного народного  творчества. Подобрать сказки в которых встречаются числа.

        Итак, наш урок подошел к концу. Я хотела бы взять у вас интервью об итогах вашей работы.

    Продолжите предложения:

         Своей работой на уроке я...             доволен\ не доволен  

         У меня получилось …

          Было трудно  ...

         Материал урока мне был …         полезен/ бесполезен

Заключение

 В настоящее время бурный научно-технический прогресс, который характеризует современный этап развития человечества, общеобразовательная школа ощущает через быстрый рост количества научной информации, и это ставит перед ней большие задачи, отраженные в действующих программах. Они связаны с формированием прочных знаний основ наук, в том числе и математики, на уроках которой просто невозможно обойтись без  вычислений. Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учебы в школе.  Практика показывает, несмотря на то, что на каждом уроке  математики преобладает этап устного счета, многие учащиеся не владеют  прочными вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях.

Формирование  вычислительных навыков у учащихся в процессе изучения ими математики – это длительный процесс, и является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателем математики в современной школе.

Литература