РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО математике

для  5Б  класса

      Рабочая программа состоит из пояснительной записки, примерного календарно-тематического планирования, графика проведения контрольных работ, мониторинга результатов усвоения основных тем. 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Рабочая программа учебного курса по  математике для 5Б класса разработана в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования  с учетом учебной программы по математике Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 8 с углубленным изучением отдельных предметов» и  в соответствии с авторской программой  Никольского С.М.

Данная рабочая программа рассчитана на 210 учебных часов  (6 часов в неделю), в том числе контрольных работ 8. Программа реализуется на базовом уровне изучения.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект:

1.  

2. Тематическое планирование по математике : 5-6 кл. : кн. для учителя / сост. Т. А. Бурмистрова.-М. : Просвещение, 2006.

3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-10-е изд., дораб.- М.: Просвещение, 2013.

4. Математика. Тематические тесты. 5 класс/П.В.Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф, Зарапина. – 3-е изд. –М.: Просвещение, 2013.

5. Математика.5-6 классы: рабочие программы по учебникам С.М.Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина/авт.-сост.Е.Ю.Булгакова, Волгоград: Учитель, 2012.

6. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.

7. Сайт http://математическая-школа.рф

На 2014-2015 учебный год спроектирована следующая цель и задачи:

      Цель:  создание условий для повышения у учащихся  мотивации к качественному усвоению программного материала через внедрение в процесс системно-деятельностного подхода.  

    Задачи:

1. Формировать способность к обобщению, доказательству общих утверждений.
2. Продолжить работу по формированию умений решать текстовые задачи.

     При формировании общеучебных умений, навыков и способов деятельности основное внимание предполагается уделять:

- в познавательной деятельности:   умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата). Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

- в информационно-коммуникационной деятельности: создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; формирование умения использовать различные языки математики, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;  

- в рефлексивной деятельности:  самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средства). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умение предвидеть возможные последствия своих действий.

   Курс строится на дедуктивных методах изучения.

   210 учебных часов распределены следующим образом: на усвоение базового уровня 194 часа, 16 часов повторения и резерва. Часы повторения и резерва используются  в целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета для решения задач исследовательского характера, усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности.  

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса

  Выявление  итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестовой работы.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
«Математика»

5  класс

1. Натуральные числа и нуль (53 часа)        

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиваться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычислений с натуральными числами.

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

Знать

• о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах;
• знаки больше, меньше;
• алгоритм сравнения многозначных чисел;
• свойства сложения и умножения;
• название компонентов сложения и вычитания;
• свойство нуля при сложении и вычитании;
• таблицу умножения;
• названия компонентов умножения и деления;
• свойства нуля и единицы при умножении;
• каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени

Уметь

• читать и записывать большие числа;
• сравнивать большие числа;
• читать двойные неравенства;
• складывать и вычитать многозначные числа;
• решать текстовые задачи, требующие понимания отношений;
• выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел;
• выполнять умножение однозначных и трехзначных чисел;
• выполнять деление трех- и четырехзначных чисел на одно- и двузначное число;
• решать несложные задачи, требующие понимания отношений;
• находить значение числовых выражений;
• установить и обозначить порядок действий;
• грамотно записывать процесс решения;
• читать выражения;
• представлять степень в виде произведения равных множителей и наоборот;
• употреблять термины «степень», «основание степени», «показатель степени»;

 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

2. Измерение величин (40 часов)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, Сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

Знать

• понятие плоских фигур и их свойств;
• основные чертежные инструменты для построения геометрических фигур;
• формулы для вычисления периметра и площади квадрата, прямоугольника;
• понятие простейших пространственных тел;
• единицы площади, объема, массы, времени.

Уметь

• определять длину отрезка;
• пользоваться циркулем для сравнения  длин отрезков;
• определять вид угла;
• измерять величину угла с помощью транспортира;
• строить с помощью транспортира угол, заданной величины;
• строить с помощь циркуля окружность с заданным центром и заданного  

     радиуса;

• вычислять периметр различных многоугольников;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника;
• вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

Знать

• развертки простейших пространственных фигур.

Уметь

•  моделировать простейшие геометрические фигуры.

Уметь  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

3. Делимость натуральных чисел (25 часов)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости, сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

Знать:

• представление общем кратном, о наибольшем общем делителе;

• понятие делителя и кратного, признаки делимости на 2,3, 4,5,9,10,25;
• свойства делимости суммы и разности;
• наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел, правила нахождения НОД и НОК чисел.

Уметь:

• вычислять наименьшее общее кратное и  наибольший общий делитель двух натуральных чисел;

• находить и записывать множество делителей числа и множество чисел кратных;
• применять признаки делимости на 2,3,4,5,9,10, 25 применять правила нахождения НОД и НО К чисел;

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь:

• аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их;

4. Обыкновенные дроби (76 часов)

Понятие дроби, равенство дробей (основное, свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать, делить обыкновенные дроби, вычислять с натуральными числами, обыкновенными и смешанными дробями, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу.

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

Знать

• понятие правильной и неправильной дроби;
• определение основного свойства дроби;
• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
• правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
• понятие смешанного числа;
• алгоритм выделения целой части из неправильной дроби;
• алгоритм перевода смешанного числа в неправильную дробь;
• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь 

• сокращать дроби;
• выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
• сравнивать, складывать, вычитать дроби с  разными знаменателями;
• переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно;
• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел;
• выполнять умножение и деление дробей.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

Уметь

•  решать текстовые задачи на «совместную работу» по действиям.

 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

5. Повторение (16 часов) Из них 4 часа на элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССА

Учащиеся должны:

• иметь представление о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных дробях; иметь наличие твердых навыков устных, письменных вычислений;
• иметь представление об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• владеть символическим языком алгебры на начальном уровне;
• освоить приемы решения уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия в простейших случаях;
• овладеть геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира в простейших случаях; иметь наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений, предусмотренных содержанием программы 5 класса;
• усвоить знания о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах на уровне содержания программы;
• иметь представление о достоверных, невозможных и случайных событиях;

Учащиеся должны уметь:

• выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
• выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными дробями;
• решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
• составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений (типа 0,5х + 7,2х + 8 = 7,7х + 8);
• решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);
• строить дерево вариантов в простейших случаях;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
• определять длину отрезка, величину угла;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;  
• использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.