Рабочие программы по алгебре 7-9. Учебник Никольский и Атанасян.
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №47" г.Калуги

Рабочая программа  по предмету

«Алгебра»

для 7-9 классов

общеобразовательных учреждений

принято на заседании педагогического совета

протокол № _1_

от «__» ____ 2019 год

Составитель: Черняева Леся Васильевна

учитель математики

г.Калуга

2019 год

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы, а также планируемыми результатами основного общего образования, с учетом возможностей авторской программы «Математика» С.М. Никольского и др. М.: Просвещение, 2017 г.

В Федеральном базисном учебном плане предусмотрено освоение курса «Алгебры» при следующем распределении часов: 7 класс - 3 часа в неделю, за год – 105 часов; 8-9 класс – по 3 часа в неделю, за год  8класс– 105  часов; 9 класс-102ч.; всего - 312  часов.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития -

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении -

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении -

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Рациональные числа

Ученик  научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять
• калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• 2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений
• должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Ученик научится:

• владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

• научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Ученик научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Ученик получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Ученик научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Ученик научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Ученик получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Ученик научится 

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Ученик научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Ученик получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Алгебра» можно системно представить в виде схемы:

Личностные

1. Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
2. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;
4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
6. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4. Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;
5. Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8. Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

1. Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2. Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3. Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5. Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6. Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7. Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8. Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

                     Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности.

7 класс:

В результате изучения курса ученик должен знать:

• Понятие проекта
• Понятие проектного продукта
• Типы проектов и их проектные продукты
• Понятие презентации проекта и ее назначения
• Этапы выполнения проекта
• Критерии оформления письменной части проекта
• Критерии оценки проекта.

Учащиеся должны иметь представления:

• О ситуации (реальная, ожидаемая), описание и анализ ситуации;
• О ресурсах и их использовании;
• О способах презентации проекта;
• О написании отчета о ходе проекта;
• О рисках, их возникновении, и предотвращении;
• Об экспертизе деятельности.

8 класс:

Учащиеся должны уметь:

• Определять проблему и вытекающие из нее задачи
• Ставить цель
• Составлять и реализовывать план проекта
• Отбирать материалы из информационных источников;
• Анализировать полученные данные, делать выводы;
• Оценивать работу по критериям оценивания.
• Выбирать соответствующую форму проектного продукта.
• Создавать основные слайды для презентации проекта.
• Оформлять результаты проектной деятельности;
• Проводить рефлексию своей деятельности;
• Работать в парах и группах.

9 класс:

Учащиеся должны знать:

• Характеристику познавательной, познавательно-учебной, учебно-исследовательской, научно-исследовательской деятельности;
• Различия и особенности теоретического и эмпирического исследования;
• Качественные характеристики  исследования;
• Основные  методы теоретического и эмпирического исследования;
• Требования к оформлению результатов исследования, правила оформления письменных работ;
• Требования к структуре и оформлению разделов работы;
• Математические методы исследования;
• Особенности индивидуальной исследовательской деятельности;
• Особенности коллективной исследовательской деятельности;
• Научную этику;
• Формы научного общения.

Ученик получит возможность:

• Различать фундаментальное и прикладное исследование;
• Определять объект, предмет, цель и задачи исследования;
• Подбирать в зависимости от гипотезы и цели, методы исследования;
• Подбирать различные методы обработки информации и результатов исследования;
• Оформить письменный реферат, статью, тезисы, учебно-исследовательские работы;
• Подготовить текст к защите и презентации;
• Владеть основными видами публичных выступлений(высказывание, монолог, дискуссия, полемика.

Основы смыслового чтения и работы с текстом.

7 класс:

8 класс:

9 класс

Формирование ИКТ компетентности учащихся

Применение математических знаний и представлений, а также методов информатики для решения учебных задач, начальный опыт применения математических знаний и информатических подходов в повседневных ситуациях. Представление, анализ и интерпретация данных в ходе работы с текстами, таблицами, диаграммами, несложными графами: извлечение необходимых данных, заполнение готовых форм (на бумаге и компьютере), объяснение, сравнение и обобщение информации. Выбор оснований для образования и выделения совокупностей. Представление причинноследственных и временных связей с помощью цепочек.

Ученик научится:

7 класс

• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио); 
• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами; 
• проводить естественно-научные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов. 
• Вводить текст с элементами десятипальцевого набора печати;
• Обще ученическим навыкам работы с текстом(подготовка докладов, рефератов);
• Выбирать сканируемый объект, его параметры и характеристики;
• Вставлять диаграммы, таблицы, блок-схемы, рисунки в текстовой документ в соответствии с его смыслом и содержанием;

Ученик получит возможность:

• Вводить текст с помощью десятипальцевого метода печати на русской и латинской клавиатуре, работа с текстом (подготовка докладов, рефератов)

8 класс

•  создавать мультипликационные фильмы;
•  создавать виртуальные модели трёхмерных объектов
• Осуществлять фиксацию изображений и звуков в ходе процесса обсуждения и проектной деятельности;
• Учитывать смысл и содержание деятельности при организации фиксации.
• Проводить обработку цифровых фотографий с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов, создавать презентации на основе цифровых фотографий;
• Печатать текст с помощью десятипальцевого метода печати с использованием слепого метода, повышение скорости работы с текстом (120-140 символов в минуту);
• Самостоятельно подключать устройства сканирования к компьютеру;
• Подбирать характер оформления текста в соответствии с его стилистическим содержанием (эссе, тезисный план).

Ученик получит возможность:

• Использовать средства ИКТ для создания цифрового портфолио.
• Печатать текст с помощью десятипальцевого метода печати с использованием слепого метода на всех раскладках клавиатуры. Повышение скорости работы с текстом(120-140 символов в минуту).

9 класс

• Проводить обработку цифровых звукозаписей с использованием возможностей специальных компьютерных элементов;
• Осуществлять видеосъёмку и проводить монтаж снятого материала;
• Создавать текст на русском языке с помощью десятипальцевого метода печати с использованием слепого метода, повышение скорости работы с текстом
• Сканировать текст и осуществлять распознавание сканированного текста.
• Осуществлять редактирование и структурирование текста в соответствии с его смыслом средствами текстового редактора.
• Создавать текст на основе расшифровки аудиозаписи, в том числе нескольких участников обсуждения. Осуществлять письменное смысловое резюмирование высказываний в ходе обсуждения.

Ученик получит возможность:

• Различать творческую и техническую фиксацию звуков и изображений;
• Использовать возможности ИКТ в творческой деятельности, при создании проектов и исследовательских работ по предмету.
• Создавать текст на иностранном языке с использованием слепого десятипальцевого клавиатурного письма.

2. Содержание учебного предмета

В учебном плане по алгебре  не предусмотрено часы на изучение регионального компонента, но на уроках данный материал частично используется, так как региональный компонент (РК) способствует формированию положительной мотивации обучения математики.  Национально-региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. При решении текстовых задач планируется составление задач с использованием географических названий поселков и городов, рек, растительного и животного мира калужской области

Глава 1. Натуральные числа (4 часов) 

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел.

Глава 2. Рациональные числа (4 часов)

Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби.

Глава 3. Действительные числа (9 часов)

Действительные числа, их сравнение, основные свойства. Приближения числа. Длина отрезка.  Координатная ось.

Глава 4. Одночлены (8 часов)

Числовые и буквенные выражения. Одночлены, произведение одночленов, подобные одночлены.

Глава 5. Многочлены (15 часов)

Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Глава 6. Формулы сокращенного умножения (14 часов)

 Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма и разность кубов (куб суммы и разности). Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Глава 7. Алгебраические дроби (16 часов)

 Алгебраические дроби и их свойства. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональное выражение и его числовое значение. Тождественное равенство рациональных выражений.

Глава 8. Степень с целым показателем (7 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

Глава 9. Линейные уравнения с одним неизвестным (6 часов)

 Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Глава 10. Системы линейных уравнений (12 часов)

 Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и способы их решения. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

Повторение (7 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса), подготовка к итоговой контрольной работе.

8-й класс

Повторение материала 7 класса (4 часов)

§1. Функции и графики (9 часов)

Числовые неравенства. Координатная ось. Множества чисел. Декартова система координат на плоскости. Функция, график функции.

§2. Функции у=х, у=х2,  (7 часов)

Функции у=х, у=х², , их свойства и графики.    

§3. Квадратные корни (9 часов)

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

§4. Квадратные уравнения (16 часов)

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

§5. Рациональные уравнения (13 часов)

Рациональное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Решение уравнений третьей и четвертой степени, дробно-рациональных уравнений. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

§6. Линейная функция (9 часов)

Прямая пропорциональная зависимость, график функции у= kх. Линейная функция и её график. Равномерное движение. Функция y= |x| и её график. Функции у=[х] и у={х}и их графики.

§7. Квадратичная функция (9 часов)

Квадратичная функция у=ах²; y =ax² + bx + c, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

§8. Дробно-линейная функция (5 часов)

Обратная пропорциональность. Функция . График функции . Уравнение прямой. Уравнение окружности.

§9. Системы рациональных уравнений (8 часов)

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений. [Решение уравнений в целых числах].

§10. Графический способ решения систем уравнений (7 часов)

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений первой и второй степени и уравнений графическим способом. Примеры решения уравнений графическим способом.

Повторение (8 часов)

Повторение материала за курс 8 класса, подготовка к итоговой контрольной работе.

9-й класс

Повторение (2 часа)

§1. Линейные неравенства с одним неизвестным (9 часов)

Неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным.

§2. Неравенства второй степени с одним неизвестным (11 часов)

Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

§3. Рациональные неравенства (11 часов)

Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства.

§4. Функция y=xn (3 часа)

Свойства функции у=xn и ее график.

§5. Корень n-й степени (12 часов)

Корень n-й степени. Корни четной и нечетной степени. Арифметический корень. Свойства корней n-й степени. Корень n-й степени из натурального числа. Функция  (х≥0). Функция у=хⁿ. Корень степени n, его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

§6. Числовые последовательности и их свойства (4 часа)

Числовая последовательность.

§7. Арифметическая прогрессия (7 часов)

Арифметическая прогрессия. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

§8. Геометрическая прогрессия (7 часов)

Геометрическая прогрессия. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

§11. Приближения чисел (4 часа)

Абсолютная и относительная погрешности приближения. Приближения суммы и разности, произведения и частного двух чисел, суммы нескольких слагаемых. Приближенные вычисления с калькулятором.

§12. Описательная статистика (2 часа) 

Способы представления числовых данных. Характеристики числовых данных.

§13. Комбинаторика (5 часов) 

Задачи на перебор всех возможных вариантов. Комбинаторные правила. Перестановки. Размещения. Сочетания. Факториал.

§14. Введение в теорию вероятностей (8 часов)

Случайные события. Вероятность случайного события. Сумма, произведение и разность случайных событий. Несовместные события. Независимые события. Частота случайных событий.

Повторение курса 7-9 классов (17 часов)

Повторение материала за курс 9 класса, закрепление знаний, умений и навыков, подготовка к итоговой контрольной работе.

3. Тематическое планирование

7 класс

8 класс

9 класс

Учебно-методических комплект авторов С. М. Никольского и др.

1. Никольский С. М. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2018.

2. Никольский С. М. Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2018.

3. Никольский С. М. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2018.

4. Потапов М. К. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2018.

5. Потапов М. К. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2018.

6. Потапов М. К. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2018.

7. Чулков П. В. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты / П. В. Чулков. — М.: Просвещение, 2018.

8. Чулков П. В. Алгебра, 8 кл.: тематические тесты. ОГЭ /П. В. Чулков. — М.: Просвещение, 2018.

9. Чулков П. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты. ОГЭ /П. В. Чулков, Т. С. Струков. — М.: Просвещение, 2012.

10. Потапов М. К. Алгебра, 7 кл.: методические рекомендации /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2018.

11. Потапов М. К. Алгебра, 8 кл.: методические рекомендации /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2018.

12. И.В Ященко ОГЭ Математика 2019г.