рабочая программа по алгебре для 7 класса (Никольский)
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
рабочая программа по алгебре для 7 класса (Никольский)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 7a_klass_algebra_nikolskiy.doc | 888.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ «ШКОЛА №1987 МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС» | |
109469, г. Москва, ул.Белореченская, д.36, к.1 тел.: 8(495)347-45-54; 8(495)347-97-30 | http://sch1987uv.mskobr.ru/ E-mail: 1987@edu.mos.ru |
Исх. _____________ № ________
Рабочая программа по алгебре; статистике и теории вероятностей 7класс
Учебники: «Алгебра, 7 класс», автор С.М.Никольский и др.
«Теория вероятностей и статистика», автор Ю.Н. Тюрин и др.
Программа рассчитана на 170 часов;5 часов в неделю.
Плановых контрольных работ-8.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре
7 - 9 классы (к учебному комплекту по алгебре для 7-9 классов авторы С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 7 - 9 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2008. изменения в изучении содержания материала не внесены.
Программа рассчитана на 170 часов, контрольных работ – 6, включая контрольную работу по статистике и теории вероятностей, итоговую контрольную работу.
Общая характеристика курса алгебры в 7-9 классе:
Содержание курса алгебры 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: "Алгебра", "Числовые множества", "Функции", "Элементы прикладной математики", "Алгебра в историческом развитии".
Содержание раздела "Алгебра" формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.
Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления - важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела "Числовые множества" нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела "Функции" - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Содержание раздела "Элементы прикладной математики" раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умений представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел "Алгебра в историческом развитии" предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.
Основные цели курса:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
- развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению задач и нематемаческих задач;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь - умение логически обосновать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представление об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.
В случае отставания в прохождении программного материала
(эпидемия гриппа, температурный режим, курсы повышения квалификации
и т. д.), программный материал выполню за счет резервных часов.
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса алгебры:
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о функциях и их свойствах;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
- выполнять вычисления с действительными числами;
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
- решать простейшие комбинаторные задачи.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Действительные числа 24 часа
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось.
Этапы развития числа.
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.
Контрольная работа по теме «Действительные числа».
Одночлены и многочлены 37 часов
Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.
Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
Контрольная работа по теме «Одночлены и многочлены».
Формулы сокращенного умножения 26 часов
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения».
Алгебраические дроби 20часов
Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.
Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.
Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби».
Степень с целым показателем 9 часов
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем»
Линейные уравнения с одним неизвестным 9 часов
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.
Контрольная работа по теме «Линейные уравнения с одним неизвестным».
Системы линейных уравнений 16 часов
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.
Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.
Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений».
Статистика и теория вероятностей 18 часов.
Повторение 11 часов.
Тема. | Содержание обучения | Кол – во часов |
1. | Действительные числа. | 24 |
2. | Одночлены и многочлены. | 37 |
3. | Формулы сокращенного умножения. | 26 |
4. | Алгебраические дроби. | 20 |
5. | Степень с целым показателем. | 9 |
6. | Линейные уравнения с одним неизвестным. | 9 |
7. | Системы линейных уравнений. | 16 |
8. | Статистика и теория вероятностей | 18 |
9. | Повторение и резерв учебного времени | 11 |
ИТОГО. | 170 |
№ урока | Содержание обучения | Кол-во уроков | Дата проведения | Корректировка | ||||||||
Глава 1. Действительные числа. | 24 | |||||||||||
§1. Натуральные числа. | 5 | |||||||||||
1 | 1.1 | Натуральные числа и действия с ними. | 1 | |||||||||
2 | 1.2 | Степень числа. | 1 | |||||||||
3 | 1.3 | Простые и составные числа. | 1 | |||||||||
4-5 | 1.4 | Делители натурального числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Разложение натурального числа на простые множители | 2 | |||||||||
§2. Рациональные числа. | 6 | |||||||||||
6 | 2.1 | Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. | 1 | |||||||||
7 | 2.2 | Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. | 1 | |||||||||
8-9 | 2.3 | Периодические десятичные дроби. | 2 | |||||||||
10-11 | 2.5 | Десятичное разложение рациональных чисел. | 2 | |||||||||
§3. Действительные числа. | 13 | |||||||||||
12-13 | 3.1 | Иррациональные числа, как бесконечные непериодические дроби. | 2 | |||||||||
14 | 3.2 | Понятие действительного числа. | 1 | |||||||||
15 | 3.3 | Сравнение действительных чисел. | 1 | |||||||||
16-18 | 3.4 | Основные свойства действительных чисел. | 3 | |||||||||
19-20 | 3.5 | Приближения числа. | 2 | |||||||||
21 | 3.6 | Длина отрезка. | 1 | |||||||||
22-23 | 3.7 | Координатная ось. Этапы развития числа. | 2 | |||||||||
24 | Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа». | 1 | ||||||||||
§4. Одночлены. | 13 | |||||||||||
25-27 | 4.1 | Числовые выражения. | 3 | |||||||||
28-30 | 4.2 | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. | 3 | |||||||||
31 | 4.3 | Понятие одночлена. | 1 | |||||||||
32-33 | 4.4 | Произведение одночленов. | 2 | |||||||||
34-35 | 4.5 | Стандартный вид одночлена. | 2 | |||||||||
36-37 | 4.6 | Подобные одночлены. | 2 | |||||||||
§5. Многочлены. | 24 | |||||||||||
38 | 5.1 | Понятие многочлена. | 1 | |||||||||
39-40 | 5.2 | Свойство многочленов. Упрощение многочлена. | 2 | |||||||||
41-42 | 5.3 | Многочлены стандартного вида. Степень многочлена. | 2 | |||||||||
43-45 | 5.4 | Сумма и разность многочленов. Раскрытие скобок и заключение многочлена в скобки. | 3 | |||||||||
46-49 | 5.5 | Произведение одночлена на многочлен. Вынесение за скобки общего множителя многочлена. | 4 | |||||||||
50-53 | 5.6 | Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители. | 4 | |||||||||
54-55 | 5.7 | Целые выражения. | 2 | |||||||||
56-58 | 5.8 | Числовое значение целого выражения. | 3 | |||||||||
59-60 | 5.9 | Тождественное равенство целых выражений. | 2 | |||||||||
61 | Контрольная работа №2 по теме: «Одночлены и многочлены». | 1 | ||||||||||
§6. Формулы сокращенного умножения. | 26 | |||||||||||
62-64 | 6.1 | Формула квадрата суммы. Представление многочлена в виде квадрата суммы. | 3 | |||||||||
65-67 | 6.2 | Формула квадрата разности. Представление многочлена в виде квадрата двучлена. | 3 | |||||||||
68-69 | 6.3 | Выделение полного квадрата из многочлена. | 2 | |||||||||
70-72 | 6.4 | Формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители. | 3 | |||||||||
73-74 | 6.5 | Формула суммы кубов. Разложение двучлена на множители. | 2 | |||||||||
75-76 | 6.6 | Формула разности кубов. Разложение двучлена на множители. | 2 | |||||||||
77 | 6.7 | Куб суммы | 1 | |||||||||
78 | 6.8 | Куб разности | 1 | |||||||||
79-82 | 6.9 | Применение формул сокращенного умножения. Преобразование выражения в многочлен. | 4 | |||||||||
83-86 | 6.10 | Разложение многочлена на множители. Вынесение за скобки общего множителя. Применение формул сокращенного умножения. Выделение полного квадрата. Группировка членов многочлена. | 4 | |||||||||
87 | Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения». | 1 | ||||||||||
§7. Алгебраические дроби. | 20 | |||||||||||
88-90 | 7.1 | Алгебраические дроби и их свойства. Определение алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. | 3 | |||||||||
91-94 | 7.2 | Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. | 4 | |||||||||
95-98 | 7.3 | Арифметические действия над алгебраическими дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. | 4 | |||||||||
99-102 | 7.4 | Рациональные выражения. Определение рационального выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Упрощение выражений. | 4 | |||||||||
103-105 | 7.5 | Числовое значение рационального выражения. Определение числового значения рационального выражения. Условие, при котором алгебраическая дробь равна нулю. Вычисление значений алгебраической дроби. | 3 | |||||||||
106 | 7.6 | Тождественное равенство рациональных выражений. | 1 | |||||||||
107 | Контрольная работа №4 по теме «Алгебраические дроби». | 1 | ||||||||||
§8. Степень с целым показателем. | 9 | |||||||||||
108-109 | 8.1 | Понятие степени с целым показателем. Сравнение степеней. | 2 | |||||||||
110-111 | 8.2 | Свойства степени с целым показателем. | 2 | |||||||||
112-113 | 8.3 | Стандартный вид числа. Запись числа в стандартном виде. | 2 | |||||||||
114-115 | 8.4 | Преобразование рациональных выражений. | 2 | |||||||||
116 | Контрольная работа №5 по теме «Степень с целым показателем» | 1 | ||||||||||
§ 9.Линейные уравнения с одним неизвестным | 9 | |||||||||||
117 | 9.1 | Уравнения первой степени с одним неизвестным. | 1 | |||||||||
118-119 | 9.2 | Линейные уравнения с одним неизвестным. | 2 | |||||||||
120-121 | 9.3 | Решение линейных уравнений с одним неизвестным. | 2 | |||||||||
122-125 | 9.4 | Решение задач с помощью линейных уравнений. | 4 | |||||||||
§10. Системы линейных уравнений. | 16 | |||||||||||
126 | 10.1 | Уравнения первой степени с двумя неизвестными. | 1 | |||||||||
127 | 10.2 | Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. | 1 | |||||||||
128-130 | 10.3 | Решение систем способом подстановки. | 3 | |||||||||
131-133 | 10.4 | Решение систем способом сложения. | 3 | |||||||||
134-135 | 10.5 | Равносильность уравнений и систем уравнений. | 2 | |||||||||
136-137 | 10.6 | Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. | 2 | |||||||||
138-140 | 10.8 | Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. | 3 | |||||||||
141 | Контрольная работа №6 по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений». | 1 | ||||||||||
11. Статистика и теория вероятностей. | 18 | |||||||||||
142 | Таблицы. Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах. Вычисления в таблицах. | 1 | ||||||||||
143 | Таблицы. Таблицы с результатами подсчетов. Таблицы с результатами измерений. | 1 | ||||||||||
144 | Диаграммы. | 1 | ||||||||||
145 | Диаграммы. Столбиковая диаграмма. Круговая диаграмма. | 1 | ||||||||||
146 | Диаграмма рассеивания. | 1 | ||||||||||
147 | Среднее значение. | 1 | ||||||||||
148 | Медиана. | 1 | ||||||||||
149 | Наибольшее и наименьшее значение. Размах. | 1 | ||||||||||
150 | Отклонения. | 1 | ||||||||||
151 | Дисперсия. | 1 | ||||||||||
152 | Свойства среднего арифметического и дисперсии. | 1 | ||||||||||
153 | Обозначения и формулы. | 1 | ||||||||||
154 | Решение задач по теме «Описательная статистика» | 1 | ||||||||||
155 | Случайная изменчивость. Примеры случайной изменчивости. | 1 | ||||||||||
156 | Рост человека. | 1 | ||||||||||
157 | Точность измерений. | 1 | ||||||||||
158 | Урок заключительного повторения. | 1 | ||||||||||
159 | Контрольная работа по Статистике и ТВ. | 1 | ||||||||||
160-170 | Повторение курса алгебры 7 класса. Итоговая контрольная работа. | 11 | ||||||||||
X. Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Планируемые результаты | Универсальные учебные действия | Форма контроля | Дата проведения
| ||||||||
|
|
| Предметные | Личностные | Метапредметные | Регулятивные | Познавательные | Коммуникативные |
| план. | факт. | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 11 | 12 | 13 | |||
Глава 1. Математический язык. Математическая модель. ( 13ч) | ||||||||||||||
1 | Числовые и алгебраические выражения | УОНЗ | Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Вносят корректи-вы и дополнения в способ своих действий Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различ-ными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Выполняют опер-ации со знаками и символами. Умеют выбирать обоб-щенные стратегии решения задачи. С достаточной полнотой и то-чностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и усло-виями коммуни-кации. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений | Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений Взаимопроверка в группе. | Индивидуальный опрос, работа по карточкам | |||||
2 | Числовые и алгебраические выражения | УОУР | ||||||||||||
3 | Числовые и алгебраические выражения | УОМН | Практикум | |||||||||||
4 | Что такое математический язык | УОНЗ | Имеют представление о значении алгебраи-ческого выражения, о допустимых и недо-пустимых значениях переменной, об алгеб-раических выраже-ниях. Могут самостоя-тельно определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения | Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания» | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; | Оценивают достигнутый результат | Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориен-тировки пред-метно-практи-ческой или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание в письменной и устной форме | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | |||||
5 | Что такое математический язык | УОУР | Могут самостоя-тельно определить порядок выполнения действий, выполнять действия с десятич-ными дробями и обыкновенными дробями. Умеют опре-делять, какие значения переменных для дан-ного выражения явля-ются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение | Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества | Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом | |||||
6 | Что такое математическая модель | УОНЗ | ||||||||||||
7 | Что такое математическая модель | УОУР | ||||||||||||
8 | Что такое математическая модель | УОМН | ||||||||||||
9 | Входная контрольная работа | УРК | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по курсу 5-6 классов | Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | Умение плани-ровать и осуществ-лять деятель-ность, направленную на решение задач исследовательского характера; | Осознают качество и уровень усвоения | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
10 | Линейное уравнение с одной переменной | УОНЗ | Имеют представление о правилах решения уравнений, о перемен-ной и постоянной величинах, о коэффи-циенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагае-мых, о преобразо-вании выражений. | Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; | Выделяют и осознают то, что уже усвое-но и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения | Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответ-ствии с задачами и условиями коммуникации | Фронтальный опрос | |||||
11 | Линейное уравнение с одной переменной | УОУР | Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части урав-нения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | Умение находить в различных источ-никах информ-цию, необходимую для решения математических проблем, предс-тавлять ее в понят-ной форме; прини-мать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероят-ностной инфор-мации; Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуж-дений, видеть различные страте-гии решения задач; | Оценивают достигнутый результат Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Выделяют количес-твенные характе-ристики объектов, заданные словами. Выделяют обоб-щенный смысл и формальную струк-туру задачи. Выделяют формальную структуру задачи. Выполняют опера-ции со знаками и символами | Умеют (или развивают способность) с помощью вопро-сов добывать недостающую информацию Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией | Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление опорного конспекта, решение задач. Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | |||||
12 | Координатная прямая | УОМН | Умеют находить координаты точки на прямой, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки на координатной прямой | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности | Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии цивили-зации и современ-ного общества; | Составляют план и последовательность действий | Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации | ||||||
13 | Контрольная работа | УРК | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Математи-ческая модель. Математический язык». | Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; | Осознают качество и уровень усвоения | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК (11 ч) | ||||||||||||||
Основные цели:
| ||||||||||||||
14 | Координатная плоскость | УОМН | Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности | Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии цивили-зации и современ-ного общества; | Составляют план и последовательность действий | Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации | Фронтальный опрос. Решение качественных задач | |||||
15 | Координатная плоскость | УОМН | Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры. | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности | Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познава-тельной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности | Регулируют процесс и четко выполняют требования познавательной задачи | Выполняют операции со знаками и символами | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||||
16 | Линейное уравнение с 2 переменными и его график | УОНЗ | Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функ-ции;объяснить изучен-ные положения на самостоятельно подобранных конкрет.примерах. | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | |||||
17 | Линейное уравнение с 2 переменными и его график | УОУР | Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | Выражают структуру задачи разными средствами | Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания | |||||
18 | Линейная функция и её график | УОУР | Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности | Умение находить в различных источ-никах информа-цию, необходимую для решения мате-матических проб-лем, и представ лять ее в понятной фор-ме; принимать решение в условиях неполной и избы-точной, точной и вероятностной информации; | Составляют план и последовательность действий | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга | Построение алгоритма действия, решение упражнений |
| ||||
19 | Линейная функция и её график | УОМН | Умеют преобразо-вывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при задан-ном значении аргу-мента, находить значе-ние аргумента при заданном значе-нии функции; строить график линейной функции | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности | Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) | Проводят анализ способов решения задач | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | Практикум, фронтальный опрос |
| ||||
20 | Линейная функция и её график | УОМН | ||||||||||||
21 | Линейная функция у=кх | УОНЗ | Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности | Развитие пред-ставлений о мате-матике как форме описания и методе познания действи-тельности, созда-ние условий для приобретения первоначального опыта математи-ческого моделиров. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации | Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера | Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | |||||
22 | Взаимное расположение графиков линейных функций | УОНЗ | Умеют определять знак углового коэффициента по графику; | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Структурируют знания | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | |||||
23 | Взаимное расположение графиков линейных функций | УОУР | ||||||||||||
24 | Контрольная работа №2 | УРК | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Линейная функция и ее график». | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности | Умение само-стоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгорит-мы для решения учебных матема-тических проблем; | Оценивают достигнутый результат | Выбирают наи-более эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11 ч) | ||||||||||||||
Основные цели:
| ||||||||||||||
25 | Основные понятия | УОНЗ | Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графич. способом. | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; | Сличают свой способ действия с эталоном | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга | Фронтальный опрос. Решение качественных задач |
|
| |||
26 | Основные понятия | УОУР | Могут объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности | Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познава-тельной культуры, значимой для различных сфер человеч. дея-сти | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | Построение алгоритма действия, решение упражнений |
|
| |||
27 | Способ подстановки | УОНЗ | Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму | Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи | Развитие представ-лений о матема-тике как форме описания и методе познания действи-тельности, созда-ние условий для приобретения первоначального опыта математи-ческого моделирования | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном | Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи | Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий | Построение алгоритма действия, решение упражнений |
|
| |||
28 | Способ подстановки | УОУР | Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки | Проявляют устойчивый и широкий интерес к спосо-бам решения познаватель-ных задач, положительное отношение к урокам, адек-ватно оценивают резуль-таты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика | Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
| |||
29 | Способ подстановки (поисковый) | УОУР | Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений. | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности | Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся осно-вой познаватель-ной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности | Осознают качество и уровень усвоения | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Практикум. Решение качественных задач |
|
| |||
30 | Способ сложения | УОНЗ | Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности | Развитие пред-ставлений о мате-матике как форме описания и методе познания действии-тельности, создание условий для приоб-ретения первона-чального опыта математического моделирования | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном | Выделяют и формулируют проблему | Работают в группе. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом |
|
| |||
31 | Способ сложения | УОУР | Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности | Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии циви-лизации и совре-менного общества; | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач | Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия | Взаимопроверка в группе. Тренинг |
|
| |||
32 | Способ сложения | УОУР | Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности | Понимание сущ-ности алгоритми-ческих предписа-ний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Осознают качество и уровень усвоения | Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания | Обмениваются знаниями между членами группы | Взаимопроверка в группе. Решение проблемных задач |
|
| |||
33 | Система двух уравнений с двумя пере-менными как матем. модели реальных ситуаций | УОНЗ | Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом. | Проявляют положител. отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учеб. деят-ти | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуж-дений, видеть различные страте-гии решения задач; | Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера | Решение качественных задач |
|
| |||
34 | Система двух уравнений с двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций | УОУР | Могут выполнять решение уравнений графическим способом | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета | Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии цивилизации и соврем. общества; | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера | Обмениваются знаниями между членами группы | Построение алгоритма действия, решение упражнений |
|
| |||
35 | Система двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | УОУР | Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету | Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познава-тельной культуры, значимой для раз-личных сфер чело-веческой деят-ти | Составляют план и последовательность действий | Выполняют операции со знаками и символами | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | Построение алгоритма действия, решение упражнений |
|
| |||
36 | Система двух уравнений с двумя переменными как матема-тические моде-ли реальных ситуаций | УОМН | Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке. | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности | Умение самос-тоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата | Проводят анализ способов решения задач | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач |
|
| |||
37 | Контрольная работа № 3 | УРК | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными». | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности | Понимание сущ-ности алгорит-мических пред-писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Оценивают достигнутый результат | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
| |||
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (6 ч) | ||||||||||||||
Основные цели:
| ||||||||||||||
38 | Что такое степень с натуральным показателем | УОНЗ | Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформ-лять таблицы, отве-чать на вопросы с помощью таблиц. Умеют представлять число в виде произ-ведения степеней | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; | Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения | Строят логические цепи рассуждений | Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
|
| |||
39 | Таблица основных степеней | УОУР | Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степе-нями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности | Принимают и осваи-вают социальную роль обучающегося, прояв-ляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятель-ности, понимают причи-ны успеха в учебной деятельности | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Оценивают достигнутый результат | Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
|
| |||
40 | Свойства степени с натуральным показателем (изучение нового материала) | УОНЗ | Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
|
| |||
41 | Свойства степени с натуральным показателем (совершенствование и применений знаний) | УОУР | Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем. | Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; | Составляют план и последовательность действий Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации Умеют слушать и слышать друг друга | Практикум. Индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
|
| |||
42 | Свойства степени с натуральным показателем | УОУР | Могут находить степень с натуральным показателем. | Проблемные задачи, фронт. опрос, упражнения |
|
| ||||||||
43 | Степень с нулевым показателем. | УОМН | Умеют находить сте-пень с нулевым пока-зателем. Могут аргу-ментированно обосно-вать равенство а° = 1 | |||||||||||
Глава 5 ОДНОЧЛЕНЫ (8 ч) | ||||||||||||||
Основные цели:
| ||||||||||||||
44 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (комбинированный) | УОНЗ | Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму | Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение | Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
|
| |||
45 | Сложение и вычитание одночленов | УОНЗ | Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учеб.деятельность | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; | Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки | Обмениваются знаниями между членами группы | ||||||
46 | Сложение и вычитание одночленов | УОУР | Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений | Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учеб. деят-ти, ориен-тируются на анализ соответствия резуль-татов требованиям конкретной учеб. задачи | Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Выражают структуру задачи разными средствами | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||||||
47 | Умножение одночленов (проблемный) | УОУР | Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Составляют план и последовательность действий | Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериа-ции, классифи-кации объектов | Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выра-ботке общей позиции | Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
|
| |||
48 | Умножение одночленов, возведение одночленов в натуральную степень. | УОНЗ | Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений | Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебн. деятельности | Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проблем, и предоставлять ее в понятной форме; | Осознают качество и уровень усвоения | Анализируют условия и требования задачи | Учатся управ-лять поведением партнера – убеж-дать его, контро-лировать, коррек-тировать и оцени-вать его действия | Проблемные задачи, фрон-тальный опрос. Пост-роение алго-ритма, решение задач |
|
| |||
49 | Деление одночлена на одночлен | УОНЗ | Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. | Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету | Умение находить в различных источниках информацию, необхо-димую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | |||||
50 | Деление одночлена на одночлен | УОУР | Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений | Дают позитивную само-оценку учебной деятель-ности, понимают причи-ны успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | Практикум, индивидуальный опрос | |||||
51 | Контрольная работа № 4 | УРК | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены». | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соот-ветствии с предло-женным алгоритмом; | Оценивают достигнутый результат | Выбирают наи-более эффектив. способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий | Умеют представ-лять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами (14 ч) | ||||||||||||||
Основные цели:
| ||||||||||||||
52 | Основные понятия | УОНЗ | Имеют представление о многочлене, о стандартном виде многочлена, о полиноме. | Дают позитивную самооценку рез-там деятельности, понимают причины успеха в своей учеб. деятельности, проявляют познават. интерес к изучению предмета | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; | Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
|
| |||
53 | Сложение и вычитание многочленов (комбинированный) | Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1 | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Оценивают достигнутый результат | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка | Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение упражнений |
|
| ||||
54 | Сложение и вычитание многочленов | УОУР | Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены. | Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обу-чающегося, понимают причины успеха своей учеб. деятельности | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | Самостоятельно формулируют познавательную цель | Выполняют операции со знаками и символами | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи | Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
| ||||
55 | Умножение многочлена на одночлен | УОНЗ | Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. | Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету | Формирование общих способов интеллек-туальной деятель-ности, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности | Осознают качество и уровень усвоения | Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
| ||||
56 | Умножение многочлена на одночлен | УОУР | Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель | Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познава-тельных задач, дают положительную оценку и самооценку резуль-татов учебной дея-сти | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Составляют план и последовательность действий | Восстанавливают предметную ситуа-цию, описанную в задаче, путем пере-формулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
|
| |||
57 | Умножение многочлена на многочлен | Умеют выполнять умножение многочленов | Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку резуль-татов учебной дея-сти | Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значи-мости математики в развитии цивилиза-ции и современного общества; | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно | Выбирают знаково-символические средства для построения модели | Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения |
|
| ||||
58 | Умножение многочлена на многочлен | УОУР | Имеют представление о распределит.законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на многочлен. | Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету | Формирование общих способов интеллек-туальной деятель-ности, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности | Осознают качество и уровень усвоения | Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
|
| |||
59 | Умножение многочлена на многочлен | УОМН | Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Первоначальные пред-ставления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техни-ки, о средстве модели-рования явлений и процессов; | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Обмениваются знаниями. Разви-вают способ-ность с помощью вопросов добывать недостающую информацию | Решение качественных задач |
|
| |||
60 | Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. | УОНЗ | Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения | Умение находить в различных источниках информацию, необхо-димую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; | Сличают свой способ действия с эталоном | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач |
|
| |||
61 | Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. | Могут свободно применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.для упрощения вычис-лений и решения уравнения | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деятельности, осоз-нают и принимают социальную роль ученика | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом |
|
| ||||
62 | Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. | УОНЗ | Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности квадратов. | Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | |||||
63 | Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. | УОУР | Могут свободно применять формулы разности квадратов .для упрощения вычислений и решения уравнения | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития | Формирование общих способов интеллек-туальной деятельности, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер челов. дея-ти | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия | Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||||
64 | Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов. | УОНЗ | Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности и суммы кубов. | Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | |||||
65 | Деление многочлена на одночлен | УОНЗ | Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений | Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деяте-льности, проявляют поз-навательный интерес к предмету. Дают пози-тивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной дея-тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения Практикум, индивидуальный опрос |
|
| |||
66 | Контрольная работа № 3 (обобщение и систематизация знаний) | УРК | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Многочлены». | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Оценивают достигнутый результат | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
| |||
Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (18 ч) | ||||||||||||||
Основные цели:
| ||||||||||||||
67 | Что такое разложение на множители и зачем оно нужно. | УОНЗ | Знают, что такое разложение на множители и зачем оно нужно. Умеют выполнять действия на основании распределительного свойства умножения | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения поз-навательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деят-ти, осоз-нают и принимают социальную роль ученика | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
| ||||
68 | Вынесение общего множителя за скобки | Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. | Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач | Формирование общих способов интеллек-туальной деятель-ности, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности | Сличают свой способ действия с эталоном | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
|
| ||||
69 | Вынесение общего множителя за скобки | УОУР | Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения ур-ний. | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми | Развитие предст-авлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математ. моделирования | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции | Практикум. Фронтальный опрос, упражнения |
| ||||
70 | Способ группировки | УОНЗ | Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения поз-навательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деят-ти, осознают и принимают социальную роль ученика | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
|
| |||
71 | Способ группировки | УОУР | Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений | Дают положител. адек-ватную самооценку на основе заданных крите-риев успешности учеб-ной деятельности, проявляют познаватель-ный интерес к предмету | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; | Составляют план и последовательность действий | Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения |
|
| |||
72 | Способ группировки | УОУР | Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки. | Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; | Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения | Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки) | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач |
|
| |||
73 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | УОНЗ | Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях | Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной дея-тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
|
| |||
74 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | УОУР | Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития | Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия | Построение алгоритма действия, решение упражнений |
|
| |||
75 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | УОУР | Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения | Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; прини-мать решение в усло-виях неполной и избы-точной, точной и вероя-тностной информации; | Сличают свой способ действия с эталоном | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач |
|
| |||
76 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | УОУР | Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом |
|
| |||
77 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | УОМН | ||||||||||||
78 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | УОУР | Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: выне-сение за скобки общего множителя, формулы сокращен-ного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отноше-ние к урокам матема-тики, дают положи-тельную оценку и само-оценку результатов учебной деятельности | Формирование общих способов интел-лектуальной деятель-ности, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер человеческой деятельности | Составляют план и последовательность действий | Структурируют знания. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей | Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
|
| |||
79 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | УОМН | Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деятельности, осознают и принимают социальную роль уче-ника, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения | Проводят анализ способов решения задач | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений | Построение алгоритма действия, решение упражнений |
|
| |||
80 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | УОМН | Умеют применять разложение много-члена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятель-ности, проявляют позна-вательный интерес к предмету | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; | Осознают качество и уровень усвоения | Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей | Учатся управ-лять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия | Работа с опорными конспектами, работа с раз даточным материалом |
|
| |||
81 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | УОНЗ | Имеют представление о числителе, знамена-теле алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении перемен-ной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; | Сличают свой способ действия с эталоном | Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности | Работа с книгой, конспектом и наглядными пособиями по группам. | |||||
82 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | УОУР | Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки | Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | |||||
83 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | УОУР | ||||||||||||
84 | Тождества | УОНЗ | Имеют представление о тождестве, о тождес-твенно равных алгеб-раических выражениях, о значении алгебраи-ческого выражения. | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности | Умение самостоя-тельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для реше-ния учебных матема-тических проблем; | Сличают свой способ действия с эталоном | Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей | Описывают содержание совершаемых действий с це-лью ориентиров-ки деятель-ности | Работа с книгой, конспектом и нагляд-ными посо-биями по группам. | |||||
85 | Контрольная работа № 6 (обобщение и систематизация знаний) | УРК | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Разложение многочлена на множители». | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Оценивают достигнутый результат | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
| |||
Функция у=х2 (8ч) | ||||||||||||||
Основная цель: - ознакомление с функцией вида у = х2; - формирование умения выполнять построение графика функции у = х2; - формирование представлений о графическом решении уравнений; - формирование представлений о кусочной функции; - формирование умения находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. | ||||||||||||||
86 | Функция у=х2 и её график | УОНЗ | Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||||||
87 | Функция у=х2 и её график | УОУР | Умеют строить и читать график функции у=х2, Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Формирование пред-ставлений о матема-тике как части обще-человеческой культу-ры, о значимости математики в развитии цивилизации и совре-менного общества; | Составляют план и последовательность действий | Выделяют и формулируют проблему. Выби-рают основания и критерии для сравнения, сериа-ции, классифи-кации объектов | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации | Фронтальный опрос. Решение качественных задач | ||||||
88 | Функция у=х2 и её график | УОУР | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людь-ми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Учатся аргумен-тировать свою точку зрения, спорить и отста-ивать свою пози-цию невраждеб-ным для оппонен-тов образом | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | ||||||
89 | Графическое решение уравнений | УОНЗ | Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом. | Проявляют положитель-ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; | Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера | Решение качественных задач | |||||
90 | Графическое решение уравнений | УОУР | Могут выполнять решение уравнений графическим способом | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват-ную оценку результатам своей учебной деятель-ности, проявляют инте-рес к изучению предмета | Формирование пред-ставлений о матема-тике как части обще-человеческой куль-туры, о значимости математики в разви-тии цивилизации и современного об-ва; | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера | Обмениваются знаниями между членами группы | Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||||
91 | Что означает в математике запись у=f(y) | УОНЗ | Знают: -функциональную символику, читать графики Могут: - строить график функции y=f(x); - строить график кусочной функции; - читать графики. | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | Выражают структуру задачи разными средствами | Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания | |||||
92 | Что означает в математике запись у=f(y) | УОУР | Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности | Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; при-нимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; | Составляют план и последовательность действий | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга | Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||||
93 | Контрольная работа № 7 | УРК | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по теме раздела «Функция у=х2 и её график». | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Оценивают достигнутый результат | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||
Раздел: ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ (5 ч) | ||||||||||||||
Основные цели:
| ||||||||||||||
94 | Различные комбинации из трех элементов (комбинированный) | УОНЗ | Имеют представление о задачах комбинаторных, о сочетании, размещении, перестановке | Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач | Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | Работают в группе. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной | Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом |
|
| |||
95 | Таблица вариантов и правило произведения | УОНЗ | Знают, как составить таблицу вариантов. Могут, пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, в записи которых использовались определенные числа | Проявляют положи-тельное отношение к урокам, к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учебную деятель-ность, применяют правила делового сотрудничества | Формирование общих способов интеллек-туальной деятельнос-ти, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности | Сличают свой способ действия с эталоном | Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом |
|
| |||
96 | Подсчет вариантов с помощью графов (учебный практикум) | УОНЗ | Знают алгоритм решения комбинаторной задачи с использованием полного графа, имеющего n вершин. | Проявляют мотивы учебной деят-ти, дают оценку результатам своей учебной деятель-ности, применяют правила делового сотрудничества | Первоначальные пред-ставления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техни-ки, о средстве модели-рования явлений и процессов; | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию | Взаимопроверка в группе. Решение логических задач |
|
| |||
97 | Решение задач | УОУР | Имеют представление о разнообразии комби-наторных задач и мо-гут выбрать метод их решения. Могут реша-ть задачи, пользуясь таблицей вариантов. | Объясняют самому себе свои отдельные ближай-шие цели саморазвития, проявляют познаватель-ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; | Осознают качество и уровень усвоения | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Планируют общие способы работы. Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточ-ным материалом |
|
| |||
98 | Решение задач | УОУР | Знают, как решать комбинаторные задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин, и составлением всевозможных упорядоченных троек с помощью графа-дерево. | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач | Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; прини-мать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; | Оценивают достигнутый результат | Структурируют знания | Проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие | Построение алгоритма действия, решение упражнений |
|
| |||
Раздел: ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА (6 ч) | ||||||||||||||
Основные цели:
| ||||||||||||||
99 | Разложение многочлена на множители (комбинированный) | УОМН | Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений. | Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятель-ности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познават. задач | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Проводят анализ способов решения задач | Вступают в диа-лог, учатся владеть монологической и диало-гической формами речи в соответствии с нор-мами родного языка | Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом |
|
| |||
100 | Линейная функция (комбинированный) | УОМН | Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными ося-ми, координаты точки пересечения графиков двух линейных функ-ций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке | Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность | Развитие представ-лений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения перво-начального опыта математического моделирования | Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Адекватно используют речевые средства для аргументации | Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом |
|
| |||
101 | Алгебраические дроби | УОМН | Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. | Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач | Формирование общих способов интеллек-туальной деятельнос-ти, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер челов. деятельности | Сличают свой способ действия с эталоном | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | Взаимопроверка в группе. Решение логических задач |
|
| |||
102 | Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум) | УОМН | Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь | Проявляют положитель-ное отношение к урокам математики, к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учебную деятель-ность, применяют пра-вила делового сотруд-ничества | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Осознают качество и уровень усвоения | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации | Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера | Взаимопроверка в группе. Решение логических задач |
|
| |||
103 | Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум) | УОМН | Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь | Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учеб-ную деятельность, при-меняют правила дело-вого сотрудничества | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Осознают качество и уровень усвоения | Восстанавливают предметную ситуа-цию, описанную в задаче, с выделе-нием существенной для решения задачи информации | Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера | Взаимопроверка в группе. Решение логических задач | |||||
104-105
| Итоговая контрольная работа | УРК | Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса | Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; | Оценивают достигнутый результат | Выбирают наибо-лее эффективные способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
| |||
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ ПО АЛГЕБРЕ
знать: формы записи чисел в виде обыкновенной и десятичной дроби; иметь представление о действительном числе как о отрезке и умение изображать числа на координатной оси.
Уметь: все действия с действительными числами.
знать: определение числовых и буквенных выражений и алгебраических дробей, формулы сокращённого умножения.
Уметь: выполнять преобразования с одночленами и многочленами, применять формулы сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители, применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.
знать: степень с целым показателем и ее свойства; стандартный вид числа; преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Уметь: выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
знать: уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Системы линейных уравнений.
Уметь: решать линейные уравнения; решать задачи с помощью линейных уравнений; решать системы двух линейных уравнений.
Для реализации рабочей программы используется
учебно-методический комплект учителя:
Учебник: Алгебра 7. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2008 г.
Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2002г
учебно-методический комплект ученика:
Учебник: Алгебра 7. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2008 г.
Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2002г
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре 9 класс 2012-2013 учебный год Никольский С.М
рабочая программа составлена на основе Сборника рабочих программ.7-9 класс\ составитель Бурмистрова Т.А.2011г.Календарно-тематическое планирование включает разделытема урока, колличествво часов,...
Рабочая программа по алгебре 9 класс по учебнику Никольского
Данная рабочая программа курса по алгебре разработана на основе стандарта основного общего образования по математике, примерной программы для общеобразовательных уч...
Рабочая программа по алгебре 11 класс по учебнику С.М.Никольского, М.К. Потапова
Рабочая программа разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и ориентирована для работы по учебнику С.М.никольского.Данная программа содержит разверн...
рабочая программа по алгебре 9 класс С.М. Никольский и др.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА Ильюшко Марина Михайловна, 2 категорияФ.И.О., категория по алгебре 9 класспредмет, класс...
Рабочая программа по алгебре, 8 класс (Никольский)
Рабочая программа для 8 класса по УМК Никольского...
Рабочая программа по алгебре, 9 класс (Никольский)
Рабочая программа для 9 класса по УМК Никольского...
рабочая программа по алгебре 7 класс Никольский С.М.
рабочая программа для 7-го класса к учебнику С.М. Никольского...