занятие "Показательные уравнения и неравенства"
план-конспект занятия по алгебре (11 класс) на тему
Данное практическое занятие разработано для обучающихся 11 класса.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zanyatie.doc | 157.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема занятия: «Показательные уравнения и неравенства»
Цели занятия: восстановить в памяти приемы решения показательных уравнений и неравенств, рассмотреть различные уравнения, неравенства и их системы.
Тип занятия: практикум (решение)
Структура занятия:
- Постановка цели занятия (2 мин)
- Разбор решений уравнений, неравенств и систем (26 мин)
- Самостоятельное решение заданий (60 мин)
- Подведение итогов (2 мин)
- Резервные задания
Ход занятия:
1. Постановка цели занятия(2 минуты)
Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к занятию.
Мы с вами ранее изучали показательные уравнения, неравенства и способы их решения в курсе алгебры. На прошлом занятии было рассмотрено преобразование показательных и логарифмических выражений, восстановлены в памяти краткие теоретические сведения по теме. На этом занятии будут рассмотрены примеры с решениями показательных уравнений и неравенств.
Запишите тему нашего занятия: «Показательные уравнения и неравенства».
2. Разбор решений уравнений и неравенств.
Прежде чем приступить к решению показательных уравнений и неравенств, давайте вспомним краткие теоретические сведения.
- Свойства степени: , , , , , , .
- Методы решения показательных уравнений: сведение уравнения к виду , метод введения новой переменной.
- Схемы решения показательных неравенств: неравенство равносильно неравенству , если , или неравенству , если .
Рассмотрим задания с подробным решением. Сейчас мы с вами разберем несколько заданий, сначала вы внимательно слушаете решение каждого из них, затем записываете в тетрадь. Задания взяты из [1].
- Решить уравнение .
- Решить уравнение .
- Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения .
1. (-3, -1) | 2. (0, 1) | 3. (1, 3) | 4. (-1, 0) |
- Решить уравнение .
- Найти рациональный корень уравнения .
- При каких значениях р уравнение имеет один корень?
- Решить систему уравнений
- Решить неравенство .
- Указать наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству .
- Решить неравенство и найти его наибольшее целое решение.
- Решить неравенство , в ответе указать длину полученного промежутка.
- Решить систему неравенств
3. Самостоятельное решение заданий.
Мы с вами вспомнили краткие теоретические сведения, рассмотрели задания, сейчас вы получаете тренировочные упражнения, которые были взяты из [1], [2], [3]. Другими словами, попробуете применить ваши знания на практике, если у вас какое-то задание вызывает затруднение, можете подойти спросить.
- Решить уравнение
а) | б) | в) | г) |
д) | е) | ||
- Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения
а) (0, 1) | б) (-1, 0) | в) (-3, -2) | г) (2, 3) |
- Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения
а) (-9, -8) | б) (5, 6) | в) (8, 9) | г) (-6, -5) |
- Решить уравнение
а) | б) | в) |
г) | д) | е) |
- Найти рациональный корень уравнения
а) | б) |
- При каких значениях р, уравнение имеет единственный корень.
а) | б) |
- Решить систему уравнений
а) | б) |
в) | г) |
- Решить неравенство
а) | б) | в) | г) |
- Найти наибольшее целочисленное решение неравенства .
- Указать наибольшее целое число, которое не является решением неравенства .
- Сколько целочисленных решений имеет неравенство ?
- Найти длину промежутка являющегося решением неравенства
а) | б) |
- Решить систему неравенств
а) | б) |
4. Подведение итогов
Мы с вами вспомнили теоретические сведения, рассмотрели некоторые задания касающиеся темы «Решение показательных уравнений и неравенств». Если кто-то не успел решить некоторые задания, можно их взять домой и порешать. Тем, кто успел все решить, может взять резервные задания для домашнего решения. Надеюсь на экзамене у вас не вызовет затруднение задание подобного рода.
Наше занятие подошло к концу, хорошо поработали, молодцы. Всем спасибо, все свободны.
5. Резервные задания
- Найти наибольший корень уравнения .
- Найти сумму корней уравнения .
- Решить неравенство .
- Решить неравенство .
- Решить неравенство и найти его наименьшее решение.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация по теме "Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства", 10 класс
Презентация к уроку...
обобщающий урок-игра «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства».
Методическая разработка+ презентация...
Уравнения и неравенства с параметрами
На протяжении последнего десятилетия на приемных экзаменах регулярно предлагаются так называемые задачи с параметрами: уранения, неравенства, системы уравнений и неравенств....
Линейные уравнения и неравенства с модулем. (факультативный курс, 8 класс)
Факультативный курс по алгебре для 8 класса....
Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: "Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства".
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител...
Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10 классов
Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10классов разработана на основе федерального государственн...
Рабочая программа «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства»
Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10классов разработана на основе федерального государственн...