Отношения и пропорции
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

            Тема: «Пропорции» (6 класс)

Дидактическая цель:

образовательная:- повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Отношения и пропорции»,

- формирование умений составлять умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила,

- учиться видеть  межпредметную  связь математики с другими школьными дисциплинами – географией, черчением, трудовым обучением, химией, экологией, 

- проверить  степень усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы;

развивающая: - развивать логическое мышление, умение обобщать,  систематизировать полученные знания по теме «Пропорция»,

  - расширение кругозора учащихся;

воспитывающая:

-учить трудолюбию, аккуратности, воспитывать познавательный интерес, взаимопонимание, дружелюбие, формировать правильную самооценку.

Знать, понимать понятия: что такое пропорция,  определение пропорции, основное свойство пропорции, что такое масштаб.

Уметь: находить неизвестный член пропорции,  применяя определение пропорции и  основное свойство пропорции, анализировать условие задач, уметь применять полученные знания на других уроках.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний (урок комплексного применения знаний, умений и навыков).

Форма урока: Урок-путешествие с использованием межпредметных связей.

             Методы обучения: наглядные, практические, словесные, репродуктивные.

            Оборудование: учебник, дидактический материал, стикеры, компьютер,  проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint

Межпредметные связи:   технология, химия, экология.

Литература: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика, 6класс: учебник для общеобразовательных учреждений . - 15-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2010, §4, п.20-23.

Жохов В.И. Математика 5-6. Разработки    уроков, нормативные и контрольно-методические материалы. – М.: Илекса, 2009г.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы. Математика 6. - М.: Илекса, 2010 г.

Ход урока:

I. Организационный  момент (мотивация учебной деятельности).

Приветствие учителя.

Сегодня мы с вами проведем урок  «Урок - путешествие», но путешествовать будем,  не выходя из  класса. При выполнении заданий предлагаю самостоятельно определить тему урока и сформулировать цели, которых мы должны достичь к концу урока.  Для этого давайте повторим пройденный материал.

 II. Актуализация опорных знаний.

1. Устные упражнения (записаны на доске).

а) Выразите в процентах числа:

0,2=(20%)   0,15=(15%)  1/2=(50%)  3/4=(75%)  1/20=(5%)

б) В 4-литровую кастрюлю с водой хозяйка бросила три столовых ложки соли, а в 3-литровую – две. В какой кастрюле раствор оказался крепче?

Ответ: 1

в) см презентацию

Ребус

Учитель: Тема «Пропорции» рассматривается только в  6 классе, но данный материал используется и в старших классах.  Пропорции способны объединить между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов под  микроскопом.

А для того чтобы увидеть, как математика помогает  с помощью пропорции решать

задачи по химии, работать  с  чертежами  и географическими  картами,  мы отправимся с вами в «Путешествие по стране пропорций».

Учитель: Тема нашего урока обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции». (Ребята записывают тему урока в тетрадь).

А кто сформулирует цели нашего урока? (Ребята формулируют  цели урока. Учитель  старается подвести  ребят к тому, что основной целью урока является показать практическую значимость пропорции в жизни человека).

Сообщаются цели и задачи урока .

Учитель: Итак, мы с вами  отправляемся в путешествие по стране пропорций.  Давайте еще раз повторим понятия связанные с отношением и пропорцией:

• Что называется отношением? (…частное двух чисел)
• Что показывает отношение двух чисел? (…какую часть одно число составляет от другого или во сколько раз одно число больше другого).
• Дайте определение пропорции (…равенство двух отношений). Как называются члены пропорции? (…крайние и средние).
• Каким основным свойством обладают члены пропорции? (…произведение крайних членов пропорции  равно произведению средних членов пропорции). 
• Какие бывают пропорциональности? (…прямая и обратная).
• Какие две величины называют прямо пропорциональными? (привести примеры прямо пропорциональных величин).
• Какие две величины называют обратно пропорциональными?
• Указать вид пропорциональной зависимости:

а) Отношение съеденного варенья из банки к оставшемуся варенью в банке.

б) Чем выше пень, тем выше тень.

в) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

г) Какова зависимость пути от времени при постоянной скорости?

Учитель:  А теперь проверим ваше внимание.

Задача№1: Найди ошибку

Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн.

«Составим отношение  50 : 5, - сказал Незнайка. - Мышка в 10 раз тяжелее слона».

Верно ли, ребята? (Ребята высказывают свое мнение).

- Какое основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

Решение (в тетради и на доске):

5 т = 5 000 кг = 5 000 000 г

50 : 5 000 000 = 1 : 100 000

Ответ: мышка в 100 000 раз легче слона.

Учитель: Молодцы ребята. А теперь давайте применим ваши знания на практике.

Математический диктант с проверкой. 

Отметьте буквой В – верные утверждения и буквой Н – неверные.

1. Верно ли:      = 0,25 = 25% ?                              2. Верно ли:  3 : 5 = 0,6                                          

3. Верно ли:    = 0,2?                                               4. Верно ли:     1 :  =             

5. Верна ли пропорция: если as=mb, то a : m= b : s

6. Верна ли пропорция:  11:2=3:5?                          7. Верна ли пропорция:  2:9=4:18

8. х=4  корень уравнения    х : 5 = 20 : 25?            9. х=33   корень уравнения   3 : 5 = 21 : х?

(Ребята  сверяются с ответами,  выведенными  на экране,  а затем  выставляют друг другу оценки. Подводятся итоги математического диктанта).

Ответы:  1.В    2.В   3.Н   4.Н   5.В    6.Н    7.В    8.В    9.Н   

На  «5»  нет ошибок, на «4» -1,2 ошибки (слайд 11 презентации).  

Учитель: Молодцы! Можете смело  путешествовать сначала по стране пропорций, а затем и по дорогам жизни.  

III.   Применение знаний, умений и навыков в решении задач.

Учитель:  У вас на партах лежит дидактический материал с задачами для станций:  «Математическая», «Технологическая», «Химическая»,   «Экологическая»  Архитектурная(смотри приложение). Остановка на  каждой станции не более пяти минут.  Наша задача - побывать на каждой станции, поэтому из предложенных задач мы успеем решить только одну задачу.

За каждое самостоятельно  и верно выполненное задание  вы ставите +.Ученик, раньше других справившийся с заданием, может приступить к решению второй задачи для данной станции.  Главное не отставать. При  подведении итогов  по количеству + мы определим, больше всех смог решить  задач  и выставим  оценки за урок.

Но учтите, что ваши соседи по парте - ваши попутчики. А попутчикам  в дороге мешать нельзя.

 за работу!

Наше путешествие начинается со станции  «Математическая».

Задача № 2: На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м.  Сколько нужно новых плит для замены 240 старых? (слайд 12 презентации).  

Учитель:  Подведем итоги.  

Учитель: Следующая остановка - станция «Химическая». Жители станции  просили нас рассчитать процентное содержание соли в растворе.

Задача №4: В сосуд налили 240 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе?

     Учитель: Можно ли данную задачу решить другим способом? (Ребята ищут другой способ решения, высказывают свое мнение).

Как можно иначе сформулировать условие данной задачи? (Какую часть 10 г  составляет от 250 г?)

2-й способ: .  

Ответ: 4 %.

(Ребята самостоятельно оценивают свои знания )

Учитель: Наше путешествие продолжается и мы уже  на станции «Экологическая».

Задача №5: Родиной белого журавля является наша страна. Из общего числа белых журавлей 60% обитает в Якутии и 0,4 – на реке Оби. Сколько всего сохранилось белых журавлей, если их в Якутии на 15 пар больше, чем на реке Оби?

 Решение (у доски и в тетрадях).

0,4 = 40%

60% – 40% = 20% - на столько процентов в Якутии белых журавлей больше чем на реке Оби.

       Учитель: Кто-то из вас решил эту задачу другим способом? (Если кто-то из учащихся решил эту задачу другим способом, то  по возможности  его выслушать).

Учитель: Надо бережно относиться  ко всему живому на Земле.

Архитектурная

Учитель: И вот мы уже с вами на станции «Технологическая». Здесь мы проведем самостоятельную работу. В конце урока вы сдадите тетради на проверку.

Задача №7-  для  девочек: Длина  изделия  на  выкройке  75см. Вычислите  масштаб   чертежа, если  на  нем  длина  сарафана  будет  равна  15см. .  

Задача  №8- для  мальчиков: Длина  детали  300 мм. Какой  использовали  масштаб, если на  чертеже  ее  длина  равна  60мм?  

V. Инструктаж домашнего задания Учитель: дома самостоятельно можете его продолжить и решить задачи на применение пропорции.

Домашнее задание:  На оценку «5»   Составьте и решите три задачи на применение пропорции в жизни человека.

VI. Подведение итогов урока, рефлексия.

Итак, вы узнали, что пропорция -  не только математическая величина.

- А где еще можно применить пропорцию?

- Сможете ли вы на практике применить полученные знания?

- Какие затруднения вы испытывали при решении задач?

(Учащиеся рассказывают о том, где они смогут применить полученные знания, какие умения у них развиты хорошо, какие задания вызвали затруднения.)

Учитель: Давайте подведем итоги нашей работы на уроке. Посчитайте, пожалуйста, заработанные вами проездные билеты (подводится итог). По количеству проездных билетов выставляются оценки.

И в завершении нашего необычного путешествия, я хочу, чтобы каждый из вас дал оценку своей работе на уроке. Нарисуйте у себя в тетради того человечка,  который соответствует вашему восприятию урока.  

Ребята сдают тетради на проверку.