Главные вкладки

    Урок " Путешествие по стране формул сокращенного умножения"
    план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

    Ревко Ирина Викторовна

    Урок пушествие, с различными остановками. Урок предназначен дла учащихся, обучающихся по программе IV вида

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Тема: «Путешествие по стране формул сокращенного умножения ».

                                    План урока.

    1. Организационный момент .Эмоциональный настрой. Постановка целей и мотивация темы.
    2. К.Р.У. . Устный счет.
    3. Актуализация знаний.
    4. История математики.
    5. Выполнение упражнений.
    6. Гимнастика для глаз. Физ. минутка.
    7. Самостоятельная работа.
    8. Подведение итогов урока.
    9. Постановка домашнего задания.

    Целевые ориентации:

    -_ активизация индивидуальных умственных процессов обучающихся;

    - индивидуализация педагогического взаимодействия;

    - создание  наиболее благоприятных психолого-педагогических условий для организации собственной познавательной деятельности детей;

    - обучение каждого на уровне его возможностей и способностей;

    - приспособление (адаптация) обучения к особенностям отдельных учащихся.

    Цель урока:

    -обобщить и систематизировать учебный материал;

    -формировать навыки применения формул сокращенного умножения;

    -развивать внимание, память, речь, логическое и аналитическое мышление, самостоятельность;

    -воспитывать стремление достигать поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать.

    1.Организационный момент. Эмоциональный настрой.

    -Встали ребята. Проверили все ли готово к уроку  Садитесь . .Сегодня у нас не простой урок, а праздничный .На  урок к нам пришли гости .Улыбнитесь им

    Откройте тетради, запишите сегодняшнее число, классная работа.

    - На уроке можно ошибаться, сомневаться ,консультироваться.

    - На уроке нужно думать, анализировать, рассуждать.

    -Каждый должен дать себе установку: «Понять, решить и идти вперед».

    Слайд

    -Чтобы спорилось нужное дело,            

    Чтобы в жизни не знать неудач,

    -Мы в поход отправляемся смело

    В мир загадок и сложных задач.

    -Не беда, что идти далеко

    Не боимся, что путь будет труден

    -Достижения нужные людям

    Никогда не давались легко.

    - Первая остановка на нашем пути «доброжелательная» пожелаем друг другу успеха… .

    Слайд       .-Пусть каждый день и каждый час, вам новое добудет.

                         Пусть добрым будет ум у вас ,а сердце - умным будет.

    2. Коррекционно-развивающие упражнения .Устный счет.

    -Следующая остановка «разминочная».

    Слайд:    « Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает,

                     Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает».         Сеф.

    -Чтоб работой серьезно заняться, каждый должен сначала размяться,

    Память, логику можно развить , только надо настойчивым быть.

    1)Раздать КРУ .4- на развитие памяти. Дети работают самостоятельно.

    2)КРУ 10- работа с классом;

    3)Котовой КРУ 2, остальные работают по КРУ .

    Следующая остановка «вычислительная».

    Слайд

    1)Вычислите устно: 4²=16; -0,5²= -0.25 ; (½)² =¼; (-7)²=49 ; 0,4²=0,16 ; (¾)² =9/16 ;  

    (-½)³=-1/8 ; (2/3)³=8/27.

    2)Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

    21²=(20+1)²=400+40+1=441;   19·21=(20-1)·(20+1)=400-1=399;   32² - 28² =(32-28)·(32+28)=4·60=240;

    26² - 25² =26+25=51 –объяснить этот случай.

    Раньше мы не рассматривали такой случай устного вычисления обратим на него внимание.

    Ясно что:

    3²-2²=9-4=5=3+2;  4²-3²=16-9=7=4+3; 5²-4²=25-16=9=5+4;  11²-10²=121-100=21=11+10

    -Для каких пар чисел можно использовать этот способ? – ( для последующих.)

    Вывод: Разность квадратов двух последующих чисел равна сумме этих чисел.

    3.История математики.

    -Следующая остановка «историческая»

    Слайд.

    «кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет…»

    Гольфред  Вильгельм фон Лейбниц. (1640 -1716 г).

    Ира Котова подготовила сообщение по истории формул сокращенного умножения.

                                           Сообщение.

            Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Тогда они формулировались словесно или геометрически.

            У древних греков величины обозначались не числами и буквами, а отрезками прямых. Они говорили не «а²», а « квадрат на отрезке а», «ав», а прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в.

          Например, тождество (а+в)²=а²+2ав+в² во второй книге «Начала» Евклида (3 в. до н.э.) формулировалось так, « если прямая линия как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с удвоенным прямоугольником, заключенным между отрезками.  Доказательство опиралось на геометрические соображения. Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор.

    4. Актуализация знаний.

    Мы прибыли на остановку «повторительная».

    Слайд.                                             Повторение – мать учения.

    -Вспоминать, повторять, отвечать, не лениться,

    Для решения заданий нам всегда пригодиться.

    Слайд.

    Допишите формулу.

    (а + в)²=а²+2ав+в ² - квадрат суммы;

    (а - в)²=а²+2ав+в² - квадрат разности;

    а² - в² = (а – в)·(а + в) – разность квадратов;

    а³ + в³ = ( а + в)·(а² - а·в + в²) – сумма кубов;

    а³ - в³ = ( а – в)· (а² +а·в + в²) – разность кубов;

    ( а + в)³= а³ + 3а²в+3ав²+в³ - куб суммы;

    ( а – в)³=а³+3а²в+3ав²+в³ - куб разности.

    На слайде сначала записаны только формулы до знака = .Ребята  в тетрадях записывают формулы.

    По щелчку проверяют. Выяснить название каждой формулы.

    Слайд.         Закончите формулировку.

    -Произведение разности двух выражений и их суммы равно…(разности квадратов этих выражений)

    -Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности равно… (сумме кубов этих  выражений).

    Слайд.                     Прочитайте выражение.

    ( х – у)²= х² -2ху + у²    - Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

    х³ - у³ = ( х – у )(х² + х·у +у²) – Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата суммы.

    5. Выполнение упражнений.

    Наше путешествие продолжается, и мы прибываем на остановку «познавательная».

       Слайд.                                                                        

    «Если путь твой к познанию ведет,

      Как  бы ни был он труден – вперед!»    Фирдоуси.

    -Чтоб с заданиями справляться быстро и уверенно,

    Нужно много упражняться от легких заданий -к умеренным.

    Слайд .                                          Выполните задания.

    1.Преобразуйте в многочлен:

    а) ( а -3)²= а² - 2ав + в² ;                            в) (4а – в )·(4а + в)= 16а² - в²

      б) (2у + 5)²=4у² + 20у +25 ;                     г)(х²+1)(х²-1)= - 1 .

    задание выполняется комментированием с места.

    2. Разложите на множители.

    Вспомним план решения заданий, разложите на множители.

    1. Проанализировать выражение;
    2. Выбрать способ разложения;
    3. Выполнить разложение по выбранному способу.

    а) с² - 0,25= (с-0,5)(с+0,5);   б) 36-4в²=(6-2в)(6+2в) ;

     в) х²-8х+16 =(х-4)²;              г)27х³ - 8=(3х - 2)(9х² +6х +4).

    3.Решите уравнение.

    Задание выполняется у доски.

    (2х -5)² - (2х – 3)·(2х +3) =0,

    4х²-20х+25 -4х²+9=0,

    -20х+36=0,

    -20х=-36,

    Х=-36:(-20),..

    Х=1,8.

    6. Физ. минутка. Гимнастика для глаз.

    Прибываем на остановку «оздоровительная».

    Слайд:                                                           «В здоровом теле – здоровый дух.»

    -Чтобы умным быть и смелым, ловким, добрым и умелым,

    И с заданиями легко справляться, надо спортом заниматься.

    Ученик проводит зарядку.

    Слайд:                                      Гимнастика для глаз по Аветисову, (презентация).

    7. Самостоятельная работа.

    Следующая остановка на нашем пути «самостоятельная».

    Слайд:                                                  «Ошибки – это приобретенный опыт.

                                                                  Опыт – один из лучших учителей».

    Раздать карточки вариантов заданий разного уровня.

                                                        Вариант  - 1.

    1. Представьте  в виде многочлена:

    а)  ( у + 4 )² ;                                                    в) ( а + 2 )·( а – 2);

    б) ( х  - 7 )² ;                                                    г)  ( х + 2 )³ ;

                                                                              д) ( х – 2 )·( х² +2х+4).

          2.     Разложите многочлен на множители:

    а) а² - 9 ;                     б) х² +6х+9 ;                 в) х³ - 27 .

         3. Упростите выражение:

    а)  (а – 3в)² + (3а + в)² ;                                  б)  (2а – в)· (2а +в) + в².

                                                           Вариант – 2.

    1. Представьте в виде многочлена:

    а)  (2х – 3у)²;                                          в) (8а + в)·(в – 8а);

    б) (5а + 6в)²;                                           г) (2х + у)³;

                                                                      д) (3х + у)·(9х² - 3ху + у²).

        2. Разложите на множители:

    а)  4х² - 1;          б) 4а² + 4ав + в²;          в) 27 - .

        3.  Упростите выражение:

    а) (х+2у)² – (х – 2у)²;                               б) 2х² - (х – 1)(х + 1).

                                                       Вариант – 3.

    1. Представьте в виде многочлена:

    а) (а² - 3)²;                                                в) (5х+2у²)·(5х – 2у²);

    б) (2а³ + 3у² )² ;                                       г) (2а – 3)³ ;

                                                                      д) (а² - в)·( +а²в + в²).

       2. Разложите на множители:

    а)  а² - 9;                б)  а² +4в² - 2ав;          в) у³ - с³ .

         3. Упростите выражение:

    а) (4с – х)² - (2с + 3х)²;         б) 22с² + (-3с – 7)·(3с – 7).

    8.  Подведение итогов урока.

    Прибываем на станцию «итоговая».

    Слайд:        

    -Мы все убедились, что смогли мы и сможем любую задачу на свете решить,

    Коль вычесть уныние, волю умножить, упорство прибавить, любовь разделить.

    -Что нового мы узнали на сегодняшнем уроке?

      - Мы узнали историю формул сокращенного умножения. Еще мы узнали мысли умных людей об учении.

    -Что нового делали на уроке?

    -новый способ устного вычисления; более сложные задания; повторили все формулы.

    - Вы хорошо поработали на уроке .

    - Выставить оценки.

    9. Постановка домашнего задания.

    Мы прибыли на конечную остановку «домашняя».

    Слайд :

    1. Контрольные вопросы на странице 171 учебника.
    2. № 975 а),в)             б), г) – по желанию.
    3. №917  а)                         б) – по желанию.
    4. Творческое задание:

    Доказать, что разность квадратов двух последующих чисел равна сумме этих чисел.

     


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок-игра по теме "Формулы сокращенного умножения" 7 кл.

    Урок с применением игровых технологий....

    Урок в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"

    Урок проверки и коррекции знаний и умений с целью обеспечения закрепление формул сокращенного умножения, умения применять их в стандартных условиях, организации деятельности учащихся по применению фор...

    Урок алгебры 7 класс"Формулы сокращенного умножения"

    Это презентация к уроку алгебры для 7 класса по теме : "Формулы сокращенного умножения"....

    Урок алгебры 7 класс "Формулы сокращенного умножения"

    Урок предназначен для закрепления знаний по теме "Формулы сокращенного умножения"...

    Урок в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"

    Конспект урока " Формулы сокращенного умножения" в 7 классе....

    Урок в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"

    Урок с элементами исследования и интерактивности. Опираясь на свой опыт и знания ученики сами выводят новые формулы., заполняют таблицу ЗХУ. В результате ролевой игры задействованы все обучающиеся....

    Презентация к уроку в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"

    Урок с элементами исследования и интерактивности. Опираясь на свой опыт и знания ученики сами выводят новые формулы., заполняют таблицу ЗХУ. В результате ролевой игры задействованы все обучающиеся....