Урок в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Урок в 7 классе

«Формулы сокращенного умножения»

Цели урока: 1.Вывести формулы (а±b)2=а2±2аb+b2; (а−b)∙(а+b)=а2−b2.

                                     2.Первичное закрепление формул.

                                     3. Способствовать развитию наблюдательности, умения  

                                         анализировать, сравнивать, делать выводы.

                                     4.Воспитывать умение учащихся работать в паре, оценивать

                                        свою работу и работу своего товарища.                          

Оборудование: таблица формул сокращенного умножения;

                           дидактический и раздаточный материал;

                           мультимедийный проектор.

Ход урока.

 1.Проверка домашней работы в парах

  Ребята, проверьте домашнюю работу друг друга и оцените ее.

 2.Устные упражнения:

а) Найдите квадраты выражений: с; −4; 3m; 5х2y.

б) Найдите произведение и удвоенное произведение выражений: 3х и 6у.

в) Прочитайте выражения: а+b; (а+b)2; х−у; (х−у)2; х2−у2.

г) Выполните умножение (х+6)(х−5).

д) Как умножить многочлен на многочлен?

3. Математический диктант.

Запишите для выражений 2а и 3b      

       а) сумму

       в) разность

       г) произведение

       д) удвоенное произведение

       е) квадрат суммы

       ж) квадрат разности

       з) разность квадратов.

Два ученика пишут все это на обратной стороне доски.

 Проверка диктанта в парах.

4. Изучение новой темы.

  Ребята, вы научились умножать многочлен на многочлен. Это умение поможет вам сегодня при выводе новых формул. Еще в глубокой древности ученые заметили, что некоторые многочлены можно перемножать короче, быстрее. Так появились  формулы сокращенного умножения. Сегодня вы откроите для себя три из них.

  Исследовательской работой займутся «ученые-математики» (учащиеся 1 варианта) и их «ассистенты» (учащиеся 2 варианта). Для вывода формул необходимо рассмотреть и проанализировать несколько примеров.

Упростите выражения:

1 вариант                                                    2 вариант ( по рядам)

а) (5х+у)2=                       (х+у)(х+у)=                ( m+n)(m+n)=                    (с+d)(с+d)=

б) (3а−2b)2=                     (х−у)(х−у)=                (m−n)(m−n)=                     (с−d)(с−d)=

в) (4−y)(4+у)=                 (х−y)(х+y)=                (m−n)(m+n)=                     (с−d)(с+d)=

В результате выполненной работы на доске появляются записи.

Проанализировав результаты исследования, учащиеся записывают формулы:

          (а+b)2=а2+2аb+b2                               (а−b)2=а2−2аb+b2                      (а−b)(а+b)=а2−b2

Проговариваем формулы, находим их в тексте учебника и читаем.

5. Закрепление.

1)Деформированные примеры (устно). Заполните пропущенные места.

а) (р+q)2=     +2рq+

б) (3−а)2= 9 − 6а +

в) (х+2)(х−2) =     − 4

г) (  +5)2= х2 +     +    

д) (b−  )2 =     −12b + 36

2)Выполнить из учебника: а) №859(в,г) – ученик проговаривает нужную формулу и подписывает свое задание под соответствующей формулой на доске;

№862(а,г) делает сильный ученик, объясняя свое решение;

№913(а,е) – обратить внимание на перемену мест слагаемых; №915(а,в).

6. Самостоятельная работа по карточкам.

                    Вариант 1                                                            Вариант 2

Проверка. Ответы через проектор. Ученик оценивает себя сам.

7. Итог урока.

 Кто из «ученых» выскажется о том, что сегодня мы узнали на уроке и для чего это нам нужно?

( Ответы учеников).

8. Домашнее задание.

   П.31-34 (формулы и формулировки к ним), №860(б,г,е,з), №913(б,г,д).

   Дополнительно для сильных №885, №886.

9, Посчитаем! ( При наличии времени).

1012 = (100+1)2 = 1002 + 200 +1 = 10000 + 200 + 1 = 20201.

992 = (100 - 1)2 = 1002 – 200 + 1 = 10000 – 200 + 1 =9801.

472 − 372 = (47 – 37)(47 +37) = 10 ∙ 84 = 840.

Какие формулы нам помогли посчитать?

Формулы сокращенного умножения!

Скопинцева Нина Николаевна

Учитель математики Сосновской СОШ №2

2014г