Главные вкладки

    Конспект урока и технологическая карта урока по теме "Решение неполных квадратных уравнений".
    план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

    Афанасова Ирина Павловна

    Использование на уроке разноуровневых заданий на разных этапах урока.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Урок алгебры в 8 классе.

    тема: “Решение неполных квадратных уравнений”

    Цели:

    обучающая:

    • продолжить формировать умения в решении неполных квадратных уравнений:
    1. с помощью вынесения общего множителя за скобки.
    2. с помощь разложения левой части уравнения на множители (формула сокращенного умножения “разность квадратов”).
    3. систематизация знаний по решению неполных квадратных уравнений.

    воспитывающие:

    • создать условия для развития познавательной активности и самооценки.

    Тип урока: закрепление изученного материала.

    Ход урока:

    1. Организационный момент. К уроку учащимся было предложено повторить темы: “Формулы сокращенного умножения” и способ вынесения общего множителя за скобки.
    2. Проверка усвоения знаний в форме «найди ошибку». На доске записаны решения шести уравнений с ошибками и без ошибок.  Учащиеся должны найти ошибки и рассказать алгоритм решения уравнения, записать верное решение.
    3. 1. 2х 2 -  х = 0      2. 4 х 2 - 25 = 0 

        2х 2 = х                 4 х 2= - 25

                               х 2= 

                                       нет решения

    3. х2 – 9 = 0            4. 5х2 =0

          х = 3                             х =5

    5.36х2 +1 =0                   6. 3х2 – 9 = 0

        36х2 = 1                                    х2 – 3 = 0

           х 2=                          

    х = ;          х =                .

                   

    3. Систематизация знаний.

       После решения уравнений, нахождения ошибок и повторения алгоритмов решения, учащиеся парами составляют таблицу:

    Вид уравнения

    Метод решения

    Число решений

    В тетрадях совместно заполняют таблицу. Проверяем, обсуждаем.

    Разложить по формуле разность квадратов, левую часть уравнения.

    Два решения если c<0 и нет решений, если c>0

    Вынесение общего множителя x за скобки.

    Два решения

    x=0

    Одно решение

    4. После этого выполним трехуровневую самостоятельную работу. Уровень учащиеся выбирают сами.

    Самостоятельная работа:

    I уровень (обязательный)

         8х2 =0;

         х 2 + 7х = 0;

    2х2 - 18 = 0.

    II уровень (средний)

          9 х 2 - 16 = 0;

     2х2 = 3х;

     2 = 7х2 +2.

    III уровень (повышенный)

    - 0,3х2 + 9 = 0

    + =0

    При каком a один из корней уравнения равен 1?

                     

    На скрытой части доски после решения самостоятельной работы учитель представляет ответы и частичное решение уравнений, учащиеся могут оценить результат своей работы.

            5. В качестве домашнего задания учитель предлагает разноуровневые задания.

    1. Уровень:

    а) 3 х 2 - 9 = 0;                 б) х 2 - 2х = 0;                в) х2 + 9 = 0;                 г) 2х2+8 = 0.

    2. Уровень:

    a) 25 х 2 - 49 = 0;        б) 3х 2 - 5х = 0;         в) 3х2 + 27 = 0;

    г) . При каком a один из корней уравнения равен 1?

    3. Уровень:

    a) 5 – 0,2х 2 = 0;

    б) - =0

    в) (3х + 2)2 = 4+12х; 

    г) х2 +(а +1)(х + а – 8) =0. При каком значении a корни уравнения являются противоположными числами?

    6. Итог урока: если хватает времени, то можно самостоятельно проверить свои работы, сверив ответы с доской (на оборотной стороне), выставление отметок, запись домашнего задания.



    Предварительный просмотр:

    Технологическая карта

    Тема: Решение неполных квадратных уравнений

    Тема

    Решение неполных квадратных уравнений

    Цель темы

    Научить решать неполные квадратные уравнения

    Основное содержание темы, термины и понятия

    Способы решения неполных квадратных уравнений. Формула разности квадратов, вынесение за скобку, неполное квадратное уравнение.

    Планируемый результат

    Предметные

    Метапредметные

    Личностные

    Сформировать умения в решении неполных квадратных уравнениях:

    а) С помощью вынесения общего множителя за скобки.

    б) С помощь разложения левой части уравнения на множители (формула сокращенного умножения “Разность квадратов”).

    в) Систематизация знаний по решению неполных квадратных уравнений.

    Структурируют знания; выражают смысл ситуации различными средствами (схема, таблица).

    Учатся  грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

    Организация пространства

    Межпредметные связи

    Формы работы

    Ресурсы

    Фронтальная, в парах, индивидуальная.

    Наглядный и раздаточный материал.

    Последовательность изучения

    Учебные задания

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    1. Организационный момент.
    2. Устная фронтальная, а затем письменная работа.

    Проверка усвоения знаний, выполнение задания «найди ошибку».

     1. 2х 2 -  х = 0      2. 4 х 2 - 25 = 0 

        2х 2 = х                 4 х 2= - 25                            х 2= 

                      нет решения

    3. х2 – 9 = 0            4. 5х2 =0

     х = 3                             х =5

    5.36х2 +1 =0                   6. 3х2 – 9 = 0 36х2 = 1                        х2 – 3 = 0

     х 2=            

    х = ;  х =   .

    На доске записаны решения семи уравнениях с ошибками и без ошибок, вы должны найти ошибки и рассказать алгоритм решения уравнения, записать верное решение.

    Объясняют, почему неверно и как решить верно. Оформляют на доске и тетрадях верное решение.

    3. Систематизация знаний.

    После решения уравнений, нахождения ошибок и повторения алгоритмов решения, учащиеся парами составляют таблицу:

    Вид уравнения

    Метод решения

    Число решений

    В тетрадях совместно заполняют таблицу. Проверяем: на обратной стороне доски вариант учителя. Обсуждаем.

    4. Закрепление

    Самостоятельная работа:

    I уровень (обязательный)

         8х2 =0;

         х 2 + 7х = 0;

    2х2 - 18 = 0.

    II уровень (средний)

          9 х 2 - 16 = 0;

     2х2 = 3х;

     2 = 7х2 +2.

    III уровень (повышенный)

    - 0,3х2 + 9 = 0

    + =0

    При каком a один из корней уравнения равен 1?

                     

    Закрепление полученных знаний на практике осуществляется в виде трёхуровневой обучающей самостоятельной работы, где учащиеся выбирают сами

     уровень.

           На скрытой части доски после решения самостоятельной работы учитель представляет ответы и частичное решение уравнений, учащиеся могут оценить результат своей работы.

    Решают выбранный уровень.

    Проверяют и выставляют оценки.

    5. Домашнее задание

    1. Уровень:

    а) 3 х 2 - 9 = 0;         б) х 2 - 2х = 0;          в) х2 + 9 = 0;                 г) 2х2+8 = 0.

    2. Уровень:

    a) 25 х 2 - 49 = 0;        б) 3х 2 - 5х =0; в) 3х2 + 27 = 0;

    г) . При каком a один из корней уравнения равен 1?

    3. Уровень:

    a) 5 – 0,2х 2 = 0;

    б) - =0

    в) (3х + 2)2 = 4+12х; 

    г) х2 +(а +1)(х + а – 8) =0. При каком значении a корни уравнения являются противоположными числами?

    В качестве домашнего задания предлагаем разноуровневые задания.

    Записывают выбранное домашнее задание.

    6. Подведение итогов

    Подводим итог урока, выставление отметок.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок по теме "Неполные квадратные уравнения"

         Закрепление навыков решения неполных квадратных уравнений...

    Презентации к уроку по теме "Неполные квадратные уравнения"

    расширение и углубление представлений учащихся о решении уравнений; организация поисковой деятельности учащихся при решении неполных квадратных уравнений;- развитие умения  самостоятельно приобре...

    Урок по теме "Неполные квадратные уравнения"

    Урок объяснения нового материала в 8 классе, учебник под ред. С.А. Теляковского....

    Урок по теме: "Неполные квадратные уравнения". Алгебра 8 класс

    Это первый урок по теме "Квадратные уравнения". Объяснение нового материала строится на компетентностном подходе. Учащимся созданы условия для самоопределения личности и её самореализации, направленно...

    Презентация к уроку алгебры 8 класса по теме "Неполные квадратные уравнения"

    Данная презентация содержит материал для актуализации знаний по теме "Квадратные уравнения", знакомству с понятием "Неполные квадратные уравнения" и отработке навыков решения этих уравнений....

    Конспект урока по теме "Определение квадратного уравнния.Неполные квадратные уравнения."

    Урок по теме"Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения." является уроком изучения нового материала ,содержит достаточно насыщенный теотетический материал,рекомендован для провед...

    План урока по теме "Неполные квадратные уравнения"

    План урока по теме "Неполные квадратные уравнения"...