Статья "Как организовать самостоятельную работу с книгой на уроках математики"
статья на тему

 Как организовать  самостоятельную  работу  с  книгой на уроке математики.

Особым  видом  самостоятельной  работы  учащихся (на  мой  взгляд  очень  важным)  является  систематическая  самостоятельная  работа  с  книгой, особенно  с  учебником.

Книга – это  лучший  собеседник, учитель  того, кто  желает  и  умеет  ее  читать. Человек, не  узнавший, не  понявший  радости  общения  с  книгой, ограничивает  себя  легкодоступной, но  не  всегда  правильной  информацией. Привитие  культуры  чтения, умения  работать  с  книгой, стремления  к  ней  тесно  связано  с  развитием  человека,  его  учебой.

В  любом  учебном  предмете  важнейшим  умением  является  самостоятельное  прочтение  и  осмысление  прочитанного. В  курсе  математики  это  должно  привести  в  конце  концов  к  умению  учащегося  самостоятельно  прочитать  несложный  в  математическом  плане  учебный  текст, выделить  в  нем  основные  существенные  элементы, разобраться  в  их  выводе  и  уметь  применить  прочитанное  на  практике, т.е.  к  умению  самостоятельно  овладеть  текстом. Эта  работа  по  формированию  навыков  самостоятельного  овладения  учебной  и  справочной  литературой  проводится  на  всех  этапах  обучения  математике.

Начальным  уровнем  такой  работы  является  формирование  умения  воспринимать  и  воспроизводить  информацию  по  контролирующим  вопросам  учителя. Так  как  на  этом  этапе  учащийся  не  умеет  самостоятельно  оценивать  материал  по  степени  сложности  и  важности  изложенных  в  нем  сведений, то одной  из  задач  учителя  является  обучение  школьников  выделению  узловых  моментов  изучаемого  текста. Поэтому  в  этот  период  система  контролирующих  вопросов, с  помощью  которой  проверяется  усвоение  прочитанного  материала, должна  охватывать  все  узловые  моменты  и  не  должна  содержать  малозначительные  вопросы, не  относящиеся  к  основному  материалу. Очень  важно, чтобы  на  этом  этапе  учащимся  не  задавались  бы  вопросы, относящиеся  к  применению  этого  материала. Умение  применять  изученный  материал  должно  проверяться  не  одновременно  с  проверкой  усвоения  полученной  информации. Даже  на  одном  уроке  эти  два  этапа  формирования  знаний  должны  быть  разделены.

Следующим, более  высоким  уровнем  формирования  самостоятельной  работы  с  математическим  текстом  должно  быть  обучение  умению  самостоятельно  вычленять  в  прочитанном  узловые  моменты. Для  этого  надо  обучить  учащегося  составлению  плана  ответа. Прежде  всего  ученик  должен  выделить  в  прочитанном  тексте  новые  для  него  понятия  и  факты, а  также  те  из  ранее  изученных  понятий  и  положений, на  которые  опирается  изложение  нового  материала. Такое  умение  формируется  постепенно. В  начале  этой  работы  перед  учащимся  ставится  система  вопросов  такого  типа:

• Какие  знакомые  понятия  были  использованы  в  прочитанном  вами  тексте?
• На  какие  знакомые  факты  проводились  в  нем  ссылки?
• Какие  новые  понятия  встретились  вам  в  этом  тексте?
• Какие  новые  факты  были  изложены?

Когда  учащиеся  привыкнут  к  тому, что  такие  вопросы  обязательно  сопровождают  изучение  любого  текста, т.е.  когда  они  научатся  самостоятельно  без  специальной  подготовки  вычленять  узловые  моменты, можно  переходить  к  следующему  этапу – обучению  самостоятельному  составлению  плана  воспроизведения  прочитанного  математического  текста. Этот  план  должен  отражать  выделенные  узловые  моменты  и  воспроизведение  их  характеристик ( формулирование  определений  и  теоретических  положений, проведение  соответствующих  доказательств).

Теперь  можно  приступать  к  следующему  этапу – самостоятельному  воспроизведению  прочитанного  текста  по  составленному  плану. На  завершающем  этапе  учитель  не  всегда  должен  проверять  наличие  у  ученика  плана  ответа. Но  желательно, чтобы  такой  план ( краткий  конспект  прочитанного ) у  ученика  был.

Наиболее  распространенные  приемы  работы  с  учебником:

1. Чтение  текста  вслух.
2. Чтение  текста  про  себя.
3. Воспроизведение  содержания  прочитанного  вслух. Основное назначение этого приема заключается в ориентации учащихся на запоминание материала, развитие устной речи учащихся, обучение их использованию математической терминологии и специфических для математики оборотов речи.
4. Обсуждение  прочитанного  материала. Этот прием является весьма сильным средством развития самостоятельности учащихся. Обсуждение прочитанного на первых порах часто проявляется в форме беседы, в ходе которой учитель ставит учащимся вопросы. Этот вид работы требует от учителя тщательной подготовки вопросов (их содержания и последовательности), умения эффективно применить методы стимулирования учащихся, правильно оценить ответы и т.д.
5. Разбиение  прочитанного  текста  на  смысловые  части. Такая работа проводится по-разному: вначале сам учитель разбивает текст на части и предлагает учащимся воспроизвести содержание каждой части; затем учитель предлагает ученикам выполнить разделение текста на смысловые части. В опыте моей работы оказалось полезным и интересным для учащихся придумывание ими самими коротких заголовков к каждой из выделенных частей текста. Это затем было использовано при обучении составлению плана.
6. Самостоятельное  составление  плана  прочитанного, который может быть использован учеником при его подготовке к ответу. Стоит отметить, что при обучении учащихся составлению плана их внимание обращается на то, что абзацы обычно содержат законченную мысль.
7. Работа  с  оглавлением  и  предметным  указателем. Такая работа не вызывает особых трудностей, но важна для воспитания у учащихся умения работать с учебной книгой. Для этого полезно специально создавать ситуации, в которых ученику необходимо найти соответствующее место в учебнике (например, если он затрудняется дать определение или сформулировать правило).
8. Работа с  рисунками, иллюстрациями, схемами, графиками, таблицами. 
9. Работа  над  понятием, термином. Самостоятельная работа учащихся имеет большое значение при формировании понятий. В математике большинство понятий формулируется через указание рода и видового признака или через описание, в котором нетрудно заметить и родовое понятие, и видовой признак.

1. Полезно предлагать ученикам не только примеры понятий, но и контрпримеры; при их рассмотрении учащиеся должны уметь объяснить, почему тот или иной объект не подходит под понятие, например, почему луч  АК  не является биссектрисой угла MAN на рисунке:
2. Иногда полезно предложить учащимся найти ошибку в рассуждении: например, верно ли, что среднее арифметическое чисел  0,72; 2,46; 2,82  равно 1, (0,72+2,46+2,82):6=1. (Ошибка заключается в том, что в качестве делителя взята сумма чисел, а не количество слагаемых.)
3. Правильному пониманию того или иного понятия способствует самостоятельный поиск в соответствующих словарях, справочниках происхождения соответствующего термина (например: «уравнение», «биссектриса» и др.).

А.О.Бурдин  в  работе  «Формирование у учащихся  навыков  самостоятельной  работы  и  некоторые  вопросы  ее  организации  в  школе»  отмечает:« Учитывая, что  самостоятельные  работы  на  уроках  математики  применяются  довольно  часто, представляется  правильным  практикуемое  во  многих  школах  создание  специальных  памяток, где  ненавязчиво  даются  некоторые  рекомендации  по  работе  с  математическим  текстом…Эти  памятки  могут  вывешиваться  в  кабинетах  математики  и  иметь  следующий  вид.

Памятка  работы  с  книгой

Книга  является  основным  источником  получения  научной  информации. Для  плодотворной  работы  с  учебником  вам  могут  помочь  следующие  рекомендации:

1.      Перед  изучением  незнакомого  текста  полезно  составить  мнение  о  его  содержании, для  чего  нужно  обязательно  обратить  внимание  на  заголовок, т.к.  именно  в  нем  часто  определяется  предмет  обсуждения, полезно  бегло  просмотреть  текст  (обычно  выделенные  шрифтом  правила, определения  и  теоремы)  и  постараться  увидеть  излагаемую  в  нем  идею. При  знакомстве  с  новой  книгой  полезно  предварительно  ознакомиться  с  ее  оглавлением  и  аннотацией.
2.      Текст  в  учебниках  математики  часто  требует  неоднократного  его  прочтения. При  первичном  прочтении  не  нужно  его  заучивать, нужно  стремиться  лишь  понять  его, увидеть  схему  рассуждений. Поэтому  при  первичном  чтении  целесообразно  выделять  основные  положения  и  их  следствия, основные  мысли  и  их  обоснование:  понятия, факты, законы, гипотезы, методы  доказательства, выводы. Фиксацию  основных  положений  можно  осуществлять  в  уме  фразами  типа: «Так, это, видимо, здесь  главное, а  это  просто  дополнительное  пояснение». Пока  не  следует  долго  задерживаться  на  непонятных  местах, а, отметив  их, двигаться  дальше. В  противном  случае  труднее  увидеть  основную  излагаемую  идею  и  схему  проводимых  рассуждений.
3.     При  повторном  чтении  внимание  следует  обратить  на  разбор  трудных  мест  и  их  запоминание. Для  этого  выясните  смысл  всех  непонятных  выражений, т.к.  именно  в  них  может  оказаться  ключ  к  пониманию  всего  ранее  не  понятного  материала. При  разборе  трудных  мест  полезно  пользоваться  предметно-именным  указателем, оглавлением, словарями, полезно  строить  схемы, чертежи, графики, иллюстрирующие  те  или  иные  положения.
4.     По  завершении  работы  с  текстом  обратите  еще  раз  внимание  на  определения: подумайте, что  будет, если  из  него  выкинуть  какое-либо  выражение  или  заменить  его, на  ваш  взгляд, равноценным. Обратиться  к  дополнительной  работе  с  определениями  необходимо, т.к.  именно  они  позволяют  понять  суть  математической  науки.
5.    Для  полного  усвоения  изучаемого  материала  необходимо  выполнить  ряд  упражнений  по  данной  теме, полезно  самому  придумать  вопрос  или  задачу. Полезно  выяснить  возможную  связь  данного  материала  с  ранее  изученным.»

При  организации  работы  с  учебником  на  уроке  я  стараюсь  придерживаться  следующих  правил:

1. Работу  с  учебником  надо  тщательно  планировать, включать  ее  одним  из  видов  самостоятельной  деятельности  школьников, подбирать  удачные  темы  для  такой  работы.
2. На  самостоятельную  работу  необходимо  выносить  не  только  упражнения, задачи  в  ходе  урока, но  и  изучение  целых  параграфов, если  их  содержание  вполне  доступно  для  учеников  данного  класса.
3. Действиями  учеников  надо  четко  управлять: что  читать, с  какой  целью, на  какие  вопросы  ответить, какие  выполнить  упражнения  после  чтения  параграфа.
4. Работа  с  учебником  не  должна  занимать  весь  урок. Она  должна  разумно  сочетаться  с  другими  видами  учебной  работы.
5. При  объяснении  учителем  нового  материала  учебник  не  следует  закрывать, наоборот, нужно  просить  учеников  внимательно  читать  определения, правила, задавать  вопросы  при  затруднениях.
6. Нецелесообразно  заучивать  прочитанное  наизусть. Надо  учиться  выделять  главную  мысль  каждого  абзаца ( если  необходимо-с  помощью  учителя ).
7. Широко  использовать  графический  материал  учебника  для  самостоятельной  работы: анализ  рисунка, схемы, таблицы; чтение  и  анализ  графиков.
8. Наблюдая  за  самостоятельной  работой  учеников, необходимо  выявлять  их  типичные  затруднения  в  усвоении  текста  учебника, проводить  затем  дополнительные  разъяснения  при  закреплении  и  повторении  пройденного  в  конце  урока  или  на  следующем  уроке.
9. Следует  целенаправленно  работать  с  контрольными  вопросами  в  конце  параграфов. После  ответа  на  них  организуется  заключительная  беседа, ставятся  дополнительные  контрольные  вопросы  и  обобщается  изученное  с  помощью  учеников.

В  процессе  самостоятельной  работы  с  книгой  можно  естественно  индивидуализировать  процесс  обучения. Так, учащимся  с  различными  учебными  возможностями  можно  дать  задания  различного  уровня  самостоятельности. По  форме  работа  может  быть  фронтальной.

Особое  значение  имеет  работа  с  различной  дополнительной, в  том  числе  справочной,  литературой. Полезно  приучать  детей  к  самостоятельной  подготовке  сообщений  на  различные  темы  в  дополнение  к  изучаемому  на  уроке. Сначала  учащимся  можно  указывать  литературу, а  затем  и  предлагать  подбирать  самим. Умение  подобрать  необходимую  литературу  тоже  элемент  самостоятельной  деятельности  ученика. Вкрапление  в  урок  небольших  сообщений  учеников, заранее  запланированных  и  проверенных  учителем, очень  оживляет  урок. Это  может  быть  и  математический  материал (например, другое  доказательство  теоремы), и  историческая  справка. Такие  задания, в  зависимости  от  сложности  материала, должны  предлагаться  дифференцированно, но  поочередно  всем  учащимся  класса.