Диагностическая работа, 9 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Диагностическая работа, 9 класс, Математика. Вариант №1.

1.Найти значение выражения     .

2.На координатной прямой отмечено число а.

                  a                                                        0          1

Какое утверждение относительно этого числа является верным?

                        1. а+4>0       2. 5+a>0    3. 5-a<0      4. a+7>0

3. Расположите в порядке возрастания числа  ;  .

Варианты ответа

1. 5;        2. ; 5        3. 5; ;         4.  5;

4. Найти корни уравнения .

5.    В арифметической прогрессии , . Найдите разность прогрессии.

6. Решите неравенство .

7.Какие из следующих утверждений верны?

  1. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

  2.Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200◦, то четвертый угол равен 160◦.

  3.Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм квадрат.

8.В треугольнике ABC угол А равен 60◦, угол  В равен 82 ◦. AD, BE, CF – высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОF. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите площадь прямоугольной трапеции , основания которой равны 14 и 26, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45◦.

10. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

Варианты ответа    1. 15    2. 24     3. 45      4.  75.

Диагностическая работа, 9 класс, Математика.  Вариант №2.

1.Найдите значение выражения .

2. Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа ,  и -1.

                                          -1          а                    0           b

1) -1, ,       2) , -1,    3) -1, ,    4) , -1, .

3.  Даны выражения: А)  Б) ;  B) Какие из этих выражений не имеют смысла при a= 4?      1)только В   2) А и В   3) Б и В    4) все

4. Решите уравнение 1-2(2-4x)= 4(x-5)+6.

5.Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:

 …b; -;… Найдите член прогрессии, обозначенный через b.

6. Найдите значение выражения , если a=, b=

7. Укажите номера верных утверждений.

   1)Если площади двух ромбов равны, то равны и сами эти ромбы.

   2) Точка пересечения диагоналей параллелограмма является центром симметрии этого параллелограмма.

  3) Треугольник с длинами сторон 20, 21, 29 является прямоугольным.

 4) Площадь ромба равна произведению его диагоналей.

8.В треугольнике АВС угол С равен 30◦, AD – биссекриса угла А, угол В больше угла ADB  в четыре раза. Найти градусную меру угла В.

9. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 15. Боковые стороны трапеции равны 8. Найти косинус острого угла трапеции.

10. Микропроцессор персонального компьютера выполняет 2500 млн. операций в секунду. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1)    2)   3)   4)

Диагностическая работа, 9 класс, Математика.  Вариант №3.

1.Найти значение выражения

2.Какое из перечисленных ниже неравенств не следует  из неравенства x+y>z?

1) x>z-y   2) y>z-x   3) x+y-z>0    4)z-x+y<0

3. Расположите в порядке возрастания числа ,  и  .

1) , ,    2) , ,    3) , ,    4) , ,

4. Решите уравнение . В ответе укажите сумму корней уравнения.

5. Дана арифметическая прогрессия 14; -1; -16…Найдите .

6.Упростите выражение : и найдите его значение при а=20, b = 25. В ответе запишите найденное значение.

7. Укажите номера верных утверждений.

   1)Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна произведению   катетов, деленному на гипотенузу.

   2) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой , проходит единственная окружность.

  3) Если два угла, вписанные в окружность, опираются на одну и ту же хорду, то либо они     равны, либо сумма этих углов равна 180◦.

 4) Если два многоугольника подобны, то отношение площадей этих многоугольников равно отношению их периметров.

8.Градусные меры углов треугольника относятся как 2:3:7. Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника.

9. Основания трапеции относятся как 5:8, а средняя линия равна 39. Найдите большее основание трапеции.

10.Косметический набор стоит 700 рублей. Какое наибольшее число таких наборов можно купить на 5000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 40%?

 Диагностическая работа, 9 класс, Математика.  Вариант №4.

1.Расположите в порядке возрастания числа 0,1899; 2,3; 0,18.

  1. 0,1899; 2,3; 0,18       2. 0,1899;  0,18  2,3     3. 0,18; 0,1899; 2,3      4. 2,3; 0,18;0,1899  

2. О числах a, b, c  и d  известно, что ac. Сравните числа d  и a.

        1. d = a.    2. d > a.   3. d < a.    4. Сравнить невозможно.

3.Представьте выражение  в виде степени с основанием t .

      1.        2.       3.          4.              

4.Найдите корни уравнения .

5. Выписано несколько последовательных  членов арифметической прогрессии:

 …а; -2; 5… Найти член прогрессии, обозначенный через а.

6. Решите систему неравенств

7. Укажите номера верных утверждений.

   1)Площадь круга равна квадрату его радиуса.

   2) Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам  другого треугольника, то такие треугольники равны.

  3) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам  другого треугольника, то такие треугольники подобны.

 4) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

8. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82◦ и 58◦. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике одна из сторон 12, другая 16, а синус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

10.Дневная норма потребления витамина С составляет 70 мг. Один апельсин в среднем содержит 40 мг витамина С. Сколько примерно процентов дневной  нормы витамина С получил человек, съевший 1 апельсин?

1. 157%      2.40%     3.57%     4.43%