Презентация "Комплексные числа и координатная плоскость"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Урок по алгебре в 10 классе Комплексные числа и координатная плоскость

Слайд 2

Подобно тому, как всю область действительных величин можно представить с помощью бесконечной прямой, можно себе представить область всех величин, действительных и мнимых с помощью бесконечной плоскости, где каждая точка, определенная своей абсциссой а и своей ординатой b , представляет в то же время величину a+bi. К. Гаусс

Слайд 3

Изображение действительных чисел

Слайд 4

Изображение комплексных чисел Алгебраический способ изображения: Комплексное число a+bi изображается точкой плоскости с координатами (a;b)

Слайд 5

Примеры изображения комплексных чисел на координатной плоскости

Слайд 6

Изобразите на координатной плоскости множество всех комплексных чисел, у которых: Действительная часть равна -4 (Нас интересуют комплексные числа z=x+yi , у которых х=-4. Это-уравнение прямой, параллельной оси ординат) х 0 у Х= - 4

Слайд 7

Изобразите на координатной плоскости множество всех комплексных чисел, у которых: Мнимая часть является четным однозначным натуральным числом (Нас интересуют комплексные числа z=x+yi , у которых у=2,4,6,8. Геометрический образ состоит из четырех прямых,параллельных оси абсцисс) х у 0 2 4 6 8

Слайд 8

Изображение комплексных чисел Векторный способ изображения: Каждое комплексное число z=a+bi изображается на плоскости как вектор с началом в начале координат и с концом в точке А( a;b)

Слайд 9

Геометрическое изображение суммы комплексных чисел х у 0

Слайд 10

Изображение противоположных комплексных чисел х у 0

Слайд 11

Геометрическое изображение разности комплексных чисел х у 0

Слайд 12

Геометрическое изображение сопряженных комплексных чисел х у 0 z

Слайд 13

Самостоятельная работа Вариант 1 Постройте точки, соответствующие комплексным числам:-1 ; 3+4 i , 2-3 i , -5+2 i. Найти сумму и разность комплексных чисел: а ) z= - 2 + i, z = 3 +(-1)i; б ) z = 2+3i, z = 2 + (-3)i; в ) z = 1-2i, z =-1-2i, г ) z= 3i; z=2+0i . Что представляет геометрическое множество всех комплексных чисел: а) х=2 б) Imz =2 Rez в) -2≤x≤0 и 1≤у≤3. Вариант 2 Постройте точки, соответствующие комплексным числам: -8-7 i , 2 i , -3 i , 1. Найти сумму и разность комплексных чисел: а ) z= 2 + (-1) i, z= 0 + 2i, б ) z= -3, z= 4i в ) z = 1+ (-2)i, z = -1+ 2i, г ) z = 2 + (-2) i, z = -1 + i. Что представляет геометрическое множество всех комплексных чисел : а) 1 ≤ х ≤3; б) 0 ≤ у ≤ 2; в) Rez = Imz .

Слайд 14

Спасибо за внимание