Главные вкладки

    Конспект урока "Степень с натуральным показателем и ее свойства"
    план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

    Конспект урока в 7 классе "Степень с натуральным показателем и ее свойства" содержит технологическую карту урока, содержание урока и презентацию.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Package icon otkrytyy_urok_stepen_7klass.zip1.31 МБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №8»

    г. Железногорск Курской области

    Технологическая карта урока

    Предмет, класс

    Алгебра, 7 класс

    Учитель

    Кушнерева Светлана Федоровна

    Тема урока

    Степень с натуральным показателем и ее свойства

    Тип урока

    Урок обобщения и систематизации знаний и умений

    Цели и задачи  урока

    Образовательные: Создать условия для обобщения и систематизации знаний  и умений учащихся  по данной теме; показать значение степени и необходимость  изучать свойства степени, выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями. Создать условия для применения знаний в знакомой и изменённой ситуациях, установить межпредметные связи.

    Развивающие: Способствовать развитию умения применять свойства степени с натуральным показателем для решения различных по сложности задач, совершенствовать вычислительные навыки, умение выражать свои мысли на математическом языке, сознательно воспринимать учебный материал, развивать память, логическое мышление.

    Воспитательные: воспитывать познавательную активность, самостоятельность при решении различных задач, инициативу и ответственность, умение формулировать выводы, анализировать сопоставлять, сравнивать.

    Способствовать формированию УУД

    УУД

    • Личностные УУД: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности; контроль и оценку процесса и результата товарищеской деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.
    • Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.
    • Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество с учителем и одноклассниками; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.
    • Познавательные УУД: формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; моделировать; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логические цепи рассуждений; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

    Межпредметные связи

    Русский язык, история, биология, информатика, физика.

    Ресурсы урока

    Учебник и задачник «Алгебра, 7», А.Г. Мордкович,  компьютер, проектор, презентация, технологические карты для обучающихся с названиями этапов урока, таблицей самооценки, с заданиями для самостоятельной работы.

    Организационная структура урока

    этапа

    урока

    Структура урока, цель этапа, время

    Деятельность учителя.

    Задания.

    Деятельность ученика

    УУД

    I

    Организационный этап.

    Постановка цели и задач урока.

    Мотивация учебной деятельности учащихся.

    Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.

    4 мин

    Слайд 1, 2

    . Разгадайте анаграммы и вы узнаете, о чем пойдет речь на уроке:

    неавоснио - основание

    лаокзпатье  – показатель

    енспьте - степень

    - Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим  изученный материал по теме: «Свойства степени с натуральным показателем». Запишите в тетрадях число и тему урока.

    - У каждого из вас на парте есть технологическая карта урока. В ней отображены этапы вашей деятельности, даны задания для самостоятельной работы и таблица самооценки. За каждый вид деятельности вы поставите себе отметку. При подведении итогов ответите на вопросы, расположенные внизу. Подпишите ее.

    Разгадывают анаграммы.

    Записывают в тетрадях число и тему урока.

    Рассматривают технологическую карту.

    Подписывают карту.

    Познавательные: проявление интереса к материалу.

    Коммуникативные:

    планирование

     учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

    Регулятивные: организация своей деятельности на уроке.

    Личностные:

    концентрация внимания

    II

    Обобщение и систематизация знаний.

    Цель: обобщить, систематизировать, проверить усвоение теоретического материала

    7 мин

    Слайд 2

    1.  - Проверим ваши теоретические знания.

    - Что в выражении аn является основанием, показателем, степенью?

    - Что называется степенью?

    - Какому множеству принадлежит n?

    Слайд  3

    2. Составьте формулы свойств степеней.

    - Соедините линиями правую и левую части формулы.

    (Левая часть формулы также написана на доске и слайде)

    - Сформулируйте свойства.

    Слайд 4. Проверка

    - Какие есть ограничения в значениях переменных?

    - Как поступить, если последнее ограничение не выполняется?

    Рассмотрим примеры:    57: 59;

    х10: х16

    - Выставьте себе оценки за знание теоретического материала.

    Отвечают на вопросы.

    - а, n, аn.

    - Произведение n-множителей, каждый из которых равен а.

    Соединяют части формулы в технологической карте.

    Формулируют свойства. 

    ( При делении

    а  ≠0,в ≠0, m>  n)

    Ответ: ; .

    Самооценка

    Познавательные: формирование умения обобщать, использовать математические знаки и символы. Коммуникативные: умение ясно и четко доносить  свою точку зрения.

    Регулятивные: управление своей деятельностью, самостоятельность.

    Личностные: активность при решении задач, самооценка.

    III

    Актуализация знаний

    Цель: показать значение степени, необходимость знания свойств степеней и умение применять их на практике.

    9 мин.

     Слайд 5

    1) Устный счет

    – Как вы думаете, свойства помогают в вычислениях? Надо их учить? Разберем примеры:

    1) 26∙ 24;             2) 711: 79 ;            3) (22)5;    

     4) 8100∙ 0,125100;     5) (  ) ;   6) ( 637, 9: 91+ 1 )0 

    - Какой вывод сделаем?

    Слайд 6

    2) Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

    Слайд 7

    - Давайте в этом убедимся еще раз. Назовите классы больше миллиарда.

    - Сколько нулей в септиллионе? (24)

    - Пришлось бы нам долго их писать. А с помощью степени, как это запишем? (1024)

    Слайд 8

    - Приведите примеры, на каких уроках вам встречаются  степени и многозначные числа.

    - Вот еще несколько примеров:

    Информатика: 1кБ = 210Б = 1024 байта

    Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па

    Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100млрд до 100 трлн бактерий или от 1011 до 1014 бактерий.

    География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км.

    Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 1011 м

    Так записывают число в стандартном виде в системе СИ в справочниках. Стандартный вид числа мы будем изучать в 8 классе.

    - Кто из ученый первым ввел понятие степени числа? 

    Слайд 9

    Решают примеры устно.

    1) 1024; 2) 49;

    3) 1024; 4) 1;

    5) 1 000 000; 6) 1.

    - Свойства знать необходимо. Они помогают в вычислениях.

    Отвечают:

    Триллионы

    Квадриллионы

    Квинтиллионы

    Секстиллионы…

    Приводят примеры из информатики,

    физики,

    биологии,

    географии.

    Отвечают:

    Великий французский математик Рене Декарт

    Познавательные: познавательная активность, способность находить достоверную информацию, творческое мышление, находчивость.

    Коммуникативные: умение понимать позицию другого, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

    Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.  

    Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, умение делать выводы.

    IV

    Контроль усвоения. Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

    Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки.

    7  мин

    Слайд 10, 11

    1. Самостоятельная работа. Задания даны в технологических картах и на слайде. (2 части)

    Выполняют самостоятельную работу

    Самопроверка

    Самооценка

    Выполнение задания на доске

    Выставление дополнительных отметок

    Познавательные: выполнять действия по  алгоритму

    Коммуникативные: желание выполнить лучше и быстрее одноклассников.

    Регулятивные: контроль, коррекция, оценка

    Личностные: трудолюбие, внимание, самостоятельность 

    1 вариант

    1) Выполните действия:        

    x5∙ x8  =      

    b13: b6 =

    (c4)3 =

    a9∙a :a3 =

    (n10)3∙n4=

    2)Замените  *

    b7  ∙  * = b13

    p20 : * = p4

     * ∙  x5 = x9

    (m3)* =m12

     * : k2 = k6

    2  вариант

    1) Выполните действия:        

    x6∙ x7 =

    b11: b7=

    (c5)4 =

    a8∙a5 :a =

    (n7)2∙n10=

    2)Замените  *

    b6  ∙  * = b14

    p 9 : * = p4

     * ∙  x = x12

    (m5)* =m15

     * : k3 = k7

    2.Дополнительное задание.

    Вычислить:    82∙ 25     

                               43           

    212 ∙ 310

       69 

    V

    Применение знаний и умений в новой ситуации

    Цель: показать, в каких задачах используются приобретенные знания и умения.

    3 мин

    5 мин

    6 мин

    Слайд 12

    1.Задание на сравнение чисел.

    - Расположите числа  (- )4;  (-1)101 ; 53; (- 0,3)3 ; 880  в порядке возрастания.

    (- )4= (-1)101= -1; 53= 125; (- 0,3)3= - 0,027; 880=1.

                 -1;   - 0,027;      1; 125.

    Ответ: (-1)101 ; (- 0,3)3 ; (- )4;  880; 53.

    Слайд 13

    2. Решение уравнений.

    - Перед вами несколько уравнений. Начните с того уравнения, которое вам больше понравится.

    1) (х3)5 ∙ х8   =64;  3х3 = - 24;  (3х) 3 = 27

           ( х10)2

    Слайд 14

    3. Математический диктант.

    - Сейчас мы решим «заморочки из бочки». Желающий выходит к доске,  вытягивает номер задания и решает его, а остальные помогают ему.

    1) Третью часть числа 2 возвести в четвертую степень.  ( )4= .

    2) Число, обратное числу 0,7 возвести в квадрат.

        ( 2=   = 2   .

    3) Число, противоположное числу 10 возвести в седьмую степень. (-10) 7 = 10 000 000.

    4) Минус один  в сотой степени уменьшить на 1     

       (-1)100- 1 =  -  

    5) Полу разность чисел 0,6 и 0,8 возвести в пятую степень.      

     ((0,6 – 0,8) : 2)5=(- 0,1)5= - 0,00001.

    Выполняют задание самостоятельно. Один на переносной доске. Проверяют.

    Самооценка

    Решают самостоятельно с последующей проверкой по доске

    Самооценка

    Выполняют задания и следят за правильностью их решения на доске

    Самооценка

    Познавательные: умение выбирать эффективные способы решения задач, способность составлять алгоритм действий, креативность мышления.

    Коммуникативные: разрешение конфликтных ситуаций, коррекция своего мнения.

    Регулятивные: формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

    Личностные: осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности.

     

    VI

    Рефлексия. Подведение итогов урока.

    Домашнее задание

    4 мин

    Слайд 15

    1) Выставьте общую оценку за урок.

    2) Запишите домашнее задание: ДКР в1 №1,2,4,6,7. Это номера заданий, аналогичных тем, что будут в  к/р.

    3) Ответьте в технологических картах на вопросы, подчеркнув нужные слова.

    - Понравился ли тебе урок?  (Да, нет, не очень)

    - Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)

    -Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)

    -Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные)

    Выставляют отметки за урок

    Записывают домашнее задание

    Рефлексия:

    Отвечают на вопросы

    Познавательные: умение анализировать, делать выводы, самооценка. 

    Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения, умение уважать мнение других.

    Личностные: адекватное понимание успеха/ неуспеха в учебной деятельности, следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

    Технологическая карта учащегося и задания для самостоятельной работы

    Этапы урока

    1) Организационный момент

    2) Обобщение. Теоретическая часть

    3) Самостоятельная работа

    4) Практическая часть

    5) Подведение итогов

    Таблица самооценки

    Вид деятель-

    ности

    Теорети-

    ческая

    часть

    Самостоятельная работа

    Дополни-

    тельные

    задания

    Практическая часть

    Итоговая оценка

    1

    2

    1

    сравнение

    2

    уравнения

    3

    м/д

    Теоретическая часть

       am∙ an=                           an  bn                         Соедини линией левую и правую часть формулы

       am: an=                                     a mn 

      (am)n=                                            a m+n 

      (ab)n=                                              a m-n

       ( )n =                                                                                                           

        a1=                                                1  

       a0=                                    

    Самостоятельная работа

    1 вариант

    2  вариант

    1) Выполните

    действия:        

    x5∙ x8  =      

    b13: b6 =

    (c4)3 =

    a9∙a :a3 =

    (n10)3∙n4=

    2)Замените  *

    b7  ∙  * = b13

    p20 : * = p4

     * ∙  x5 = x9

    (m3)* =m12

     * : k2 = k6

    1) Выполните

    действия:        

    x6∙ x7 =

    b11: b7=

    (c5)4 =

    a8∙a5 :a =

    (n7)2∙n10=

    2)Замените  *

    b6  ∙  * = b14

    p 9 : * = p4

     * ∙  x = x12

    (m5)* =m15

     * : k3 = k7

    Подведение итогов

    Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова.

    - Понравился ли тебе урок?         (Да,   нет,     не очень)

    - Урок для тебя был полезным? (Да,         нет,         хотелось большего)

    - Доволен ли ты своими действиями? (Да,        нет,           не очень)

    - Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные,    хорошие,     плохие,         не достаточные)

                                                                             

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Степень с натуральным показателем и ее свойства

    Урок по теме«Степень с натуральным показателем и её свойства»Гудкова М.И. Тема урока: Степень с натуральным показателем и её свойства.Дата проведения урока: 14 декабря 2011 года...

    Урок по алгебре в 7 классе Степень с натуральным показателем и её свойства.

    Урок по алгебре : Степень с натуральным показателем и её свойства....

    Степень с натуральным показателем и её свойства

    Степень с натуральным показателем и её свойства.Тип урока:  урок – игра,  обобщения и систематизации знаний.Цели урока: обобщить и систематизировать знания, умения и...

    Открытый урок-презентация по теме:"Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен."

    Открытый урок обобщения и систематизации знаний по теме можно отнести к разделу "Воспитание на уроках математики". Решая математические задания, учащие узнают любопытные факты из жизни известных ...

    Степень с натуральным показателем и ее свойства

    урок-презентация  в 7 классе по теме "Степень с натуральным показателем"...

    Технологическая карта урока “Степень с натуральным показателем и её свойства”

    Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.Оборудование: доска, задания для выполнения на уроке, интерактивная доска, проектор, лист самоконтроля, смайлики для рефлексии, р...

    Урок алгебры в 7 классе "Степень с натуральным показателем и ее свойства"

    Цели урока:Образовательные:  отработать умения систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, со...