Решение неравенств с одной переменной
презентация к уроку по алгебре на тему

Слайд 1

Решение неравенств с одной переменной Цель урока: систематизировать, обобщить,расширить знания и умения учащихся связанные с решением неравенств с одной переменной Содействовать развитию математического мышления Побуждать учащихся учащихся преодолевать трудности в процессе умственной деятельности.

Слайд 2

Урок –игра *Следствие ведут знатоки * Конкурс 1 – Проверка логического мышления Дополни предложение: 1.Если а < b , то ….. 2.Если а < b , с –любое число, то …… 3.Если а < b, c <0 , то …………

Слайд 3

Конкурс 2 “ Будь внимательным “ Найди ошибку при решении неравенств 1). 2x > 3 x > 3 – 2 x > 1 2 ) -2x > 3 x > -3/2 x > -1,5 3 ) -2x > 3 x < -3/2 x <- 1,5 Найти наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству 6 - 2x <11 - 3x

Слайд 4

Конкурс 3 “ Используй опыт прошлого “ Не решая уравнения Х 2 - 5х + 6 =0 срав-нить х 1 + х 2 и х 1 * х 2 При каких значениях с уравнение Х 2 - 2х + с = 0 имеет два различных корня Найти корень уравнения Х 2 – 9х +20 = 0 удовлетворяющий неравенству 3х-1 > 12 1, х 1 + х 2 =5 < х 1 * х 2 =6 2 Д = 4-4с > 0: -4c >-4: c<1 3 По теореме Виета х 1 =5 и х 2 =4 3х-1 >12 x> 13/3 Ответ X=5

Слайд 5

Конкурс 4 “ Прояви наблюдательность ” 1) При каких а корень уравнения Х+ 3 = а является положительным Решение Х = а – 3 > 0 a > 3

Слайд 6

Конкурс 5 “ Проверка быстроты реакции ” (самостоятельная разноуровневая работа) Решить неравенства Вариант 1 X - 7 > 3 X + 2 < 6 4x > - 8 Вариант 2 X + 5 < 11 X - 8 > 4 - 5x > 12 + 7x Решить неравенства Вариант 3 4x - 3 < 13 3 - 8x < 4 2( 3x - 7) < 3x - 11 Вариант 4 30 + 5x < 18 - 7x 6x - 5( 2x + 8 ) > 14+2x 5 + x > 3x -3( 4x + 5)

Слайд 7

Конкурс 6. “ Умение проводить экспертизу ” Решит неравенства Вариант 1 5x < 15 11x - 2 > 9 9x - 1 > -4 + 6x Вариант 2 5 - x < 17 - 5x 8 + 5x < 21 + 6x 16x + 3 < 12 + 7x Решить неравенства Вариант 3 5( x - 1 ) + 6 > 6x 2( 3x + 7 ) – 8 ( x + 3 )< 0 X - 2 - x 1 6 3 2 Вариант 4 4(x + 1) - 5x < 3 2 Найти наибольшее целое число , удовлетворяющее неравенству 3(2x - 1)< 5,4 - x X +3 _ x 3 4 2 4

Слайд 8

Конкурс 7 “ Умение делать вывод ” Решить неравенства Вариант 1 17 - x< 10 - 6x - 4x < -16 2( x + 3) > x - 4 Вариант 2 2 ( x + 3) < 3 - x (X + 3)(x - 4) < х 2 Указать наибольшее целое число, удовлетворяющее решению неравенства X - 2 _ 3x + 2 2 _ x 5 6 3 Вариант 3 1)Указать наибольшее целое число, удовлетворяющее решению неравенства 2(5x + 1) < 6,8 + 2x 2) При каком х данное выражение 3х + 1 имеет смысл 3) При каком х выражение 21 – 7х принимает отрицательные значения Вариант 4 При каком х выражение 2х – 5 имеет смысл 2) При каком х выражение 21 – 7х принимает положительные значения 3)При каком значении с уравнение 2х 2 - 3х + с = 0 Имеет два различных корня

Слайд 9

Дополнительная часть для “ Умников и умниц ” 1) При каких а дробь 11- 4a является правильной 3 2) Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: X (2 - 5 ) > 7,7( 2 - 5 ) 3) При каких х имеет смысл выражение 2х 3 2х - 5