Главные вкладки

    Разработка интегрированного урока математика + физика " Производная"
    методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

    Затиева Ольга Викторовна

    Урок проводится по плану при введении понятия производной функции в точке.

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    АНО "Павловская гимназия" Дискретный процесс Непрерывный процесс

    Слайд 2

    Криволинейное движение АНО "Павловская гимназия"

    Слайд 3

    АНО "Павловская гимназия" Средняя скорость =

    Слайд 4

    Что измеряет прибор? = ? АНО "Павловская гимназия"

    Слайд 5

    Мгновенная скорость АНО "Павловская гимназия"

    Слайд 6

    АНО "Павловская гимназия" М гновенная скорость

    Слайд 7

    β АНО "Павловская гимназия"

    Слайд 8

    Y X Геометрический смысл производной АНО "Павловская гимназия" А В х 1 y 1 х 2 y 2 Δ x Δ y α х 0 X 0 – точка касания Δх 0 y′ 0 = tg α касат . α

    Слайд 9

    АНО "Павловская гимназия" Прилежный, проницательный и верный истолкователь Природы, древностей и священного писания. Он прославил – в своём учении всемогущего Творца. Требуемую Евангелием простоту он доказал своей жизнью. Он первым исследовал разнообразие световых лучей И проистекающие отсюда особенности цветов, Которых до того времени никто даже не подозревал. Впервые объяснил С помощью своего математического метода Движения и формы планет, Пути комет, приливы и отливы океана. Исаак Ньютон – великий английский учёный, которого математики считают математиком, физики – физиком, а астрономы – астрономом.

    Слайд 10

    АНО "Павловская гимназия" Задолго до Зигмунда Фрейда привел доказательство существование подсознания человека. Обосновал необходимость регулярно мерить у больного температуру. Изобрел арифмометр, способный выполнять все четыре основные арифметические действия. Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1. Создал комбинаторику как науку. Лейбниц Готфрид Фридрих (1646-1716) гг. - великий немецкий учёный

    Слайд 11

    ПРОИЗВОДНАЯ Материалы подготовлены у чителем математики высшей категории Затиевой О.В., учителем физики высшей категории Бойковой В.С. АНО "Павловская гимназия"



    Предварительный просмотр:

    ФИЗИКА

    МАТЕМАТИКА

    1

    2

               

    Картинка 66 из 98775Картинка 66 из 98775

    ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    3

    4

    _____________________________________

    _____________________________________

    _____________________________________

    _____________________________________

    _____________________________________

    _____________________________________

    5

    6

     

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    1.________________________________________

    _________________________________________

    2. _______________________________________

    _________________________________________

    3.________________________________________

    _________________________________________

    4.________________________________________

    __________________________________________

    5._________________________________________

    __________________________________________

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    7

    8

    9

    10

     

    __________________________________________

    __________________________________________

    __________________________________________


    __________________________________________

    __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



    Предварительный просмотр:

    Технологическая карта урока,
    реализующего формирование УУД

    Этап урока

    Деятельность учителя

    Деятельность учащегося

    Познавательная

    Коммуникативная

    Регулятивная

    Осуществляемые действия

    Формируемые способы деятельности

    Осуществляемые действия

    Формируемые способы деятельности

    Осуществляемые действия

    Формируемые способы деятельности

    1. Организационный момент

    1.1 Проверяет готовность  к уроку

    Настраивается на работу

    1.2

    Раздаёт дидактический материал

    Рассматривает предложенный дидактический материал  

    Диалог с учителем

    Настраивается на работу

    2.Актуализация знаний

    2.1 Постановка проблемы.

    Учитель физики демонстрирует опыт с дискретным и непрерывным процессом и показывает  их на слайде. Предлагает найти разницу в этих процессах.

    Работает с дидактическим материалом. Делает предположения.

    Обобщать полученную информацию

    Диалог с учителем и учащимися

    Выслушивать собеседника, высказывать суждения,

    обсуждать  возможные варианты,

    делать выводы

    Формулирует свои мысли.

    Анализировать учебный материал, делать выводы, выражать свою позицию и аргументировать её.

    2. 2 Учитель математики обсуждает с учащимися понятие непрерывной функции.

    Работает с дидактическим материалом. Делает предположения.

    Обобщать полученную информацию

    Диалог с учителем и учащимися

    Выслушивать собеседника, высказывать суждения,

    обсуждать  возможные варианты,

    делать выводы

    Формулирует свои мысли.

    Анализировать учебный материал, делать выводы, выражать свою позицию и аргументировать её.

    2.3 Учитель физики предлагает  вспомнить о различных видах движения и понятии средней и мгновенной скорости, как предела.. Фронтальный опрос.

    Работает с дидактическим материалом. Рассматривают слайды.

    Обобщать полученную  информацию

    Диалог с учителем и учащимися

    Анализировать и оценивать ответы своих товарищей, выстраивать диалог.

    Формулирует свои мысли.

    Уметь слушать, анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её.

    2.4 Учитель математики предлагает задания на вычисления предела. Фронтальный опрос.

    Работает с дидактическим материалом и у доски.

    Владеть общими приёмами решения. Использовать алгоритмы решения задачи Систематизировать полученные знания

    Диалог с учителем и учащимися. Контролируют и корректируют действия отвечающего по необходимости.

    Анализировать и оценивать ответы своих товарищей.

    Контролирует действия отвечающих.  Вносит необходимые коррективы в действие.

    Оценивать последовательность и правильность выполнения действия

    3. Объяснение нового материала.

    3. 1 Учитель физики предлагает  вспомнить и рассмотреть примеры процессов  с изменяющимися во времени параметрами.

    Предлагают, обсуждают процессы и записывают на доске скорости изменения величин.

    Обобщать полученную  информацию

    Диалог с учителем и учащимися

    Выслушивать собеседника, высказывать суждения,

    обсуждать  возможные варианты,

    делать выводы

    Формулирует свои мысли, оценивает их соответствие поставленной цели.

    Анализировать учебный материал, делать выводы, выражать свою позицию и аргументировать её.

    3.2 Учитель математики вводит понятие производной.

     Учитель физики переводит это понятие на предложенные примеры.

    Работает с дидактическим материалом.

    Систематизировать полученные знания

    Диалог с учителем и учащимися.

    Выслушивать собеседника, высказывать суждения,

    обсуждать  возможные варианты,

    делать выводы. Анализировать предложенный материал.

    Формирует новые подходы к изучению процессов.

    Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её.

    3.3 Учитель физики показывает процесс изменения на графике.

    Учитель математики рассматривает график и вводит геометрический смысл производной.

    Рассматривают слайды, читают графики, формулируют и иллюстрируют геометрический смысл.

    Обобщать полученную информацию, работать с графиком

    Диалог с учителем и учащимися.

    Участвовать в полилоге и диалоге с учителем и учащимися.

    Приходит к пониманию необходимости математического инструментария для решения физических задач

    Уметь слушать. Анализировать учебный материал, делать выводы.

    4.  Закрепление полученных знаний.

    4.1 Учитель математики предлагает решить задачу на применение геометрического смысла производной из открытого банка заданий ЕГЭ. График проецируется на доску.

    Рассматривают слайд и работают с дидактическим материалом и на доске., читают графики, формулируют и иллюстрируют геометрический смысл производной.

    Обобщать полученную информацию, работать с графиком

    Диалог с учителем и учащимися

    Оценивать ответы своих товарищей и осуществлять их анализ

    Формирует новые подходы к изучению процессов. Решает, как применить геометрическое представление производной для решения данной задачи

    Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её.

    4.2  Предлагают учащимся сформулировать  тему и цели урока.

    Формулируют  тему и цели урока.

    Обобщать,  интегрировать полученные знания и делать выводы.

    Коллективное обсуждение. Выражают своё мнение и выслушивают мнения других

     

    Участвовать в полилоге и диалоге с учителем и учащимися.

    Формулирует свои мысли, оценивает их соответствие поставленной задаче. Контролируют действия отвечающих..

    Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её.

    5. Рефлексия

    5.1 Учитель физики предлагает узнать учёного-физика, предложившего  понятие производной  по отрывкам из его биографии. Показывает слайды.

    Рассматривают слайды.  Обсуждает возможные варианты.

    Обобщать, дифференцировать и интегрировать знания

    Выражает своё мнение и выслушивает мнения других

    Оценивать ответы своих товарищей и осуществлять их анализ. Участвовать в полилоге и диалоге с учителем и учащимися и оценивать ответы товарищей

    Формулирует ответ.

    Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её.

    5.2 Учитель математики предлагает узнать учёного-математика, предложившего  понятие производной  по отрывкам из его биографии. Показывает слайды.

    Рассматривают слайды.  Обсуждает возможные варианты.

    Обобщать, дифференцировать и интегрировать знания

    Выражает своё мнение и выслушивает мнения других

    Оценивать ответы своих товарищей и осуществлять их анализ. Участвовать в полилоге и диалоге с учителем и учащимися и оценивать ответы товарищей

    Формулирует ответ.

    Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её.

    5.3 Нужна ли физику математика?

    Обсуждает ответы на вопрос.

    Обобщать, дифференцировать и интегрировать знания

    Выражает своё мнение и выслушивает мнения других

    Участвовать в полилоге и диалоге с учителем и учащимися и оценивать ответы товарищей

    Формулирует ответ.

    Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её.

    6. Домашнее задание

    Задаёт  задание  по математике. Повторить пройденный материал. Решить практические задачи.

     Выставляем оценки учащимся.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com


    Предварительный просмотр:

    Бойкова Вера Сергеевна, 228-351-625

    Затиева Ольга Викторовна, 215-899-010

    Понятие производной в математике и физике

    Интеграция: физика – математика

    Данный урок является первым в серии интегрированных уроков по математике и физике по теме  «Производная». На нём вводится понятие  производной и обсуждается вопрос о её необходимости для физики. В течение всего урока идёт совместное обсуждение между учащимися и педагогом.

    В соответствии с новыми требованиями ФГОС была создана технологическая карта урока (Приложение 4).

    Цели урока:

    Основными целями урока для формирования универсальных учебных действий являются:

    • образовательная: ввести понятие производной, основные правила ее вычисления, учить решать задачи по физике, используя производную;
    • воспитательная: воспитывать умение работать в группах, вести диалог и полилог с учителем и одноклассниками, критически оценивать их деятельность и  анализировать работу; повышать интерес к физике и математике как к учебным предметам; показать связь между изучаемыми предметами для понимания целостности структуры мира.
    • развивающая: развивать самостоятельность мышления, учить применять имеющиеся знания в новой ситуации, анализировать, обобщать, дифференцировать и интегрировать  полученный результат.

    Материалы к уроку:

    1. Презентация к уроку (Приложение 1).

    2. Опыт по физике с водой.

    3. Дидактический материал (Приложение 2,3).

    4. Технологическая карта (Приложение 4).

    Ход урока:

    1. Организационный момент

    1. Раздача дидактического материала для работы на уроке (Приложение 2).

    2. Актуализация знаний

    2.1. Учитель физики (Ф). Демонстрация опыт.

    – Рассмотрим 2 процесса:

    А) Из шприца капает вода.

    Б) Из шприца вода вытекает струйкой.

    – В чем отличие процессов? (Обсуждение с учащимися).

    (В первом случае процесс дискретный, во втором непрерывный) (слайд 1)

    Дополните рисунки на предложенных листах в РЛ 1 и подпишите процессы.

    Какие ещё непрерывные процессы вы знаете?

    2.2. Учитель математики (М): 

    – В математике мы тоже встречались с понятием непрерывности. О чем тогда мы говорили? ( О непрерывности функции).

    -  Вспомним определение непрерывной функции в точке и на некотором множестве.

    Учащиеся  вспоминают определение и записывают его в РЛ 2.

    2.3. (Ф): 

    – А сейчас предлагаю вспомнить о различных видах движения (слайд 2). По дороге движется поезд со скоростью 60 км в час. О какой скорости идёт речь? Какова траектория этого движения?

    Вспоминаем, что такое средняя скорость. Запишите формулу для средней скорости в РЛ 3.

    Можно воспользоваться графиком движения (слайд 3) и определить среднюю скорость на интересующем нас участке. Находим координаты, промежуток времени и вычисляем среднюю скорость.

    На слайде представлен прибор (слайд 4). Что он измеряет? Какую скорость измеряет прибор?

    Вспомним, что такое мгновенная скорость (слайд 5). В точке измерить скорость нельзя. Мгновенная скорость - это средняя скорость в окрестностях данной точки. Какое расстояние от данной точки нужно взять? Очень маленькое (РЛ 3). Или мы говорим, что нужно взять предел отношения изменения координаты ко времени, если промежуток времени стремиться к нулю (очень мал). Запишите формулы в РЛ 3.

    Можно это также рассмотреть на графике. Чем меньше промежуток времени, который мы берём, тем точнее определяем скорость в данной точке

    2.4 (М): 

    –Пределы и действия над ними мы изучаем в математике.

    Повторим правила вычисления пределов. (РЛ 4). На доске………………………..

    3. Объяснение нового материала

    3.1(Ф): 

     - Рассмотрим примеры процессов с изменяющимися во времени параметрами (РЛ 5) Запишем их на доске.

    …………..…………………………………………………………………………………………………….. Приведите сами подобные примеры. Мы везде можем говорить о скорости изменения какой либо величины (мгновенной скорости).

    3.2 (М): 

    – Мы подошли с вами к необходимости ввести новое понятие.  Определение производной функции в точке. (Запись в РЛ 6)

    (Ф): И тогда мы можем в наших примерах добавить производную. Запишем на доске и в РЛ3 (для мгновенной скорости) и в РЛ 5 для других процессов.

     3.3.(Ф): 

    - Процессы изменения величин удобно рассмотреть на графике (слайд 6). При этом вместо величины х мы можем поставить другие меняющиеся во времени величины.

           (М):

    - В математике мы используем более общее понятие – функция. Можно представить график в более привычной для математиков форме. (слайд 7)

     График позволяет нам разобраться, в чём же заключается геометрический смысл производной (слайд 8) …………………………………………………………….

    4. Закрепление изученного материала

    4. (Ф): 

    - А теперь попробуйте сформулировать тему и цели сегодняшнего урока. Запишите их в РЛ.

    5. Рефлексия

    5.1. (Ф):

    - К изучению этой важной темы подходили многие учёные. Я предлагаю отгадать  имя учёного-физика по отрывкам из его биографии (слайд 9).

    5.2. (М):

    - Существенный вклад в изучение производной внёс и известный учёный-математик. Попробуйте отгадать его имя (слайд 10).

    5.3. (Ф):

    - Нужна ли физику математика?(Обсуждение с учащимися)

    6. Домашнее задание

       Тема: «Понятие производной»

    ИСТОЧНИКИ

    1. Шалашова, М.М. Использование внутрипредметных связей как условие преемственного развития базовых знаний учащихся / М.М. Шалашова // Четвертая нижегородская сессия молодых ученых: тезисы докладов: Ч. I.–
      Н. Новгород, 2000. – С. 304-306. (0,17 п.л.)
    2. Пёрышкин А.В. Физика 10. Дрофа, 2008
    3. Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я, Сотский Н.Н., Физика 10. Просвещение , 2008
    4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа, 10-11. Мнемозина, 2008
    5. http://www.le-savchen.ucoz-ru 

     


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разработка интегрированного урока информатика+физика

    Единственный недостаток - в целях экономии пришлось удалить видеоролики - это номера приложений 6, 7. В принципе кому интересно, можете вставить любые ролики демонстрирующие явление электромагнитной и...

    Интегрированный урок (математика=физика) "Физический смысл производной на уроках математики"

    На данном уроке показано применение производной при решении различных физических задач, при этом  используется таблица,  показывающая связь между формулами производных и соответствую...

    Конспект интегрированного урока математика+физика в 7 классе на тему: «Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни.»

    В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы: физические, химические, экономические. Мы являемся свидетелями того, как одни переменные величины определяют значение других...

    Разработка интегрированного урока математика + физика " Применения производной"

    Данный урок проводится вторым в системе интегрированных уроков математика + физика...

    Методическая разработка интегрированного урока математики и физики по теме "Применение производной к решению физических задач"

    Данный урок показывает метапредметную связь математики и физики. Выбор данной темы обусловлен её актуальностью. Многие задачи физики решаются с помощью производной. При помощи производной можно найти ...

    Методическая разработка интегрированного урока математики и физики по теме "Применение производной к решению физических задач"

    Данный урок показывает метапредметную связь математики и физики. Выбор данной тема обусловлен её актуальностью. Многие задачи физики решаются с помощью производной....

    Презентация. Интегрированный урок(математика+физика) по теме" Производная и ее применения.Разбор и обобщение заданий ЕГЭ".

    Интегрированный урок(математика+физика) по теме" Производная  и ее применения.Разбор и обобщение заданий ЕГЭ"....