Главные вкладки

    Конспект интегрированного урока математика+физика в 7 классе на тему: «Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни.»
    план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

    Ситникова Инесса Анатольевна

       В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы: физические, химические, экономические. Мы являемся свидетелями того, как одни переменные величины определяют значение других. Мы говорим в этом случае о функциональной зависимости этих переменных. Так вот понятие функции имеет большое значение и в курсе алгебры и в курсе физики.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon integrirovannyy_urok.doc55 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное общеобразовательное учреждение

    «Началовская средняя общеобразовательная школа»

    Приволжского района Астраханской  области

    Конспект интегрированного урока

    математика+физика на тему:

    «Прямая пропорциональность в математике,

     физике и жизни.»

    в 7 классе


    подготовили

    учитель физики

    Ситникова Инесса Анатольевна,

    учитель математики

    Вакуленко Вера Сергеевна

    Астрахань  2010

    «Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни»

    Ситникова Инесса Анатольевна,

    учитель физики

    1 категории

    МОУ «Началовская средняя общеобразовательная школа»
    Приволжского района Астраханской области

    Вакуленко Вера Сергеевна ,

    учитель математики

    высшей категории

    МОУ «Началовская средняя общеобразовательная школа»
    Приволжского района Астраханской области

    Интегрированный  урок

    математика+физика

    для 7 класса.


                                                Цели:

    Образовательные:

    1.Систематизировать знания по теме «Линейная функция», привлечь       внимание к понятию функции, используя исторические сведения.

    2.Ввести новое понятие «Прямая пропорциональность».

    3.Формирование знаний и умений по расчёту пути и времени движения.

    4.Формирование навыков самоконтроля, умения применять правила в практической работе.

    5.Закрепить основные методы и навыки техники построения и чтения графиков линейных функций.

    6.Показать единство математики и физики через межпредметные связи.

    Развивающие:

    1.Развитие исследовательских навыков.

    2.Развитие внимания.

    3.Развитие логического и творческого мышления.

    4.Развитие самостоятельности, умения преодолевать трудности.

    Воспитательные:

     Воспитывать взаимное доверие и уважение учащихся во время урока.

    Оборудование:

    Компьютер, проектор.

                                              Ход урока.

    1.Оргмомент.

       В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы: физические, химические, экономические. Мы являемся свидетелями того, как одни переменные величины определяют значение других. Мы говорим в этом случае о функциональной зависимости этих переменных. Так вот понятие функции имеет большое значение и в курсе алгебры и в курсе физики.

    2. Историческая справка.

         Ещё Вавилонские учёные в 4 веке до н.э. установили зависимость между площадью круга его радиусом: S=3r². Рене Декарт в 1637 году рассматривал функцию как изменение ординаты точки в зависимости от изменения её абсциссы, которая принимала только положительные значения. Впервые употребил название «функция» ( от латинского functio- совершение, выполнение) Г.Лейбниц в 1673 году. Под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по определённому закону. И.Ньютон называл переменную величину, которая меняется с течением времени, флюэнтой ( от fluere-текущая). Л.Эйлер в 1748 году вводит обозначение функции f:x и даёт ей такое определение: «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств.»

    3.Актуализация опорных знаний.

     Вспомним функции, уже  известные нам, одновременно повторим их важнейшие свойства, а также повторим  понятия равномерного и неравномерного  движения.

    Проведём блиц-опрос (раздаются листы самоконтроля, каждый ученик получит оценку)

    1.Линейная функция задаётся формулой…(y=ax+b).

    2.Областью определения её является…(множество действительных чисел).

    3.Графиком линейной функции является…(прямая).

    4.Изменение положения тела относительно другого тела с течением времени называют …(механическим движением)

    5.У функции y=ax+b  число  a называется…(угловым коэффициентом прямой).

    6.В случае а<0 график расположен …(во 2 и 4 четверти)

    7.В случае а>0 график расположен …(в 1 и 3 четверти)

    8.Движение, при котором тело в любые  равные промежутки времени проходит равные пути, называется…(равномерным)

    9.Пассажирский поезд за каждые 0,5 ч проходит расстояние 60 км,

     за 15 мин.-30 км, за 1мин.-2км. Какое это движение? (равномерное)

    10.Автомобиль за 0,5 ч проходит расстояние 30 км, причём за первые

      15 мин.-20 км, а за последующие -10 км. Какое это движение? (неравномерное)

    Заполняются листы самоконтроля и выставляются оценки. Норма оценок:    

       10 – «5», 8-9 – «4», 6-7 – «3».

    4. Изучение нового понятия.

       Рассмотрим некоторые функции:

    1. у=2х-5
    2. у=-1/3х+4
    3. у=7
    4. у=2,1х+0,1

    Как вы думаете, какая функция выделяется среди данных функций , чем?

    (Ответ: 3) у=7х, b=0)

    Таким образом, мы с вами подошли к новому понятию. Среди линейных функций особо выделяют случай, когда b=0. В этом случае функция принимает вид у=кх и называют её прямой пропорциональностью.

    Это название объясняется тем, что две величины у и х называют прямо пропорциональными, если их отношение равно конкретному числу, отличному от нуля. Здесь у/х=к, это число к  называют коэффициентом пропорциональности.

    Многие реальные ситуации моделируются с помощью прямой пропорциональности. Например:

    1.Стоимость у и число х батонов хлеба по цене 20 руб. за батон связаны зависимостью у=20х, это прямая пропорциональность, где к=20.

    2.Обратимся к движению. От чего зависит путь? ( от скорости и времени движения). Но скорость при равномерном движении остаётся постоянной. Тогда от чего зависит путь? (от времени). Как, зная скорость и время движения, найти путь, пройденный телом?  (S=vt) – это тоже прямая пропорциональность, где коэффициент пропорциональности v=s/t.

    А теперь рассмотрим графики некоторых функций.

            

                у                                                                                              у

                                                                                                               

                                

             0                                                     х               0             х

           

     

    График какой функции отличается от других?  Чем?

    (график 2, прямая проходит через начало координат).

    Графиком прямой пропорциональности   у=кх  является прямая, проходящая   через начало координат.

    Если к>0, то прямая  образует с положительным направлением оси Х острый угол,  если к<0, то этот угол тупой. Поэтому к  в записи  у=кх  называют  угловым коэффициентом. 

    Задание

    В уравнении  S=3t  что означает цифра 3? (скорость) Постройте график этого уравнения. Найдите по графику путь, пройденный за 4 секунды?

    В конце урока хотелось бы обратиться к народной мудрости. Как известно, пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа. Некоторые пословицы иллюстрируют характерные свойства функций. Например:

    «Чем дальше в лес, тем больше дров»

    «Как аукнется, так и откликнется»

    «Что посеешь, то пожнёшь»

    «Тише едешь, дальше будешь»

    Домашнее задание:

     1.Придумать задачу из жизни, где применяется прямая пропорциональность.

    2.Найти пословицы и поговорки, иллюстрирующие прямую пропорциональность.

    Список использованной литературы

    1. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7-9. Тесты.

    2.Л.И.Звавич, А.Р.Рязановский. Алгебра-8. Задачник для классов с углубленным изучением математики.

    3.Э.Г. Гельфман и др. “Сказка о спящей красавице или ФУНКЦИЯ” Серия математика, психология, интеллект. Изд-во Томского унив., 1996

    4. Г.Н. Степанова, А.П. Степанов

    «Сборник вопросов и задач по физике», Профильная школа. — СПб.: ООО «СТП Школа», 2005.

    5.Л. А. Горлова.Интегрированные уроки физики. 7-11 классы

    Серия: Мастерская учителя физики.Издательство: ВАКО, 2009 г.

    6.А. Г. Мордкович: Алгебра. Методическое пособие для учителя. 7-9 классы - Мнемозина, 2004.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Конспект интегрированного урока в 11-ом классе

    тема: Глобальные проблемы современностиЦели:— обобщить знания учащихся о глобальных проблемах, показав  их взаимосвязь и взаимообусловленность, их отличия от любых иных проблем человека;— акценти...

    Конспект интегрированного урока (литература, история) 5 класс "Недаром помнит вся Россия про день Бородина"

    Конспект открытого интегрированного урока по литературе для 5 класса. Разработан специально к 200-летию Бородинской битвы. В приложении к уроку имеются  ииллюстрации....

    Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Прямая Симсона"

    Методическая разработка (конспект) урока в курсе углубленного изучения геометрии в 8 классе....

    Конспект интегрированного урока алгебры в 7 классе "Витамины в жизни школьника"

    Интегрированный урок алгебры " Витамины в жизни школьника".  Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме "Линейная функция и ее график", познакомить с основными витаминами, рассказ...

    Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме: "Прямая пропорциональность и ее график"

    Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме: "Прямая пропорциональность и ее график"...

    Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"

    Презентация содержит задания для устной работы на уроке. На уроке решаются задачи на прямую и обратную зависимость....