Рабочая программа "Алгебра" 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Опубликовано 16.09.2015 - 4:10 - Савчук Людмила Ивановна

Рабочая программа по алгебре  и началам анализа 11  класса (профильный уровень)составлена на основе:

  • Программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана 2004 года.
  • Стандартов основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана- Граф», 2008.
  • Примерной программы среднего(полного)общего образования на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ/ Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д Днепров, А.Г. Аркадьев. 2-е изд. Стереотип.- М: Дрофа, 2008
  • Авторской программы и  УМК  под редакцией  И.И. Зубарева, А. Г. Мордковича с учетом требований  ГОС и базисного учебного плана РФ к учебнику  «Алгебра и начала анализа (профильный ) - 11 класс» издательство «Мнемозина», 2009 год.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rp_11_a_pr.doc262.5 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 21»

Рассмотрено                                                Принята                                                      Утверждаю

на  заседании методического                    на Методическом совете школы               директор школы

объединения, протокол №__                     протокол №____                                         ________Е. В. Афанасьева

от ___________2014 года                           от __________2014 года                            приказ №____от ________

руководитель МО_________

Составлено на основе государственных требований к программам и стандартам

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ  ПРОГРАММА

по учебному курсу  Алгебра и начала анализа

11  класс

Профильный  уровень

2014-2015 учебный год

ПЕДАГОГА 

Савчук  Людмилы Ивановны,

высшая  квалификационная категория

Нижневартовск,2014

Содержание

  1. Пояснительная записка-------------------------------------------2
  2. Общая характеристика учебного предмета-------------------3 - 4
  3. Описание места учебного предмета «Алгебра»

в учебном плане----------------------------------------------------5

  1. Содержание учебного предмета---------------------------------5 - 7
  2. Требования к результатам освоения учебного

предмета «Алгебра»---------------------------------------------- 7 - 8

  1. Сводно – тематический план------------------------------------- 8
  2. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности------------------------------------------------------ 9 - 26
  3. Описание учебно – методического и материально –технического обеспечения образовательного процесса ------ 27

  1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре  и началам анализа 11  класса (профильный уровень)составлена на основе:

  • Программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана 2004 года.
  • Стандартов основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана- Граф», 2008.
  • Примерной программы среднего(полного)общего образования на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ/ Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д Днепров, А.Г. Аркадьев. 2-е изд. Стереотип.- М: Дрофа, 2008
  • Авторской программы и  УМК  под редакцией  И.И. Зубарева, А. Г. Мордковича с учетом требований  ГОС и базисного учебного плана РФ к учебнику  «Алгебра и начала анализа (профильный ) - 11 класс» издательство «Мнемозина», 2009 год.
  • Базисного учебного плана школы на 2014-2015 учебный год.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса, имеющих устойчивый интерес к предмету и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию.

 Рабочая программа составлена с учётом   индивидуальных особенностей обучающихся 11 классов и специфики изучаемого предмета в профильных классах.  В классах можно выделить группы учащихся с высокими интеллектуальными способностями, со средними учебными возможностями и обучающихся с низкой мотивацией к учению.  С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности для обучающихся с высоким уровнем интеллектуальных способностей, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки знаний, умений и навыков, так и на этапе контроля. В работе с классом применяется индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностным и индивидуальным особенностям.

Программа направлена на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами

2. Общая характеристика учебного предмета

Основная задача обучения математики в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы. Без достаточной математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Для жизни  в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты  математических умозаключений и правила их конструирования вскрывает механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.  

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете  и методе математики, его отличие от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения  математики для решения научных и практических задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные воображения

        Профильное обучение математики предусматривает формирование у учащихся  устойчивого интереса к  предмету, выявление и  развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

 Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса, имеющих устойчивый интерес к предмету и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию.

Программа  соответствует учебнику:  А.Г. Мордкович П. В. Семенов  Алгебра и начала анализа» (профильный уровень), часть 1,2 (учебник и задачник) для 11 классов образовательных учреждений, М. «Мнемозина», 2009-2014 гг. и обеспечивает выполнение требований стандарта образования по математике.

Цель изучения курса:

-  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного устройства.

Задачи изучения курса:

  • Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе решения задач и самостоятельного приобретения новых знаний;
  • Овладение умениями выдвигать гипотезы, строить математические модели;
  • Воспитание убежденности в необходимости обосновать высказываемую позицию, уважительно относиться к мнению оппонента, сотрудничества  в процессе решения задач;
  • Использование современных информационных технологий

При изучении профильного курса алгебры и начал анализа у учащихся формируются представления о числовых множествах, совершенствуются вычислительные навыки, развивается техника алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем. Систематизируются и расширяются сведения о функциях , графические умения, методы решения прикладных задач. Развиваются представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире. Формируются способности строить и исследовать математические модели при решении прикладных задач из смежных дисциплин. На ступени старшей школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала.

3. Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

Согласно действующему Базисному учебному плану рабочая программа рассчитана на 140 часов(4 часа в неделю),  контрольных работ -11.

Контрольные работы завершают изучение каждого тематического блока. В теме «Показательная и логарифмическая функция» контрольных работ - 2

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

Наименование учебника

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов «Алгебра и начала анализа»,11 класс (профильный уровень) часть 1 –учебник, часть 2- задачник М: Мнемозина, 2009-2014 гг.

      Основные формы организации учебных занятий: лекция, беседа, самостоятельная работа, творческие задания.

Текущий контроль  уровня усвоения материала осуществляется по результатам опроса теоретического  материала, а также выполнения самостоятельных работ.

Итоговый контроль – в форме контрольных работ, включающего теоретические вопросы и практические задания по всему курсу.

4.Содержание учебного предмета

 Принципы отбора элементов содержания:

  • преемственность целей и содержания образования;
  • логика внутрипредметных и метапредметных связей;
  • возрастные особенности развития учащихся.

По данной  программе ведется преподавание в 11 а (информационно-технологическом) классе и в 11б (социально- экономическом) классе. При организации учебного процесса учитывается  разный уровень подготовки учащихся: 11 а – класс cредних учебных возможностей по математике, 11 б  класс- класс высоких учебных возможностей.

Содержание курса алгебры и начал анализа 11 класса (профильный уровень) включает следующие тематические блоки:

  1. Многочлены ( 10 часов)
  2.  Степени и корни. Степенные функции(20 часов)
  3. Показательная и логарифмическая функции (30 часов)
  4. Первообразная и интеграл (9 часов)
  5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)
  6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (32 часа)
  7. Повторение – 27 часов

               

Числовые и буквенные выражения

       Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.  Основная теорема алгебры.

       Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

       Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

       Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

       Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Функции

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. 

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.     

               

Начала математического анализа

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных.

Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

               

Уравнения и неравенства

      Решение рациональных, показательных, логарифмических и  уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

      Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

      Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

      Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

      Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей

      Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

    Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

График проведения контрольных работ

№п/п

четверть

Дата

Контрольные работы

Количество часов

1

1

Стартовая контрольная работа№1

Контрольная работа №2по теме «Действительные числа»

Контрольная работа №3 «Числовые функции»

1

1

1

2

2

Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические функции»

Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические уравнения»

1

1

3

3

Контрольная работа №6 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа №7 по теме: «Комплексные числа»

Контрольная работа №8 по теме: «Производная»

1

1

4

4

Контрольная работа №9 по теме: «Применение производной»

Итоговая контрольная работа

1

1

5. Требования к результатам освоения учебного предмета

«Алгебра и начала анализа»

В результате изучения профильного курса алгебры и начал анализа 11 класса учащиеся должны:  

Вычисления и преобразования

  • Находить значения степенных, показательных, логарифмических выражений на основе определений и свойств;
  • Выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных и логарифмических выражений;
  •  Вычислять площади криволинейных фигур;

Уравнения и неравенства

  • Решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения;
  • Решать системы иррациональных, показательных, логарифмических уравнений с двумя переменными;
  • Решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства и системы неравенств, доказывать неравенства;

Функции

  • Определять значения степенных, показательных, логарифмических функций по значению аргумента;
  • Иметь наглядные представления об основных свойствах степенных, показательных, логарифмических функций;
  • Изображать графики степенных, показательных, логарифмических функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;

В ходе преподавания алгебры в 11 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений они должны  овладеть умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности:

  • приобрести опыт планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
  • целенаправленно обращаться к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

6. Сводно – тематический план

Календарно-тематический план рекомендуется рассматривать, как ориентировочный. Он предполагает творческое использование в отношении распределения учебного материала и времени на изучение различных тем, последовательности их рассмотрения, замены или привлечения дополнительного материала, выбора форм, методов, приемов обучения, видов самостоятельной деятельности в рамках требований Государственного стандарта математического образования.

№ п/п

Наименование

разделов и тем

Всего часов

В том числе на:

Уроки

Контрольные

 работы

1

Повторение материала 10 класса

7

6

1

2

Многочлены

10

9

1

2

Степени и корни. Степенные функции

20

18

2

3

Показательная и логарифмическая

 функция

30

27

3

4

 Первообразная и интеграл

9

8

1

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

11

1

6

 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

32

30

2

7

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа

20

19

1

Итого:

140

128

12

        

7. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности

140 часов (4 часа в неделю)

Номер урока

Дата

Название темы урока

Тип и формы урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовленности учащихся

Вид контроля

Примечание

11а

11б

Повторение  материала 10 класса (7 часов)

1-2

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

УПЗУ

УПЗУ

Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, приведения, двойного угла, понижения степени, преобразования в сумму или разность.

 

Обобщают сведения об основных тригонометрических формулах, Используя формулы, выполняют преобразования, воспроизводят прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свёрнутости

Знать тригонометрические формулы, уметь применять их для преобразования выражений

3-4

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

УПЗУ

УПЗУ

Простейшие тригонометрические уравнения, типы тригонометрических уравнений

Проводят обобщение материала: решают тригонометрические уравнения и неравенства, простые системы уравнений различными методами, составляют математические модели

Знать основные виды простейших уравнений, различать их. Уметь решать основные типы тригонометрических уравнений

5-6

Повторение по теме «Производная  и ее применения»

УПЗУ

УПЗУ

Производная функции, правила нахождения производной, таблица производных, угловой коэффициент, касательная к графику функции, исследование функции на монотонность

Применяют ранее полученные знания для нахождения производных, работают в группах, проводят оценку и самооценку своей работы

Знать понятие производной функции, уметь находить производную с помощью правил дифференцирования, применять производную функции для составления уравнения касательной, исследовать функцию с помощью производной.

7

Стартовая контрольная работа №1

КЗУ

Математическое моделирование

Проводят обобщение материала:

 владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщить и систематизировать знания   по основным темам курса математики 10 класса

Глава 1. Многочлены (10 часов)

8-10

Многочлены от одной переменной.

УИНМ

УЗИМ

КУ

Делимость многочленов, деление многочленов с остатком, теорема Безу, число корней многочлена, схема Горнера

Исследуют   основные  понятия делимости многочленов

 объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

 извлекают необходимую информацию из учебно-научных текстов

Уметь находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, выполнять деление с остатком

11-13

Многочлены от нескольких переменных

УИНМ

УЗИМ

КУ

Формулы сокращенного умножения для старших степеней, бином Ньютона, однородные, симметричные многочлены

Исследуют многочлены от нескольких переменных

проводят равносильные преобразования многочленов.

приводят доказательства, подбирают аргументы, формулируют выводы;

– воспроизводят прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

Уметь различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знать способы их решения,  решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных.

14-16

Уравнения высших степеней

УИНМ

УЗИМ

КУ

Уравнение, степень уравнения, возвратные уравнения. Методы решения: разложение на множители, введения новой переменной, возвратных уравнений.

Проводят обобщение материала: решают уравнения, нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами

– извлекают необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– аргументированно отвечают на поставленные вопросы

Знать  методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной, метод решения  возвратных уравнений

17

Контрольная работа №2  по теме «Многочлены»

КЗУ

Математическое моделирование

Проводят обобщение материала:

 решают рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

 владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Знать  свойства многочленов от одной и нескольких переменных, методы решения уравнений высших степеней

        Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (20 часов)

18-19

Понятие корня n-й степени из действительного числа

УИНМ

УЗИМ

Корень n-й степени из действительного числа , арифметический корень n-й степени из действительного числа

 Исследуют понятие   корня n-ой степени, выполняют преобразования, извлекают необходимую информацию из учебно-научных текстов;

 аргументированно отвечают на поставленные вопросы

Знать определение корня n-ой степени, его свойства. Уметь  выполнять преобразования выражений,  содержащие корни n-ой степени.

20-22

Функции , их свойства и графики

УИНМ

УЗИМ

КУ

График функции , его свойства

Исследуют функцию корня n-й степени , свойства и графики функций. Выполняют практическое применение изученных свойств и формул: строят график функции корня,

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции, применять  свойства функций.

23-25

Свойства корня

 n-й степени

УИНМ

УЗИМ

КУ

Свойства корня  n-й степени : из произведения, частного

Выполняют преобразования, используя свойства корней n-й степени. Извлекают необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументировано  отвечают на поставленные вопросы.

Знать свойства корня n-й степени, уметь находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы,  уметь  преобразовывать выражения, содержащие радикалы

26-29

Преобразования выражений, содержащих радикалы

УИНМ

УЗИМ

УПЗУ

КУ

Корень  n-й степени из произведения, частного, степени.

30

Контрольная работа № 3  по теме «Корень -й степени»

КЗУ

Математическое моделирование

Проводят обобщение материала:  строят и описывают свойства элементарных функций;

владеют навыками самоанализа
и самоконтроля;

Знать   и уметь применять свойства  корня n – й степени из действительного  числа,  знать свойства и уметь строить график функции , преобразовывать выражения, содержащих радикалы

31-32

Понятие степени с любым рациональным показателем

УИНМ

УЗИМ

Степень с дробным показателем, определение, свойства.

Исследуют  понятие степени с рациональным показателем.

Составляют выводы, передавая информацию сжато, полно, выборочно

Знать свойства степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,  Уметь обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих дробные показатели

33-34

Степенные функции, их свойства и графики

УИНМ

УЗИМ

Степенная функция, ее график и свойства

Решают задачи на   нахождение  области определения  степенной функции, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;  используют алгоритмы нахождения области определения функции для решения заданий повышенной сложности

Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

35-36

Извлечение корня из комплексного числа

УИНМ

УЗИМ

Комплексные числа, извлечение корня из комплексного числа

при решении задач

– отбирают и структурируют материал;

– проводят анализ данного задания, аргументируют и презентуют решение

Знать, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи, комплексно сопряженные числа, уметь извлекать корень из комплексного числа.      

37

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с рациональным показателем»

КЗУ

Математическое моделирование

 Проводят обобщение материала: самостоятельно находят область определения функции,

– пользуются умениями нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

Знать и уметь применять знания  о корне n – й степени из действительного  числа и его свойствах, о функции , ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (30 часов)

38-39

Показательная функция, ее свойства и график

УИНМ

УЗИМ

Показательная  функция, ее свойства и график

Исследуют и классифицируют  показательные функции , определяют их свойства и строят графики функции. 

Оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Знать определение показательной функции, ее свойства,  уметь строить схематический график любой показательной функции, выполнять преобразования.

40-42

Показательные уравнения

УИНМ

УЗИМ

КУ

Показательные уравнения, системы уравнений

Составляют алгоритмы решения показательных уравнений, классифицируют уравнения извлекают необходимую информацию из учебно-научных текстов

Знать методы решения различных типов показательных уравнений и систем уравнений

Уметь решать показательные уравнения и их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов.

43-44

Показательные неравенства

УИНМ

УЗИМ

Показательные неравенства, системы неравенств

Исследуют  решение  показательных неравенств, применяют правила равносильного преобразования неравенств.

Составляют выводы, передавая информацию сжато, полно, выборочно.

Знать методы решения показательных неравенств и систем неравенств

Уметь решать показательные уравнения и их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов

.

45

Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»

КЗУ

Математическое моделирование

Проводят обобщение материала:

 решают показательные уравнения, неравенства и их  системы;

 владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Уметь применять свойства показательной функции к решению уравнений, неравенств и их систем

46-47

28,28/11

26,27/11

Понятие логарифма

УИНМ

УЗИМ

Логарифм, основание логарифма, десятичный логарифм

Исследуют понятие  логарифма..

Составляют выводы, передавая информацию сжато, полно, выборочно

Знать понятие логарифма и некоторые его свойства,  уметь выполнять преобразования логарифмических выражений, вычислять логарифмы чисел

48-50

29/11

3,5/12

29/11

2,3/12

Функция , её свойства и график

УИНМ

УЗИМ

КУ

Логарифмическая функция, график, свойства.

Исследуют и классифицируют  логарифмические функции , определяют их свойства и строят графики функции. Оформляют решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Уметь строить график логарифмической функции, знать основные свойства

51-54

Свойства логарифмов

УИНМ

УЗИМ

КУ

КУ

Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию логарифма

Анализируют свойства логарифмов, сопоставляют полученные формулы к задачам.

Знать и уметь применять свойства логарифмов, формулу перехода к новому основанию, проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы

55-56

Переход к новому основанию логарифма

УИНМ
УЗИМ

57-59

Логарифмические уравнения

УИНМ

УЗИМ

КУ

Логарифмические уравнения, системы уравнений

Составляют алгоритмы решения логарифмических уравнений, классифицируют уравнения извлекают необходимую информацию из учебно-научных текстов. Проводят обобщение материала.

Знать  методы решения логарифмических уравнений и их систем. Уметь решать простейшие  логарифмические уравнения, системы уравнений использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду, графический метод

60

Логарифмические уравнения. Контрольная работа за 1 полугодие.

КЗУ

61-64

Логарифмические неравенства

УИНМ

УЗИМ

КУ

КУ

Логарифмические неравенства, системы неравенств

Исследуют  решение  логарифмических неравенств, применяют правила равносильного преобразования неравенств.

Составляют выводы, передавая информацию сжато, полно, выборочно.

Знать  методы решения логарифмических неравенств, систем неравенств. Уметь решать простейшие  логарифмические неравенства, знать основные способы решения неравенств и их систем.

65-66

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

УИНМ

УЗИМ

Производная показательной и логарифмической функций

Проводят обобщение материала, устанавливают соответствие новых формул с известными алгоритмами нахождения производных. Слушают ответы одноклассников, анализируя и корректируя их.

Знать и уметь применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления

67

Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмическая функция»

КЗУ

Математическое моделирование

Проводят обобщение материала: решают  уравнения, неравенства и их системы  различными методами;

– владеют навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Знать и уметь применять свойства логарифмов, логарифмической функции к решению примеров

Глава 4. Первообразная и интеграл (9 часов)

68-70

Первообразная и неопределенный интеграл

УИНМ

УЗИМ

КУ

Превообразная,  свойства, таблица  первообразных, неопределенный интеграл

Исследуют понятие  первообразной, ее свойств.

Составляют выводы, передавая информацию сжато, полно, выборочно.

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знать, как вычисляются   неопределенные интегралы.

71

Определенный интеграл: задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

УИНМ

Определенный интеграл, площадь криволинейной трапеции, формула Ньютона - Лейбница

Моделируют задачи , анализируют и сравнивают применяемые формулы в различных ситуациях

Знать свойства определенного интеграла, формулу Ньютона – Лейбница. Уметь вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной

72

Определенный интеграл, его вычисление и свойства

УИНМ

73-74

Вычисление площадей плоских фигур

УИНМ

УЗИМ

Криволинейные фигуры

Исследуют применение формулы для нахождения площадей этих фигур

Работают  в группах Слушают ответы одноклассников, анализируя и корректируя их

Уметь различать различные виды криволинейных фигур, применять формулы для нахождения площадей этих фигур

75

Примеры применения определенного интеграла в физике

УИНМ

Вычисление работы

Исследуют применение  определенного интеграла  для вычисления физических величин, составляют модели реальных ситуаций

Уметь применять определенный интеграл  для вычисления физических величин

76

Контрольная работа № 7 по теме «Первообразная и интеграл»

КЗУ

Математическое моделирование

Проводят обобщение материала: вычисляют определенный интеграл;

 владеют навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Знать  определение  и основные свойства первообразной,  определенного и неопределенного интеграла,  уметь решать прикладных задач

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)

77-78

Числовые характеристики рядов данных

УИНМ
УЗИМ

Мода, медиана, размах выборочная средняя.

Исследуют всевозможные комбинации комбинаторных задач, решают практические задачи

решают комбинаторные задачи, используя правило умножения

 составляют план выполнения задания, приводят примеры, формулируют выводы

Знать и уметь находить числовые характеристики рядов данных: медиану, моду, выборочную среднюю

79-80

Вероятность и геометрия

УИНМ
УЗИМ

Классическая вероятность, геометрическая вероятность

Составление представлений об решение вероятностных задач  с помощью геометрической вероятности,  обосновывают суждения, вычисляют достоверное, невозможное, несовместимое события, находят сумму двух случайных событий.

Знать и уметь применять классическую вероятностную схему при равновозможных испытаниях, правило геометрических вероятностей.

81-83

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

УИНМ
УЗИМ

КУ

Формула Бернулли, многогранник распределения, треугольник Паскаля

Составление представлений об решении задач на нахождение вероятности различными способами, составляют многогранник распределения, вероятностные схемы Работают  в группах Слушают ответы одноклассников

Знать вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения, уметь  решать вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.

84-85

Статистические методы обработки информации

УИНМ
УЗИМ

 Выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот.

Исследуют  представление о модели реальности, об эмпирических испытаниях, о теоретической вероятности, объясняют изученные положения на подобранных примерах, проводят сравнительный анализ, сопоставляют.

Знать и уметь находить общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот.

86-87

Гауссова кривая. Закон больших чисел

УИНМ
УЗИМ

гауссова кривая, закон больших чисел

Исследуют гауссову кривую, анализируют и классифицируют объекты, работают в группах

Решать вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

88

Контрольная работа № 8 по теме «Элементы комбинаторики, теории вероятностей»

КЗУ

Математическое моделирование

Проводят обобщение материала: решают задачи, используя различные вероятностные схемы

Уметь решать различные типы вероятностных задач

Глава 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (32 часа)

89-91

Равносильность уравнений

УИНМ
УЗИМ

КУ

Уравнение, корень уравнения, равносильность уравнений,  теоремы равносильности

Исследуют системы уравнений и неравенств. Проводят равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

приводят доказательства

Знать основные способы равносильных переходов, уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения, доказывать равносильность уравнений

92-94

Общие методы решения уравнений

УИНМ
УЗИМ

КУ

Методы решения рациональных уравнений

Отрабатывают алгоритмы метода подстановки, метода сложения метода введения новой переменной.

 Используют графики при решении системы уравнений для решения познавательных задач справочную литературу.

-объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше второй, показательных, логарифмических уравнений.                                                

95-97

Равносильность неравенств

УЗИМ

УПЗУ

КУ

Равносильные переходы, теоремы равносильности

 Исследуют системы уравнений и неравенств. Проводят равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

приводят доказательства

Знать основные способы равносильных переходов. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений, уметь производить равносильные переходы с целью упрощения неравенств  на основе теорем равносильности.

98-102

Уравнения и неравенства с модулями

УИНМ
УЗИМ

КУ

УЗИМ

КУ

Уравнения и неравенства с модулями

Отрабатывают алгоритмы методов решения уравнений и неравенств с модулем.

 Используют  для решения задач справочную литературу.

-объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Знать, как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. Уметь использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем.

103

Контрольная работа № 9 по теме « Уравнения»

КЗУ

Математическое моделирование

Обобщают материал, применяют различные методы

 владеют навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Уметь решать уравнения, применяя различные методы: метод разложения на множители и метод введения новой переменной

104-107

Уравнения и неравенства со знаком радикала

УИНМ
УЗИМ

УПЗУ

КУ

Иррациональные уравнения, неравенства, методы решения иррациональных уравнений и неравенств

Классифицируют иррациональные  уравнения и неравенства, формулируют выводы;

воспроизводят прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; извлекают необходимую информацию из учебно-научных текстов;

аргументировано отвечают на поставленные вопросы

Знать основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной).                              Уметь использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной).

108-110

Доказательство неравенств

УИНМ
УЗИМ
КУ

Неравенства рациональные, иррациональные, трансцендентные. Доказательство неравенств.

Исследуют  неравенства различными методами: Сравнивают неравенства, ориентируясь на заданные признаки. Слушают и анализируют ответы одноклассников

Уметь доказать неравенства с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом. 

111-112

Уравнения и неравенства с двумя переменными

УИНМ
УЗИМ

Уравнения и неравенства с двумя переменными, методы решения. Диофантовые уравнения.

Проводят обобщение материала: решают нелинейные системы уравнений и неравенств двух переменных различными методами;

– владеют навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Знать и понимать решения уравнений и неравенств с двумя переменными,  уметь   изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными.                              Знать и уметь решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными..  

113-115

Системы уравнений

УИНМ
УЗИМ
КУ

Методы решения систем: подстановки, сложения, введения новой переменной, функционально- графический

Обобщают метод: подстановки, метода сложения метода введения новой переменной.

 Используют графики при решении системы уравнений для решения познавательных задач справочную литературу.

-объясняют изученные положения

Знать графические и аналитические методы решения  систем уравнений, составленные из двух и более уравнений.

116-119

Уравнения и неравенства с параметрами

УИНМ
УЗИМ
КУ

КУ

Исследуют методы решения задач с параметрами

Уметь решать типовые  уравнения и неравенства с параметрами

120

Контрольная работа №10 по теме «Уравнения и системы уравнений и неравенств»

КЗУ

Математическое моделирование

Обобщают материал, применяют различные методы

 владеют навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Знать и уметь применять различные способы решения уравнений и неравенств, их систем

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа (20 часов)

121

Повторение: «Действительные числа»

УОСЗ

Множество натуральных, целых, рациональных, иррациональных чисел, их свойства

Обобщают понятие числа, анализируют ответы одноклассников, решают основные типы задач

Знать и уметь применять свойства действительных чисел

122

Повторение: «Числовые функции»

УОСЗ

Числовые функции: свойства и графики (линейная, квадратичная, обратная пропорциональность)

Обобщают понятие функции, анализируют ответы одноклассников, решают основные типы задач

Знать свойства числовых функций, уметь строить графики, решать уравнения и неравенства функционально - графическим методом

123

Повторение: «Преобразование тригонометрических выражений»

УОСЗ

Синус, косинус, тангенс и котангенс числового и углового аргумента, тригонометрические формулы.

Обобщают основные понятие и формулы тригонометрии, анализируют ответы одноклассников, решают основные типы задач

Знать определение и свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, уметь применять их свойства к преобразованию выражений

124

Повторение: «Тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Тригонометрические уравнения, методы решения.

Обобщают методы решения тригонометрических уравнений, анализируют ответы одноклассников, решают основные типы уравнений

Знать и уметь применять формулы решений простейших тригонометрических уравнений, основные методы решения: разложения на множители, замены переменной.

125

Повторение: «Тригонометрические функции»

УОСЗ

Тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс и котангенс, их свойства и графики

Обобщают понятие тригонометрической функции, формулируют свойства, строят графики анализируют ответы одноклассников, решают основные типы задач

Знать свойства тригонометрических  функций, уметь строить графики, применять функционально - графический метод к решению уравнений и неравенств

126

Повторение: «Производная »

УОСЗ

Производная функции, правила нахождения производной, таблица производных, угловой коэффициент, касательная к графику функции, исследование функции на монотонность

Обобщают понятие производной основных формул  анализируют ответы одноклассников, решают основные типы задач на применение производной

Знать понятие производной функции, уметь находить производную с помощью правил дифференцирования, применять производную функции для составления уравнения касательной, исследовать функцию с помощью производной.

127

Повторение: «Степени и корни. Степенные функции»

УОСЗ

Степень с рациональным показателем, корень n-ой степени, их свойства.

Обобщают понятие степени с рациональным показателем, сопоставляют объекты, осуществляют переход из одной формы в другую

Знать определение степени с рациональным показателем,  корня n-ой степени, их свойств. Уметь  выполнять преобразования выражений,  содержащие степень с рациональным показателем, корни n-ой степени.

 

128

Повторение: «Многочлены»

УОСЗ

Многочлены от одной или нескольких переменных, действия над многочленами

Обобщают понятие многочленов, анализируют ответы одноклассников, решают основные типы задач

Уметь различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знать способы их решения,  решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных.

129

Повторение: «Логарифмическая функция»

УОСЗ

Логарифм, основание логарифма, десятичный логарифм. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию логарифма Логарифмическая функция, график, свойства.

Обобщают понятие логарифма числа, анализируют ответы одноклассников, решают основные типы задач на вычисление логарифмов и построение графиков логарифмической функции

Знать понятие логарифма и некоторые его свойства,  уметь выполнять преобразования логарифмических выражений, вычислять логарифмы чисел.  Знать и уметь применять свойства логарифмов, формулу перехода к новому основанию, проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы. Уметь строить график логарифмической функции, знать основные свойства

130

Итоговая контрольная работа

УКЗУ

Математическое моделирование.

Обобщают материал, применяют различные методы

 владеют навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Уметь применить полученные знания к решению математических задач

131-140

Повторение. Решение задач по всем темам курса

УОСЗ

Математическое моделирование.

– обобщают систематизируют знания по основным темам курса алгебры средней школы;

– владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Уметь применять полученные знания к решению задач.

8. Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения образовательного процесса

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

Наименование учебника

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов «Алгебра и начала анализа» (профильный уровень) часть 1 –учебник, часть 2- задачник М: Мнемозина,2007-2013  гг.

Учебные пособия для учителя.

  1. А.Г. Мордкович, В.И. Глизбург Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 11 класс- М: «Мнемозина». 2007г.г.
  2. А.И.Ершова. В,В, Голобородько Алгебра и начала анализа, 11 класс Самостоятельные и контрольные работы - М:ИЛЕКСА,2009г.
  3. Л.А. Александрова Самостоятельные работы по алгебре и началам анализа 11 класс

        - М: «Мнемозина». 2008г

  1. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
  2. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:

  1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
  2. CD «Математика, 5 - 11».

информация и материалы следующих Интернет – ресурсов:

  1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;  http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/ 
  2. Тестирование online: 5 - 11 классы:  http://www.kokch.kts.ru/cdo/ 
  3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
  4. Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main/
  5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
  6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа учебной дисциплины "Техническое оснащение и организация рабочего места"

Рабочая программа учебной дисциплины является частью  основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС          по проф...

Рабочая программа по физкультуре по теме: Рабочая программа дополнительного образования детей "Игра в пионербол" для учащихся 2-4 классов

Особенностью программы является то, что она, основываясь на курсе обучения игре в пионербол, раскрывает обязательный минимум учебного материала для такого рода программ. Курс обучения игре в пионербол...

РазделVIII рабочей программы по литературе, 5 кл . Электронное приложение.Презентации к урокам литературы в 5 классе, 1 четверть. Электронное приложение к рабочей программе

Презентации помогают учителю более ярко, чётко и доступно представить изучаемый материал, познакомить учеников с биографическими данными, осбенностями творчества поэтов, писателей....

Рабочая программа дополнительного образования кружок «Золушка» Рабочая программа дополнительного образования кружок «Золушка»

Срок реализации программы (октябрь-май)   на учебный курс отводится 32 час  (из расчета 1 час  в  неделю)....

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.

Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...