Обобщающий урок "Разложение многочленов на множители". 7-й класс • Иванова Галина Алексеевна, учитель математики. ГБОУ СОШ №548
статья по алгебре (7 класс) по теме

Обобщающий урок "Разложение многочленов на множители". 7-й класс

• Иванова Галина Алексеевна, учитель математики

Разделы: Математика

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений, её применение для выполнения практических заданий.

3. Развитие познавательной деятельности, памяти, мышления.

Задачи урока:

воспитательные – формирование нравственных убеждений;

развивающиеся – развитие внимания и логического мышления, памяти;

учебная – обобщить и повторить знание по применению на практике темы данного урока.

ХОД УРОКА

Эпиграф на доске: “Где есть желание, найдите путь”.

I. Организационный момент.

Ребята, у нас на столе лежат чистые листочки, за 1 минуту нарисуйте или напишите, с каким настроем мы пришли на урок.

Сегодня у нас предстоит большая работа. Мне будут помогать консультанты.

Хотелось бы дать вам несколько советов:

- Когда отвечают ребята, важно слышать что они говорят и не мешать.

- Будьте доброжелательны друг другу.

II. Разминка. (устно, написано на доске).

1. Найдите ошибку:

= 25 + 10х + 

=

Адночлен

Коэфициент

Выражение

2. Игра “Смотри, не ошибись”.

( * - 1) = (2с-1)(2с+1)

(3m+ *)(3m-*) = *-16

3. Прочитай выражение:

4. Решить уравнение:

(х-2)(х+2)=0 

III. Задание на отработку понимания на слух математической речи.

Учитель читает левую часть какой-либо формулы (один раз), а ученики на листочках, где они рисовали своё настроение, записывают номер соответствующий формулы из правого столбца; у них получается число 513423.

Критерий оценки:

6 – “5”

6 – “4”

3-4 – “3”

Они обмениваются листочками и в парах выставляют оценки.

1. Квадрат суммы двух выражений.

)

2. Произведение суммы 2-х выражений и неполного квадрата.

3. Разность квадратов двух выражений.

4. Разность кубов двух выражений.

5. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения.

6. Произведение разности двух выражений и их суммы.

IV. Работа в парах.

1. Преобразовать в многочлен:

(5а+7b)2

2. Разложить на множители:

4х6-49

27+аэ

(4х+3)2-(Зх+1)2

3. Преобразовать в многочлен:

(а-3с)2-9с2

5Ь2-(а-2Ь)2

4. Найти значение выражения:

(Зb-2с)(9Ь2+6Ъс+4с2) при Ь= -1, с=1

V. Самостоятельная работа.

1 уровень

1.

а) Продолжите разложение на множители, разности квадратов:

25а2-9в2=(5а)2-(3в)2=...

0,01х2-49у2=(0,1х)2 -(7у)2=...

б) Разложите на множители:

25-9у2

1-16х2

Збх2-у2

0,09в2-0,04с2

2. Используя формулу а2-2ав+ в2=(а -в)2 и а2+2ав+ в2=(а +в)2 представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности:

а) а2-2ас+с2

б) х2+4х+4

в) 9х2-6ху+у2

г) 4х2+12ху+9у2

3. Закончите разложение на множители:

а) 7а2-28=7(а2-4)=... г) 20-5х2=5(...-. . . )=...

б) -2в2+18= -2(в2-9)=... б) За2+6а+3=3(... + ... + ...)=3(... + ...)2=...

в) За2-3=3(а2-...)=...

4. Упростите выражение:

а) (4х+3)2-24

б)18с2-2(Зс-1)2

2 уровень

1. Выполните действия:

а) (2х+0,5)2

б) (-За+2в)2

в) (а2+в3)2

2. Разложите на множители:

а) 64а-а3

б) х3-10х2+25х

в) у5-25у3

г) 16х+8х2+х3

3. Решите уравнение:

а) х2-(х+3)(х-3)=3х

б) 25х2-16=0

4. Докажите, что при любых значениях х и у значение выражения неотрицательно 4х2-20ху+25у2

5. Вычислите:

а) 192-172

б) 252-242

VI. Итог урока.

На своих листочках нарисовать, какое стало у вас настроение.